Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теория разностных схем

Основные понятия теории разностных схем  [c.268]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ  [c.269]

Остроградского — Гаусса 181 Теория разностных схем 268—273 Течение безотрывное циркуляционное 25  [c.300]

Теория разностных схем в основном развита для линейных задач и опирается, как отмечалось ранее, на три основных понятия аппроксимацию исходных дифференциальных уравнений, устойчивость вычислительного процесса, сходимость численного метода к решению. Для нелинейных задач теория, как правило, не развита исследование устойчивости в этих случаях сопряжено с большими трудностями и проводится обычно на линейных аналогах конкретной задачи. Например, при исследовании устойчивости задач газовой динамики часто рассматриваются уравнения в акустическом приближении.  [c.232]


Теория численных методов решения уравнений в частных производных представляет собой весьма обширный и достаточно сложный раздел математики, называемый теорией разностных схем, с которым можно познакомиться, например, по книгам [4, 14, 24, 26]. В данном учебном пособии основное внимание уделяется практическим вопросам построения и реализации на ЭВМ различных численных методик, а не их теоретическому исследованию и обоснованию. Как правило, будем ограничиваться лишь объяснением основных понятий, которые понадобятся в дальнейшем, причем некоторые вопросы рассмотрим не вполне строго с позиции математики.  [c.70]

Разностная схема и разностное решение. Основные понятия теории разностных схем разберем на примере одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для пластины с внутренним источником теплоты  [c.70]

Вопросы исследования сходимости и точности построенных разностных задач подробно изучаются в теории разностных схем [57].  [c.198]

В теории разностных схем доказывается теорема если разно-ч тная схема аппроксимирует дифференциальные уравнения и она устойчива, то при уменьшении шагов ее разностное решение сходится к решению дифференциальных уравнений. Обладание свойством сходимости является обязательным требованием, предъявляемым к разностной схеме при численном решении дифференциальной задачи. Если сходимость имеет место, то с помощью разностной схемы можно вычислить решение и с любой наперед заданной точностью, выбирая для этого шаг к достаточно малым.  [c.272]

Лннроксимация, устойчивость и сходимость. Рассмотрим основные понятия теории разностных схем на примере разностной схемы (5.53), (5.54) для краевой задачи (5.50), (5.51), считая, что дифференциальный оператор L и разностный опе-  [c.146]

Для решения дискретных задач используются известные в теории разностных схем прямые и итерационные методы для задачи определения напряженно-деформированного состояния — метод сопряженных градиентов и метод Холецкого [13], для задачи устойчивости — метод градиентного спуска и метод итерирования подпространств [11, 12, 18].  [c.337]


Смотреть страницы где упоминается термин Теория разностных схем : [c.109]    [c.117]    [c.156]    [c.309]    [c.456]    [c.133]    [c.119]    [c.271]    [c.430]    [c.288]    [c.485]    [c.175]    [c.626]    [c.196]   
Прикладная газовая динамика. Ч.2 (1991) -- [ c.268 , c.273 ]



ПОИСК



Основные понятия и обозначения теории разностных схем

Основные понятия теории разностных схем

Разностная схема

Тон разностный



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте