Момент импульса точки

В физике кинетический момент точки иногда называют моментом импульса точки. [c.204]

Найти уравнение траектории, если полная энергия равна нулю. Решение. Поскольку сохраняется вектор Мо — момент импульса, то траектория лежит в плоскости гМо = 0. Совместим ось 2 с вектором Мо и выберем начальные условия так, чтобы z t)=Q. Тогда первые интегралы принимают вид [c.32]

Момент импульса точки 65, 73 -- тела 73 [c.255]

Так как полный момент Lj является также моментом импульса, то его модуль [c.215]

МОМЕНТ ВРАЩАЮЩИЙ -— см. Вращающий момент. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА — то же, что момент количества движения. [c.206]

Закон изменения момента импульса точки является следствием второго закона Ньютона. Действительно, умножая (2.4) векторно слева на радиус-вектор точки г, получим [c.62]

Отсюда следует если проекция момента силы на некоторую неподвижную ось в любой момент времени равна нулю, то проекция момента импульса точки на ту же ось сохраняется например, если Ьг.—0, то [c.62]

Сохранение импульса и момента импульса точки [c.63]

Следовательно, проекция момента импульса точки на неподвижную ось сохраняется и дает та кже один первый интеграл, тогда как из равенства р нулю не следует постоянство Мр, поскольку орт Пр сам зависит от времени. [c.63]

Плоскость траектории проходит через центр силы и перпендикулярна -постоянному моменту импульса точки положение этой плоскости определяется начальными условиями, так как [c.64]

Р -" + Р , получим уравнение, определяющее изменение момента импульса /-той точки. [c.102]

Пример 2.8, Изменение моментов импульсов точек замкнутых систем. [c.105]

Изменение момента импульса /-той точки определяется моментом внутренних сил согласно уравнению (2.107) [c.105]

Так как сила Р центральна, а сумма сил инерции и добавочной силы Ф равна нулю, имеет место сохранение момента импульса точки относительно 3 [c.196]

Проекции импульса точки на оси Ох, Оу сохраняются, так как проекции заданной силы и реакции связи на эти оси равны нулю кроме того, сохраняется проекция момента импульса точки на ось Ог, поскольку проекции момента заданной силы и момента реакции на эту ось равны нулю. Что касается энергии, то она изменяется со временем согласно уравнению [c.211]

Замечая, что момент импульса точки относительно оси Ог постоянен и что от цилиндрической координаты ф уравнения связей не зависят, спроектируем обе части уравнения Лагранжа на цилиндрические орты. В результате получим следующую систему уравнений [c.213]

Пример 9.3. Скобки Пуассона для проекций радиуса-вектора, импульса и момента импульса точки. [c.398]

Найти скобки Пуассона для проекций радиуса-вектора, импульса, момента импульса точки и показать, что в центрально-симметричном поле соответствующие скобки Пуассона приводят к интегралам момента. [c.398]

Закон сохранения массы в м. с. с. 470 Закон сохранения момента иМпульса точки 62—64 [c.568]

Решение. Поскольку сохраняется вектор Мо — момент импульса, то траектория лежит в плоскости гМо = 0. Совместим ось 2 с вектором Мо и выберем начальные условия так, чтобы г(1) — 0. Тогда первые интегралы принимают вид [c.46]

Найти уравнение траектории материальной точки массы т в центральном поле с потенциалом П(г) = —а/г, а > О, если момент импульса точки равен К а полная энергия — Е. [c.67]

Это и есть уравнение той плоскости, в которой будет двигаться точка. Очевидно, что плоскость (2.40) ортогональна к моменту импульса точки. [c.86]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Если использовать отсчетную конфигурацию, не совпадающую с конфигурацией в момент наблюдения, то на норму, определяемую уравнением (4-2.22), не оказывают влияния (как и в случае с температурой) деформационные импульсы в момент наблюдения. Это влияние следует учитывать отдельно, вводя Рд в число переменных ). Таким образом, мы запишем временно [c.159]

В этом случае уравнение момента импульса относительно некоторой точки О есть следствие уравнения импульса Л1з уравнения энергии и уравнения имиульса (третье и второе уравнения (2.1.1)) следует уравнение притока тепла вдоль траектории микрочастиц [c.54]

Поставленную задачу будем решать при помощи ячеечной модели. Сформулируем основные допущения этой модели. Будем считать, что вокруг каждого пузырька газа при достаточно большом газосодержании а появляется скопление из других пузырьков, расположенных на расстоянии 2гд от данного пузырька. Тогда приближенно можно утверждать, что распределение скорости достигает экстремума в точках сферической поверхности с радиусом Гц. На этой поверхности г=г потоки массы, энергии и моменты импульса будут обращаться в ноль. [c.106]

И, наконец, существенно, что влияние обычного теплового движения на ориентацию магнитных диполей электрона или ядер, точно так же, как и обратное влияние этой ориентации на тепловое движение часто бывает очень невелико. Тогда их можно рассматривать как не зависящие друг от друга. Таким путем мы и приходим к объекту, который называют спиновой системой. Она состоит из элементарных магнитных диполей, расположенных в фиксированных точках пространства. Спиновыми такие системы называют потому, что существование магнитного диполя у электронов или ядер тесно связано с существованием у них собственного механического момента импульса, который называют спином. [c.90]

Это вымерзание связано с дискретностью вращательных состояний молекулы. Точно так же, как вымерзание колебательной части теплоемкости связано с дискретностью состояний осциллятора. Если молекула может вращаться вокруг некоторой оси , то для описания ее состояний, помимо координат и импульса центра масс, нужно задать еще угол поворота вокруг этой оси, Ф, отсчитанный от какого-то начала, и, скажем, угловую скорость вращения, Ф, а лучше — момент импульса М - /Ф, где I — момент инерции относительно рассматриваемой оси. Почему лучше, мы сейчас увидим. [c.185]

Таким образом, если к точкам механической системы приложены только внутренние ударные импульсы, то кинетический момент системы относительно любого центра не изменяется. [c.270]

Таким образом, изменение угловой спорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, под действием внешних ударных сил равно сумме моментов импульсов этих сил относительно оси вращения, разделенной на момент инерции тела относительно той же оси. [c.271]

Таким образом, если в некоторый момент известны обобщенные координаты и обобщенные скорости, то по формулам (9) можно подсчитать обобщенные импульсы. Наоборот, если в некоторый момент известны обобщенные координаты и обобщенные импульсы, то по формулам (12) всегда можно подсчитать обобщенные скорости. В этом смысле безразлично, задавать ли в каждый момент помимо обобщенных координат обобщенные скорости или обобщенные импульсы. [c.261]

Из (50) следует, что угол 1)> тем меньше, чем больше собственный кинетический момент гироскопа Jг(л угол г]) прямо пропорционален моменту импульса силы относительно неподвижной точки гироскопа. Формулу (50) применяют для оценки действия на гироскоп кратковременных сил возмущений, когда величина т очень мала. Если собственный кинетический момент достаточно велик по сравнению с моментом импульса силы, то ось гироскопа почти не отклоняется, т. е. на нее не влияют кратковременные импульсы сил или удары. Ось гироскопа устойчива к таким импульсам сил. Удары по оси гироскопа не приводят к заметному ее отклонению от первоначального направления. [c.495]

ПО свойству внутренних сил. Таким образом, изменение кинетического момента системы относительно точки за время удара равно векторной сумме моментов относительно той же точке внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на оси координат векторное равенство (10) принимает следующую форму [c.510]

Таким образом, момент импульса точки относительно центра силы сохраняется. Однако между тремя прое1КЦиями момента импульса имеется очевидная завиоимость [c.64]

Рассмотрим две замкнутые системы, каждая из которых состоит из Л/ 3 взаимодействующих точек. Внутренними силам1и первой системы являются силы притяжения, прямо пропорциональные расстоянию между взаимодействующими точками и произведению масс этих точек (коэффициент пропорциональности х). Точки второй системы взаимодействуют по закону всемирного тяготения. Сравним изменения моментов импульсов точек обеих систем. [c.105]

Следовательно, моменты импульсов точек не сохраняются, а при произвольных начальных условиях изменяются как по величине, так и по направлению. Последнее означает, что движение гравитирующих масс при Л З, вообще говоря, неплоское. Например, момент каждой планеты солнечной системы изменяется. Но поскольку масса Солнца значительно больше массы любой планеты, то воздействие планет друг на друга весьма мало по сравнению с воздействием Солнца на планеты. Поэтому в любой момент времени картину движения можно представить так каждая планета движется по определенному эллипсу только под воздействием Солнца, а влияние всех прочих планет сводится к медленному изменению характеристик этого эллипса. Величины параметров, эксцентриситетов и наклонений орбит различных планет взаимосвязаны между собой, и эту взаимосвязь дает закон сохранения кинетического момента всей системы. [c.106]

Моментом импульса точки моментом количества двионхния точки) относительно некоторой неподвижной оси называется величина и равная произведению момента инерщ1и I точки на угловую скорость со ее движения [c.68]

В результате у момента импульса М оз, где ш — угловая скорость вращения КВС относительно своей криволинейной оси, возникнет составляющая, сонаправленная с ft, а это значит, что в области минимального радиуса (точка А) поток в жгуте будет [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...