Решение для основных случаев

Фурье дал решение для основных случаев нагрева тел простой формы (пластины, цилиндра, шара, призмы, параллелепипеда) для условий, когда теплообмен поверхности тела с окружающей средой определяется законом Ньютона [c.118]

Решения для основных случаев загрузки прямоугольной полосы №1 [c.127]

Изгибающие моменты для основных случаев продольно-поперечного изгиба могут быть на основании точного решения подсчитаны по формулам табл. 23. [c.107]

Вращение вокруг прямой уровня применяется, как правило, для решения четвертой основной задачи — преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня, в этом случае в отличие от рассмотренных выше способов задача решается одним преобразованием, что и определяет предпочтительность такого решения. [c.91]

В случае, когда частица помещена в конечный объем пара, решение существенно меняется. Основное отличие состоит в том, что давление в паре со временем меняется. При наличии фазовых переходов температура поверхности также меняется в соответствии с условием равновесия На рис. 5.9.2 представлены результаты решения для режима, когда имеет место конденсация при Ж1о=0,071 (а20=0,8-10 ). Конденсация пара приводит к расширению остающейся массы пара, вследствие чего происходит его существенное охлаждение, которое сначала не может быть компенсировано теплом, выделяющимся при конденсации. Температура на границе ячейки Tf, опускается до 269 °К. В дальнейшем тепло, выделяющееся при конденсации, нагревает пар. Температуры частицы и пара при т оо выравниваются, и процесс асимптотически прекращается. Распределение температур и скоростей в отдельных фазах в каждый момент времени монотонно. В данном случае получено значительное понижение давления, примерно в четыре раза, за время порядка что свидетельствует об эффективности даже малого по объему впрыска холодных капель в пар при аварийном повышении давления. [c.316]

Начальное решение примера получено с помощью алгоритма оптимизации релейного управления для основной задачи терминального управления. При этом изменение Т осуществлялось варьированием Д/ при постоянном значении т = вО. Найденная функция опт(ДО показана на рис. 7,7, а пунктирной кривой /. Дальнейшее уточнение решения достигнуто с помощью алгоритма оптимизации релейного управления для вспомогательной задачи терминального управления (кривая 2 на рис. 7.7, а). Уточненное оптимальное управление и соответствующий переходный процесс показаны на рис. 7.7, б, в. Анализ кривых показывает, что пренебрегая погрешностями аппроксимации управления, можно отметить три стабильных интервала постоянства в управлении, т, е. два переключения, что в данном случае соответствует теореме об (п—1) переключениях. [c.219]

Разновидностью метода ветвей и границ можно считать метод последовательного конструирования, анализа и отбора вариантов, идея которого очень-проста. Сначала устанавливается произвольная допустимая точка Dz, т. е. допустимый вариант решения задачи. Затем строится последовательность вариантов таким образом, чтобы каждый последующий был не хуже предыдущего по значению целевой функции. Эта последовательность в конце концов сходится к оптимальному решению задачи. Основная сложность метода заключается в разработке правил доминирования, определяющих выбор последовательности вариантов. Эти правила пока также разработаны для частных случаев. [c.262]

Методика построения комбинационных квадратов. Весь последующий анализ проводится для четырех первичных независимых друг от друга факторов. При этом решение более простых случаев зависимости результатов от трех или двух факторов может быть получено из основного случая при условии, что один или два фактора будут постоянными. Случаи с пятью и более первичными факторами рассмотрены в [5]. [c.113]

Теория разностных схем в основном развита для линейных задач и опирается, как отмечалось ранее, на три основных понятия аппроксимацию исходных дифференциальных уравнений, устойчивость вычислительного процесса, сходимость численного метода к решению. Для нелинейных задач теория, как правило, не развита исследование устойчивости в этих случаях сопряжено с большими трудностями и проводится обычно на линейных аналогах конкретной задачи. Например, при исследовании устойчивости задач газовой динамики часто рассматриваются уравнения в акустическом приближении. [c.232]

Однородное интегральное уравнение, союзное к (2.24), представляет собой уравнение, которое можно получить, если пытаться построить решение первой основной задачи для областей Dt, 02, Оз, . .., От в виде обобщенного упругого потенциала двойного слоя, распределенного на всех поверхностях ). Поскольку краевые условия однородны, то все смещения в дополнительных областях будут равны нулю, а следовательно, будут равны нулю и напряжения. Из непрерывности же вектора напряжений на границе будет вытекать, что во всей области О напряжения равны нулю, что приводит к смещениям тела как жесткого целого. Поскольку же нетривиальное решение при однородных условиях существует, то в общем случае уравнение [c.567]

Предположение о том, что поперечное сечение стержня при кручении остается плоским, вполне аналогично такому же предположению в элементарной теории изгиба балок, которая была изложена в третьей главе. Но применительно к задачам изгиба это предположение выполняется во всех случаях с практически достаточной точностью, оно позволяет определить основные при изгибе напряжения — нормальные к плоскости сечения. Некоторое искривление поперечных сечений может происходить за счет касательных напряжений, но эти напряжения, как было показано, относительно невелики. Для кручения, когда возникают именно касательные напряжения, поперечные сечения действительно остаются плоскими только тогда, когда сечение ограничено концентрическими окружностями, как это было рассмотрено в 9.6. Чтобы построить решения в общем случае, добавим к напряженному состоянию (9.6.1) напряженное состояние, соответствующее антиплоской деформации по формулам (9.1.1). Получим [c.292]

Изложение теоретических методов будет продолжено в главе 6. Данную главу можно рассматривать как введение к изучению двух основных экспериментальных методов, которые могут использоваться для подтверждения некоторых особенностей решений для напряжений и деформаций, полученных и исследованных в предыдущих главах. Заметим, однако, что до сих пор рассматривались лишь пластинки простой геометрической формы. Для пластинок более сложного очертания получение аналитических решений становится затруднительным, но эти трудности в большинстве случаев удается преодолеть, если обратиться к численным методам (обсуждаемым в приложении) или к экспериментальным методам, таким, как измерение поверхностных деформаций с помощью тензометров ( 12), фотоупругий метод или метод муара. [c.162]

Гидравлический расчет трубопроводов при установившемся течении жидкости сводится к задачам одного из трех основных типов (см. гл. 4). Задачу первого типа целесообразно решать почти всегда с помош,ью микрокалькулятора. Задачи второго или третьего типа в зависимости от вида эмпирических формул для коэффициента сопротивления трению к и коэффициентов местных гидравлических сопротивлений сводятся к системе алгебраических или трансцендентных уравнений (иногда к одному уравнению). Для их решения в большинстве случаев целесообразно прибегнуть к ЭВМ. [c.137]

Заметим, что если граничная поверхность 2 простирается до бесконечности, то проведенное выше рассуждение о поведении гармонических функций в бесконечности недействительно. В этих случаях требуется отдельное специальное аналогичное исследование, в частности, это необходимо для плоских задач, в которых поверхности 2 — бесконечные цилиндры. Однако и в этом случае требование об исчезновении скорости при удалении от внутренних границ области в бесконечность и требование об однозначности потенциала гарантируют единственность решения рассматриваемых основных краевых задач. [c.173]

Определение характера распределения давлений и деформаций в местах контакта сопряженных деталей является одной из основных задач при расчете современных машин. Вместе с тем имеются решения не для всех случаев, встречаюш,ихся в деталях машин. [c.319]

В результате решения (7-1) должна быть найдена такая функция, которая одновременно удовлетворяла бы этому уравнению и краевым условиям. Рещение уравнения производится при помощи рядов Фурье. Для различных краевых условий результаты получаются различными, но методология решения в основном одинакова. Для технических целей в большинстве случаев можно ограничиться рассмотрением течения процесса лишь в одном каком-либо направлении х. В этом случае общее решение имеет вид [c.209]

Различные между собой характеристические показатели определяют столько же решений вида (22), линейно независимых между собой, системы (21). Здесь нет необходимости останавливаться на рассмотрении того, как находятся путем алгебраических операций другие необходимые частные решения для построения основной системы в том случае, когда число этих различных между собой характеристических показателей окажется меньше л [ ] обратимся прямо к малым колебаниям около статического решения о. [c.385]

Основная теорема существования ничего не говорит о единственности решения. В общем случае решение не является единственным, если только функции X не подчинены некоторым дополнительным ограничениям. Для доказательства достаточно рассмотреть простой пример, в котором т = 1 [c.358]

На следующем этапе моделирования задача выбора решений для различных случайных сочетаний исходных параметров (классифицированных по определенному числу классов) и различных стратегий (чистых и смешанных) перспективного развития энергоемких технологических процессов рассматривается как некоторая игровая задача. Необходимость использования математических идей, разработанных для конфликтных ситуаций, определяется в данном случае следующими основными факторами. [c.271]

Из трех вариантов основной системы для неразрезной балки (рис. 16.18) лучшей является основная система, изображенная на рис. 16.18, а, поскольку ей соответствует обращение в нуль ряда коэффициентов в системе канонических уравнений и, следовательно, уменьшение трудоемкости по составлению этой системы. Система канонических уравнений приобретает частный вид, называемый системой трехчленных уравнений — в каждое из уравнений входит не более трех неизвестных. Такую систему не только легче составить, чем систему с полной матрицей, но и легче решить. Система обеспечивает и меньшую потерю точности при решении, нежели в случае иных рассмотренных на рис. 16.18 основных систем. [c.563]

Решение нелинейных краевых задач механики деформируемого твердого тела осуществляется в этом случае численными методами (см. гл. 8) с использованием модельных представлений или обобщенных кривых циклического и длительного циклического деформирования ГЗ—7]. Если для оценки прочности и ресурса предполагается использование нормативных подходов [2], расчет напряжений проводится для основных режимов эксплуатационного нагружения и их многочисленных комбинаций с тем, чтобы выявить ситуацию с максимальными амплитудами напряжений и наибольшими повреждениями (см. гл. И). Для сокращения объема выводимой информации в этом случае анализ напряжений и деформаций осуществляется для заранее заданного набора сечений (типа 1 — il, 2 2 по рис. 12.1). [c.256]

Таким образом, аналогично задачам из других областей математической физики (см., например, [85, 74]), в задачах механики сплошной неоднородной среды по известным функциям Грина основного или сопряженного уравнений можно методом суперпозиции найти общие решения для случаев произвольных правых частей этих уравнений. [c.124]

Что касается первого из приведенных примеров, то оценить эффективность проектного решения для узла или конструкции, достигнутого с помощью обычных методов конструирования, зачастую не удается. Это обусловлено влиянием на качество проекта ряда факторов, количественную оценку которых получить весьма непросто. В этой ситуации конструктору-проектировщику не помогает и эксперимент, так как на стадии проектных разработок металлический эквивалент проектного решения еще не создан. В этих случаях на помощь конструктору приходят объектно-ориентированные подсистемы, основное назначение которых — автоматизация проектирования узлов и конструкций на начальной стадии создания объекта. Будучи узконаправленными на создание определенного класса объектов, эти подсистемы обычно имеют высокую степень автоматизации проектных процедур, могут быть созданы за сравнительно короткий срок и легко осваиваются проектировщиками. [c.180]

Рабочие материалы в первую очередь должны обеспечить быстрый доступ к тем физико-техническим знаниям, которые войдут как составная часть решения некоторой задачи. Трудоемкие, а часто и неверно направленные поиски становятся целенаправленными, если они опираются на необходимые для каждого решения мероприятия, уже выработанные при установлении основного принципа. Рабочие материалы могут дать сведения о возможностях реализации таких мероприятий. Они могут быть также полезны, когда устанавливаются организующие понятия по отличительным признакам (п. 9.1). Подумайте, например, об элементе для сообщения вращательного движения , в качестве организующего понятия и об относящихся к нему отличительных признаках. Рабочий материал мог бы дать быстрый обзор возможных вариантов решения. В данном случае это были бы накатанная головка, звездочка, маховичок, одноплечий рычаг, двойной костыль, торцовый ключ и мн. др. [c.91]

Изложение вынужденно будет несколько фрагментарно, поскольку имеется лишь очень немного тачных решений. Достаточно подробно исследован только ламинарный диффузионный пограничный слой с постоянными физическими свойствами, но и он изучен далеко не в столь общем виде, как тепловой пограничный слой. Решения -уравнения для турбулентного пограничного слоя получены при допущениях, требующих экспериментальной проверки. Основная трудность общего решения -уравнения состоит в весьма значительном влиянии состава многокомпонентной системы на определяющие перенос физические свойства. Для простых случаев теплообмена было показано, что решения, полученные при постоянных физических свойствах, с небольшими видоизменениями применимы ко многим прикладным задачам. В задачах массообмена изменение физических свойств обусловлено большим числом факторов, и они могут сильнее влиять на решение, чем в задачах теплообмена. Поэтому решения задач массопереноса, полученные в предположении постоянства физических свойств, менее пригодны для непосредственного применения, чем соответствующие решения задач теплообмена. Однако решения уравнений диффузионного пограничного слоя с постоянными свойствами представляют собой основные исходные зависимости массопереноса. Поэтому мы рассмотрим их достаточно подробно. [c.372]

Таким образом, решения для изображения, которые можно получить в подавляющем большинстве случаев, являются основными исходными соотношениями для нахождения связи между обобщенными переменными. [c.104]

В данной работе основной поток определен в преобразованных координатах, поэтому при оценке влияния ш на решение уравнений пограничного слоя необходимо учитывать изменение распределения скорости основного потока в физических координатах. Поскольку связь между системами координат зависит только от условий в основном потоке, результаты останутся справедливыми для всех случаев, если при этом вязкостные свойства основного потока инвариантны. Поэтому в качестве характерной величины можно принять величину ш для воздуха (0,76). [c.151]

Эти выражения применимы лишь в том случае, если отбрасываемые члены быстро уменьшаются или содержат (pRe) . В дальнейшем такая операция будет производиться часто. Разложения (19а) и (19Ь) до пренебрегаемых членов совершенно идентичны. Постоянные С[ и Сг получаются элементарно из условий (16Ь) и (16с). Однако их выражения содержат еще величину f/(l), для получения которой нужно проинтегрировать решение для U. Чтобы выполнить условие (16а), принимаем в качестве начальной точки интегрирования у=0. Так как функции экспоненциально затухают, то при интегрировании основного интеграла, содержащего i или Сь решающую роль играет только пристеночная область. При этом в нашем приближении учитывается только первое слагаемое /го решения (19а). Интегрирование проводится от точки у=0 [c.302]

Для стержней постоянной жесткости, нагруженных в концевых сечениях (рис. XII.7), значения р можно найти, пользуясь, как обычно, методом Эйлера. Однако в этих простейших расчетных схемах р так же можно найти, используя решение для основного случая, если изобразить устойчивые формы равновесия осей при Р Р . Оеновываясь на опорных уетройетвах етержней и еоображениях симметрии, изображаем эти формы на рис. XII.7 штриховыми линиями. Каждая полуволна устойчивой формы равновесия имеет те же граничные условия, что и стержень в основном случае, так как в сечениях, соответствующих точкам перегиба, = = О, и они эквивалентны шарнирам половина полуволны имеет те же граничные условия, что и половина стержня в основном случае, потому что в среднем сечении у них У = 0. [c.361]

Вопрос о сходимости метода упругих решений (равно как к метода переменных параметров, раздел 4) в статье не рассматривается. Заметим, что сходимость метода упругих решений для основных пространственных задач теории малых упруго-пластиче-ских деформаций (в случае упрочнения) доказана И, И. Ворови-чем и Ю. П. Красовским [6]. [c.41]

Если предположить, что это так, то в общем случае величина давления, получаемая из решения для основной части тела в области, непосредственно лежащей около донного среза, должна отличаться от донного давления на основной порядок по величине. Согласно гиперзвуковой теории малых возмущений при 0(1) величины давления на теле и градиента давления имеют порядок. Пограничный слой всегда имеет дозвуковую область, через которую возмущения давления передаются вверх по потоку, в этом случае возможны две ситуации или возмущения давления будут изменять течения на расстояниях Ах <С 1 и создавать в этой области большие локальные градиенты давления, или перестроится все течения для Ах 1. В последнем случае решение задачи о сильном или умеренном взаимодействии пограничного слоя с невязким потоком при обычных начальных и граничных условиях должно допускать целое семейство, т. е. быть неединственным. Тогда появляется возможность удовлетворить дополнительному условию для давления на заднем конце тела. [c.141]

В данной главе излагаются такие приближенные решения, полученные для основных случаев переходных режимов РДТТ. [c.252]

В теории электромеханического преобразования известен ряд обобщенных моделей, например модели Крона, Уайта, Вудсона и других [46, 73]. Они представляют собой системы индуктивных катушек, которые воспроизводят основной процесс электромеханического преобразования энергии. Взаимное размещение и поведение катушек выбирают так, чтобы получить аналитические решения для возможно большего количества практически интересных случаев. [c.55]

Пусть мы располагаем точечным источником света, т.е. ис- J04HHK0M, линейные размеры которого значительно меньше длины волны излучаемого им света (простые оценки показывают, что в таком малом объеме имеется все же очень большое число атомов). Это упростит решение нашей основной задачи, а в дальнейшем будет установлено, в каких случаях можно отказаться от такого ограничения, наличие которого позволяет не учитывать дополнительную разность хода для двух произвольных излучающих атомов, находящихся внутри источника света. [c.192]

С того времени было выполнено очень много работ по этому вопросу. Была завершена термодинамическая теория, связывающая теплоту перехода, изменення энтропии и теплоемкости с зависимостью критического магнитного поля от температуры. Для многих чистых металлов и сплавов были проведены измерения теилоемкости, результаты которых в целом ряде случаев прекрасно согласуются с результатами измерений критического магнитного ноля. Однако до сих пор вопрос о теплоемкости сверхироводип-ков нельзя считать решенным в основном потому, что пока пе создана достаточно удовлетворительная микроскопическая теория этого явления. [c.361]

Сендецкий [56] решил задачу взаимодействия трещины со многими включениями. Возможность применения этих аналитических решений для описания поведения композитов остается пока невыясненной. При их практическом использовании возникают принципиальные трудности, в основном обусловленные тем, что теперь в области определения исследуемого взаимодействия микротрещины имеют тот же самый порядок, что и характерный размер (диаметр волокна) композитной структуры, и, кроме того, при статически неоднородной упаковке волокон не существует алгоритма для применения решения с идеализированной геометрией. В третьем случае, когда трещина находится на границе раздела волокно — матрица, характер разрушения склеенных тел, состоящих из двух различных материалов, изучен еще менее. Для определения распределения напряжений и деформаций в неоднородных унругих телах проведены многочисленные теоретические исследования, некоторые из них приведены в работах [17, 57]. [c.256]

Можно предположить обстоятельства, когда контролеру потребуется уверенность, что технологическая партия не засорена бракованными изделиями, выпущенными в другое время, или настроечным браком. В этих случаях выборка должна составляться способом случайного отбора из всей технологической партии, ее объем и границы регулирования можно выбирать в соответствии с рекомендациями Данкана (см. [29, с. 241], [39]) или оптимальные, но не связанные с основным комплексом решений. Для того, чтобы составить представление об эффективности выборочного приемочного контроля по варьирующим признакам качества, приводим таблицу, заимствованную у Данкана [39 ], — см. с. 231. [c.230]

Общий прием построения. Многозвенные шарнирные механизмы в проетейших случаях состоят из основного четырехзвеиного механизма, усложненного рядом других звеньев, образующих с основным механизмом систему с одной степенью свободы. Решение вопроса о распределении скоростей в таких механизмах начинают с построения плана скоростей для основного четырехзвенного механизма, как было подробно рассмотрено в гл. V, постепенно наращивая этот [c.136]

Мы ищем автомодельные решения этого уравнения, используя методы, разработанные Л. И. Седовым [3] и примененные Г. И. Баренблаттом [4—7] для исследования автомодельных и предельных автомодельных решений уравнений движения жидкости и газа в пористой среде. Оказывается, что такие решения сущёствуют. Они дают не те задачи, которые были рассмотрены указанными выше авторами у нас получаются в основном случаи разлета постоянной массы жидкостй, сосредоточенной в начальный момент [c.76]

Когда задача превышает некоторый объем, то становится невозможным обозревать весь подлежащий разработке комплекс. Поэтому целесообразно разделение задачи на частные задачи, которые будут разрабатываться либо разными людьми, либо последовательно в разное время. Часто эти частные задачи возникают на базе мероприятий основного принципа, а именно тогда, когда решения для некоторых мероприятий (по крайней мере в предварительном порядке) могут отыскиваться самостоятельно. Разработка различных частей конструкции в большинстве случаев представляется в виде отдельных задач. Например, при проектировании пишущей машины со сменными шрифтами можно разделить эту задачу на задачи конструирования устройства для транспортировки бумаги, литерного пакета и привода литеры. Наобо-70 [c.70]

Такая ситуация часто возникает либо в результате слияния компаний, когда компания превращается в филиал более крупной компании, но при этом нерентабельно перестраивать исторически сложившуюся информационную инфраструктуру, либо вследствие неудовлетворительного управления, когда филиалы не придерживаются корпоративного стандарта и внедряют собственные ИС. Одной из основных задач, решаемых в корпоративных ИС, является предоставление аналитической информации, необходимой для принятия решений. Для поддержки принятия решения необходим не один заранее подготовленный отчет, а серия разнообразных отчетов, причем менеджер не всегда представляет, какой именно отчет понадобится ему в следующие полчаса. Например, при анализе продаж по компании оказывается, что в феврале текущего года произошел спад. Чтобы выяснить причины спада, необходимо просмотреть отчет о продажах в регионах. Отчет о продажах в регионах показывает, что спад произошел, видимо, по причине неудовлетворительной работы одного из филиалов, следовательно, необходим отчет о работе данного филиала и т. д. и т. п. Организовать выполнение таких отчетов в гетерогенной среде крайне сложно. Для эффективного анализа данных в этом случае необходимо объединять в одном запросе данные из разнородных источников. В настоящее время существуют мониторы транзакций и генераторы отчетов (например. rystal Reports), обладающие такой функциональностью, однако производительность таких систем не может быть высокой. В процессе анализа данные, необходимые для принятия решений, должны поступать к потребителю в режиме реального времени. Если же данные собираются из разных источников, то, во-первых, отчет готовится недопустимо медленно, во-вторых, другие приложения, работающие с реляционными СУБД во время выполнения отчета, скорее всего будут заметно замедляться. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...