Г-состояния вращательные уровни

В качестве примера можно использовать корреляционную таблицу групп D2h(M) и Оде этилена. Для молекулы этилена в основном электронном состоянии колебательно-вращательные уровни могут быть классифицированы с помощью восьми неприводимых представлений группы D2h(M), поскольку туннельные расщепления отсутствуют. Если для классификации уровней используется группа Ggg, то тип симметрии каждого уровня может быть получен из типов симметрии в группе D2h(M) с помощью табл. 9.2 (в обратном порядке). Например, уровень тина Аи в группе 02л(М) будет относиться к типу симметрии Г (Ли) в группе Gg6, где [c.242]

Правил отбора для разрешенных электрических дипольных переходов. Особенно важны правила отбора для переходов между вращательно-инверсионными состояниями. Из табл. А. 9 видно, что Мг и (Мх, Му) относятся к типам симметрии Л 2 и Е соответственно, а Г совпадает с Л". Следовательно, переходы в основных полосах типа активных в инфракрасном спектре, удовлетворяют правилам отбора А/С = 1 и Д/= О, 1, а переходы вращательно-инверсионного спектра подчиняются правилам отбора АК =0, AUi — нечетное и Л/ = О, 1. Так как состояние с Ui = 1 очень близко к состоянию с Ui = О, горячие переходы из состояния с Ui = 1 так же важны, как и переходы из основного состояния с 01 = 0. На рис. 12.10 показаны низкие вращательные уровни состояний с Ui = О, 1, 2, 3 и некоторые разрешенные в электрическом дипольном поглощении вращательно-инверсионные переходы, показанные сплошными линиями. Полосы переходов с Ui=3- 0 и 21 в инфра-. красном спектре, соответствующие полосе с U2 == 1 - О жесткой неплоской молекулы, полностью перекрываются. В микроволновом спектре поглощения активны переходы типа Ui = 0-<-l и 1- -0 три перехода такого типа указаны на рис. 12.10 эти переходы соответствуют чисто вращательным переходам в жесткой неплоской молекуле. Вращательные переходы в состояниях с ui = О или 1 запрещены, однако колебательно-вращательные [c.393]

Для вырожденного колебательного состояния следует различать уровни -[-/и —/ в зависимости от того, имеют ли колебательный и вращательный моменты количества движения одинаковый или противоположный знак (см. фиг. 117). Теллер [836] показал, что при переходе из верхнего вырожденного колебательного состояния в нижнее невырожденное состояние только уровни -f-/ комбинируют с вращательными уровнями невырожденного состояния при aK = -j- 1 гг только уровни — I комбинируют с этими вращательными уровнями при Д/Г = —1. Обратная картина имеет место, когда вырожденное состояние является нижним (и если мы определим обычным образом Д/С как К — К")- Из фиг. 118 легко видеть, что это правило находится в соответствии с правилом, согласно которому между собой могут комбинировать только вращательные уровни одного и того же типа симметрии. Для перехода между двумя вырожденными состояниями мы, вообще говоря (см. стр. 291), имеем параллельную и перпендикулярную составляющие (Д/С=0 и АК = 1 соответственно). Для первой нз их справедливо условие ——1<—> — I, для второй имеем —/- —при ДАТ = -1-1 и [c.445]

Если описанным способом или какими-либо другими методами (например, из известных расстояний между ядрами в других молекулах) удалось определить грубые значения вращательных постоянных, то их можно использовать для расчета теоретического спектра путем вычисления энергии вращательных уровней по формулам (1,58) — (1,62). Если принятые приближенные значения постоянных не слишком грубы, то, сравнивая наблюденный спектр с теоретическим, обычно удается приписать многие из наблюденных линий тем или иным переходам между уровнями. Критерий правильности такой интерпретации может быть затем получен путем составления комбинат ционных разностей для наблюденных линий. Так, например, в полосах типа А (см. фиг. 149) линии ( (1+1 — 1о) и Р(1+1 —2 ) имеют одно и то же верхнее состояние и поэтому разность их частот А,Г"(2 —1 ) равна разности энергий уровней 2 и 1(, нижнего состояния. Та же разность получается также при вычитании частот линий (2 д — 1 ) и Р(2 ,—2 ). Аналогичные комбинационные соотношения [c.515]

Ч. V 8 , число вращений вокруг осей х, у, г данного типа симметрии 251 Д, нарушение соотношения Ус в плоских молекул 490 А, типы симметрии (характеры) точечной группы 127, 144, 156, 15Э, 230, 274 Ag, Д , типы симметрии (характеры) точечной группы 134, 158, 274 Д, Д , Дц, колебательные состояния линейных молекул, их вращательные уровни 399, 401 Д—Д инфракрасные полосы (переходы) линейных молекул 409 Д—II инфракрасные полосы (переходы) линейных молекул 409 Д—комбинационные линии линейных молекул 297, 427 полная энергия состояний 532 Евн,. пост.> внутренняя энергия и энергия поступательного движения 532 [c.641]

Вращательные уровни в электронных состояниях Ч]. Простейшим случаем являются вращательные уровни электронных состояний Ч в линейных молекулах. В большинстве задач можно полностью пренебречь взаимодействием вращательного и электронного движений. Вращательные уровни (в сл" ) нри колебательном квантовом числе [и] е v , г ,. . . описываются выражением [c.72]

Главные полосы изогнуто-линейных переходов. Если молекула нелинейна в возбужденном состоянии, то она, разумеется, относится к типу асимметричного волчка. Поэтому нужно рассмотреть переходы между уровнями асимметричного волчка и вращательными уровнями линейной молекулы. Рассмотрим сначала случай, когда молекула в возбужденном состоянии близка к вытянутому симметричному волчку (хотя, строго говоря, она является асимметричным волчком) и когда вполне определено квантовое число К момента количества движения относительно оси фигуры. В этом случае положение вращательных уровней может быть описано формулой (1,146) для почти симметричного волчка. В нижнем состоянии квантовое число К определяется только электронным и колебательным моментами количества движения, т. е. " = " А" , и если в основном состоянии Л = О, то К" = Г. [c.193]

До сих пор мы не учитывали удвоение -типа (или -типа) (гл. I, разд. 3,6), т. е. различие в энергии вращательных уровней А1 а А2 с одинаковыми значениями I и К. Как уже говорилось в гл. I, расщепление этого типа в общем случае имеет как электронную, так и колебательную составляющую. При сильном электронно-колебательном взаимодействии отделить их друг от друга невозможно. При слабом взаимодействии, если не возбуждаются вырожденные колебания, расщепление обусловлено в основном электронным движением. Независимо от того, является ли оно по своей природе электронным или колебательным, такое расщепление может быть значительным только для уровней (- -]) [или (+/)] с = 1 в вырожденном электронном состоянии. Как видно из фиг. 36, это расщепление проявляется только в г-подполосе е К = 0. Из-за правил отбора (11,69) и (11,70) расщепление уровней не приводит к расщеплению спектральных линий, а вызывает лишь появление комбинационного дефекта между Р-, В- и ( -ветвями этой подполосы. При атом верхними уровнями для ()-линий являются одни компоненты дублетов, [c.231]

Как было показано в гл. I, разд. 3, г, для каждого значения J (или М) у данного электронно-колебательного состояния асимметричного волчка имеется 2/ Ч- 1 (или 2Л + 1) различных вращательных уровней. Даже если молекула не обладает симметрией, существуют дополнительные ограничения для переходов с уровней с данными значениями / одного электронного состояния на уровни с данными значениями / другого электронного состояния. Эти ограничения связаны со свойствами симметрии + +, Н--, — г, [c.244]

Г. л. молекулярных систем возникает в процессе колебат. (вращательной) релаксации в возбуждённом электронном состоянии (рис.). Отношение интенсивностей горячей и обычной люминесценций в условиях стационарного возбуждения —Тр/Тд, где Тр — время жизни на возбуждённом колебат. уровне (время колебат. релаксации), — время жизни возбуждённого электронного состояния. Интенсивная Г. л. наблюдается для ряда свободных молекул в газах, а также у нек-рых двухатомных молекул в матрицах [c.517]

Аналогичная идея заключена в следующем способе охлаждения, пригодном для гетероциклических двухатомных азов, например монооксида углерода [75]. Накачивая вращательную полосу спектра колебательных уровней, например, = О, J = 2" V = , 7=1, можно наблюдать релаксацию г =1, 7=1 7 = О, 7 = О", которая, при условии установления теплового равновесия в основном состоянии, приведёт к охлаждению. [c.47]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

Схема накачки космического мазера на молекулах ОН. а — принципиальная трёхуровневая схема переход 1-3 — накачка, г-3 — сток, 1-г — мазерный переход. 6 — схема НН,-накачки в сильных мазерах ОН. Показана цепочка ИК-переходов, которая приводит к инверсии населённостей Л-дублета основного состояния ОН. Пау и — вращательные уровни, [c.26]

Наиболее сильные электронно-вращательные взаимодействия за счет оператора Тге встречаются между враш,ателы1ыми уровнями таких электронных состояний, прямое произведение типов симметрии которых содержит тип симметрии вращения [см. (11.91)]. Для пар ( , Л) и (В, С) это условие выполняется с вращением 7а, для пар Я, С) и (Л, В)—с вращением 7ь, а для пар Я, В) и (Л, С) — с вращением 1с. Матричные элементы доминирующего взаимодействия должны удовлетворять правилам отбора (АКа = 0, АКс= 1), (АКа = 1, А/(с= 1) или АКа = 1, АКс = 0), так как произведение электронных типов симметрии дает Si [=Г(7а)],Л [=Г(7б)] или В2 [=Г(7с)] соответственно. Все эти уровни относятся к одинаковому типу симметрии Trve. Между вращательными уровнями этих состояний могут иметь место также ровибронные взаимодействия например, могут взаимодействовать колебательно-вращательиые уровни состояний Я и Л, удовлетворяющие правилам отбора AV3 — 1, АКа = 1, АКс = 1. [c.341]

В комбинационном рассеянии излучение с частотой v (обычно видимый свет) падает на молекулу, находящуюся в состоянии i с энергией Е . В результате двухфотонного процесса молекула переходит в состояние k (энергия которого может быть больше или меньше энергии состояния г) и наблюдается рассеянное излучение с частотой v — v, -, где hvkt = — Ei. Обычно уровни i и k являются колебательно-вращательными уровнями основного электронного состояния молекулы и v, . Кроме правил отбора для последовательных дипольных переходов i -> / и / -> k, для разрешенных переходов i-> k в комбинационном рассеянии можно получить болёе ограниченные правила отбора, привлекая приближение поляризуемости. Это приближение применимо, если i и k относятся к колебательно-вра-щательным уровням основного электронного состояния, hv [c.357]

Свойства симметрии ( г, —, 8, а) вращательных уровней в электронно-колебательных уровнях 2 , 11, А,. . . электронных состояний 41, Л,. .. полностью совпадают со свойствами соответствующих элек-тронно-колебательных уровней в электронных состояниях (фиг. 26). [c.76]

II г. 29. Самые нижние из наблюдаемых вращательных уровней для электронно-колебательного уровня 010 22+ (а) в основном состоянии молекулы ]УСО по Диксону [281] и (б) в первом возбужденном состоянии молекулы ВОз по Джонсу [630]. Уровни, отсутствующие в ВОг, показаны пунктирными ггиниями,. 1[инии корреляции между а и б обозначают переход от малого значения у к большому. [c.81]

Фиг. 30. Корреляция вращательных уровней двух электронно-колебательных уровней 2 для данного колебательного уровня (с нечетным г) электронного состояния (см. фиг. 8) при малом и большом взаимодействии типа Реннера — Теллера и при малом и промежуточном спин-орбитальном взаимодействии. Величина постоянной спип-орбитальной связи А для средней и праной частей схемы обозначена жирной вертикальной

Ф и г. 34. Вращательные энергетические уровни в электронно-колебательных состояниях (а) и (б) ЗА1 молекулы симметрии Сд . Величина дублетного и триплетного рас-хцепленид сильно увеличена, но расщепления различных уровней относятся друг к другу приблизительно в соответствии с формулами (1,123) и (1,124). [c.90]

Ф и г. 36. Вращательные энергетические уровни в электронно-колебательных состояниях А1 и молекул группы с обозначениями электронно-колебательно-вращательных типов. Сверху и снизу дано квантовое число С по Хоугену. Наклонные стрелки показывают переходы для перпендикулярных полос (см. гл. II, разд. 3, б). Если отбросить все штрихи в индексах, получается соответствующая диаграмма для молекулы группы >3 или Сз,,. [c.94]

Если одинаковые ядра имеют спин I = /г (и следуют статистике Ферми), то существуют оба вращательных уровня А ж Е (т. е. Л, А , Е и Е" полной группы симметрии), но не Ау (т. е. не А и А ). Слагаемые, обусловленные ядерным спином в статистических весах уровней А2 и Е, равны соответственно 4 и 2. Еслрг одинаковые ядра имеют / = 1 (и следуют статистике Бозе), то существуют все три типа вращательных уровней А1, А2, Е со статистическими весами 10 1 8 а если одинаковые ядра имеют спин I — (статистика Ферми), веса равны 4 20 20. Таким образом, в невырожденном электронно-колебательном состоянии статистические веса как функция от К чередуются при / = /3 — 4 2 2 4 [c.95]

Чайлд [191] изучил вращательные уровни в вырожденном электронном состоянии и нашел, что при К = i уровни (-f/) электронно-колебательного состояния с / = расщеплены в соответствии с формулой (1,126) однако здесь, особенно в уровне г = О, расщепление происходит не из-за кориолисова взаимодействх я различных колебаний, а исключительно из-за взаимодействия электронно-колебательного и вращательного движений в рассматриваемом электронно-колебательном состоянии. Оно исчезает, если взаимодействие Яна — Теллера равно нулю, и поэтому не имеет аналогии с Л-удвоением, получающимся в результате чисто электронно-вращательного взаимодействия. Можно сказать, что /-удвоение обусловлено тем фактом, что в равновесном положении вырожденного электронного состояния молекула несимметрична, если не равно нулю взаимодействие Яна — Теллера, и поэтому молекула представляет собой слегка асимметричный волчок, у которого удвоены вращательные уровни при К i, подобно асимметричной компо- [c.98]

На фиг. 38 показаны типы вращательных уровней электронно-колеба-тельных состояний Ах Е и Е до J =- 9 (сравните фиг. 138 в томе II [231, стр. 478). Типы вращательных уровней электронно-колебательного состояния Е были получены просто умножением всех типов состояния Ах наЕ. Аналогично получены типы состояния /"о- Чтобы из диаграммы для э.лектронно-колебательных состояний Ах и / г получить диаграмму для 2 и Ех, достаточно везде поменять местами нижние индексы 1 и 2. Следует заметите., что Ян [617] и Хехт [485] переставляют обозначения Ах, Ао ж Ех, Е . нри нечетных значениях /. Фиг. 38 применима также к молекулам точечно группы О и легко может быть изменена для октаэдрических молекул (точечная группа 0/(), если к типам четных электронно-колебательных состояний добавить а к типам нечетных — и. [c.101]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим. [c.111]

Если в молекуле Сг ось а — это ось > ) и ось с — это ось х, то изменения функций асимметричного волчка при отражении в плоскости уг определяются поворотом вокруг оси с, а при операции С2 — поворотом вокруг оси а. Следовательно, в электронно-колебательном состоянии Ах уровни + + относятся к Ах, уровни г — к Вг, уровни — + к Аг и уровни — — к Вх. В электронно-колебательных состояниях других типов элек-тронно-колебательно-вращательные типы получаются перемножением электронно-колебательных и вращательных типов. При других ориентациях осей получаются иные результаты. На фиг. 42 приведены диаграммы энергетических уровней для пяти примеров, а в табл. 6 показана корреляция электронно-колебательно-вращательных типов с типами функций асимметричного волчка во всех случаях, представляющих интерес [c.111]

Ф II г. 41. Свойства симметрии (+ ) Для подуровней асимметричного волчка и электронно-колебательно-вращательные (полные) типы нижних вращательных уровней (а) молекулы (в электронно-колебательном состоянии АдЫ (б) молекулы В к в электронно-колебательных состояниях А и Вги- Слова даны обозначения /т и свойства (+ или —) по отношенню к инверсии для плоских молекул. В первом примере (а) ось симметрии второго порядка — это ось с, а во втором примере (б) оси жиг совпадают соответственно с осями сие. Электронно-колебател1- 10-вращатоль-ныо типы отличаются от приведепных на фиг. 143—145 в томе II [23] из-за другого выбора осей. [c.112]

Ф и г. 42. Свойства симметрии (-)- —) для подуровней асимметричного волчка и электронно-колебательио-вращательпые (полные) типы нижних вращательных уровней молекул Сд и в различных электронно-колебательных состояниях. Слева даны обозначения п свойства (- - или —) по [c.113]

Изогнутая трехатомная молекула, образовавшаяся (при возбуждении) из несимметричной линейной молекулы, относится к точечной группе s, а из симметричной линейной молекулы — к точечной группе v с осью симметрии второго порядка (Сг) в плоскости изогнутой молекулы. Для изогнутых молекул с четырьмя, пятью и более атомами, которые образуются из симметричных линейных молекул, точечные группы могут также быть ih, С 2 и i. Более подробно мы рассмотрим только три случая С , - h и s- На фиг. 81 показаны переходы между первыми вращательными уровнями для четырех различных типов изогнуто-линейных переходов в случае, когда верхнее состояние молекулы относится к точечной группе С и, а в нижнем ( Sg) состоянии молекула линейна (точечная группа Do h). Свойства симметрии враш ательпых уровней приведены для четырех типов электронно-колебательных уровней точечной группы С2в- В скобках приводятся соответствуюш ие типы для группы С2h- При этом предполагается, что в случае точечной группы ось С 2 направлена по оси Ь, а в случае С ал — по оси с. Примененная здесь классификация врап ательных уровней по свойствам симметрии соответствует вращательной подгруппе, а не полной группе симметрии (гл. I, разд. 3,г). Для точечной группы s две левые схемы соответствуют состоянию типа А, две правых — состоянию типа А". Кроме того, для этой точечной группы вращательная подгруппа не обладает никакой симметрией, и, следовательно, обозначения А ж В вращательных уровней могут быть опущены. В нижнем состоянии, для которого приведен только самый низкий колебательный уровень (Z = 0), свойства симметрии S ж а онределены, разумеется, лишь для симметричных молекул. Помимо полных типов симметрии, на схеме обозначены также свойства симметрии вращательных уровней (+или—) в соответствии с правилами, приведенными в гл. I, разд. 3,а и 3,г (где рассматривается поведение волновой функции при инверсии). [c.196]

До сих пор предполагалось, что в возбужденном состоянии изогнутая молекула относится к типу почти симметричного волчка, т. е. что параметр асимметрии Ъ невелик. Если это не так, то мы все же можем классифицировать вращательные уровни по значению К — квантового числа, описывающего вращение вокруг оси а. Однако в этом случае удвоение -типа будет очень большим и К уже перестает быть хорошим квантовым числом. Следовательно, возможными оказываются переходы с нарушением правила отбора АК — О, 1. Так, например, из основного состояния I" = 0) возможны переходы на уровни верхнего состояния не только с = 0и = 1, но также и с = 2, 3,. ... Рассмотрев полные тины симметрии вращательных уровней, легко убедиться, что если для почти симметричного волчка возможны переходы только с АК = О или только с АК = 1, то для асимметричного волчка возможны только четные или только нечетные значения АК соответственно (а не любые значения, как это имеет место в гибридных полосах). Однако даже при большо11 асимметрии молекулы переходы с АК = = О, 1 являются все же наиболее интенсивными (разд. 3,г, у). Интенсивность быстро уменьшается с ростом АА ], тем более что при этом в одном из комбинирующих состояний квантовое число К определено совершенно строго. [c.207]

Ф и Г. ИЗ. Переходы между вращательными уровнями, обусловленные кориолисовым взаимодействием, при запрещенном электронном ( 2 Ai) переходе в молекуле точечной группы а — с состоянием А 2 взаимодействует состояние Ай б — с состоянием А 2 взаимодействует состояние 1. Предполагается, что молекула относится к ти-иу 1ЮМТП симметричного вытянутого волчка п что ось а направлена по осп (ось Го). Возмущающее состояние находится па схеме сверху. Стрелками показано, между какими вращательными уровнями возможно взаимодействие. В нижней части показано по одной лпнип для каждой ветви. [c.267]

Оценим среднее расстояние между линиями системы N0 в частотном интервале от 15 ООО см- до 45 ООО см- . Для поглощения наименьшего кванта 15 ООО см молекула должна быть возбуждена до знергии 45 ООО— 15 ООО = 30 ООО см , т. е. до колебательного уровня г " л 20. Рассматривая схему потенциальных кривых и имея в виду принцип Франка — Кондона, можно заключить, что из каждого нижнего колебательного уровня вероятны переходы примерно в пять верхних состояний, т. е. рассматриваемый интервал содержит в себе примерно 20-5 = 100 полос. При температуре Т = 8000° К существенно вращательное возбуждение до 2—3 кТ, что соответствует 7500 см , т. е. в переходах участвует примерно /" г A 1 2,5 kT/h Bg A 80 вращательных уровней нижнего состояния. Каждый из них дает две линии / = / " + 1 и / = /" — 1 (( -ветвь / = /" [c.277]

В противоположной — радиочастотной — области спектра многофотонное поглощение на вращательных уровнях газов наблюдали Юз и Грабнер в 1950 г. [27]. Множество различных вынужденных многофотонных эффектов в радиодиапазоне вскоре было обнаружено на зеемановских подуровнях в твердых электронных парамагнетиках. В двухуровневых спиновых системах благодаря малости энергии фотонов удалось наблюдать такие явления, как рамановское усиление [28], удвоение [29] и утроение частоты [30], пятиквантовое поглощение [31]. Каскадное удвоение [32] и вычитание [33] частоты наблюдалось на трех спиновых подуровнях основного состояния рубина. На вращательных и спиновых двухуровневых системах исследовался эффект усиления при насыщении [34—36]. Соответствующие ему спонтанные эффекты наблюдались позже в оптическом диапазоне [142], [c.38]

В табл. 34.2 используется стандартная система обозначений молекулярной спектроскопии. Колебательновращательная полоса — совокупность переходов из верхнего колебательного состояния (vi, V2,. .., и )ворзс на нижнее (У[, 2,. ... г>п)нижн, где v,, vi,. .., Уп — квантовые числа для п нормальных колебаний молекулы. Квантовые числа У , V2, из для трехатомной молекулы относятся соответственно к симметричному валентному, деформационному и асимметричному валентному колебаниям. Чисто вращательные переходы — переходы между уровнями одного н того же электронного и колебательного состояния, различающиеся вращательным квантовым числом. [c.896]

Итак, мы показали, что энергетические уровни молекул можно классифицировать по типам точной симметрии, базисной симметрии и приближенной симметрии, а также по точным и приближенным квантовым числам. Наиболее полезными символами для классификации уровней являются Г (или четность), F, Frve, /, /, S, N, колебательные квантовые числа Vt и вращательные квантовые числа К, ( /) для симметричного волчка, Ка, Кс ДЛЯ асимметричного волчка и R для сферического волчка. Для определенных целей можно использовать также базисные типы симметрии Гг, Fv, Ге, Frv и Fve группы МС. Эти типы симметрии могут быть использованы для выявления смешивания уровней различными возмущениями и при определении правил отбора для электрических дипольных переходов. Среди наиболее важных правил отбора для возмущений особое место занимают правила, согласно которым ангармонические возмущения связывают уровни одинакового типа Fv, центробежное искажение и кориолисово взаимодействие связывают уровни одинакового типа Frv, а вибронное взаимодействие связывает состояния одинакового типа симметрии Fve. Получены также правила отбора по колебательным и вращательным квантовым числам. Выведены правила отбора для электрических дипольных переходов по колебательным, вращательным и электронным квантовым числам и по типам симметрии переходы, не подчиняющиеся этим правилам отбора, называются запрещен [c.362]

Рассмотрим газ, состоящий из N одноатомных молекул. Будем ( штать, что состояние молекулы полностью определяется ее коорди-и ггами Х( (вектором j ) и компонентами скорости ее поступательного липжения h (вектором ), где г=1. 2, 3, т. е. не будем учитывать иопможного возбуждения внутренних степеней свободы (вращательных, колебательных и электронных уровней). Все молекулы будем считать одинаковыми. Если в момент времени =0 заданы положения и скорости всех молекул, то дальнейшее поведение системы полностью описывается системой N уравнений Ньютона [c.30]

К системе уравнений для смеси газов можно свести и описание поведения газа, состоящего из молекул с внутренними степенями свободы 1). Рассмотрим газ, состоящий из молекул, обладающих внутренними степенями свободы. Под внутренними степенями свободы можно понимать вращательные и колебательные степени свободы для многоатомных газов и возбуждение электронных уровней. Будем рассматривать поступательные степени свободы классически, а внутренние— квантовомеханически. Тогда состояние молекулы может быть описано заданием ее скорости и квантового числа 1—, 2,. .., характеризующего возбуждение внутренних степеней свободы. Все молекулы, находящиеся в каком-либо г-м квантовом состоянии, составляют газ г-го сорта. Таким образом, исходный газ с внутренними степенями свободы заменен смесью реагирующих газов, так как при столкновении молекулы в г-м состоянии с молекулой в состоянии / молекулы могут перейти соответственно в состояния k п I. Обозначим через ) вероятность (эффективное сечение) того, что в результате столкновения молекулы в состоянии г, движущейся со скоростью I, с молекулой в состоянии J и скоростью первая молекула перейдет в состояние k и приобретет скорость а вторая— соответственно в состояние I со скоростью Тогда, предполагая вероятности прямых и обратных переходов равными и повторяя рассуждения 2.2, получим [c.67]

По приведенной в таблице вращательной структуре колебательно-вращательной полосы 3—1 ИК-спектра поглощения молекулы 2С180 проведите отнесение линий к Р- и Р-ветвям, найдите нумерацию по /, определите вращательные постоянные, Ве, Ви Вз, йе и межъядерные расстояния г для состояний у =3, и"=1, величину колебательного перехода и постройте систему первых энергетических уровней. [c.229]

В отличие от формул (1,91) и (1,94) эти формулы дают полную электронно-колебательпо-вращательную энергию, включая расщепление Дv между двумя состояниями С (VI, У2 — это по существу просто колебательная энергия с двумя очень малыми поправками (Хоуген [568]). В каждом из двух уравнений (1,97) верхний знак дает набор уровней —, -Ь, —,. .., а нижний — набор +, —, 4-,. .., причем каждому набору соответствуют / = /г. /г,. ... [c.82]

Определение вращательных постоянных в верхнем и нижнем состояниях при линейно-изогнутых переходах производится почти точно так же, как и при изогнуто-линейных переходах. Так, эффективное значение В для нижнего состояния равно по существу /з (5 + С), а из удвоения К-тжаа. (при К" = 1) легко получить значение 2 В — С) с соответствующими поправками для молекулы типа сильно асимметричного волчка (гл. I, разд. 3,г). Поскольку у всех колебательных уровней нижнего состояния имеются подуровни со всеми значениями К", определять значения вращательных постоянных А1 несколько легче, чем в случае изогнуто-линейных переходов, наблюдаемых при поглощении. Для этого необходимо составить разность волновых чисел начал подполос Vo [К — К"). Например, если пренебречь центробежным растяжением и членами более высокой степени, которые учитывают влияние асимметрии (фиг. 90, б), то [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...