Уравнения трехчленные

К решению уравнений трехчленного типа (110) приводится расчет многих инженерных конструкций, как, например, многоопорных балок, несвободных рам, безраскосных ферм, складчатых покрытий и т. п. [c.99]

Трехчленные уравнения Трехчленным называется уравнение вида [c.439]

Уравнения движения (2.67) в общем случае примут вид трехчленных уравнений . [c.60]

Нели каждый из членов этого уравнения умножить на весовой расход элементарной струйки р и (15, который согласно уравнению неразрывности постоянен по ее длине, то трехчлен вида [c.148]

Два других комплексных корня для наших целей не пригодны. Итак, коэффициенты квадратных трехчленов, на которые распадается исходный многочлен четвертой степени, могут быть найдены из уравнений (см. (2.35) и (2.36)) [c.85]

Поскольку мы рассматриваем установившееся движение, при котором гидродинамическое давление р можно считать не зависящим от времени, то трехчлен в скобках (см. уравнение (3.14)] представляет собой полный дифференциал давления [c.75]

Наконец, первый трехчлен уравнения (102) [см. интегрирование дифференциальных уравнений равновесия (17)1 [c.86]

Это истолкование позволяет без каких-либо вычислений выполнить ту замену координат, которая приводит кососимметрическое уравнение (23) нулевой системы к наиболее простому виду. Прежде всего заметим, что инвариантный трехчлен Т систем S определяется равенством [c.184]

Здесь трехчлен, стоящий в скобках, естественно, зависит в силу уравнения (78) от положения, которое занимает движущаяся точка на поверхности в любое рассматриваемое мгновение. [c.143]

Из трех вариантов основной системы для неразрезной балки (рис. 16.18) лучшей является основная система, изображенная на рис. 16.18, а, поскольку ей соответствует обращение в нуль ряда коэффициентов в системе канонических уравнений и, следовательно, уменьшение трудоемкости по составлению этой системы. Система канонических уравнений приобретает частный вид, называемый системой трехчленных уравнений — в каждое из уравнений входит не более трех неизвестных. Такую систему не только легче составить, чем систему с полной матрицей, но и легче решить. Система обеспечивает и меньшую потерю точности при решении, нежели в случае иных рассмотренных на рис. 16.18 основных систем. [c.563]

Динамика таких систем характерна тем, что описывается трехчленными дифференциальными уравнениями для каждого участка, связанного с двумя последовательно расположенными массами. [c.68]

В первом случае отрезком прямой можно заменить короткий участок кривой, когда движущий момент изменяется в узких пределах и кривая не очень значительно отличается от прямой линии. В случае, если экстремальные значения движущего момента значительно отличаются один от другого, более точное решение дифференциального уравнения движения получится тогда, когда на рассматриваемом нами участке механической характеристики мы представим ее в виде трехчленной параболы. [c.26]

Если подставить в уравнение (2) выражения для k (t) и Т (t), получим линейное дифференциальное уравнение первого порядка с коэффициентами, зависящими от t. При описании функции h (t) выражением (3) и функции Т (/) кривой пятого порядка решение уравнения (2) затруднительно. Задача значительно облегчается, если участок справа или слева от точки перегиба характеристики давления h s), в пределах которого находится диапазон изменения зазора S, достаточно точно аппроксимировать квадратным трехчленом вида [c.121]

С помощью таблиц решаются также и векторные уравнения, поскольку план скоростей (соответственно — план ускорений, или план сил), построенный по трехчленному векторному уравнению, может рассматриваться как треугольник, решаемый по заданным двум сторонам и одному углу. [c.27]

Если уравнение и.меет несколько пар комплексных сопряженных простых корней, то, чтобы найти вещественную часть р какой-нибудь пары р qi с модулем р, делим леву.ю часть данного равнения на трехчлен — 2рх- - , оставляя р неопределенным, пока не получим остаток 1-й степени относительно х Р (р) XQ р). Затем находим [c.132]

I Деля левую часть уравнения на трехчлен лгЗ —освобождаем его от комплексных корней и приходим к уравнению л 2-1-Зл-[-2 = 0. [c.133]

Уравнение (15) выражает закон сохра нения энергии при установившемся движении жидкости. Трехчлен [c.619]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ КОРНЕЙ ТРЕХЧЛЕННОГО УРАВНЕНИЯ [c.117]

Приведем каждый физически однородный член уравнения к структурной формуле, опустив знаки производных и подставляя вместо координат х, у, z линейный масштаб L. Применительно к трехчленному уравнению (3-6) это дает следующие три формулы [c.51]

Если уравнение имеет несколько пар комплексных сопряженных простых корней, то, чтобы найти вещественную часть р какой-нибудь пары р qi с модулем р, делим левую часть данного уравнения на трехчлен — 2рх - - р , оставляя р неопределенным, пока не получим остаток 1-й степени относительно х Р (р) X + Q (р). Затем находим общий наибольший делитель многочленов Р р) и Q (р) и приравниваем его нулю. Полученное уравнение и определит величину вещественной части р корня, а мнимая часть находится по формуле [c.132]

Указанным выше способом весовой линии и решается система трехчленных линейных уравнений вида [c.99]

Матрицей системы трехчленных линейных уравнений называется совокупность всех коэффициентов и свободных членов при неизвестных, сгруппированную в виде табл. 1. [c.99]

Значительно проще редуцировать шестичленную систему уравнений к двум трехчленным. Покажем это на следующем примере. Плита, изображенная на фиг. 116, а в двух проекциях, опирается на шесть стержней, прикрепленных к фундаменту. На плиту действует внешняя сила Р. Требуется определить усилия, возни- [c.228]

Таким образом, шестичленную систему уравнений (129) мы редуцировали к двум трехчленным уравнениям (130) и (132). Для решения уравнения (132) поступаем следующим образом. [c.230]

Трехчлен в квадратных скобках правой части уравнения (1-34) выражает рассеяние энергии в результате пульсаций скорости и [c.15]

Численное моделирование турбулентных струйных течений на основе обобщенных уравнений Рейнольдса (трехчленное разложение). Влияние низкочастотного и высокочастотного гармонического возбуждения [c.167]

Трехчлен, заключенный в скобках, представляет собой полный дифференциал давления, т. е. фупко.ни р (х, у, z), поэтому предыдущее уравнение можно переписать в внде [c.20]

Вернемся теперь к дифференциальным трехчленам, которые содержатся в интересуюш,их нас уравнениях линейного приближения (55). Фурье-преобразование такого трехчлена находится его умножением на и последующим интегрированием по Й от [c.254]

Приближенная оценка амплитуды автоколебаний. Как известно, в случае /г-неустойчивости , вызванной отрицательным слагаемым уравнения движения, содержащим первую производную агрумента q, скорость предельного цикла не выходит далеко за пределы зоны возбуждения. Например, в случае возбуждения автоколебаний падающей характеристикой силы резания от скорости резания Р — v, при аппроксимации ее кубическим трехчленом, амплитуду автоколебаний в системе без рассеивания энергии в первом приближении можно оценить формулой [3] [c.73]

Прггмгр 1. Положим, нашли, что урапнение -f-2л Г h 2 = О имеет пару комплексных сопряженных корней с модулем р = 1 тогда у левой части уравнения имеется трехчленный делитель вида а 2 — 2рх- -р , т. е, — 2рх- -. Требуется найти комплексные корни уравнения и освободить его от комплексных корней. [c.133]

По смыслу вывода безразмерных комплексов из исходных дифференциальных уравнений число несводимых друг к другу, взаимно непреобразуемых комплексов получается на единицу меньшим числа физически разнородных членов уравнения. Так, из трехчленного уравнения (3-6) получено два комплекса и из двух- [c.51]

Определение наименьшего параметра критической системы сил для многопролетных стержней проще всего производить методом перемещений. Уравнению устойчивости в этом случае соответствует определитель, порядок которого равен числу нромежз точ-ных опор стержня. Определение критической системы сил для шестипролетного стержня, например, потребует вычисления определителя пятого порядка. Следует отметить, что раскрытие определителей пятого и даже шестого порядка в данном случае не представляет больших затруднений, так как эти определители имеют трехчленную симметричную структуру. [c.264]

Переходя к рассмотрению системы трехчленных уравнений (98), мы так же, как и при решении двухчленных уравнений, будем принимать коэффициенты при неизвестных [c.98]

Систему пятичленных канонических уравнений вида (115), матрица которых представлена табл. 2, легко привести к виду трехчленных уравнений (110). Для этого достаточно сложить уравнение (1) с (6), (2) с (5) и (3) с (4) и ввести новые переменные [c.106]

В результате имеем две системы трехчленных уравнений FiiXi + + I/13X, = а, [c.106]

Величина имеет смысл критической скорости для изо энтропы перед скачком, а величина — для изоэнтропы за скачком. Скорость вычисляется по перепаду энтальпий, равному трехчлену в выражении для этой скорости. Его смысл выг ясняется из уравнения (IV.29), из которого прслр подстанрвкц Ь h У / I имеем [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...