Квантовое число колебательное

Для молекулы с трижды вырожденными нормальными координатами собственные функции записываются в виде ,n(Q, а, Р), подобно предшествующим обозначениям ), где I и /г — квантовые числа колебательного углового момента, а а и р — колебательные угловые координаты. Полные колебательные волновые функции молекулы в приближении гармонического осциллятора записываются в виде произведения функций одно-, двух- [c.219]

Гис. 1. Схема уровней энерпш двух-атомной молекулы а и о — электронные уровни, V и V" — квантовые числа колебательных уровней, и J" — квантовые числа вращательных уровней. [c.290]

V Квантовое число колебательной степени свободы [c.426]

Инфракрасный спектр поглощения. Гармоническому осциллятору соответствует система равноотстоящих энергетических уровней (рис. 41). В случае поглощения света молекула будет переходить из одного энергетического состояния в другое, обладающее большей энергией. При этом согласно правилам отбора (Ао = 1) колебательное квантовое число V будет изменяться на единицу, а [c.102]

В случае комбинационного рассеяния света переходы молекулы возможны не только между основным (нулевым) и первым возбужденным колебательным уровнем, но и между последующими возбужденными уровнями энергии (рис. 43). При этом для гармонического осциллятора переходы возможны только -с изменением колебательного квантового числа на единицу как и для [c.109]

Интенсивность отдельной линии вращательного спектра, излучаемой в условиях оптически тонкого слоя при переходе с верхнего состояния с колебательным и вращательным квантовыми числами ь и ] на нижнее с квантовыми числами и и У", выражается произведением величины энергии кванта с/гг на заселенность верхнего уровня перехода и на вероятность перехода Л [c.245]

Рис. 18.2. Зависимость константы скорости обмена колебательными квантами при столкновении между молекулами СО [СО(у)+СО(и )—>-—+СО(и—1)+С0(иЧ1)] от колебательного квантового числа V молекулы (Т = 300 К) 13]

Рис. 18.1. Зависимость константы скорости колебательной релаксации молекулы СО при столкновении с атомом Не от колебательного квантового числа молекулы СО (у)+Не -СО (и—1)4-Не+Л [3]

Отбор переходов между колебательными состояниями. При анализе электронных переходов не существует никакого правила отбора для квантового числа п, характеризующего колебательные СОСТОЯНИЯ. Переход по колебательным состояниям осуществляется с помощью дополнительного [c.325]

Из рис, 3.3 видно, что уровни колебательной энергии не зависят от квантового числа V (номера), а уровни вращательной энергии зависят от квантового числа J расстояние между уровнями [c.32]

Энергия, которой может располагать совокупность атомов,в заданном интервале принимает только определенный набор дискретных значений. Для каждого элемента имеется свой набор таких значений энергии. Энергетические состояния атома или совокупности атомов можно характеризовать либо квантовыми числами,-либо значениями энергии. Степени свободы (физические) — вращательная, колебательная, спин и т. д. — характеризуются квантовыми числами. Не существует систем с идентичными квантовыми числами. Это, в частности, означает, что в одном и том же энергетическом состоянии могут находиться только два электрона и только при условии, что их спины имеют противоположную ориентацию. [c.96]

Я не считаю возможным до тех пор, пока не будут успешно рассчитаны новым способом более сложные задачи, подробнее рассматривать истолкование введенного колебательного процесса. Не исключена возможность, что подобные расчеты приведут к простому совпадению с выводами обычной квантовой теории. Например, при рассмотрении по приведенному способу релятивистской задачи Кеплера, если действовать по указанным вначале правилам, получается замечательный результат полуцелые квантовые числа (радиальное и азимутальное). [c.676]

Если v , U3 — квантовые числа, связанные с соответству-ЮШ.ИМИ колебаниями I — квантовое число момента количества движения деформационного типа колебаний), то переходы между колебательными уровнями могут быть представлены как а, U3 v[, v , и. Нижний колебательный уровень обозначается 00 0, все другие также имеют соответствующие обозначения. [c.44]

Для симметричного волчка или линейной молекулы электронно-колебательные (вибронные) уровни энергии можно классифицировать по значениям квантового числа ЙГ — Л + 2 проекции вибронного угл. момента на ось симметрии М. Электронно-колебат. взаимодействие снимает вырождение но Л и 2, и вибронные уровни энергии расщепляются. В М. типа симметричного и сферич. волчков линейные члены разложения электронного гамильтониана по координатам вырожденных колебаний не равны нулю, расщепление виб-ронных уровней в этом случае наз. линейным эффектом Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие). Энергия расщеплённых подуровней даётся ф-лой [c.189]

Рис. 1. Схема уровней энергии двухатомной молекулы о и б — электронные уровни г) и ь" — колебательные квантовые числа J и J — вращательные квантовые числа.

Второй поправкой к простейшей модели молекулы является учет взаимодействие колебания с вращением. При увеличении амплитуды колебаний молекула растягивается, момент инерции ее возрастает. Поэто.му вращательная энергия зависит не только от вращательного квантового числа /, но н от колебательного квантового числа айв следующем приближении выразится так [c.66]

Частотный спектр генерации СОг-лазера имеет достаточно сложный вид. Причиной этого является наличие тонкой структуры колебательных уровней, обусловленной существованием еще одной степени свободы молекулы СОг-вращения. Из-за вращения молекулы каждый изображенный на рис. 4.1 колебательный уровень распадается на большое число вращательных подуровней, характеризуемых квантовым числом / и отстоящих друг от друга на величину энергии А вр, ооь юо, kT . В результате интенсивного обмена энергий между вращательной и поступательной степенями свободы молекул в СОг устанавливается больцмановское распределение частиц по вращательным состояниям, описываемое урав- [c.120]

Согласно правилам отбора в молекуле СО2 переходы между различными колебательными уровнями возможны при изменении вращательного квантового числа на А/= — 1 / -ветвь генерации) или А/= + 1 (Я-ветвь генерации) [c.121]

Выясним теперь, при каких условиях такое приближение допустимо. Пусть энергия частицы газа зависит от квантового числа п, причем смысл этого числа и характер зависимости е(п) определяется конкретно поставленной задачей. Мы увидим в дальнейшем, что для поступательного, вращательного и колебательного движений и физический смысл числа п, и характер зависимости е(п) различны. Очевидно, квантованием энергии можно пренебречь, если расстояния между соседними энергетическими уровнями малы по сравнению с самой энергией. [c.198]

До сих пор в нашем рассмотрении мы пренебрегали тем, что в действительности каждому колебательному уровню соответствует целый набор близко расположенных вращательных уровней. Если учесть это обстоятельство, то станет ясно, что поглощение происходит с переходом с вращательного уровня нижнего колебательного состояния на некоторый вращательный уровень верхнего колебательного состояния. Правила отбора для двухатомных или линейных трехатомных молекул обычно требуют, чтобы А/ = 1 (Л/ = J" — I, где J w J — вращательные квантовые числа нижнего и верхнего колебательных состояний). Например, в случае вращательно-колебательного перехода данный колебательный переход (скажем, переход v" = 0 v =l на рис. 2.24), который в отсутствие вращения давал бы только одну линию на частоте vo, на самом деле состоит из двух групп линий (рис. 2.28). Первая группа, имеющая более низкие ча стоты, называется Р-ветвью и соответствует переходу с А/ = I Частоты переходов в этой ветви меньше vo, так как вращатель ная энергия на верхнем уровне ниже, чем на нижнем (см рис. 2.26). Вторая группа с более высокими частотами называ [c.98]

Рис. 2.28. Переходы между двумя колебательными уровнями с учетом вращательной структуры. В отсутствие вращательной энергии этот переход должен был бы давать одну линию с центром в точке Vo. На самом деле он состоит из двух групп линий одной, называемой Р-ветвью и соответствующей переходам с изменением вращательного квантового числа на Д/ = +1. и другой, называемой / -ветвью, соответствующей изменению вращательного квантового числа на Д/ = —1.

На рис. 6.14 приведены схемы энергетических уровней основных электронных состояний молекул СО2 и N2. Поскольку N2 — двухатомная молекула, она имеет лишь одну колебательную моду на рисунке показаны два нижних уровня (и = 0, v= )-Структура энергетических уровней молекулы СО2 более сложная, поскольку эта молекула является трехатомной. Здесь мы имеем три невырожденные колебательные моды (рис. 6.15), а именно 1) симметричную валентную моду, 2) деформационную моду и 3) асимметричную валентную моду. Поэтому колебания молекулы описываются тремя квантовыми числами П], П2 и пз, которые определяют число квантов в каждой колебательной моде. Таким образом, соответствующий уровень обозначается этими тремя квантовыми числами, записываемыми [c.361]

В этом приближении уровни энергии вырождены по всем проекциям полного углового момента на выделенную ось молекулярнофиксированной системы координат и по всем квантовым числам колебательного момента. [c.179]

В табл. 34.2 используется стандартная система обозначений молекулярной спектроскопии. Колебательновращательная полоса — совокупность переходов из верхнего колебательного состояния (vi, V2,. .., и )ворзс на нижнее (У[, 2,. ... г>п)нижн, где v,, vi,. .., Уп — квантовые числа для п нормальных колебаний молекулы. Квантовые числа У , V2, из для трехатомной молекулы относятся соответственно к симметричному валентному, деформационному и асимметричному валентному колебаниям. Чисто вращательные переходы — переходы между уровнями одного н того же электронного и колебательного состояния, различающиеся вращательным квантовым числом. [c.896]

Рис. 5. Схема нижних колебатйлькых уровней молекул СО, и Nz, участвующих в генерации СО,-лазера 00"1, (12"0, 01 0 обозначают колебательные квантовые числа (верхний индекс — степень вырождения деформационных колебаний).

Полные электронно-колебательно-вращательные (рови-бронные) уровни энергии М. классифицируют по неприводимым представлениям (типам симметрии) группы симметрии молекулы. Разделение полного движения на отд. виды даёт возможность ввести приближённые квантовые числа для классификации уровней М. В большинстве случаев эти числа связаны с собств. значениями квадратов и г-ггроекцин соответствующих угл. моментов, В спектроскопии двухатомных М. используются угл. моменты и их квантовые числа, приведённые в табл. [c.186]

Множитель (2/+1) перед экспонентой возникает вследствие вырождения уровня, поскольку вращательный уровень с квантовым числом / имеет (2/+ 1)-кратное вырождение. Рассматривая в качестве примера В = 0,5 см- и полагая кТ — 209 см (комнатная температура), можно показать, что распределение населенности между различными вращательными подуровнями данного колебательного уровня (скажем, основного состояния) соответствует рис. 2.27. Заметим, что благодаря наличию в выражении (2.177) множителя (2/+1) более всего заселен не основной уровень (7 = 0), а тот, вращательное квантовое число / которого, как нетрудно показать из выражения (2.177), удовлетворяет условию 2/ + 1 = 2kTIB) / . [c.96]

В случае перехода между двумя колебательными уровнями одного и того же электронного состояния (например, основного) квантовомеханические правила отбора требуют, чтобы До = 1, где Ли — изменение колебательного квантового числа. Таким образом, если исходным состоянием является основное с v" = О, то переход может произойти только в состояние с v" = I. В случае же когда исходным является уровень v" = 1, переход может произойти на уровень v" = 2 (поглощение) или v" = 0 (вынужденное излучение) (см. рис. 2.24). Заметим, что правило Аи = 1 не является абсолютно строгим для молекулы и могут также быть переходы с Ар = 2, 3,. ..,, хотя и со значительно меньшей вероятностью обертонные переходы). [c.98]

Смотреть страницы где упоминается термин Квантовое число колебательное : [c.234] [c.217] [c.636] [c.760] [c.42] [c.239] [c.111] [c.391] [c.391] [c.849] [c.44] [c.58] [c.627] [c.635] [c.691] [c.411] [c.411] [c.442] [c.229] [c.66] [c.117] [c.253] [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...