Коэффициент сжимаемости газов 165, 166 — скорости

Величина /" (0) зависит от числа Мо и показателя о в степенной зависимости коэффициента вязкости от температуры. Расчеты профилей скорости и температуры, а также напряжения трения на стенке для сжимаемого газа при со = 0,76 были [c.294]

При небольших скоростях течения ( < 1) величина Х не является определяющим параметром. В этом случае коэффициент теплоотдачи будет изменяться лишь за счет изменения температуры газа вдоль канала. Тогда уравнение энергии (175) интегрируется и определяется распределение температуры торможения вдоль канала. Распределение скорости находится из уравнения количества движения (174). Именно такой подход обычно попользуется при рассмотрении движения несжимаемой жидкости в канале постоянного сечения. При изучении движения сжимаемого газа раздельное интегрирование уравнений энергии и количества движения невозможно, так как коэффициент теплоотдачи в этом случае зависит от скорости газа. Вводя газодинамические функции и безразмерную температуру торможения е = Т 1Т , получим [c.355]

Ввиду того что коэффициент подъемной силы пропорционален истинному углу атаки, выражение для коэффициента индуктивного сопротивления в дозвуковом потоке сжимаемого газа остается таким же, как в несжимаемой жидкости (при дозвуковой скорости вихри, сбегающие с концов крыла, по-прежнему оказывают влияние на поток вдоль всего размаха крыла). [c.100]

При малых дозвуковых скоростях расчет производится так же, как для несжимаемой жидкости. При больших дозвуковых скоростях (0,25 < /М < 1), чтобы приближенно учесть влияние сжимаемости газа, коэффициент теплоотдачи определяют по формуле [c.217]

При более точных расчетах в уравнение вводятся коэффициенты неравномерности скоростных полей. Этим путем учитывается, что в различных сечениях смесителя поля скоростей имеют более или менее неравномерный характер, а при неравномерном поле скоростей количество движения, определенное исходя из средней скорости (как частное от деления расхода на площадь сечения), имеет меньшее значение по сравнению с действительным количеством движения. Кроме того, при более точных расчетах учитывается сжимаемость газов, давление на стенки смесителя, а также потеря энергии на трение о стенки смесителя. [c.198]

Результаты расчета по полученным формулам, также приведенные на рис. 131, показывают, что влияние сжимаемости газа на угол выхода р2 коэффициент потерь в общем невелико, особенно при малых углах кромок С увеличением Х при прочих равных условиях угол уменьшается, а коэффициент растет. Наличие разрежения за кромками < 0) влияет на угол выхода так же, как уменьшение их толщины. Отметим, что полученные формулы представляют обобщение на случай решетки и течения газа известной формулы Борда — Карно для потерь при внезапном расширении. Решение той же задачи при сверхзвуковых скоростях (с учетом расширения в косом срезе прямых кромок) было дано в 32. [c.389]

W — средняя скорость газа в данном сечении трубы а — скорост звука при средней массовой температуре Т в том же сечении. При значениях М 0,3 расчет производится так же, как для несжимаемой жидкости (см. выше). При значениях 0,3 М 1 следует учитывать влияние сжимаемости газа. В этом случае местный коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по уравнениям (2-97) и (2-99), определяется по соотношению [c.169]

При больших дозвуковых и сверхзвуковых скоростях газового потока, т. е. при сжимаемом газе, как в условиях охлаждения, так и при адиабатическом течении коэффициент сопротивления трения для условий турбулентного течения в пограничном слое [2-122] [c.69]

При скорости газа, соответствующей М > 0,3 (М = w/a, W — скорость газа, а — скорость звука в газе), в пограничном слое заметно повышается температура в результате действия сил внутреннего трения. Поэтому в расчете теплоотдачи необходимо учитывать фактор интенсивности диссипации энергии движения и сжимаемость газа В этом случае местный коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по формулам для несжимаемой жидкости. [c.231]

Пограничный слой при осесимметричном закрученном течении газа в канале является пространственным в том смысле, что все три составляющие скорости отличны от нуля. Его параметры, однако, зависят лишь от двух независимых переменных. Для несжимаемой жидкости в [1-4] проведены исследования пограничного слоя, основанные на использовании интегральных соотношений. Пограничный слой в сжимаемом газе при наличии закрутки внешнего потока, числе Прандтля Рг = 1 и линейной зависимости коэффициента вязкости от температуры исследовался численными методами в [5, 6], но эти исследования ограничивались рассмотрением автомодельных течений. Поэтому определенный интерес представляет расчет неавтомодельного сжимаемого пограничного слоя при наличии закрутки внешнего потока. Этот случай имеет большое практическое значение для определения потерь на трение и тепловых потоков в соплах. При этом для определения параметров внешнего течения могут быть использованы разработанные в последнее время эффективные методы расчета [7]. [c.533]

При принятом в настоящем параграфе приближенном одномерном представлении движения будем считать среднюю скорость Ыср совпадающей со скоростью и одномерного движения, а коэффициент сопротивления к — постоянной величиной. Последнее допущение можно оправдать тем, что к слабо зависит от Ре, а само число Ре на данном участке трубы обычно меняется сравнительно незначительно и может быть заменено своим средним значением. Применяя формулу сопротивления (29) к сжимаемому газу на участке длины (1х, будем иметь [c.121]

При построении характеристических рядов очень существенным является вопрос о конструктивном и эффективном способе нахождения коэффициентов рядов. Конечно, построение такого способа прежде всего зависит от конкретного вида решаемых дифференциальных уравнений. Один из наиболее сильных результатов в этом отношении получен при рассмотрении нестационарных пространственных потенциальных потоков сжимаемого газа, описываемых уравнением для потенциала скоростей Ф( , xi, х-2, х ) [c.232]

Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой сжимаемым газом при больших скоростях. Случай линейной зависимости коэффициента вязкости от температуры [c.565]

При малых дозвуковых скоростях расчет производится так же, как для несжимаемой жидкости. При больших дозвуковых скоростях (0,2< М< 1), чтобы учесть сжимаемость газа, коэффициент теплоотдачи относят к температурному напору, вычисленному по температуре торможения газа, т. е. в этом случае [c.299]

В [Л. 18] предложен приближенный метод расчета коэффициентов трения и теплообмена при плоскопараллельном турбулентном пограничном слое в сжимаемой жидкости с продольными градиентами скорости и температуры. Метод основывается на решении интегральных уравнений движения и тепловой энергии, допущении о возможности представления коэффициентов трения и теплообмена степенными функциями продольной координаты, а также на использовании опытных данных о влиянии на трение и теплообмен различных факторов, усложняющих перенос количества движения и тепла в пограничном слое. К числу таких факторов при обтекании газом тел с непроницаемой поверхностью относятся продольный градиент давления, сжимаемость газа и неизотермические условия движения. [c.492]

Увеличение скоростей летательных аппаратов от небольших дозвуковых скоростей до сравнительно умеренных сверхзвуковых скоростей привело к необходимости учета влияния сжимаемости газа и зависимости коэффициентов переноса (коэффициентов вязкости, теплопроводности) от температуры. Удельная теплоемкость газа при этом может еще рассматриваться как постоянная, не зависящая от температуры. Дальнейший рост скоростей сопровождается таким увеличением температуры газа, что наряду с переменностью плотности и коэффициентов переноса приходится уже учитывать зависимость удельной теплоемкости от температуры. [c.523]

Течения в каналах сжимаемого газа с теплообменом. Во многих практически важных случаях представляет интерес знание характеристик течения жидкости или газа в каналах с большими скоростями и при больших различиях температуры протекающего газа и стенок канала. Эта задача издавна привлекала внимание исследователей. Достаточно сослаться на исследования Л. С. Лейбензона о движении подогретой вязкой жидкости в трубопроводе, который решил указанную задачу с учетом зависимости коэффициента вязкости от температуры еще в 1922 г. [c.804]

Наряду со стабилизированным течением изучалось течение вязкого сжимаемого газа в каналах при наличии изэнтропического ядра. Расчет потерь полного давления в таких каналах (так же как и в случае изотермического течения несжимаемой жидкости) сводится к определению параметров пограничного слоя в их крайних сечениях. Так, при дозвуковых скоростях, отсутствии теплообмена между стенками канала и газом и равенстве турбулентного и молекулярного чисел Прандтля единице коэффициент потерь в канале с равномерным распределением скорости на входе выражается формулой (А. С. Гиневский, 1956) [c.808]

Общие уравнения движения однородного сжимаемого газа. Интеграл Бернулли. Изменения параметров вдоль линии тока. Важные определения параметры торможения, максимальная скорость, скорость звука, критические параметры, число Маха, коэффициент скорости. Выражения для параметров потока через параметры торможения и числа М и Л газодинамические функции. [c.102]

Если одновременно скорости движения невелики, то пренебрежимо мало влияние сил от давления, обусловленных сжимаемостью газа, следовательно, можно не учитывать критерий подобия по числу Маха, полагая, что аэродинамический коэффициент зависит от числа Рейнольдса. [c.141]

Эти формулы показывают, что скорость звука является функцией температуры газа Т, и так как она через коэффициент объемного расширения 1/Т характеризует сжимаемость газа, то, следовательно, и скорость звука является некоторой характеристикой сжимаемости газа. Она показывает, как велико изменение плотности газа при изменении давления. Подставляя кру = ш вВ формулу (8.14), получим [c.111]

При числах М ,, превышающих 0,25, проявляется сжимаемость газа — изменяется распределение давлений и скоростей по профилю лопатки, изменяются коэффициенты потерь. [c.240]

Другим примером использования производных коэффициентов сжимаемости является обобщенная корреляция Шервуда [82] для скорости звука в сжатых газах, которая может быть выражена следующим образом [c.128]

Скорость с распространения звуковых волн в газах и жидкостях (табл. 1) зависит от плотности р и адиабатического коэффициента сжимаемости (5с (для воды Рс = 4,47-10 см"/ дин) [c.14]

В этой книге не излагается значительно более сложная и менее наглядная теория пограничного слоя в сжимаемой жидкости. Сжимаемость должна учитываться при скоростях, сравнимых со скоростью звука (или превышающих ее). Ввиду возникающего при этом сильного разогрева газа и обтекаемого тела оказывается необходимым рассматривать уравнения движения в пограничном слое совместно с уравнением теплопередачи в нем. Может оказаться также необходимым учет температурной зависимости коэффициентов вязкости н теплопроводности газа, [c.230]

Приведенный в 3 метод расчета газового эжектора позволяет определить параметры эжектора — увеличителя тяги с учетом сжимаемости при больших отношениях давлений смешивающихся газов, больших скоростях и температурах в эжектирую-щей струе и тем самым уточнить полученные выше результаты. Расчет проводится для эжектора с заданными геометрическими размерами, т. е. параметрами а и /. Полное давление и температура эжектирующего газа р и Т для данного режима работы двигателя известны. Полное давление и температура торможения эжектируемого воздуха р и Т1 определяются по параметрам атмосферы Рв и и скорости полета с учетом потерь полного давления в воздухозаборнике. Далее, последовательно задаваясь различными значениями Я2, определяем параметры смеси газа и воздуха на выходе из диффузора. Реальным будет такой режим (такие значения коэффициента эжекции п и скорости истечения w ), при котором давление дозвукового потока в выходном сечении диффузора получается равным атмосферному давлению Ря. [c.561]

Показано, что если в качестве определяющей температуры выбрать температуру стенки вместо Т , то влияние числа М , напрпмер, на профили скорости уменьшится. Влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на профиль скорости невелико, если при его построении в качестве определяющей температуры использовалась температура стенки Т . Установлено, что влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на коэффициент трения также невелико. На рис. 11.7 изображены профили скорости для тех же условий, что и на рис. 11.4,6, но преобразованные для температуры стенки Из рисунка видно, что профили скорости меньше зависят от числа М , чем соответствующие, изображенные на рис. 11.4,6. В пристенной части пограничного слоя профиль скорости вообще не зависит от числа М . о важное обстоятельство наводит на мысль о том, что можно подобрать определяющую температуру так, что число не будет существенно влиять на коэффициенты трения и теплоотдачи. Следовательно, для расчета сжимаемого пограничного слоя можно использовать методы, разрабо- [c.210]

Случай второй. Теплообмен происходит при столь значительной неоднородности температурного поля в текущей среде, что ее физические параметры, в том числе и плотность, следует считать изменяющимися в зависимости от местной температуры. Числа Маха малы по сравнению с единицей, что позволяет пренебрегать сжимаемостью среды. Заданными являются геометрические параметры, характерная скорость, характерная абсолютная температура среды Гер, о, абсолютная температура стенки Т , предполагаемая повсеместно одинаковой, а также уровень давления, на котором развивается процесс. Физические параметры изменяются с температурой по простым степенным формулам типа ы/Но = (Г/То) , где п есть число для каждого данного параметра универсальное. Это последнее свойство присуще в довольно широких пределах газам. Для плотности газов п — —1, для коэффициента вязкости и теплопроводности п = 0,76 в среднем, по Карману). Теплоемкость зависит от температуры гораздо слабее. Газы, рассматривав мые в состояниях, близких к критическому, а также капельные жидкости отличаются более сложными свойствами. [c.100]

Система уравнений (1.46) - (1.48) совместно с (1.39) позволит найти изменения параметров во времени и по длине одномерного потока сжимаемой среды. Такова она будет и для идеального газа, и для реальной однофазной среды, и для двухфазной смеси. Различие будет лишь в способах определения скорости распространения волны возмущения и коэффициента Грюнайзена. Физический смысл и способы определения этих величин рассмотрены в [55]. Там же достаточно подробно изложен конечно-разностный метод решения уравнений гидродинамики с использованием метода характеристик. [c.16]

Зависимости t = /(М,) для четырех диффузоров К. С. Сцилларда, пересчитанные по кривым рис. 8.32, изображены на рис. 8.33. Как видим, влияние сжимаемости газа на значение коэффициента потерь начинает сказываться лишь ири околозвуковых скоростях (М, >0,7). Некоторое падение кривых S [c.461]

Мы остановимся лишь на влиянии сжимаемости газа на сопротивление при повороте потока. На рис. 8.36 нанесены экспериментальные данные Н. Н. Круминой для зависимости отношения коэффициентов сопротивления от приведенной скорости перед поворотом в колене (3) и отводе 1, 2). В несжимаемой жидкости зо = = 1,05 20 = 0,3 при rold = 0,75 и Iso = 0,2 при ro/d = 1 = 0,1 при го/d = 2,5. Влияние сжимаемости газа на потери в очень плавном отводе не проявляется, а в колене становится наиболее значительным, особенно при > 0,4. Опыты велись при R =- > 2 10 ,т. е. в области, где влияние вязкости несущественно. [c.464]

Одной из важнейших областей применения полученных зависимостей является тепловой расчет сверхзвуковых сопл. При этом уравнение (11-37) следует видои менить в соответствии с результатами гл. 13. Однако основной фактор, оказывающий влияние на теплоотдачу в потоке сжимаемого газа, — изменение плотности внешнего течения вдоль обтекаемой поверхности — уже принят во внимание посредством использования в интегральном уравнении энергии массовой скорости G = u p. Поскольку G представляет собой массовый расход, отнесенный к площади поперечного сечения потока, этот параметр очень удобен при расчете сопл. Так как G имеет максимальное значение в горловине сопла, а St = = alG ), или a=G St, очевидно, и теплоотдача в области горловины максимальна. С ростом числа Рейнольдса вдоль сопла число Стантона согласно уравнению (11-37) падает. Поэтому максимальное значение коэффициента теплоотдачи обычно наблюдается непосредственно перед горловиной сопла. [c.301]

I — характерный линейный размер модели, v — коэф. кинематич, вязкости газа, и су — коэф. теплоёмкости [рн пост, давлении и объёме. Равенство этих чисел для модели и натуры обеспечивает равенство аэродинамических коэффициентов. Обеспечить полное подобие по числам М и Re затруднительно, а во мн. случаях и невозможно, нозгому часто ограничиваются приближённым подобием. Наир., для течений с малой скоростью, когда сжидмаемостыо среды можно пренебречь, ограничиваются подобием 0 числу Re, а для течений с большо скоростью, когда сжимаемость газа становится существенной, обтекание модели исследуется при числе М, равном ожидаемому числу М д.т(я натурного объекта. Если при этом числа Re модели и натуры неодинаковы, то влияние его па величину аэро- [c.167]

Выше были рассмотрены характеристики дозвуковых компрессорных решеток, полученные при малых скоростях потока. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования, при небольших дозвуковых скоростях потока сжимаемость газа не оказывает существенного влияния на характер обтекания решетки. С увеличением числа М потока (до М < 0,6. .. 0,7) потери в решетке растут незначительно, а угол отставания потока 6 практически остается постоянным (рис. 3.1). При дальнейшем увеличении числа М потока на входе в решетку местные скорости в отдельных зонах поверхности профиля достигают скорости звука. Образуются зоны сверхзвуковых скоростей с замыкаю-П1,ими их скачками уплотнения, которые приводят к появлению волновых потерь. При некотором значении числа М набегающего потока у основания скачков уплотнения возникают местные отрывы пограничного слоя от поверхности профиля (рис. 3.2), что вызывает резкое возрастание коэффициента потерь и увели-чепир уг.иа отставания потока в решетке б (см. рис. 3.1). [c.66]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

Таким образом, в насыщенной газом пористой среде вторая волна распространяется без затухания со скоростью, определяемой только упругими постоянными (коэффициентами Ламе) скелета и плотностью твердой фазы (см. 8). Затухание этой волны будет определяться диссипативными процессами внутри твердой фазы (внутреннее трение и т. д.), которые здесь не рассматриваются. Сопоставление со случаем насыщения порового пространства капельной жидкостью показывает, что это волна второго рода — при росте сцементированности ее скорость приближается к скорости в сплошном материале твердой фазы. Первая (более медленная в сильно сцементированных средах) волна (ее иногда называют воздушной волной, волной но газу ) является но существу волной первого рода, а небольшая скорость ее распространения определяется большой сжимаемостью газа. Скелет среды при ее распространении практически неподвижен, [c.90]

Зависимости коэффициентов потерь от числа на входе в диффузор Сс = /(М ) для четырёх диффузоров К. С. Сцилларда, пересчитанные по кривым фиг. 132, изображены на фиг. 135. Как видим, влияние сжимаемости газа на значение коэффициента потерь начинает сказываться лишь при околозвуковых скоростях (Ме>0,7). Некоторое падение кривых Ссж = /(Мд) в области М(, < 0,3, где заведомо немыслимо влияние сжимаемости, можно объяснить только влиянием числа В, которое возрастает с увеличением числа М . [c.298]

Ради наглядности рассуждений вернемся к обсуждавшемуся ранее примеру. Будем считать своей задачей экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи практически неограниченного цилиндра, который обтекается в поперечном направлении вынужденным потоком газа. Условия опыта таковы скорость и температура натекающего газа равномерны, как и температура поверхности цилиндра скорости газа малы относительно скорости звука, так что сжимаемость газа не проявляется наконец, температурный напор мал по сравнению с температурным уровнем процесса, в связи с чем все физические константы газа можно считать постоянными. Вести опыт будем, изменяя ступенями скорость натекания газа п определяя при прочих одинаковых условиях соответствующие значения коэффншгеггта теплоотдачи. Результаты опыта изобразим графически. Действуя согласно обычной методике, попытаемся представить полученную кривую а = /(ю) в виде простой степенной зависимости а = ДЪ", где /Сим — постоянные числа. Имеется много шансов за то, что указанная апроксимирующая формула окажется в известных пределах пригодной. Допустим, что это случилось на самом деле. Тогда обработку опыта приходится считать [c.90]

Если рассмотреть установившееся обтекание равномерным потоком сжимаемого газа при отсутствии теплопередачи, то, как следует из физических соображений, коэффициенты р и С х будут являться при заданой форме обтекаемого тела и известных значениях углов атаки и скольжения, а также углоб поворота аэродинамических рулей функциями скорости набегающего потока У ., давления [c.133]

Из приближенной формулы Графа следует, что в ламинарной области фильтрации линейная критическая скорость псевдоожижения не должна зависеть, даже для сжимаемых жидкостей (газов), от давления, по крайней мере в области невысоких давлений порядка 1 —10 ата. Для этой области, как известно [Л. 98], влиянием давления на динамический коэффициент вязкости можно пренебречь. Независимость от давления (в ламинарной области) подтверждена опытами Сеченова и Альтшулера [Л. 336] по псевдоожижению алюмосиликатного катализатора азотом при давлениях от 1 до 16 ата. Для так называемой турбз лентной области фильтрации Сеченов и Альтшз лер обнаружили, что линейное Шц.у изменяется обратно пропорционально корню квадратному из плотности газа, т. е. несколько уменьшается с повышением давления. [c.60]

Предложенный в настоящей главе способ анализа описывает в рамках одномерного рассмотрения динамику поведения теплоносителя с любой степенью сжимаемости, которой может обладать реальная жидкость, идеальный или реальный газ или их однородная двухфазная смесь. При формировании уравнений, описывающих динамику поведения двухфазной среды, не требуется принятие, как это обычно делается, каких-либо дополнительных допущений, учитывающих их особенность. Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются двумя определяю1цими эти особенности величинами коэффищ1ен-том Грюнайзена и скоростью звука. Без введения в уравнения коэффициента Грюнайзена процесс перехода от зависимостей для однофазного теплоносителя к зависимостям для двухфазного хотя и сопряжен с необходимостью раскрытия неопределенностей типа оо/оо,но принципиально возможен. Обратный же переход от равновесного двухфазного состоя-30 [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...