Расстояние равновесное

Если, наоборот, мы поднимем муфту N, то грузы будут расходиться и центры грузов займут некоторое новое положение, определяемое расстоянием > Хц. Если после этого мы предоставим регулятор самому себе, то он окажется под действием силы F i, величина которой определится ординатой d b", большей ординаты d" ", соответствующей величине центробежной силы F ,2, и, следовательно, грузы начнут сближаться, пока не вернутся в равновесное положение, соответствующее точке с. [c.407]

Уровни поступательной энергии могут быть приближенно определены, если рассматривать молекулу как свободную частицу, движение которой ограничено заданной областью пространства. Вращательные энергетические уровни могут быть приближенно оценены, если рассматривать вращающуюся молекулу как жесткую систему определенных размеров. Колебательные энергетические уровни могут быть приближенно определены, если считать различные виды колебаний гармоническими. В действительности различные виды энергии в молекуле не являются строго независимыми, когда все виды движения происходят одновременно. Например, расстояния между атомами и углы между связями в молекуле не фиксированы, но изменяются около некоторых равновесных значений вследствие колебательных движений длина равновесной связи сама по себе — функция вращательной энергии силы притяжения между молекулами будут изменять и вращательную, и колебательную энергии. Эти различные эффекты приводят к взаимодействию или возмущающему влиянию одного вида энергии на другой. Поправки на такое влияние могут быть сделаны только для более простых молекул, хотя они обычно относительно малы. [c.70]

В задачах о жестком ротаторе расстояние между атомами в двухатомной молекуле рассматривается постоянным. Действительно, расстояние может меняться около равновесного значения вследствие колебательного движения атомов вдоль оси связи. В некотором приближении колебание можно рассматривать как [c.83]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Межкристаллитная химическая неоднородность. Межкристал-литная химическая неоднородность определяется как отношение концентраций примеси в пограничной зоне и в центре кристаллита (С5/С2, см. рис. 12.24). Микрохимическая неоднородность, возникающая внутри столбчатых или равновесных кристаллитов, определяет и состав пограничных зон между ними. Установившаяся пограничная концентрация в жидком расплаве при расстоянии между соседними кристаллитами (ветвями дендритов или ячейками), равном 26, начинает резко возрастать, иногда достигая значений, достаточных для образования новой фазы. При ячеистом или дендритном типе кристаллизации в результате [c.460]

Из соотношения (1-30) следует, что равновесная температура поверхности тела в космическом пространстве зависит от 1) отношения поглощательной способности поверхности для солнечной радиации к излучательной способности, 2) расстояния этого тела до Солнца и 3) отношения проекции площади поглощающей поверхно-ети к площади излучающей поверхности. [c.24]

Пренебрегая сопротивлением среды, найдем закон вертикальных колебаний груза, отклоненного от равновесного положения на расстояние Л и отпущенного без начальной скорости. [c.363]

Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Этому состоянию соответствует равновесное состояние a . Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а , или удаление их на расстояние, большее do, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения. Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов. Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы. Таким образом, элементарная кристаллическая ячейка - это наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла во всем объеме. [c.274]

Пример. Колебания двухатомной молекулы. Два атома, соединенные в устойчивую молекулу, обладают потенциальной энергией, представляющей собой квадратичную функцию разности г —Го между фактическим расстоянием между ними г и равновесным расстоянием Го [c.283]

Рис. 9.12. График потенциальной энергии как функции расстояния г м жду двумя атомами, образующими молекулу. Равновесному положению соответствует расстояние гс.

Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Этому состоянию соответствует равновесное состояние а . Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее йГо, или удаление их на расстояние, большее <Зо, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения. Поэто.му в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов. [c.38]

Приведем расчет энергии взаимодействия пары атомов металла и взаимодействия таких же атомов в решетке. Например, для лития энергия связи в молекуле Li, w=l,14 эВ, равновесное межатомное расстояние равн. 2,7 А. Для кристаллической решетки 1л энергия решетки №1,7 эВ, равновесное расстояние между атомами составляет 3,03 А и, формально, при координационном числе к.ч.=12 энергия межатомной связи в решетке равна 0,14 эВ. Таким образом, при ослаблении межатомных связей в кристалле на-- [c.301]

Все сказанное об усилении рассеянного света относилось к стоксовой компоненте. Антистоксово рассеяние есть процесс, обратный стоксовому, и для него имеет место не усиление, а ослабление интенсивности. Причина появления мощного антистоксова излучения иная, и для ее выяснения целесообразно исходить из классических представлений о природе комбинационного рассеяния, изложенных в 162. Согласно последним комбинационное рассеяние возникает в результате модуляции поляризуемости молекул колебаниями их ядер.. Рассмотрим, ради простоты, случай двухатомной молекулы и обозначим через изменение расстояния между ядрами в сравнении с его равновесным значением. Дипольный момент молекулы, индуцированный полем световой волны, записывается в виде [c.856]

Предположим, что движение иона может происходить лишь в ограниченной области. Пусть зависимость потенциальной энергии иона от расстояния в этой области имеет вид, показанный на рис. 8.5. Ион, находящийся в равновесном положении /, может перескочить в другое равновесное положение 2, находящееся на расстоянии S от первого, если в какой-то момент его энергия превысит Uo- Поскольку вероятность переброса равна exp[—f/o/(i B )], число частиц в единичном объеме, преодолевающих барьер в направлении X за 1с, составит [c.284]

Для рассмотрения потенциальной энергии колебаний двухатомной молекулы разложим функцию Еа г) в ряд в окрестностях равновесного расстояния Ге по параметру <7 = л—г с. При этом получим [c.237]

Расчет энергии связи кристалла выполняется таким же путем, как и вычисление энергии диссоциации молекулы. Выразим параметр В через равновесное расстояние го между [c.24]

Рассмотрим, далее, в тех же масштабах характеристику регулятора, т. е. его зависимость fni = Р п W (рис. 20.9, кри-. вая Ь — h). Точка с пересечения прямой От с характеристикой Ь — Ь регулятора определяет то положение Хц центра груза, при котором регулятор находится в равновесном положении при постоянной угловой скорости сор, так как в этом положении равны по величине и противоположны по направлению силы F i л FI,2. Пусть, далее, регулятор выведен из своего равновесного положения, например, опусканием муфты при этом центры грузов сблизятся и будут находиться от оси вращения регулятора на расстоянии Xj < Xf,. Если после этого мы предоставим регулятор самому себе, то он окажется под действием центробежггой силы величина которой определится ординатой d , большей ординаты d b, соответствующей величине силы Под действием избыточных центробежных сил грузы будут расходиться, пока не вернутся в равновесное положение, соответствуюш,ее точке с. [c.407]

Сила связи в. мета ллах определяется соотношением между силами отталкивания и силами притяжения между ионами и электронами. Атомы (ионы) располагаются на таком расс ] ояиии один отдруюго, чтобы энергия нзаимодсйствия была минимальной (рис, 1) Этому положению, как видно из рис. 1, а соответствует равновесное расстояние Ru- [c.8]

УбГойчивым положением равновесия системы называется такое ее положение, когда при достаточно малом начальном отклонении от него и при достаточно малых начальных скоростях все точки системы, имея сколь угодно малые скорости, будут двигаться так, что все они не уйдут от своего равновесного положения далее наперед заданного расстояния, как бы оно мало ни было. [c.42]

Причиной и движущей силой термодинамического процесса является разность температур, давлений, химических потенциалов компонентов и других термодинамических сил (см, 2) в разных точках внутри системы или на ее границах с внешней средой. Согласно определению квазистатического процесса допустимы лишь бесконечно малые изменения указанных интенсивных свойств на конечных расстояниях. Но рассмотренный выше критерий окончания релаксационного процесса (4.4) может служкть и критерием практической равновесности реального процесса. Из него следует, что скорость процесса, который ни по каким признакам неотличим от равновесного, может быть значительной, если в системе происходит быстрая релаксация по всем переменным. Например, при взрывах равновесие иногда достигается за стотысячные доли секунды, и модель квази-. статического процесса оказывается правдоподобной даже при значительной скорости изменения свойств системы. [c.39]

Рассмотрим, как находятся условия равно(весия механической системы на таком примере равноплечные весы с длиной коромысла 21, массой коромысла т и центром тяжести, расположенным на расстоянии а ниже точки опоры весов, нагружены массами т, и (рис. 3). Точки подвеса грузов и опора весов считаются лежащими на одной прямой. Надо найти условия равновесия весов. В данном случае система имеет одну степень свободы — вращение вокруг точки опоры в одной плоскости и решением задачи будет равновесное аначение угла 0. [c.104]

Пусть точка М массы т притягивается к точке О силой F, пропорциональной (рис. 162) расстоянию ОМ, а начальная скорость точки М направлена по прямой ОМ или равна нулю. В таком случае точка М будет двигаться по прямолинейной траектории, вдоль которой мы направим ось х. Начало координат возьмем в точке О (в равновесном ноложении). Сила F как бы ст )емится вернуть точку УИ [c.273]

Приведем расчет энергии взаимодействия пары атомов металла и взаимодействия таких же атомов в решетке. Например, для лития энергия связи в молекуле /=1,14 эВ. равновесное межатомное расстояние гравн. 2,7 А. Для кристаллической решетки энергия решетки 11=1,1 эВ, равновесное расстояние между атомами составляет 3,03 А и, формально, при координационном числе к.ч.=12 энергия межатомной связи в решетке равна 0,14 эВ, Таким образом, при ослаблении межатомных связей в кристагше наблюдается выигрыш в энергии кристаллической решетки. Поскольку в пористой части переходного слоя растягивающие напряжения обусловливают увеличение периода решетки (расстояния между атомами), то энергия данной зоны имеет еще большее значение по сравнению с энергией объемной кристаллической решетки, что вносит вклад в интегральную величину поверхностной энергии. [c.120]

Каждый элемент жидкости в невозмущенном течении движется по окружности г = onst вокруг оси цилиндров. Пусть (,( (г)= mr ф есть момент импульса элемента с массой т (ф — угловая скорость). Действующая на него центробежная сила равна ) 1тг эта сила уравновешивается соответствующим радиальным градиентом давления, возникающим во вращающейся жидкости. Предположим теперь, что элемент жидкости, находящийся на расстоянии го от оси, подвергается малому смещению со своей траектории, так что попадает на расстояние г > Го от оси. Сохраняющийся момент импульса элемента остается при этом равным своему первоначальному значению ро =. и( о). Соответственно в его новом полол<ении иа него будет действовать центробежная сила, равная и тг К Для того чтобы элемент стремился возвратиться в исходное положение, эта центробежная сила должна быть меньше, чем ее равновесное значение > 1тг уравновешивающееся имеющимся на расстоянии г градиентом давления. Таким образом, необходимое условие устойчивости гласит [х- — > 0 разлагая [i(r) по степеням положительно " разности г — Го, напишем это условие в виде [c.143]

Пусть т — порядок величины времени релаксации. Как начальное, так и конечное состояния газа должны быть полностью равновесными поэтому прежде всего ясно, что полная ширина ударной волны будет порядка велпчпны tui — расстояния, проходимого газом в течение времени т. Кроме того, оказывается, что если интенсивность волны превышает определенный предел, то структура волны усложняется, в чем можно убедиться следующим образом. [c.496]

Зависимость энергии связи в кристаллах от мел атомпого расстояния г, так же как и в молекулах, определяется двумя главными членами 1) притяжением атомов, обусловленным взаимодействием валентных электронов, и 2) кулоновским отталкиванием внутренних оболочек атомных остовов и отталкиванием ядер. Для устойчивого равновесного состояния (L o, Го) обязательно наличие минимума энергии на суммарной кривой энергий притяжения и отталкивания, который соответствует определенной стабильной конфигурации в расположении атомов кристаллической, решетки. [c.63]

Для нахождения энергии сцепления кристалла необходимо знать равновесное расстояние Го, которое определяют из минимума энергии dUldr=Q [выражение (2.20)] [c.68]

Тепловое расширение решетки или изменение равновесного объема Vo при изменении температуры, характеризуемое температурным коэффициентом объемного расширения — AV j VoAT), обусловлено асимметрией взаимодействия между атомами, вызванной тем, что сила отталкивания возрастает быстрее при сближении атомов, чем сила притяжения при их удалении друг от друга. Это приводит к непараболическому виду кривой потенциальной энергии взаимодействия (рис. 6.13). При Т атомы колеблются так, что межатомное расстояние изменяется от А до В со средним значе-ннем (рис. 6.13). При более [c.185]

Зависимость энергии двухатомной молекулы от расстояния между ядрами схематически показана на рис. 33.4. Если в результате сближения атомов в системе преобладают силы отталкивания (рис. 33.4, а), то химической связи не образуется, т. е. такая система взаимодействующих атомов является неустойчивой. Наоборот, в том случае, когда результирующая кривая обладает минимумом (рис. 33.4, б), можно говорить об образовании между атомами химической или квазихимиче-ской связи, а следовательно, об устойчивости данной системы. Кривые, характеризующие зависимость полной энергии молекулы от расстояния между ядрами, называются потенциальными кривыми. Положение минимума Ге на кривой рис. 33.4, б определяет равновесное расстояние между атомами — длину связи. Расстояние от минимума кривой до оси абсцисс, к которой кривая асимптотически приближается в своей правой части, соответствует работе, необходимой для разрыва связи между атомами (переноса их на бесконечность). Так как для этого необходимо затратить работу, то потенциальная энергия молекулы отрицательна. Работа О представляет собой энергию диссоциации. [c.237]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

Существенно то, что в структуре поваренной соли нельзя очертить отдельные молекулы НаС1. Атомы натрия и хлора (или иона) в решетке поваренной соли не связаны попарно между собой. Между тем в условиях повышенной температуры в парах поваренной соли существуют молекулы МаС1, при этом равновесное расстояние между натрием и хлором в кристалле на 15% больше, чем в газообразной молекуле, т. е. последняя менее ионна. [c.14]

Важнейшее отличие твердого состояния от газообразного ааключается в том, что в конденсированной фазе атомы всегда находятся очень близко друг к другу. Поэтому, не задаваясь конкретной моделью, можно сказать, что для осуществления перехода вещества в конденсированную фазу (например, в жидкость) между атомами должны быть силы притяжения, а чтобы вещество занимало ненулевой объем, должны существовать и силы отталкивания. Ограничимся пока рассмотрением области вблизи точки г = Го (г>—расстояние между соседними атомами, Го—равновесное расстояние между ближайщими атомами в кристалле), где силы отталкивания -И притяжения равны (результирующая сила равна нулю), а потенциальная энергия взаимодействия имеет минимум (рис. 11 [12]). [c.21]

Последнее выражение позволяет вычислить разность энергий между стационарным равновесным состоянием молекулы (ЫаС1) и состоянием, в котором два иона разделены бесконечно большим расстоянием. Эта разность энергий называется энергией диссоциации молекулы (О). Минимальное значение потенциальной энергии для кристалла будет [c.23]

Это выражение в N0 раз больше энергии связи молекулы (см. равенство (14)) с точностью до нового множителя а и несколько другого равновесного расстояния Го между ионами вместо Го. Постоянная а называется постоянной Маделунга. Например, для структуры ЫаС1 а= 1,748, для СзС1 а= 1,763, для 2п8 0=1,638. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...