Обобщенные корреляции

Однако в наших опытах при режимах интенсивного перемешивания слоя был обнаружен интересный и благоприятный для применения приближенных обобщенных корреляций факт, что средние по поверхности горизонтальной трубы значения а сравнительно близки при разнообразных местах расположения этой трубы в пучке (рис. 10-24). Они близки и к а одиночной горизонтальной трубы, хотя величина и ход изменения каждого из локальных коэффициентов теплообмена, как правило, совершенно различны в этих случаях. В известной мере это может быть объяснено тем, что во всех случаях здесь получились близкие эффективные порозности слоя /Пэф для каждой трубы. [c.402]

Таким образом, ни одну из предложенных до сих пор обобщенных корреляций нельзя с уверенностью рекомендовать для практических расчетов коэффициентов теплообмена аст поверхностей нагрева с псевдоожижен-ным слоем. [c.411]

Теплопроводность. Таблицы теплопроводности, которые в той или иной мере учитывают опубликованные после 1969 г. экспериментальные данные, приведены в [0.8, 0.33, 5.3]. Таблицы справочника [0.8] относятся к газовой фазе фреона-14, охватывают интервал Г=190—430 К, р = 0,1—60 МПа и при повышенных давлениях получены в результате графической обработки опытных данных [5.9]. В статьях О. Б. Цветкова с соавторами 0.33, 2.28, 5.32] сообщаются два отличающихся на 1,5—3% варианта таблиц Хт для Г=150—300 К, полученные по обобщенным уравнениям вида (т). В [5.3] приведены таблицы X, а и Рг на кривой насыщения фреона-14, но они отчасти опираются на обобщенные корреляции [1.30, 5.59 [c.214]

Что касается оценки коэффициентов переноса для жидкого Ne, то для расчета вязкости можно уверенно использовать уравнение (7) (рис. 2, табл. 1), а для расчета теплопроводности — обобщенную корреляцию 132]. Разумеется, что непосредственные измерения теплопроводности Ne в криогенной области температур по-прежнему желательны и позволят разработать полные экспериментально обоснованные таблицы коэффициентов переноса и для жидкого неона. [c.35]

Только не имея никакого воображения, можно рассматривать метод размерностей как индуктивный, или научный, метод. Это дедуктивный метод при его использовании делаются обобщения (корреляции) без учета результатов наблюдений (экспериментальных данных) и независимо от них. Он допускает наблюдения < эксперименты) только для того, чтобы по их результатам, представленным в безразмерном виде, определить величины нескольких констант, которые невозможно получить с помощью метода размерностей. [c.123]

Другим примером использования производных коэффициентов сжимаемости является обобщенная корреляция Шервуда [82] для скорости звука в сжатых газах, которая может быть выражена следующим образом [c.128]

Изменение энтальпии при отвердевании или плавлении обычно называют теплотой плавления. Теплота плавления зависит от кристаллической структуры вещества в твердой фазе. До сих пор попытки получить какие-либо обобщенные корреляции оказались безуспешными. Для определения теплоты плавления ДЯт может быть использовано уравнение Клаузиуса—Клапейрона, однако в этом случае необходимо иметь данные о зависимости температуры плавления от давления, которые редко имеются в распоряжении исследователя. [c.197]

Для полярных веществ, водорода и Гелия рис. 10.14 использовать не следует. Вообще его точность вызывает сомнение (разброс данных показывает, что возможны погрешности, равные 10—20%), Однако это, по-видимому, лучшая из обобщенных корреляций в настоящее время. [c.437]

Второй член выражения (2.86) учитывает взаимную корреляцию между отдельными обобщенными координатами. Для систем с малым затуханием взаимной корреляцией обычно можно пренебречь [5, 27]. Для нагрузок, корреляционная функция которых описывается выражением (2.10) вместо (2.86) с учетом пренебрежения взаимной корреляцией между формами колебаний, можно получить [27] [c.76]

Это- затруднение частично преодолевается введением эмпирических обобщенных критериев. Например, в работе [57] в результате исследования процесса пиролиза средних фракций нефти и газоконденсатов вводится эмпирический параметр, называемый индексом корреляции (ИК) [c.148]

Другое важное значение параметров подобия связано с корреляцией данных эксперимента и обобщением этих данных. [c.215]

Результаты экспериментального исследования после их обработки дают информацию о поведении важнейших характеристик системы при различном сочетании влияющих факторов или краевых условий (например, зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости жидкости, ее физических свойств и размеров системы). Обработка этих результатов на основе теории подобия или теории локального моделирования с последующей корреляцией обобщенных параметров (чисел подобия) позволяет получить зависимости, пригодные не только для исследованных режимов, но и для режимов, подобных изученным. Такая обработка расширяет область применения полученных результатов. [c.8]

Критерии подобия играют важную роль в различных (особенно в прикладных) исследованиях, например, для обобщения и корреляции полученных экспериментальных данных. Испытуемый образец или модель обычно отличаются по своим размерам от физического объекта исследования, а окружающая среда находится в отличном от реального состоянии. Поэтому для сопоставления результатов экспериментальных данных с реальными условиями необходимо с помощью определяющих критериев подобия учитывать условия проведения эксперимента. [c.393]

Обращает на себя внимание тот факт, что в рассматриваемой корреляции участвуют данные с показателями степени, которые характеризуют фактически независимость скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений — около 1,5 и И. При этом обобщение экспериментальных данных проведено без разделения роли асимметрии цикла в достижении предельного состояния, соответствующего началу ускоренного роста трещины, которое реализуется при разной скорости роста трещины и разном размахе КИН. Поэтому есть основания относить этот важный массовый эксперимент к реализациям с разными граничными условиями по скорости роста трещины, что не было определено при проведении обобщения. [c.191]

Обобщенный спектральный анализ. Разложение функций ав-то и взаимной корреляции (3.20) и (3.25) не является единственно возможным. Спектры Фурье — наиболее распространенный и привычный аппарат при анализе сигналов разнообразной природы, но он не всегда является самым удобным. Представляется естественным разлагать функции корреляции в ряды по другим негармоническим функциям ф.(т). [c.93]

В работе [20 ] было показано, что когда фильтрующие свойства системы высоки, т. е. параметры, характеризующие затухания, малы и собственные частоты не близки между собой, взаимной корреляцией между обобщенными координатами можно пренебречь. [c.11]

Предположим, что затухание системы мало и что взаимной корреляцией между отдельными обобщенными координатами (или формами колебаний) можно пренебречь, тогда [c.13]

Пренебрегая взаимной корреляцией между обобщенными координатами и определяя (со) по. формуле (1.20а), получим [c.14]

Если пренебречь взаимной корреляцией обобщенных координат, то, используя выражение (1.4) для (i o, г") , получим [c.16]

Как И в стационарном режиме [см. зависимость (1.31)], второй член выражения (1.49) учитывает взаимную корреляцию между обобщенными координатами, которой для узкополосных систем можно пренебречь. Если также принять, что спектральная плотность в пределах полос пропускания системы постоянна, то получим простую расчетную формулу [53, 54] [c.21]

Составление уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова для определения одномерной плотности вероятности амплитуды. Для применения стохастических методов и замены обобщенного уравнения ФПК обычным уравнением ФПК необходимо, чтобы время корреляции флюктуаций возмущений т ор было значительно меньше релаксации Грел амплитуды и фазы процесса колебания на выходе системы < Грел или, что то же самое, время корреляции должно быть мало по сравнению с длительностью переходных процессов в системе. [c.186]

По аналогии с решением задачи о динамической устойчивости системы с двумя степенями свободы рассмотрим динамическую устойчивость двойного физического маятника в первом приближении асимптотическим методом. Так как в основе этого метода лежит предположение, что время корреляции возмущений /i (О и /з (О значительно меньше времени релаксации амплитуд и фаз обобщенных координат Ф1 и фа, а время наблюдения за системой значительно превышает (l/ j, 2 i, 2), то уравнения динамической устойчивости, по первому приближению системы (6.103) получаем путем приравнивания к нулю аддитивных не- [c.269]

Обобщением схемы сумм (5.65), также приводящим к линейной и нормальной корреляции, является схема произвольных линейных функций частных сумм S и Q [c.177]

Обобщенной корреляции перемешивания газа в свободных неоднородных нсевдоожиженных системах по-прежнему нет. Но сейчас можно несколько полнее, чем прежде, представить физические механизмы перемешивания, чтобы правильнее интерпретировать экспериментальные данные и пытаться делать ориентировочные полуколи-чественные прогнозы о влиянии изменения тех или иных факторов. [c.30]

Попытки получить обобщенные корреляции для расчета коэффициента теплообмена псевдоожиженного слоя с поверхностями нагрева были сделаны Лева (для теплообмена с наружной стенкой, -см. [Л. 988]), а также Фриденбергом [Л. 850 и 1134], Бендером и Купером [Л. 854]. [c.405]

Если по технологическим и другим особым условиям можно работать с плотной фазой псевдоожиженного слоя вблизи Ост.макс, ТО лучшим ориентиром для расчета поверхностей нагрева, чем ненадежные пока обобщенные корреляции Ост, могут явиться эмпирические формулы для аст.макс, например формулы Варыгина и Мар-тюшина [Л. 877] или автора [Л. 741] с поправками на радиацию (см. стр. 334) для высокотемпературных слоев и на фильтрационное перемешивание (в газах — для частиц крупнее 0,7—1 мм). При этом, по-видимому, можно брать Аф 18сгУг оптС , а Wom рассчитывать по эмпирической формуле Саркица (10-60) [c.412]

Из табл. 49 видно, что преобладаюш,ая часть опытных данных о давлении насыщенного пара (126 точек из 133) относится к области Г Гн.т.к.. Экспериментальные данные о ps, Гз-зави-симости фреона-14 при давлениях выше 760 мм рт. ст. опубликованы в самое последнее время [5.27, 5.70], а суш.ествуюш,ие таблицы основаны либо на неопубликованных данных Чэри (1960 г.) [0.39, 5.77], либо восстановлены с помощью обобщенных корреляций [5.15, 5.29]. [c.200]

Индуктивный, или так называемый научный, метод Галилея о-чинается с наблюдений получения экспериментальных данных), на основе которых делаются обобщения (корреляции). [c.123]

Сейчас имеется несколько наборов констант уравнения Бенедикта—Вебба— Рубина [13, 24, 62, 88]. В табл. 3.6 даны значения и диапазоны применимости этих констант, рекомендованные Купером и Гольдфранком [24] для 33 веществ. Некоторые из приведенных табличных значений констант уравнения Бенедикта— Вебба—Рубина определялись не из условия наилучшего согласования с Р—У—Г данными, а несколько настраивались с тем, чтобы улучшить обобщенную корреляцию констант для гомологических рядов. Джонсон и Колвер [52] использовали их в своих программах для ЭВМ при расчете плотности газов и жидкостей. Необходимо отметить, что в единицы измерения констант входят литры, кельвины, моли и физические атмосферы. Как следует из табл. 3.6, температурный диапазон применимости этих констант почти всегда соответствует Тг > 0,6. [c.54]

Пример 6,4. Повторить пример 6.1, используя обобщенную корреляцию Фроста—Колкуорфа—Тодоса для давления паров. [c.176]

Определение величин Рс в АВ сколько неопределенно при такой замене, и безусловных правил их вычисления сформулировать нельзя. Некоторые авторы пытались разработать обобщенные корреляции, основанные на использовании принципа соответственных состояний [66, 178, 204]. Матур и Тодос [145] использовали уравнение (11.4.2) для коррелирования констант самодиффузии газа при высоких давлениях (см. раздел 11.6). [c.476]

Если корреляция между обобщенными силами отсутствует, то все QjQk j k,a. формула (2.62) принимает вид [c.69]

Для чисто вязких жидкостей имеются удовлетворительные корреляции [22] для падения давления при турбулентном течении в круглых трубах. Обобщенное число Рейнольдса определяется так, чтобы данные по ламинарному течению на графике коэффициент трения — число Рейнольдса лежали на ньютоновской линии (см. ypaBHejane (2-5.25)). В турбулентном течении коэффициент трения оказывается зависящим как от числа Рейнольдса, так и от параметра п , определенного уравнением (2-5.13), и оценивается но уровню касательного напряжения на стенке. [c.280]

О определяется формулой, описанной выше для фракт альной размерности обобщенной губки Менгера. Значит, между фрактальными размерностями В и существует корреляция [c.36]

D определяется формулой, описанной выше для фрактальной размерности обобщенной губки Менгера. Значит, между фрактальными размерностями D и Dg с тцествует корреляция [c.107]

Выше сделана попытка обобщить закономерности поведения титановых сплавов, используя опубликованные результаты исследований разрушения под действием среды. Следует признать, однако, что на сегодняшний день изучение микроструктурных эф-фе1Г,-ов в сплавах титана далеко от завершения и лишь очень немногие обобщения справедливы для всех подобных сплавов. Намеченные здесь корреляции могут существенно измениться после проведения тщательных систематических исследований. Кроме того, следует учитывать возможность еще не выявленного синергизма различных переменных (этот вопрос обсуждается в [64]). [c.108]

По поводу этого уравнения авторы работы делают следующее заключение Полученное нами уравнение является одномерным обобщенным уравнением Фоккера—Планка в случае переменных структурных чисел Оно справедливо, если время корреляции т ор много меньше постоянных времени системы и если не учитывать интервалы времени порядка времени корреляции, другими словами, если можно считать случайную функцию х (i) марковским случайным процессом. Вывод уравнения, приведенный здесь, интересен тем, что в нем не используется понятие процесса Маркова. Общепринятый аппарат процессов Маркова заменен аппаратом обобщенных корреляционных функций, позволяющим проводить исследования в общем случае, переходящем при определенных условиях в случай процессов Маркова. Оценка членов уравнения (3.51) для s > 3 произведена Р. Л. Стратоно-вичем в работе [81 ], где показано, что если время корреляции процесса внешних возмущений мало по сравнению с временем переходного процесса в системе, то можно использовать обычное уравнение ФПК, параметры которого зависят от интегральных характеристик корреляционных функций внешних возмущений, так как при t > т ор важными являются не корреляционные функции, а их интегральные характеристики. [c.164]

Для реальных механических систем, которые моделируют строительные конструкции и сооружения, и реальных внешних воздействий типа ветра, сейсмики и волнения время корреляции, как правило, значительно меньше времени переходного процесса. Так, например, для железобетонных каркасных сооружений время переходного процесса составляет примерно 9—12 с, для металлического каркаса примерно 18—20 с, а время корреляции ветрового или сейсмического воздействия, если его в первом приближении рассматривать стационарным, составляет примерно 1—1,5 с [5]. Поэтому условия применения стохастического метода и замены реального процесса внешних возмущений на эквивалентный б-коррелированный процесс можно считать выполненными. Эти условия позволяют также в обобщенном уравнении ФПК [81] пренебречь членами для s > 2 и для определения плотности вероятности использовать обычное уравнение ФПК. Разумеется, что возможны случаи, когда указанные выше условия не будут выполнены, и тогда необходимо рассматривать обобщенное уравнение ФПК. [c.186]

Для правильной организации обеззараживания и надежного контроля его эффективности был предложен [69] обобщенный критерий эпидемической безопасности, включающий колииндекс и остаточный хлор. Авторами [69] экспериментально обоснованы уровни этих показателей, при которых из искусственно зараженной патогенными микроорганизмами сточной жидкости прекращалось их выделение. Использование колииндекса оправдано, исходя из представления об индикаторном значении кишечной палочки. Однако в силу недостаточной оперативности бактериологических методов контроля целесообразно использовать также содержание остаточного хлора в качестве дополнительного показателя, характеризующего глубину и интенсивность процесса обеззараживания. Надежность такого контроля подтверждается достаточно строгой корреляцией значений обоих показателей. В этой связи стоит отметить обсуждение в [70] применения на практике ограничений качества очищенного стока, основанных только на остаточном содержании хлора, и исключение микробиологического контроля очищенных сточных вод. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...