Симметрии типы электронные

Для симметричного волчка или линейной молекулы электронно-колебательные (вибронные) уровни энергии можно классифицировать по значениям квантового числа ЙГ — Л + 2 проекции вибронного угл. момента на ось симметрии М. Электронно-колебат. взаимодействие снимает вырождение но Л и 2, и вибронные уровни энергии расщепляются. В М. типа симметричного и сферич. волчков линейные члены разложения электронного гамильтониана по координатам вырожденных колебаний не равны нулю, расщепление виб-ронных уровней в этом случае наз. линейным эффектом Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие). Энергия расщеплённых подуровней даётся ф-лой [c.189]

Колебательно-вращательные взаимодействия в пределах каждого электронного состояния, обусловленные центробежным искажением и кориолисовым взаимодействием, смешивают вра-щ,ательные уровни одинакового типа симметрии Frv Эти взаимодействия удовлетворяют правилам отбора Дуз — четное и АКа = 0 или Av3 — нечетное и А/(а== 1 (симметрия не накладывает ограничений на значения Awi, Дг 2 и АКс). Чисто колебательные возмущения, обусловленные ангармоническими членами в потенциальной функции, в каждом электронном состоянии смешивают уровни одинакового типа Fv. Поэтому для таких возмущений Avi — четное. Так как все рассматриваемые состояния относятся к различным типам электронной симметрии, между ними отсутствуют чисто электронные взаимодействия. Однако конфигурационное взаимодействие может смешивать каждое электронное состояние с более высоковозбужденными электронными состояниями. [c.341]

Если имеется только один элемент симметрии (как в точечных группах С2 и С.,), то существуют лишь два типа электронных состояний такие, у которых волновые функции симметричны, и такие, у которых они антисимметричны по отношению к этому элементу симметрии. Эти типы симметрии обозначаются А и В для Сг и Л и А" для g. Здесь следует подчеркнуть, что в нелинейной трехатомной молекуле XYZ могут быть только нормальные колебания и колебательные уровни типа Л, тогда как электронные состояния могут быть обоих типов А и Л". [c.18]

В точечных группах с двумя независимыми элементами симметрии (но не выше, чем оси второго порядка) существуют четыре типа электронных состояний, которые можно обозначить +-h, й—, — + и--, где первый знак [c.18]

Классификация электронных состояний многоатомных молекул по типам различных точечных групп основана на допущении, что ядра фиксированы в положении равновесия (см. выше). Если ядра фиксированы в положении, отличающемся от равновесного, и если симметрия в неравновесном положении иная, чем в равновесном, то и типы электронных волновых функций будут иными. Однако ясно, что электронные собственные функции в двух конфигурациях должны однозначно соответствовать друг другу. Поэтому можно, по крайней мере при малых смещениях (колебаниях), классифицировать электронные волновые функции по типам равновесных конфигураций. Тем не менее следует заметить, что в вырожденных электронных состояниях при определенных смещениях от равновесной конфигурации потенциальные поверхности могут расщепляться, так как в смещенных конфигурациях симметрия может быть ниже и вырожденные типы могут не существовать (разд. 2). Проблема корреляции между типами различных точечных групп рассмотрена в гл. III, разд. 1. [c.19]

Для этой спиновой функции можно использовать систему координат, фиксированную или в пространстве, или по отношению к молекуле. Первый способ особенно удобен, когда спин-орбитальное взаимодействие очень мало. В. этом случае на спиновую функцию не влияет ни одна из операций симметрии, допускаемых точечной группой молекулы (она полностью симметрична), и тип электронной волновой функции такой же, как и тип орбитальной функции. В двухатомных молекулах это соответствует случаю Ъ связи по Гунду, в котором мультиплетные уровни с данным N имеют одинаковые свойства симметрии. [c.22]

Практическое приложение правила отбора к наиболее важным точечным группам. Если молекула не обладает симметрией (точечная группа СО, комбинировать между собой могут все электронные состояния, за исключением состояний с различной мультиплетностью. Если молекула обладает одним элементом симметрии (как это имеет место в точечных группах С , т. е. если имеются два типа электронных состояний, то можно себе представить три типа переходов, однако разрешенными могут быть не все из них. Например, для точечной группы С с типами симметрии Ад и А все три компоненты М относятся к типу симметрии 4ц> и поэтому в соответствии с общим правилом отбора могут происходить только переходы А, — А , но не Ад — Ад или В то же время для точечной группы с ти- [c.132]

Основное состояние иона СеН, получается при удалении одного электрона с орбитали le,g молекулы бензола (фиг. 154). Следовательно, это состояние имеет симметрию типа Хотя орбиталь принадлежит [c.429]

Теперь, если больше не пренебрегать взаимодействием вращения и электронного движения, теоретически становится возможной гетерогенная предиссоциация, т. е. предиссоциация, для которой тип симметрии Г электронного состояния не остается тем же самым. Более детальное рассмотрение показывает, что гетерогенная предиссоциация возможна вследствие взаимодействия вращения и электронного движения, если типы симметрии двух электронных состояний отличаются типом симметрии Г " вращения, т. е. [c.474]

Е, Е",. .. — дважды вырожденные колебательные состояния (типы симметрии) Ее — электронная энергия Ет, — колебательная энергия Ед у — электронно-колебательная энергия [c.759]

Электронные состояния двухатомных молекул могут различаться также по свойствам симметрии. В основе этого лежит представление о двух противоположных типах симметрии квантовых систем, различие которых можно охарактеризовать в общем виде знаками плюс и минус, что, в свою очередь, определяется различным поведением волновых функций, описывающих данное состояние при операциях симметрии. Если волновая функция Ч " сохраняет знак при отражении в плоскости, проходящей через ось молекулы, то тип симметрии плюс. [c.242]

Но если узлы на рис. 7.21 и им подобные реально существуют, то в вакууме возможны процессы типа изображенного на рис. 7.24, в которых из ничего рождается электронно-позитронная пара и фотон, которые некоторое время спустя ничем же и поглощаются. Проблема таких, как их называют, вакуумных петель до сих пор остается не решенной математической задачей. С одной стороны, как мы только что указывали, соответствующие этим петлям узлы вносят экспериментально наблюдаемый вклад в такие хорошо изученные явления, как комптон-эффект. С другой стороны, если бы в вакууме все время хаотически рождались и исчезали такого рода образования, то на них, например, происходило бы беспорядочное рассеяние света. Но свет, даже идущий от удаленных галактик, при прохождении через пустое пространство рассеяния явно не претерпевает. Однако, если вакуум представляет собой наинизшее энергетическое состояние, то рассеяние на нем свободных частиц запрещено законами сохранения. Исходя из этого, сейчас считают, что вакуумные петли ничем себя не проявляют в вакууме, но могут проявлять себя наблюдаемым образом, например, в присутствии внешних полей ). Наконец, именно сумма вакуумных петель приводит к отмеченному в 2, п. 10 и описываемому в 8, п. 15 явлению спонтанно нарушенной симметрии вакуума. [c.328]

Рассеяние электронов на нарушениях симметрии упаковки подобного типа может значительно превышать рассеяние на тепловых колебаниях решетки, следствием чего будет резкое снижение ТКС. Поскольку одновременно со снижением ТКС происходит существенный рост общего удельного сопротивления, один из путей получения резистивных материалов для тонкопленочных резисторов состоит в создании сплавов с высоким удельным сопротивлением. [c.439]

Электронные уровни энергии М. Численные значения энергий электронных уровней М. определяются методами квантовой химии, число же уровней разл. типов симметрии и их относит, расположение могут быть найдены на основе модельных представлений и соображений симметрии. Если рассматривать М. как объединённый атом (о. а.) или более простую объединённую М. (о. м.) с тем же числом электронов, то возможные электронные уровни разл. типов симметрии точечной группы М. можно определить, рассматривая расщепление электронных уровней о. а. или о. м. в электрич. поле искомой М. или просто корреляцию между уровнями о. а. и М. или же о. м. и М., к-рая легко определяется из характеров точечных групп. Напр., о. а. для СН является атом Ne, а первые три уровня коррелируют с уровнями типа М. СН [c.188]

Модели о. а. и р. а. позволяют определить кол-во электронных уровней разл. типов симметрии, но не дают надёжных сведений относительно их энергии. Более полную информацию о расположении уровней и их устойчивости дают молекулярные орбитали. [c.189]

Вращательная структура электронных спектров. Согласно принципу франка — Кондона, при разрешённом электронном переходе тип симметрии колебат. уровня энергии не изменяется, вращат. структура виб-ронной полосы определяется гл. обр. типом электронного перехода. В частности, вращат. структура электронного перехода Ч) — 2 двухатомной или линейной многоатомной молекулы состоит, как и в случае чисто колебат. спектра, из Р- и й-ветвей, соответствующих вращат. переходам с AJ = —1 и - -1 соответственно. В случае переходов — 2 и т. д. 1 заме- [c.204]

Таким образом, в молекуле типа симметричного волчка доминирующее взаимодействие, обусловленное оператором fer, может иметь место между, такими электроино-вращательными состояниями, у которых произведение тннов симметрии электронных функций содержит тип симметрии вращения, а вращательное квантовое число К удовлетворяет правилам отбора АК = О или 1 в зависимости от тина симметрии вращательного оператора, связывающего электронные состояния. Правила отбора по К теряют смысл при учете эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия, которые смешивают состояния с различными К в пределах одного электронного состояния [см. (11.105) и (11.108)]. Если для молекулы типа асимметричного волчка используется молекулярная группа вращений Ог, то произведениям типов симметрии взаимодействующих электронных состояний, содержащим типы симметрии операторов Ja, h и 1с, соответствуют вращательные правила отбора (Д/Са — четное, Д/Сс —нечетное), (ДА а — нечетное, А/(с — нечетное) и (Д/Са — нечетное, Д/Се — четное) соответственно. Если в рассматриваемых состояниях молекула близка к вытянутому симмет-рич1юму волчку (т. е. Ка является полезным приближенным квантовым числом), то правило Д/(а —четное (или нечетное) можно заменить на Ка — О (или 1) для почти сплюснутого волчка такая замена применима к ts.K - [c.327]

Получены спиновые двойные группы для линейных и нежестких молекул с нечетным числом электронов в случае (а) Гунда. Для электронного Ш-состояния молекулы с симметрией oov в случае (а) Гунда из табл. Б.2.2 получается тип симметрии i/, электронного спинового состояния так как П (g) E J = [c.410]

Рис. 3.8. Различные формы резонаторов для. клистронов. Показано поперечное сечение, т. к. резонаторы аксиально симметричны. Пучок электронов должен двигаться параллельно оси симметрии. Тип А весьма удобен для практического ис-пользованйя, но труден для расчетов.

До сих пор мы рассматривали поведение нормальных колебаний и колебательных собственных функций только по отношению к отдельным операциям симметрии. Однако, в силу того что различные точечные группы характеризуются только известными комбинациями элементов симметрии (см. стр. 15) и что одни из этих элементов симметрии являются необходимым следствием других, возможны только определенные комбинации свойств симметрии нормальных колебаний и колебательных (и электронных) собственных функций, что было впервые показано Брестером [178]. Мы будем называть такие комбинации свойств симметрии типами симметрии (см. Мелликен [643]). В теории групп они соответствуют так называемым неприводимым представлениям, некоторые авторы предпочитают применять этот последний термин. Типы симметрии для всех молекул, за исключением молекул, принадлежащих к кубической точечной группе (см. также Плачек [700]) можно весьма легко определить на основании предыдущего, не прибегая явно к помощи теории [c.118]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

Тип симметрии полной собственной функции получается из типов симметрии функций и 4 ег1Г (Т- ДЗННОМ СЛуЧае из типа симметрии как электронная собственная функция предполагается полносимметричной) таким же путем, как тип симметрии произведения получается из типов [c.439]

В более высоком приближении к правой части уравнения (1,27) следует прибавить член % Q, д), который зависит как от координат ядер Q), так и от координат электронов (д), причем эта зависимость такова, что электронные и ядерные координаты невозможно разделить. Однако все сказанное выпте о типах электронно-колебательных волновых функций остается в силе, потому что между уровнями, получающимися при постепенном изменении величины электронно-колебательного взаимодействия, должно существовать однозначное соответствие, так что при любой степени электронно-колебательного взаимодействия функция ev (или 117608) должна принадлежать к типу той точечной группы, к которой относится равновесная конфигурация молекулы. Причина этого заключается в том, что потенциальная энергия (а потому и волновое уравнение) симметрична по отношению ко всем операциям симметрии данной точечной группы. [c.29]

Изогнутая трехатомная молекула, образовавшаяся (при возбуждении) из несимметричной линейной молекулы, относится к точечной группе s, а из симметричной линейной молекулы — к точечной группе v с осью симметрии второго порядка (Сг) в плоскости изогнутой молекулы. Для изогнутых молекул с четырьмя, пятью и более атомами, которые образуются из симметричных линейных молекул, точечные группы могут также быть ih, С 2 и i. Более подробно мы рассмотрим только три случая С , - h и s- На фиг. 81 показаны переходы между первыми вращательными уровнями для четырех различных типов изогнуто-линейных переходов в случае, когда верхнее состояние молекулы относится к точечной группе С и, а в нижнем ( Sg) состоянии молекула линейна (точечная группа Do h). Свойства симметрии враш ательпых уровней приведены для четырех типов электронно-колебательных уровней точечной группы С2в- В скобках приводятся соответствуюш ие типы для группы С2h- При этом предполагается, что в случае точечной группы ось С 2 направлена по оси Ь, а в случае С ал — по оси с. Примененная здесь классификация врап ательных уровней по свойствам симметрии соответствует вращательной подгруппе, а не полной группе симметрии (гл. I, разд. 3,г). Для точечной группы s две левые схемы соответствуют состоянию типа А, две правых — состоянию типа А". Кроме того, для этой точечной группы вращательная подгруппа не обладает никакой симметрией, и, следовательно, обозначения А ж В вращательных уровней могут быть опущены. В нижнем состоянии, для которого приведен только самый низкий колебательный уровень (Z = 0), свойства симметрии S ж а онределены, разумеется, лишь для симметричных молекул. Помимо полных типов симметрии, на схеме обозначены также свойства симметрии вращательных уровней (+или—) в соответствии с правилами, приведенными в гл. I, разд. 3,а и 3,г (где рассматривается поведение волновой функции при инверсии). [c.196]

Все наиболее интенсивные полосы, образующие основную прогрессию, являются полосами (-типа. Однако рядом с этими полосами Калломон и Иннес [178] обнаружилп также ряд очень слабых перпендикулярных полос типа С, которые до,)1Жны быть отнесены к переходу 1—О по колебаниям Vj и vj. Эти колебания для плоской конфигурации являются колебаниями типа 2, поэтому уровни vi = 1 и = i должны иметь электронно-колебательную симметрию типа Переходы на эти уровни с уровней основного состояния обусловлены электронно-колебательным взаимодействием с электронным состоянием iBj, в то время как основные полосы связаны с переходом из электронного состояния [c.530]

SFa дает лишь непрерывное поглощение, которое при самом высоком из применявшихся давлений (620 мм рт. ст. при длине оптического пути 1 м) начинается от 2170 А (Лю, Мо и Дункан [756]). При более низких давлениях (80 мм рт. ст. нри длине оптического пути 1 м) SF прозрачна до 1563 A. При еще более низких давлениях (<1 мм рт. ст.) она прозрачна до 1100 A. Ниже этой длины волны появляются четыре очень широких максимума поглощения при 1054, 936, 872 и 830 A. Эти максимумы должны соответствовать по крайней мере четырем различным разрешенным электронным переходам. Единственным разрешенным типом электронных переходов в октаэдрической молекуле является переход Fiu — Лlg, если основное состояние Aig. Таким образом, четыре верхних состояния, по крайней мере около равновесного положения основного состояния, должны быть состояниями i/ ii,. По-видимому, конечно, в возбужденных состояниях имеется сильное взаимодействие Яна — Теллера, а это значит, что минимумы потенциальной энергии в этих состояниях не должны соответствовать октаэдрической симметрии. [c.552]

Ai, М2,. — электронно-колебательные типы симметрии Ai — электронно-колебательные состояния 31 — оператор антисимметризации [c.758]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

В К. с. к. р. регистрируют рассеянный сигнал в специально выбранном спектральном диапазоне, свободном от засветок возбуждающего излучения и паразитных некогерентных эффектов типа люминесценции (обычно используется антистоксова спектральная область). Высокая коллимировапность пучка когерентно рассеянного излучения позволяет эффективно выделять полезный сигнал на фоне некогерентных засветок и помех при использовании в качестве источников зондирующего излучения узкополосных стабилизироваи-ных лазеров достигается высокое спектральное разрешение полос КР, определяемое свёрткой спектров источников. Благодаря интерференц. характеру формы спектральной линии с помощью К. с. к. р. удаётся наблюдать интерференцию нелинейных резонансов разной природы (в частности, электронных и колебат. резонансов в молекулярных средах). Исключительно высокая разрешающая способность отд. модификаций К. с. к. р. путём подбора условий интерференции даёт возможность выявлять скрытую внутр. структуру неоднородно уширенных полос рассеяния, образованных наложившимися друг па друга линиями разной симметрии. Многомерность спектров К. с. к. р. обеспечивает значительно более полное, чем в спектроскопия спонтанного КР, изучение оптич. резонансов вещества. В К. с. к. р. разработаны методы получения полных комбинац. снектров за время от 10 с до 10 с. [c.391]

Физические свойства К. Все свойства К.— механические, электрические, магнитные, оптические, электро- II магнитооптические, транспортные (напр., диффузия, тепло- и электропроводность) и др.— обусловлены атомно-кристаллич, структурой, её симметрией, силами связи между атомами и энергетич. спектром электронов решётки, а нек-рые из свойств — дефектами структуры. Поляризуемость К., оп-тич. преломление и поглощепио, электро- и магиптострикция, вращение плоскости поляризации (ги-рация), пьезоэлектричество и пьезо-магнетизм, собств. проводимость характеризуются тензорами, ранг к-рых зависит от типа воздействия на К. и его отклика. Напр., напряжённость электрич. поля с компо- [c.520]

Исследования спектральных, темп-рных и полевых зависимостей магнитооптич. анизотропии парамагршт-пых сред с локализованными магн. момеитами позволяют идентифицировать тип магнитооптич. активности, получить информацию о природе и магн. свойствах состояний, ответственных за оптич. переходы, о симметрии парамагн. центров в твёрдых телах, о характере электронно-колебательного и электронно-ядерного взаимодействия в системе (атоме, ионе) и т. д. При этом вклад парамагнитного типа несёт информацию о магн. свойствах осн. состояния системы, диамагнитного типа — и об основном, и о возбуждённом состоянии. Зависимость вапфлековского вклада от поля в малых магн. полях применяется для исследований сверхтонких взаимодействий взаимодействий кристаллич. поля, межиоиного диполь-дипольного, обменного и т. д. [c.702]

Полные электронно-колебательно-вращательные (рови-бронные) уровни энергии М. классифицируют по неприводимым представлениям (типам симметрии) группы симметрии молекулы. Разделение полного движения на отд. виды даёт возможность ввести приближённые квантовые числа для классификации уровней М. В большинстве случаев эти числа связаны с собств. значениями квадратов и г-ггроекцин соответствующих угл. моментов, В спектроскопии двухатомных М. используются угл. моменты и их квантовые числа, приведённые в табл. [c.186]

Разл. электронные уровни о заданным L линейной М. обозначают 2, П, Д, Ф,. .. в соответствии со значениями Л = 0,1,2,3,... Между типами симметрии и значениями Л имеется взаимно однозначное соответствие, поэтому неприводимые представления точечных групп Ueah и ool) также обозначаются 2, П, Д, Ф. Мультиплет-ность уровня, определяемая значениями 25 - - 1, записывается слева сверху Л, Наир., 2 обозначает уровень сЛ = 0 и5 1, а обозначает уровень с Л = 1 и 5 К этому символу добавляется значение J, N или F для каждого вращат. подуровня, а если необходимо, то ещё и номер колебат. уровня v. Для нелинейных М. Л не имеет смысла, вместо Л используется тип симметрии, а остальные обозначения сохраняются. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...