Пограничный слой профиль скоростей

В (6-32) последний член призван отражать перенос тепла за счет турбулентности твердых частиц. Упрощенная модель процесса предполагает равномерное распределение частиц не только по сечению, но и по длине потока, а так же полностью игнорирует взаимодействие несущей среды и частиц. При этом не учитываются возможные изменения толщины пограничного слоя, профиля скорости и турбулентности жидкости, скольжение компонентов потока по осредненной и пульсационной скорости и пр. [c.199]

Показано, что если в качестве определяющей температуры выбрать температуру стенки вместо Т , то влияние числа М , напрпмер, на профили скорости уменьшится. Влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на профиль скорости невелико, если при его построении в качестве определяющей температуры использовалась температура стенки Т . Установлено, что влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на коэффициент трения также невелико. На рис. 11.7 изображены профили скорости для тех же условий, что и на рис. 11.4,6, но преобразованные для температуры стенки Из рисунка видно, что профили скорости меньше зависят от числа М , чем соответствующие, изображенные на рис. 11.4,6. В пристенной части пограничного слоя профиль скорости вообще не зависит от числа М . о важное обстоятельство наводит на мысль о том, что можно подобрать определяющую температуру так, что число не будет существенно влиять на коэффициенты трения и теплоотдачи. Следовательно, для расчета сжимаемого пограничного слоя можно использовать методы, разрабо- [c.210]

При турбулентном течении в пограничном слое профиль скорости аппроксимируется степенным выражением [c.146]

Параметр s +i выбирается учетом требования гладкого сопряжения на внешней границе пограничного слоя профилей скоростей и температур, а также их производных до k-то порядка. Для этой цели каждый раз после вычисления значений и m = 1, 2,. .. по уравнениям (9) и (11) проверяется выполнение условий [c.150]

Одной из особенностей универсального профиля скорости является его зависимость от числа Рейнольдса, как показано на рис. 13-8 [Л. 4]. Графики зависимости м/[У от у/го, приведенные на этом рисунке, иллюстрируют увеличение полноты профиля скорости с ростом Re. Как и в случае пограничных слоев, профиль скорости в трубе оказывается возможным представить степенным зако-290 [c.290]

При Re—>-oo вследствие все большего заполнения внешней части турбулентного пограничного слоя профиль скоростей решающим образом начинает опреде-4 51 [c.51]

На рис. 5-3 показано влияние вдува и отсоса газа на предельный профиль скоростей и температур. Для рассматриваемых условий о) = . Как видно из графика, при вдуве газа в пограничный слой профиль скоростей становится менее заполненным, а при отсосе — более заполненным. [c.71]

Лучшее совпадение приближенных и точных значений а, при т = 0 является следствием того, что в этом случае на значительной части пограничного слоя профиль скорости по существу является линейным. При тф профиль скорости у стенки имеет кривизну, вследствие чего во внешней части пограничного слоя он отклоняется от касательной на стенке. При т>0 принятое распределение скорости (5-50) больше точного ее значения и теплообмен получается завышенным при т<0, наоборот, расчетный теплообмен занижен, так как принятое распределение скорости меньше ее точного значения. [c.170]

Растворение пластины пленкой жидкости. Рассмотрим теперь массоперенос от твердой стенки к пленке жидкости. Считаем, что на поверхности пластины концентрация постоянна и равна С , а на входное сечение подается чистая жидкость. В приближении диффузионного пограничного слоя профиль скорости вблизи поверхности пластины приближенно можно заменить выражением [c.263]

При Ке- оо вследствие все большего заполнения внешней части турбулентного пограничного слоя профиль скоростей решающим образом начинает определяться законом Прандтля, т. е. возникает такая ситуация, что при выводе законов трения и теплообмена становится несущественным зависимость величины I от возмущающих факторов. Учитывая также асимптотические свойства пограничного слоя (р->0), получаем [c.48]

Из уравнения (8.109) следует, что для очень мелких частиц, когда О становится большим, Зс 0, и решение сводится к решению для потока несжимаемой смеси газов (плотность рр постоянна). Соотношения толщин пограничного слоя, профилей плотности и скорости при наличии броуновской диффузии частиц показаны на фиг. 8.7. [c.360]

Законы распределения (профили) скорости по толщине турбулентного пограничного слоя. Профиль осредненной скорости можно получить путем решения уравнения динамического турбулентного пограничного слоя (24.54) о учетом (24.63) и допущения о том [c.280]

С другой стороны, нетрудно оценить время, в течение которого продукты находятся в пограничном слое. В окрестности точки торможения (при достаточно большой скорости вдува) в пограничном слое профиль температуры Т(у) близок к экспоненциальному [c.153]

Как будет показано дальше, течение среды в пограничном слое на торцовой стенке происходит со скрученным по толщине слоя профилем скоростей. Скорость w изменяется не только по величине (от нуля на стенке до скорости в ядре потока на внешней границе слоя), но и по направлению, аналогично тому, как это показано на рис. 6. Если принять направление скорости на внешней границе слоя за продольное, то в любой точке внутри слоя имеет место, наряду с продольной составляющей скорости, и поперечная. Поперечная составляющая скорости вблизи стенки становится одного порядка с продольной. Одна часть среды, движущейся в пограничном слое на торцовой стенке, вытекает из решетки в выходном ее сечении через пограничный слой на торцовой стенке другая притекает к выпуклой поверхности лопатки. [c.138]

Краткое содержание. Интегрируются уравнения неразрывности и количества движения турбулентного пограничного слоя. Профиль средней скорости потока описывается законом стенки uju = f(yu h), где u = o = 0 при у = 0. Найдено, что вдоль линий тока основного потока величины и yu h постоянны. [c.138]

Профильные потери. При обтекании профиля плоским потоком вязкой жидкости возникают потери энергии, обусловленные вязкостью. У поверхности профиля образуется пограничный слой, где скорость потока изменяется от некоторого значения величины скорости И) до 0. В этой области потока есть скольжение слоев жидкости относительно друг друга и возникают потери трения, которые составляют большую часть профильных потерь. [c.51]

В несколько упрощенном виде характер постепенной перестройки профиля скоростей по длине свободной турбулентной струи показан на рис. 5-3. По мере удаления от выходного сечения сопла газовый поток постепенно деформируется. Это выражается в том, что невозмущенное турбулентное ядро струи, где профиль скоростей можно считать плоским, суживается, тогда как окружающий ядро турбулентный пограничный слой, где скорости монотонно падают до нуля, непрерывно расширяется. На расстоянии /нач от среза сопла пограничный слой распространяется на все сечение струи, т. е. начинается падение скорости в центре струи. Длину начального участка (ядра струи) /нач можно считать равной kdo, где do — диаметр выходного сечения сопла, [c.73]

На рис. 246 показаны сплошной линией основной профиль и нулевая линия тока в следе за ним, а пунктиром — эффективный контур, обтекание которого потенциальным потоком эквивалентно по распределению давления обтеканию профиля реальной жидкостью. Воображаемый безвихревой поток, входящий в пограничный слой через внешнюю его границу (на рисунке не показанную) с теми я е скоростями, что и действительный поток, но в дальнейшем не подвергающийся действию торможения трением, имеет внутри пограничного слоя большие скорости, чем действительный поток. При этом воображаемый поток не может заполнить всю область пограничного слоя, часть плоскости между нулевой линией тока в действительном движении и границей полутела в воображаемом течении остается не заполненной жидкостью, а линия у = б является граничной линией тока. [c.619]

Распределение скоростей в струе при одностороннем ее расширении е = 0). Как отмечалось выше, при е = О в струе можно выделить три характерные зоны струйный и пристенный пограничные слон и ядро потока. В струйном пограничном слое эпюры скоростей имеют вогнутый профиль, а в пристенном — выпуклый. [c.95]

Простой вид соотношения (6.207) обусловлен тем, что основная часть струек тока пограничного слоя не влияет на распределение давления, оно зависит лишь от тонкого пристеночного слоя, профиль скорости в котором определен значением. [c.304]

Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рис. 6.32). Это объя)сняется слабым влиянием числа Рейнольдса на основные характеристики турбулентного течения (толп шну пограничного слоя, профиль скорости, напряжение трения на стенке). [c.344]

Следует иметь в виду, что наличие скачков уплотнения во внешнем потоке оказывает влияние на распределение скорости п давления в пограничном слое. При небольшой интенсивности падающего скачка это влияние сводится к некоторому утолщению пограничного слоя профиль скорости при этом изменяется мало. При большой интенсивности падающего скачка уплотнения возникает отрыв пограничного слоя и образуется вихревая зона. Вниз по потоку от точки отрыва начинается перемешивание оторвавшихся струек и нарастание нового пограничного слоя на стенке. Благодаря передаче давления по дозвуковой части пограничного слоя вверх по потоку давление перестает быть постоянным поперек пограничного слоя, т. е. dp/di/ Ф 0. Поэтому все методы расчета, разработанные в предположении постоянства статического давления в поперечном сечении пограничного слоя, могут быть использованы лишь в достаточном удалении от места взаимодействия. Сравнение приведеяных выше данных показы- [c.347]

Во внешних областях турбулентного пограничного слоя профиль скорости определяется в основном рей-нольдсовыми, а не вязкими напряжениями. Это подтверждается тем, что для этих областей выполняется так называемый закон дефицита скорости, который был установлен на основе наблюдений сначала применительно к течениям в трубах и каналах н затем Применительно к течению в пограничном слое на стенке. Было замечено, что разность между скоростью свободного потока и осредненной скоростью в данной точке [c.253]

Из формулы (102) следует, что знак приращения скорости в пограничном слое будет таким же, как и во внещнем потоке, а интенсивность приращения определяется отнощением Мо/ . Как видно, при изменении скорости внешнего потока скорости в пограничном слое изменяются тем больше, чем меньше скорость в рассматриваемой точке пограничного слоя. Поскольку изменение скорости внешнего потока вызывает соответствующие изменения давления, то часто говорят о влиянии интенсивности изменения (градиента) давления на формирование пограничного слоя. В сходящемся потоке имеет место отрицательный градиент давления, т. е. Ар < О, а Аио > О, поэтому в таком потоке профиль скорости в пограничном слое по длине становится все более наполненным. В расходящемся потоке существует положительный градиент давления, т. е. Ар > О, а Аио < О, поэтому по длине пограничного слоя профиль скорости становится менее наполненным. Градиент скорости по нормали к поверхности, а следовательно, и напряжение трения по длине такого слоя убывают до тех пор, пока в некоторой точке 5 поверхности не станут равными нулю (рис. 21, а). В этой точке происходит отрыв пограничного слоя от поверхности. Ниже точки отрыва под действием обратного перепада давления вдоль поверхности возникает возвратное течение. [c.79]

Поэтому можно сделать следу югцее предположение количество вновь заторможенного газа не зависит от градиента давления во внешнем потоке (не зависит от формы профиля скорости в основной части пограничного слоя). Различие же толгцины пограничного слоя нри разных градиентах давления происходит, в основном, за счет разной формы профиля скорости (чтобы пропустить один и тот же расход при разных профилях скорости, необходима различная плогцадь сечения, т. е. различная толгцина нограничного слоя). Таким образом, можно рассчитать массу газа, проходягцего через пограничный слой но формуле для плоской пластины, а затем, зная массу газа и профиль скорости в пограничном слое, соответствуюгций условиям во внешнем потоке в рассматриваемой точке, вычислить толгцину пограничного слоя. Профиль скорости в произвольном сечении неизвестен, но в сечении отрыва, как указывалось выше, в основной своей части профиль скорости можно считать прямолинейным. Поэтому в сечении отрыва можно рассчитать таким способом толгцину, а следовательно, и любой другой характерный размер пограничного слоя. [c.142]

Исследование нограничного слоя в области взаимодействия скачков с пограничным слоем. Профиль скорости в набегаюгцем пограничном слое перед исследуемой областью представлен на рис. крестиками. Его толгцина (5о = 1.67 мм толгцина вытеснения, нодсчи-танная по экспериментальным точкам, равнялась 0.51 мм. При падении на него первого скачка происходит сугцественное изменение профиля скорости в нем. Измерения, проведенные на расстоянии 5 мм (светлые кружки) и 8 мм (темные кружки) от места падения скачка, показали, что толгцина нограничного слоя почти не изменялась ((5 = 1.65 л л ), а толгцина вытеснения увеличилась до 0.69 л л . При этом наблюдалось сильное увеличение дозвуковой части пограничного слоя, которая возросла но сравнению с ее толгциной в набегаюгцем пограничном слое более чем в два раза. [c.158]

Профиль средней скорости во внешней части пограничного слоя естественно характеризовать зависимостью от z дефекта скорости V — й(г). Если исходить из хорошо подтверждающегося на опыте предположения, что для невозмущенного пограничного слоя профиль скорости в каждом сечении л = onst зависит лишь от локальных условий, относящихся к этому же сечению, то разность [c.274]

С только что рассмотренным течением в известной мере родственно течение, вызываемое вихревым источником, находящимся между двумя параллельными стенками. Такое течение было исследовано Г. Фогельполем Для очень малых чисел Рейнольдса получается распределение скоростей, почти совпадающее с параболическим распределением при течении Хагена—Пуазейля. С увеличением числа Рейнольдса и при одновременном развитии пограничного слоя профиль скоростей все более и более приближается к прямоугольной форме. Аналогичное турбулентное течение было рассмотрено К. Пфляйдерером См. в связи с этим также работу Э. Беккера [ ]. [c.222]

Профиль средней скорости во внешней части пограничного слоя естественно характеризовать зависимостью от Zi дефекта скорости и — й г). Если исходить из хорошо подтверждающегося на опыте предположения, что для невозмущенного пограничного слоя профиль скорости в каждом сечении л = onst зависит лишь от локальных условий, относящихся к этому же сечению, то разность и — й г) должна определяться значениями и и 6, параметрами жидкости v и р и (в случае шероховатой пластинки) характеристиками шероховатости при данном х. Согласно общему принципу подобия по числу Рейнольдса следует [c.264]

Влияние вдува вещества через пористую поверхность на турбулентный пограничный слой качественно аналогично соответствующему влиянию на ламинарный пограничный слой. Профиль скорости под действием вдува десрормируется, градиент скорости и температуры на поверхности уменьшается, а толщина пограничного слоя увеличивается, что приводит к уменьшению силы трения и коэф( )пциента теплоотдачп на поверхности (рис. 18.10). Условно можно выделить три основных режима течения в турбулентном пограничном слое. [c.439]

Профть скорости. В турбулентном пограничном слое профиль скорости по Л. Прандтлю выражается уравнением [c.327]

Известно, что при подводе охладителя через пористую поверхность происходит деформация профилей продольной скорости и температуры во внешнем пограничном слое. Профили скорости и температуры становятся менее заполненными, при этом увеличение интенсивности вдува охладителя ведет к более сильной их деформации. Таким образом, наличие поперечного подвода охладителя вызывает снижение градиентов скорости и температуры в пограничном слое на стенке из-за деформадаи профилей и при одновременном возрастании динамической и тепловой толщин пограничного слоя. Это вызывает уменьшение поверхностного трения и теплового потока на пористой стенке. С увеличением интенсивности вдува охладителя это уменьшение будет более сильным. Однако механизм охлаждения пористой стенки различен в зависимости от термодинамического состояния охладителя. Если охладитель газообразный, то температура стенки, соприкасающейся с горячим потоком газа, зависит от расхода охладителя и плавно уменьшается при его увеличении. В случае жидкого охладителя температура горячей поверхности при больших удельных расходах охладителя на единицу поверхности близка к температуре кипения при давлении горячего газа, омывающего пористую стенку. Между газовым потоком и пористой стенкой образуется жидкая пленка, толщина которой зависит от расхода охладителя. По мере умень- [c.153]

Законы распределения (профили) скорости по то л щ и н е ту р бу л е и т и о г о пограничного слоя. Профиль ос редненной скорости можно получить путем решения уравнения динамического турбулентного пограничного слоя (7.55) с учетом (7.57), [c.134]

Результаты расчета. Расчеты течения в сопле с внезапным сужением проводились при следующем наборе определяющих параметров показателях адиабаты >с = 1.165 и 1.4 начальной температуре торможения в ядре потока Tq = 3800 К, температуре стенки = = 800К и числе Рейнольдса Re = и Уа/ о = 1-733 10 , где i/q — кинематическая вязкость изэнтропически заторможенного потока, а — скорость одномерного потока в цилиндрическом канале. На входной расчетной границе, отодвинутой от сечения торца на расстояние У, в окрестности цилиндрической стенки задавался турбулентный пограничный слой, профиль которого соответствовал линейному числу Рейнольдса Re = 2.6 10 . [c.337]

Общепринятое объяснение отрыва дается с позиций классического понятия пограничного слоя Прандтля. В случае течений с ламинарными пограничными слояии профиль скорости в слое может быть приближенно рассчитан (если известно распределение давлений вдоль поверхности), исходя из приближения пограничного слоя в уравнениях Навье — Стокса, уже упомянутых в гл. XII, п. 8. Однако эти вычисления оказываются довольно тонкими и сложными, и они были выполнены только в немногих случаях. Поскольку теоретические результаты не слишком хорошо согласуются с наблюдением, мы отсылаем читателя за подробностями к литературе ). [c.384]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

Физическая причина различной формы профилей скоростей в трубе и около пластины заключается, как показал К. Вигхардт [ ], в различном характере турбулентности на внешнем крае пограничного слоя около пластины и вблизи середины трубы. Если внешнее течение, обтекающее пластину, обладает слабой степенью турбулентности, то около внешнего края пограничного слоя пульсации скорости очень близки к нулю, в то время как в середине трубы они довольно велики, так как здесь сказывается влияние противоположной стенки. Более слабой турбулентности в пограничном слое на пластине соответствует более крутое нарастание скорости, а потому и меньшая толщина пограничного слоя. К. Вигхардту удалось показать, что при искусственном повышении степени турбулентности внешнего течения распределение скоростей в пограничном слое на пластине почти не отличается от распределения скоростей в трубе. [c.580]

Предполол<им, что задано плоское обтекание крылового профиля реальной (вязкой) жидкостью, сопровождаемое образованием на теле пограничного слоя, а за телом — аэродинамического следа. Наряду с этим действительным потоком в пограничном слое рассмотрим в той же области воображаемый потенциальный поток, который являлся бы непрерывным продолжением действительного внешнего потенциального потока на область, занятую погра-ничным слоем. По известному свойству пограничного слоя давления в построенном таким образом потенциальном потоке, а следовательно, и продольные скорости должны совпадать с давлениями и скоростями в потоке на внешней границе пограничного слоя. Вместо характерного для движения в пограничном слое убывания скорости от некоторого значения на внешней границе слоя до нулевого значения на поверхности крыла, в эквивалентном по давлениям потенциальном потоке повсюду на данной нормали будет одинаковая скорость, равная скорости на внешней границе слоя. Отсюда следует, что рассматриваемый потенциальный поток, обладающий тем же объемным расходом через сечение рассматриваемой струйки, что и действительный поток в пограничном слое, не сможет заполнить всю область пограничного слоя (включая в понятие пограничного слоя и аэродинамический след). [c.775]

Изучение турбулентных потоков жидкости естественно начать со случая течений в круглых трубах и в пограничном слое на41лоской пластинке, легче всего осуществимых в лаборатории и имеющих большое значение для многих технических задач. Богатый экспериментальный материал, накопленный при изучении таких течений, позволяет рассматривать их как эталоны для проверки различных теорий и гипотез о природе турбулентности. Изложение основных сведений о важнейших интегральных характеристиках течений в трубах и в пограничном слое — профиле продольной скорости, расходе жидкости и законе сопротивления— и займет центральное место в настоящем параграфе. Далее мы рассмотрим также некоторые гипотезы о турбулентных течениях, широко используемые при практических расчетах, и в заключение совсем коротко остановимся на так называемой свободной турбулентности, на которую не влияют существенно никакие твердые стенки. Прежде всего, однако, необходимо привести общие соображения Рейнольдса (1894), относящиеся к произвольным турбулентным течениям и лежащие в, основе всей теории турбулентности. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...