Вращательные уровни

Каково отношение вращательного энергетического уровня молекулы водорода в задаче 2 к вращательному уровню, соответствующему той же величине j молекулы H—D, если каждую молекулу считать жесткой и межатомные расстояния принять одинаковыми [c.90]

По рис. 9 определить, каково значение / вращательного уровня, на котором наибольшее число частиц. [c.113]

В газах, молекулы которых построены из нескольких атомов, наблюдаются собственные частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекулы и вращению молекулы как целого вокруг оси. Эти три вида движения (электронные, колебательные и вращательные) квантованы, причем между соседними электронными уровнями расположен набор колебательных уровней, а между соседними колебательными уровнями набор вращательных уровней. [c.281]

Если при энергиях Тп > 1 эв атомы водорода, входящие в состав молекул замедлителя (например, воды), можно было считать свободными, то при Тп эв этого делать нельзя. Нейтрон с такой энергией не выбивает протона из молекулы, а возбуждает в ней колебательные или вращательные уровни, а при Тп< < 1 эв упруго рассеивается на ней как на единой тяжелой частице. Таким образом, приведенная масса сталкивающихся нейтрона и протона возрастает вдвое. Это приводит к изменению сечения рассеяния, средней потери энергии в одном соударении и среднего косинуса угла рассеяния. [c.298]

Уровни электрической структуры — это уровни энергии, получающиеся при расщеплении уровней энергии свободных атомов и молекул во внешнем электрическом поле. Происходит расщепление как электронных уровней атомов и молекул, так и вращательных уровней молекул, обладающих дипольным электрическим моментом. Величина расщепления электронных уровней энергии в сильных полях (порядка десятков и сотен тысяч вольт па сантиметр) достигает десятитысячных и тысячных долей электрон-вольта. Для вращательных уровней энергии в применяемых электрических полях порядка тысяч вольт па сантиметр величина расщепления составляет миллионные доли электрон-вольта. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра наблюдается расщепление спектральных линий атомов в электрическом поле, соответствующее расщеплению электронных уровней энергии, которое носит название эффекта Штарка. Расщепление вращательных уровней дипольных молекул в электрическом поле может изучаться непосредственно радиоспектроскопическим методом электрического резонанса. [c.229]

Формула (33.5) определяет совокупность вращательных уровней энергии (рис. 33.2). Расстояние между соседними последовательными уровнями энергии возрастает пропорционально квантовому числу / [c.235]

Рис. 33.2. Вращательные уровни анергии жесткого ротатора и переходы. между ними

Таким образом, даже для молекул достаточно высокой симметрии система вращательных уровней, а следовательно, и соответствующий спектр существенно усложняются. [c.236]

Молекулярные лазеры работают на переходах между колебательно-вращательными уровнями молекулы. Примером такого лазера может служить лазер на смеси углекислого газа, азота и гелия. Генерация происходит между колебательными уровнями молекулы СОг, тогда как присутствие молекул N2 и атомов Не значительно повышает коэффициент полезного действия лазера. [c.291]

Схема нижних колебательных уровней молекулы СО2 представлена на рис. 35.17. Инверсия заселенностей может создаваться между уровнями 4, з и 4, 2. Справа показан энергетический уровень молекулы азота, близкий к уровню 4 молекулы углекислого газа (разность между ними составляет 18 см" ). Генерация может возникать на переходах Е - Ез (Л=10,6 мкм) и Е - Ез (Я=9,6 мкм). В действительности, если учесть вращательные уровни, то ясно, что генерация состоит из двух серий линий с центрами при 1 = 10,6 мкм и Яг = 9,6 мкм. [c.291]

Рис. 35.17. Диаграмма наиболее низколежащих колебательных уровней основного электронного состояния молекул углекислого газа и азота, вращательные уровни не показаны

С учетом проведенного выше разбиения энергии молекулы можно записать волновое число для перехода между выделенными состояниями п и п" в виде x = E ,—En, = T +G +F —(T"e+G" + F ). Соответственно наблюдают спектры нескольких типов а) вращательные спектры, отвечающие переходам между вращательными уровнями в пределах неизменного колебательного и электронного состояния б) колебательно-вращательные спектры, возникающие при переходах между вращательными уровнями разных колебательных состояний при неизменном электронном состоянии в) электронные спектры, характеризующие переходы между колебательно-вращательными уровнями разных электронных состояний. Помимо того, в радиочастотной и микроволновой областях спектра наблюдают переходы между подуровнями тонкой структуры для данного электронно-колебательно-вращательного уровня молекулы, а также спектры электронно-спинового и ядерно-магнитного резонансов, соответствующих переходам между зеемановскими компонентами расщепленных в магнитном поле уровней молекулы. [c.849]

Переизлучение энергии в квантовой теории сводится к представлению о рассеянии как о поглощении падающего на систему фотона с последующим испусканием рассеянного фотона. Энергетический спектр молекулы образуется электронным спектром входящих в нее атомов и колебательными и вращательными уровнями энергии молекулы. Колебательные движения и вращательные движения молекулы квантованы и соответствующие энергетические уровни дискретны. Комбинационное рассеяние образуется в результате переходов между колебательными уровнями. Разность энергий между соседними уровнями равна Ш. Если молекула поглощает падающий фотон с энергией й(о, то может случиться, что энергия Ш будет затрачена для перехода молекулы на более высокой энергетический уровень. Оставшаяся энергия Н(й — Ш) = Н ( > — Q) испускается в виде рассеянного фотона частоты со — Q. При переходе из возбужденного по колебательным уровням энергии состояния на более низкий энергетический уровень молекула может освободившуюся при этом энергию Ш передать рассеиваемому фотону, энергия которого при этом равна Н(й + h l = й(со -Ь Q), т. е. частота фотона увеличивается. В спектре комбинационного рассеяния линии излучения с уменьшением частоты называются стоксовыми, а с увеличением частоты-антистоксовыми. При не очень высоких температурах молекулы по энергиям распределены в соответствии с распределением Больцмана и число молекул, способных принять участие в образовании стоксовых компонент комбинационного рассеяния, больше, чем в образовании [c.266]

Расстояния между вращательными уровнями энергии очень малы. Они имеют порядок 10 эВ, и переходы между этими состояниями генерируют излучение с длиной волны от [c.316]

Вращательные спектры. Излучать и поглощать электромагнитное излучение при переходах между вращательными уровнями энергии могут лишь молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом. Поэтому [c.319]

При переходах между соседними вращательными уровнями испускается (или поглощается) квант излучения, круговая частота которого [см. (63.20)] [c.320]

Расстояния между колебательными уровнями молекулы вблизи дна потенциальной ямы [см. (63.29)] обычно много больше расстояний между нижними вращательными уровнями. Например, у молекулы СО значение (Оо = 1,28 с и, следовательно, разность энергий соседних колебатель- [c.321]

В чистом виде колебательные спектры можно наблюдать только в жидкостях, поскольку из-за сильного взаимодействия между соседними молекулами вращательные состояния молекул развиты слабо. В газах вращательные энергетические уровни сильно возбуждены по сравнению с колебательными уровнями, потому что кванты энергии возбуждения вращательных уровней много меньше квантов энергии возбуждения колеба- [c.322]

Расстояние между ядрами в молекуле водорода Л = 0,75 10 м. Собственная частота колебаний молекулы водорода ш = 0,8 -10 с . Оценить энергию первого вращательного уровня молекулы водорода и разность энергий между колебательными уровнями. [c.330]

Момент инерции молекулы Н Вг равен 3,3-10 кг м . Найти расстояние между ядрами и энергию третьего вращательного уровня. [c.330]

СО3 п N2. Реальный спектр значительно богаче, так как каждый колебательный уровень расщеплен на несколько близких вращательных уровней. [c.294]

Если налетающая частица заряжена и имеет относительно большую массу (протоны, а-частицы и особенно многократно ионизированные тяжелые ионы таких элементов, как углерод, азот и др.), то становится возможным кулоновское возбуждение, при котором налетающая частица не очень близко подходит к ядру и воздействует на него только своим кулоновским полем. Кулоновское возбуждение используется, например, для изучения низко лежащих вращательных уровней тяжелых ядер. [c.133]

Рис. 12.7. Электронные уровни, колебательные и вращательные уровни энергии двухатомной молекулы

В лазерах на органических красителях инверсия осуще ствляется между колебательно-вращательными уровням и молекул [c.64]

Энергетические состояния различных частиц определяются их строением и движением. Так, в молекулах энергетические состояния определяются колебательными и вращательными уровнями, в атомах и ионах — тонкой структурой электронных энергетических уровней [9]. [c.504]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Уровни магнитной структуры — это уровни энергии, получающиеся при расщеплении уровней энергии свободных атомов и молекул во внешнем магнитном поле. Величина расщепления электронных уровней энергии в сильных полях составляет десятитысячные доли электрон-вольта, вращательных уровней и уровней сверхтон- [c.228]

Согласно квантовой механике между вращательными уровнями возможны переходы, удовлетворяющие следующим правилам отбора Д/= 1, т. е. комбинируют только соседние вращательные уровни. Со1 ласно формуле (33.6) частоты возможных переходов равны [c.236]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

В качестве еще одного примера рассмотрим спектры поглощения и люминесценции молекулы красителя родамина 6G. Молекулярные оптические спектры обусловлены значительно более сложной картиной переходов, нежели спектры атомов или ионов. В этом случае начальное и конечное состояния представляют собой не отдельные электронные уровни, а совокупности колебательных и вращательных уровней, каждая из которых соответствует определенному электронному состоянию молекулы. Чем сложнее молекула, тем богаче указанная совокупность колебательно-вращательных состояний, тем плотнее расположены уровни в этой совокупности. Все это объясняет, почему спектры поглощения н люминесценции молекул красителей обычно не обнаруживают тонкой структуры и характеризуются большой шириной (порядка 0,1 мкм). Вид этих спектров для молекулы родамина 6G приведен на рис. 8.5, а (1—спектр поглощения, 2 — спектр люминесценции). Рисунок хорошо ИЛЛЮСТ- fy 1 [c.193]

Сказанное выше о комбинащ<он-ном рассеянии света, возникающем за счет колебательных уровней молекулы, может быть распространено и на вращательные уровни. У вращательного спектра комбинационного рассеяния света наблюдаются аналогичные закономерности. Вращательный спектр комбинационного рассеяния света представляет собой последовательность практически равноотстоящих друг от друга линий, симметрично расположенных относительно линии с частотой возбуждающего света. Частоты линий являются комбинациями вращательных частот молекулы и частоты возбуждающего света. [c.267]

Расстояния между вращательными уровнями энергии молекулы очень малы и имеют порядок 10" эВ, а между колебв-тельными уровнями-примерно на два порядка больше. [c.318]

Каждая линия колебательного спектра превращается в совокупность очень большого числа очень близко расположенных линий, возникающих вследствие переходов между вращательными уровнями, в результате чего возникает пелось вращательно-ко-лебательного спектра. [c.323]

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Минимально возможное изменение момента равно Й, так что минимальное изменение вращательной энергии имеет порядок Евр 11 12 №IMR . При уменьшении массы часгицы М и ее радиуса R, в частности при переходе от тяжелых ядер к легким, эта величина растет. Если Д вр Ei, где j — первый возбужденный уровень не вращательного (например, колебательного) возбуждения, то мало меняется при переходе от одного вращательного уровня к другому, так что микрочастицу можно трактовать как твердый волчок. Только в этом случае еще имеет смысл говорить о форме частицы. Начиная с ДЕвр порядка i, центробежные силы уже сильно деформируют частицу и могут до неузнаваемости менять ее структуру. В этом случае само понятие формы частицы меняет смысл. Наконец, при Д вр >> пор, где Епор — пороговая энергия возбуждения, выше которой частица распадается (испускание нуклона ядром, диссоциация молекул и др.), у частицы вообще нет возбужденных состояний вращательного типа. [c.64]

Согласно квантовой теории сферически симметричное микротело не может быть приведено во вращение (гл. II, 7, п. 4). Поэтому у сферически симметричного ядра-капли нет вращательных уровней. Несферичное ядро, обладающее осевой симметрией, уже имеет вращательную степень свободы, которой соответствует система вращательных уровней (2.36). Поскольку размеры и масса ядра довольно велики, вращательные уровни даже при небольшой несс -ричности обычно являются наиболее низколежащими, по крайней мере для достаточно тяжелых ядер. Реальные ядра при вращении деформируются за счет центробежных сил. Поэтому при повышении энергии возбуждения момент инерции ядра увеличивается, так что расстояния между соседними уровнями становятся меньшими, чем требуемые твердотельной формулой (2.36) Это хорошо видно из [c.88]

В обобщенной модели с сильной связью главным является допущение о независимом движении нуклонов в самосогласованном потенциале несферичной (но обычно аксиально симметричной) формы. Несферичность потенциала приводит к тому, что плотность нуклонов в ядре также оказывается сферически асимметричной. Поэтому у ядра возникает новая, причем коллективная, степень свободы, соответствующая вращению остова в целом. Эта степень свободы также учитывается в модели. В отношении взаимодействия между одночастичными возбуждениями и коллективным вращением принимается адиабатическая гипотеза, согласно которой расстояния между соседними вращательными уровнями намного меньше расстояний между соседними одночастичными уровнями. Наглядно [c.106]

Реакции кулоновского возбуждения (см. п. 1) имеют ограниченную область применимости, поскольку с их помощью удается переводить ядра лишь в низшие возбужденные состояния. Однако эти реакции интересны, в частности, тем, что с их помощью можно измерять внутренний квадрупольный момент Qo ядра (см. гл. II, 7). Для пояснения рассмотрим простейший случай несферичных четно-четных ядер, у которых в основном состоянии спин равен нулю. Несферичное ядро обладает внутренним квадрупольным моментом. Однако, если спин этого ядра равен нулю, то за счет квантовых флуктуаций ориентация этого момента хаотически меняется. Поэтому, если время измерения велико по сравнению с частотой флуктуаций момента, то происходит усреднение по этим флуктуациям, так что и измеряемый момент (это и есть внешний квадрупольный момент Q) оказывается равным нулю. При кулоновском же возбуждении пролетающая частица эффективно действует на квадрупольный момент ядра в течение короткого промежутка времени, за который полное усреднение по хаотическим ориентациям произойти не успевает. Действительно, частота со хаотических флуктуаций ориентации квадрупольного момента имеет порядок Е/Н, где — энергия первого вращательного уровня ядра. Положив Е = = 20 кэВ, получим, что соответствующее характеристическое время [c.165]

При радиоактивных распадах конечное ядро может оказаться не только в основном, но и в одном из своих возбужденных состояний. Например, в у-распаде, как мы увидим ниже, это является скорее правилом, чем исключением. Однако исключительно резкая зависимость вероятности а-расиада от энергии приводит к тому, что расп Д з1 на возбужденные уровни дочернего ядра обычно идут с очень низкой интенсивностью, потому что при возбуждении дочернего ядра уменьшается энергия а-частицы. Экспериментально удается наблюдать только распа,ды на вращательные уровни, имеющие относительно низкие энергии возбуждения (см. гл. И, 7). Распады на возбужденные уровни приводят к возникновению тонкой структуры энергетического спектра вылетающих а-частиц. В качестве типичного примера рассмотрим распад изотопа плутония 4Рц238, имеющего период полураспада Ti/ = 90 лет и испускающего а-частицы с энергией 5,5 МэВ. Точные измерения энергетического спектра вылетающих а-частиц показывают, что 72% частиц имеют энергию 5,49 МэВ, а около 28% частиц имеет энергию на 43 кэВ меньше. Наблюдаются также небольшие группы частиц с энергиями на 143, 296 и 803 кэВ меньше энергии основной группы частиц. На рис. 6.8 изображена схема этого распада. Дочернее ядро несферично (как и все ядра с Z > 86) и имеет четко выраженную полосу вращательных уровней 0 (основной), 2 , 4+, 6 , 8+. Альфа-распад идет на все эти уровни. На косых линиях, обозначающих разные распады, указаны вероятности соответствующих [c.226]

Причину появления необлегченных распадов качественно можно объяснить на основе теории несферичных ядер (см. гл. П1, 5). Напомним, что в несферичном ядре нуклоны рассматриваются как независимо движущиеся в поле несферичного нильсеновского потенциала. Одним из квантовых чисел нуклона в этом потенциале, как мы уже знаем из гл. П1, 5, является проекция К. полного момента нуклона на ось симметрии ядра. Нуклоны одного сорта стремятся объединяться в пары с равными по абсолютной величине и противоположными по знаку значениями К- Для того чтобы образовать а-частицу, четверка нуклонов должна находиться в состоянии с нулевыми относительными моментами количества движения. Поэтому легче всего а-частица образуется из двух спаренных протонов и двух спаренных нейтронов, так как спаренные нуклоны с наибольшей вероятностью имеют нулевой относительный момент. Отсюда следует важный вывод о том, что а-частицы с наибольшей вероятностью образуются так, что проекция К полного момента ядра на его ось симметрии не меняется. Для основного и каждого из вращательных уровней несферичного ядра величина К является хорошим квантовым числом. Отсюда прямо следует, что при прочих равных условиях наиболее вероятными, т. е. облегченными, распадами являются такие, при которых А/( == О и четность не меняется. Эти условия всегда выполнены для четно-четных ядер, распады которых тем самым всегда облегченные. Для ядер с нечетным А ситуация может измениться за счет существования лишнего неспаренного нуклона. Так, может оказаться, что этот неспаренный нуклон имеет различные значения К для основных состояний [c.228]

Активная среда. Указанным требованиям наиб, полно отвечают колебат. состояния молекул, обла-даюш ие больткнми временами жизни (по сравнению с электронными и вращательными уровнями). Процессы колебат. релаксации позволяют осухцествить полную инверсию колебат. уровней и т. н. час т и ч и у ю [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...