Момент импульса собственный

Это значит, что полный момент импульса можно считать равным моменту импульса собственного враш,ения волчка относительно геометрической оси и направленным вдоль этой оси 1г — момент инерции относительно оси волчка). Итак, при большой скорости собственного вращения и выполнении условия Q <С все три оси волчка приблизительно совпадают. Отсюда следует, что движение оси волчка будет совпадать с движением оси [c.256]

И, наконец, существенно, что влияние обычного теплового движения на ориентацию магнитных диполей электрона или ядер, точно так же, как и обратное влияние этой ориентации на тепловое движение часто бывает очень невелико. Тогда их можно рассматривать как не зависящие друг от друга. Таким путем мы и приходим к объекту, который называют спиновой системой. Она состоит из элементарных магнитных диполей, расположенных в фиксированных точках пространства. Спиновыми такие системы называют потому, что существование магнитного диполя у электронов или ядер тесно связано с существованием у них собственного механического момента импульса, который называют спином. [c.90]

Из (50) следует, что угол 1)> тем меньше, чем больше собственный кинетический момент гироскопа Jг(л угол г]) прямо пропорционален моменту импульса силы относительно неподвижной точки гироскопа. Формулу (50) применяют для оценки действия на гироскоп кратковременных сил возмущений, когда величина т очень мала. Если собственный кинетический момент достаточно велик по сравнению с моментом импульса силы, то ось гироскопа почти не отклоняется, т. е. на нее не влияют кратковременные импульсы сил или удары. Ось гироскопа устойчива к таким импульсам сил. Удары по оси гироскопа не приводят к заметному ее отклонению от первоначального направления. [c.495]

Собственный момент импульса [c.144]

Собственный момент импульса. Как и момент сил, момент импульса системы зависит, вообще говоря, от выбора точки О, относительно которой его определяют. При переносе этой точки на расстояние Го (рис. 5.13) новые радиусы-векторы частиц г связаны со старыми г,- формулой г, = г, + Го. Поэтому момент импульса системы относительно точки О можно представить так [c.145]

Этот момент называют собственным моментом импульса системы и обозначают L. [c.146]

Связь между L и L. Пусть L — момент импульса системы частиц относительно точки О /(-системы отсчета. Так как собственный момент импульса L в Д-системе не зависит от выбора точки О, возьмем точку совпадающей в данный момент с точкой О /(-системы. Тогда радиусы-векторы каждой частицы в обеих системах отсчета будут одинаковы в этот момент (г, = г,), скорости же частиц связаны формулой [c.146]

Из формулы (5.23), в частности, следует, что если центр масс системы покоится (импульс системы р = 0), то ее момент импульса L — это собственный момент импульса. С этим случаем мы уже знакомы. В другом крайнем случае, когда L=0, момент импульса системы относительно некоторой точки определяется только моментом, связанным с движением системы как целого, т. е. вторым слагаемым (5.23). Так, например, ведет себя момент импульса любого твердого тела, совершающего поступательное движение. [c.147]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

В данном случае уже нельзя считать, что частица 2 покоится в процессе взаимодействия. Решение наиболее целесообразно провести в Д-системе, где картина соударения выглядит так, как показано на рис. 5.25. Система из двух частиц предполагается замкнутой, поэтому ее собственный момент импульса сохраняется [c.163]

Направление J приблизительно одинаково для всех больших планет. Момент импульса Нептуна относительно его собственного центра масс значительно меньше. Момент импульса вращающейся однородной сферы порядка MvR, где V — линейная скорость точки на поверхности и R — радиус сферы. В действительности, однако, вследствие того, что масса сферы не сконцентрирована в точке, находящейся на расстоянии R от оси вращения, а распределена определенным образом относительно оси вращения, этот результат должен быть уменьшен для случая однородного распределения [c.200]

Момент импульса Луны. Сравните момент импульса Луны на ее орбите вокруг Земли с моментом импульса Луны при вращении вокруг ее собственной оси, равной (2/3) [c.202]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Многие элементарные частицы вращаются вокруг собственной оси подобно Земле, с той, однако, разницей, что для элементарных частиц это движение описывается квантовой механикой. Мы здесь ограничимся самой краткой формулировкой проистекающего отсюда результата все лептоны и долгоживущие барионы, по-видимому, имеют один и тот же собственный момент импульса тогда как долгоживущие мезоны не имеют его вовсе. [c.439]

Мо=(0, О, /з зо) — вектор собственного момента импульса тела. Момент сил, действующих со стороны оси на подшипники движущегося объекта, LW=[MoQ]. Вектор называется гироскопическим моментом [85]. Он определяет нормальную составляющую силы, действующую на подшипник Q I — [c.200]

Отмеченные выше свойства гироскопов нашли себе разнообразные практические применения. Одно из первых применений свойства гироскопов нашли в нарезном оружии. Винтовые нарезы в стволе орудия сообщают вылетающему снаряду быстрое вращение вокруг оси и превращают его в гироскоп с большим собственным моментом импульса. После вылета из ствола центр тяжести снаряда движется по параболе, и касательная к траектории постепенно опускается вниз (рис. 245). Действующее на снаряд сопротивление воздуха создает момент, который должен был бы опрокинуть снаряд. Поэтому, если бы снаряд не вращался вокруг своей оси, то направление этой оси могло бы меняться самым произвольным образом. [c.456]

Спин электрона. Таким образом, в физике впервые пришли к необходимости приписать электрону внутреннюю степень свободы. В дальнейшем был открыт ряд других явлений, для объяснения которых оказалось необходимым предположить наличие у электрона внутренней степени свободы. Пришлось допустить, что электрон обладает собственным механическим моментом импульса, называемым спином электрона. Кроме спина электрон также обладает магнитным моментом. [c.202]

При г -> О электрон стягивается в точку, у -> с, а проекция момента импульса на ось вращения сохраняет свое значение Л/2. Таким образом, в рамках классических образов можно представить существование точечного объекта, который обладает собственным моментом импульса, т.е. спи- [c.203]

Спин. Из экспериментальных данных по дублетной структуре спектров щелочных металлов (см. 33) следует, что электрон обладает собственным моментом импульса, получившим название спина. Объяснить возникновение спина какой-то классической моделью оказалось невозможным. Спин является первоначальным свойством электрона, и задача заключается не в том, чтобы объяснить, а в том, чтобы описать его. [c.211]

Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211]

В уравнении (27.3) de означает мгновенное изменение направления касательной к траектории в вертикальной проекции Nde — приближенная величина мгновенного приращения момента импульса [которое, собственно говоря, и должно входить в закон момента импульса ср. уравнение (27.1)]. Таким образом, при написании уравнения (27.3) мы сделаем допущение, что момент импульса снаряда сохраняет свое значение N N неизменным вдоль траектории, меняя только свое направление. В уравнении (27.4) т — масса снаряда из — боковое отклонение его центра тяжести в горизонтальной проекции. Далее примем [c.210]

В квантовой механике момент импульса, его проекция, а также энергия при движении в огранич. области пространства могут принимать лишь ряд дискретных значений. Возможные значения физ. величин являются собственными значениями операторов, к-рые в квантовой механике ставятся в соответствие каждой физ. величине. Физ. величина принимает определ. значение с вероятностью, равной единице, лишь в том случае, если система находится в состоянии, описываемом собственной ф-цией соответствующего оператора. [c.316]

В квантовой механике любая динамическая переменная представляется эрмитовым оператором, имеющим некоторый спектр собственных значений. Поэтому в квантовом случае соотношения (1.2.77) естественно интерпретировать как соотношения для собственных значений координат и импульса частицы. Иначе говоря, будем считать, что в результате применения операции обращения времени к собственным состояниям операторов координат, мы получаем состояния с теми же собственными значениями, а в результате применения этой операции к собственному состоянию оператора импульса получается состояние, в котором частица имеет противоположно направленный импульс. Повым обстоятельством в квантовой механике является то, что частица может обладать спином. В этом случае ее квантовое состояние характеризуется дополнительной дискретной переменной — проекцией спина а на некоторую ось квантования. По аналогии с моментом импульса, проекция которого меняет знак при обращении [c.39]

Первая сумма в правой части этого равенства есть собственный момент импульса L. Вторую сумму в соответствии с формулой (3.8) представим как m[r V ], или [гср], где т — масса всей системы, Гс — радиус-вектор ее центра масс в /(-системе, р — суммарный импульс системы частиц. В результате [c.146]

В частности, если Мс = 0, то L= onst, т. е. собственный момент импульса системы сохраняется. [c.147]

Рис. 6.25. Распределение момента импульса в Солнечной системе относительно центра Солнца. Символом 2 обозначена сумма моментов импульса Меркурия, Венеры, Земли и Марса. Обратите внимание на относительно малый вклад вращения Солнца вокруг его собственной оси (диаграмма построена в единицах lO e г mV ).

В случае очень настильных траекторий, когда касательная к траектории мало изменяет свое направление в пространстве, момент импул ,са снаряда может быть достаточно велик. В случае же навесных траекторий требования осложняются, так как ось снаряда должна быть близка к направлению касательной и вместе с ней изменять свое направление в пространстве. Это возможно только и случае, если момент импульса снаряда не очень велик. Таким образом, для того чтобы ось снаряда во всех случаях оставалась близкой к направлению касательной к траектории, величина собственного момента импульса снаряда должна быть заключена между некоторыми определенными, довольно узкими пределами. [c.457]

Спин Mj — собственнь[й угловой момент (момент импульса) элементарной частицы, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса ядра и атома. Спин ядра и атома равен сумме спинов элементарных частиц, входящих в состав ядра или атома. [c.236]

У молекул без выделенной оси аксиальной симметрии нельзя про-квантовать формуле вида <63.18) ни одну из проекций Lj, L2, L3 момента импульса. Решение уравнения Шре-дингера для вращательного движения такой молекулы дает 21 -(- 1 собственных значений и принадлежащих им собственных функций, с помощью которых анализируется вращение молекулы. Общих формул для анализа таких молекул не существует. [c.319]

Наши уравнения (24.10а) и (24.11) являются частными случаями гораздо более общих соотношений, связывающих обобщенные импульсы с обобщенными скоростями. Но это мы можем показать лишь в гл. VI, 36. Теперь нам важно выяснить геометрическое толкование уравнений (24.10). Речь идет здесь о знаменитом построении Пу-ансо по заданной оси вращения oj найти направление вектора момента импульса N. Собственно говоря, это построение не ограничивается случаем твердого тела его всегда можно применять в том случае, когда имеют дело с симметричным тензором изображают этот тензор тензорной поверхностью второго порядка и находят линейную векторную функцию, с которой сопоставляется этот тензор. [c.176]

В отличие от гироскопа Фуко, волчок Аншютца не укреплен в горизонтальной плоскости, а приводится в эту плоскость действием собственного веса (подобно маятнику). В первоначальной конструкции прибора волчок плавал в сосуде с ртутью. Более поздние конструкции состояли из двух или трех волчков, действия которых взаимно усиливались и корригировались. Постоянство момента импульса волчка [c.205]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

П. у. является обобщением Шрёдингера уравнения, учитывающим наличие у частицы собственного моханич. момента импульса — спина. Частица со спином может находиться в двух разл. спиновых состояниях с проекциями спина и — /2 на нек-рое (произвольно выбранное) направление, принимаемое обычно за ось г. В соответствии с этим волновая функция частицы ф(г, () (где г — координата частицы, t — время) является двухкомпонентной [c.551]

Как хорошо известно, в основе действия постоянных магнитов, и магнитных сердечников, изготовленных из кристаллических металлических сплавов и химических соединений, лежит явление ферромагнетизма. Прежде всего необходимо отметить, что источником магнетизма является наличие магнитного момента, возникающего благодаря собственному спиновому моменту импульса электрона. Вещества, способные к сильному намагничиванию, именуемые в дальнейшем магнетиками, можно подразделить на так называемые ферромагнетики и ферримагнетики. В ферромагнетиках все магнитные моменты атомов параллельны друг другу, в фер-римагнетиках магнитные моменты атомов антипараллельны и имеют различную величину, так что суммарный момент отличек от нуля. Основной причиной возникновения ферромагнитного состояния спонтанного намагничивания в таких веществах является внутренняя структура их атомов . [c.122]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...