Оболочки Формы — Определение

Основная задача теории оболочек состоит в определении деформаций оболочки и возникающих в ее материале напряжений под действием заданной нагрузки. Один из методов решения этой задачи основан на вариационном принципе Лагранжа. Если действующая на оболочку нагрузка консервативна, т. е. производимая ею работа при деформации оболочки из исходной формы Р в Р зависит только от формы Р, но не зависит от характера перехода ш Р в Р, то указанный вариационный принцип состоит в следующем. [c.5]

Когда нагрузка, действующая на оболочку, достигает некоторой определенной величины, первоначальная форма равновесия перестает быть единственно возможной. Математически это означает, что уравнения равновесия в этом случае могут иметь не единственное решение. Соответствующая нагрузка называется критической, она может быть определена из линеаризированных уравнений устойчивости, поскольку волнообразование происходит при малом отклонении от первоначальной формы равновесия. Критические нагрузки, найденные из линеаризированных уравнений устойчивости, называются верхними критическими нагрузками. Итак, линеаризируем уравнения (2. 77) —(2. 78). [c.64]

Проводя интегрирование, приходим к следующей форме для определения частот собственных колебаний конической трехслойной оболочки [c.151]

Описываемый метод определения проекций линии пересечения поверхностей 2-го порядка обеспечивает эффективное выполнение геометрических расчетов при определении боковых срезов, плоских (рис. 1, а) и криволинейных (рис. 1, 5), опорных контуров и вырезов, ограниченных плоскостями (рис. 2, а) и поверхностями 2-го порядка (рис. 2, б), а также стыков технических форм, и в первую очередь оболочек и покрытий, состоящих из поверхностей 2-го порядка (рис. 3). [c.44]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то к ее расчету с успехом может применяться безмоментная теория. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определение напряжений может производиться по безмоментной теории. Определение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе [c.293]

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

Оболочковые формы с жидким наполнителем. При заполнении пространства между оболочкой и опокой наполнитель находится в полужидком состоянии, в связи с чем этот процесс получил название формовки с жидким наполнителем (см. рис. 104, б). Наполнитель приобретает прочность после схватывания (твердения) связующего материала и высокотемпературной сушки. В качестве огнеупорного наполнителя могут быть использованы кварцевый песок, шамотный бой, а связующим является глиноземистый цемент. Однако данная технология не является перспективной, так как имеет определенные недостатки. [c.202]

Свет от источника И в опытах Вавилова (рис. 13) проходит через отверстие в диске D и попадает в фильтр Ф, который пропускает лишь волны с определенной длиной волны (в опытах использовался зеленый свет). Затем, пройдя через коллиматор К, свет попадает в глаз. Кроме того, на пути света поставлен фильтр, не изображенный на схеме, с помощью которого можно непрерывно изменять интенсивность света. Глаз фокусируется на источник В слабого света. Благодаря этому луч света, проходящий через отверстие диска, попадает на периферический участок сетчатой оболочки глаза. Диск D с помощью двигателя вращается с частотой 1 об/с. Форма и площадь отверстия в диске таковы, что свет может проходить в него в течение Vio времени оборота диска, а в течение 0,9 времени оборота свет в глаз не попадает и глаз отдыхает. Таким образом, при вращении диска создается последовательность вспышек длительностью 0,1 с с интервалами 0,9 с между вспышками. [c.30]

Кроме задач устойчивости сжатых стержней исключительный интерес представляют задачи устойчивости тонких пластин и оболочек. Для этих элементов, при определенных нагружениях, опасным состоянием является не потеря прочности, а потеря устойчивости с переходом от одной формы равновесия срединной поверхности к другой. [c.355]

Калориметром называют металлическую оболочку с исследуемым материалом и термопарами для измерения температуры (рис. 4.5). В настоящей работе применяются калориметры цилиндрической формы. Калориметры № 1 и 2 заполняются исследуемым материалом. Калориметр № 1 (больших размеров) используется для определения температуропроводности. [c.142]

Поскольку цилиндрические оболочки широко применяются в таких конструкциях, как трубопроводы, баллоны давления, элементы ракет, и имеют форму, наиболее удобную для изготовления методом намотки , естественно то внимание, которое они привлекли в качестве образцов для определения упругих постоянных композиционных материалов. [c.232]

В случае выброса радиоактивных материалов из твэлов на их пути встает второй заслон, предотвращающий поступление радиоактивного материала в окружающую среду. Этим заслоном является корпус реактора. Типовой корпус реактора с кипящей водой спроектирован таким образом, чтобы выдерживать давление около 8,5 МПа при нормальном рабочем давлении 7 МПа. В реакторе с водой под давлением эти показатели составляют соответственно 1,70 и 1,5 МПа. Из этого видно, что корпуса реакторов PWR и BWR проектируются с учетом сравнительного небольшого превышения нормального эксплуатационного давления. Они смогут удержать радиоактивные материалы, выделяющиеся из поврежденного топливного элемента, в системе охлаждения. Однако более серьезная авария может привести к разрушению и этого заслона. Тогда наступает очередь последнего барьера—самого здания реактора, называемого защитной оболочкой. Это здание имеет характерную сферическую или цилиндрическую форму, являющуюся визитной карточкой АЭС в США. Они должны выдерживать превышения давления примерно 0,3—0,5 МПа. Эти показатели определены с помощью моделирования, при этом были приняты во внимание наиболее вероятные виды химических и ядерных реакций, которые могут иметь место при определенном, наиболее опасном виде аварии, которая может произойти на работающем ядерном реакто- [c.186]

При определении главных напряжений в трубе, подверженной действию осесимметричного внутреннего давления, обычно пользуются формулой Ляме, пригодной для вычисления напряжений в оболочках любой толщины. При выводе этой формулы принимались следующие допущения 1) материал трубы однороден и изотропен 2) труба имеет цилиндрическую форму 3) давление нормально к поверхности трубы и равномерно распределено по поверхности 4) труба после деформации сохраняет цилиндрическую форму и любое ее сечение остается плоским после деформации. [c.38]

Напомним, что во всех приведенных выражениях начальные усилия Т , Т°у, 5 считались найденными из решения уравнений безмоментной теории оболочек (6.35). Воспользовавшись записью энергетического критерия в форме С. П. Тимошенко (см. 10), можно избежать определения начальных усилий в оболочке, но для этого необходимо найти перемещения точек срединной поверхности оболочки второго порядка малости, как это сделано для кругового кольца и пластин. [c.249]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

Первые теоретические решения задачи по определению критической нагрузки для сжатой в осевом направлении тонкостенной цилиндрической оболочки (рис. 6.20, а) были даны Лорен-цом и С. П. Тимошенко в начале века. Они считали, что оболочка имеет идеально правильную цилиндрическую форму, а ее начальное напряженное состояние является безмоментным и однородным, и определяли наименьшую нагрузку, при которой наряду с начальным безмоментным состоянием появлялись смежные изгибные состояния равновесия оболочки. Такую постановку задачи устойчивости оболочек называют классической. [c.258]

Участок 1 с характерным размером представляет собой фланец, срединная поверхность которого в общем случае является оболочкой сложной, но заданной формы. Усилие прижима р на этом участке является заданной функцией, поскольку оно может регулироваться. В случае криволинейного фланца давление со стороны прижимной поверхности подлежит определению. Для плоского фланца имеем Pi=0. [c.89]

Для участка 3 с размером 1д характерно отсутствие контакта оболочки с инструментом Оэз=0). Форма срединной поверхности на этом участке неизвестна и подлежит определению. [c.90]

На участке е характерным размером Ig область деформируемой заготовки представляет собой оболочку вращения, форма которой подлежит определению. [c.93]

Рассмотрим эти вопросы по порядку. Характер молекулярной шероховатости определяется, естественно, формой атомов и их взаимным расположением. Доказано, что представление об атомах как о шариках определенного радиуса является лишь некоторым приближением. Однако возможность такого приближения зависит от того, что на близких расстояниях между центрами атомов появляются силы отталкивания, которые чрезвычайно быстро возрастают по мере дальнейшего сближения атомов. Эти силы отталкивания объясняются тем, что атом состоит из центрального, положительно заряженного ядра, окруженного электронной оболочкой , образованной одной или несколькими отрицательно заряженными частицами — электронами [c.148]

Расчетные методы определения номинальных и местных напряжений в реакторах развивались по мере разработки общих вопросов механики деформируемых сред, уточнения условий нагружения реакторов и усложнения их конструктивных форм. При этом в качестве основы расчетного анализа упругого напряженного состояния в несущих элементах реакторов остаются упомянутые выше методы строительной механики и теории упругости (применительно к стержням, пластинам и оболочкам) [2, 5, 6, 13]. Эти унифицированные методы расчета напряжений получили отражение в нормах прочности [5]. [c.35]

Аналитические решения дифференциальных уравнений используются для формулировки условий движения составной оболочки в матричной форме метода начальных параметров. Решение примера проведено на ЦВМ для определения спектра собственных частот и колебаний, результаты сравниваются с экспериментально определенными собственными частотами и формами. Эксперименты проведены на стальной модели в диапазоне частот от 80 до 3000 гц. [c.109]

Перспективным материалом для изготовления глубоководных аппаратов с максимально возможной глубиной погружения с точки зрения высокой удельной прочности является стеклопластик, изготовленный методом намотки стеклянного волокна. За рубежом в течение последних лет осуществляется широкая программа исследований по проектированию и изготовлению таких корпусов методом намотки стеклянного волокна. Исследовались три типа конструкций цилиндрических подводных корпусов однослойная обшивка, подкрепленная ребрами жесткости, трехслойная с обшивками из стеклопластика и легким и прочным заполнителем между ними. Концевые крышки имеют сферическую форму. Основными трудностями, возникающими при изготовлении корпусов методом намотки, являются необходимость создания и контроля определенной степени натяжения волокна, получение соосных отверстий и т. д., особенно в случае изготовления толстых оболочек [91]. [c.342]

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Таким образом, поступают, например, при изучении концентрации напряжений в толстостенных композитных элементах (см. рис. 2.8). Как уже отмечалось, для изучения концентрации напряжений в вершинах вырезов на поверхности внутреннего канала (в точках 1 на рис. 2.8) от действия внутреннего давления допустимо использовать плоские модели, имеющие форму поперечного сечения К01МПОЗИТНОЙ трубы. Для испытания их необходимо довольно сложное приспособление. Кроме того, чтобы получить в модели с оболочкой достаточное для проведения точных измерений число полос, нужно создать довольно большО е давление, потому что около 90% давления прихо дится на деформацию жесткой оболочки. Однако при определенных условиях можно воспользоваться моделью без оболочки. Так, при достаточно большой толщине свода ш = Ь—а (примерно при ш/Ъ>0,2) контактное давление рк на поверхности сопряжения можно принять равномерным. В этом случае приходим к схеме плоской модели без оболочки, нагруженной дав- [c.43]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Таким образом, системой (2.45) будет определяться начальное моментное состояние оболочки. Однако при определенных соотношениях геометрических и механических параметров оболочки это состояние может оказаться неустойчивым, и оболочка под действием малых возмуш ений 8ш и р перейдет к новой, устойчивой форме равновесия. Тогда во втором состоянии будел иметь [c.365]

В прецизионных измерениях спектральной яркости необходимо обеспечивать определенное положение и размер наблюдаемой площадки на ленте. Это вызвано тем, что избежать градиентов температуры и упоминавшихся выше вариаций излучательной способности от зерна к зерну невозможно. И хотя подробности распределения температуры вдоль ленты зависят от ее размера, теплопроводности, электропроводности и полной излучательной способности, результирующее распределение вблизи центра не должно сильно отличаться от параболического. Такие отличия, как это наблюдалось, возникают из-за вариаций толщины ленты и существенны для ламп с широкой и соответственно тонкой лентой. В газонаполненной лампе с вертикально расположенной лентой максимум смещается вверх от центра вследствие конвекции. В вакуумной лампе к заметной асимметрии распределения относительно центра приводит эффект Томсона. Наиболее высокая температура в вакуумной лампе всегда близка к отметке на краю ленты. На рис. 7.23 показаны градиенты температуры, измеренные при двух температурах на ленте лампы, конструкция которой приведена на рис. 7.19. Температурные градиенты на лентах газонаполненных ламп несколько больше, чем градиенты, показанные на рис. 7.23, и имеют асимметричный вид из-за конвекционных потоков. Конвекционные потоки существенно зависят от формы стеклянной оболочки и ее ориентации по отношению к вертикали. При некоторых ориентациях яркостная температура начинает испытывать весьма значительные циклические вариации с периодом порядка 10 с и амплитудой в несколько градусов. Перед градуи- [c.359]

Отметим, что в зависимости от геометрической формы тонкостенных оболочек, параметров навиваемого бандажа, а также условий нагружения конструкций показатель двухосности напряженного состояния в стенке оболочки и = 02 /О] может варьироваться в широких пределах. В качестве примера на рис. 2.1 показаны некоторые частные сл> -чаи нафужсния оболочек различных типов и приведены соответствующие им зна-чения параметра двухосности нафужения стенки оболочки п, определенные на основе расчета напряжений в оболочковых конструкциях/20, 21/. [c.71]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Для ряда элементов, особенно легких, активация медленными нейтронами либо слишком мала, либо приводит к образованию слишком короткоживущих ядер, что делает невозможным активационный анализ по крайней мере в его традиционной форме. В таких случаях для активации используют быстрые нейтроны, быстрые заряженные частицы (протоны, дейтроны, а-частицы, ядра аНе ), а также у-кванты с энергией свыше 10—15 МэВ из электронных ускорителей. Нейтронный пучок с энергией 14 МэВ из d — t-разрядной трубки используется, например, для определения концентрации празеодима. Празеодим имеет единственный стабильный изотоп 5вРг , который обладает замкнутой нейтронной оболочкой (N =82). Сечение захвата нейтрона этим ядром мало, так что оно практически не активируется тепловыми нейтронами. Быстрые же нейтроны вступают с празеодимом в реакцию (п, 2п) с образованием пози-тронно-активного изотопа (Г , = 3,4 мин). По активности [c.687]

Для определения напряженного и деформированного состояний применяют упрощенные, схематизированные модели формы элементов конструкци1 [. Основными моделями формы в моделях прочной надежностн являются стержни, пластинки, оболочки, прост-ранствеиные тела (массивы) (рис. 1.1)). Модели формы элемента [c.15]

Примером безмоментных оболочек являются сосуды, изготовленные методом намотки. Расчет таких конструкций основан на нитяной модели материала, согласно которой внутреннее давление и силы, приложенные по краям оболочки, воспринимаются армирующими волокнами и вызывают в них только растягивающие напряжения. Такие конструкции и методы их расчета рассмотрены в работах Рида [67], Росато и Грове [6в], Шульца [75]. Современные методы расчета сосудов давления и корпусов двигателей изготовленных методом намотки [24, 42], учитывают изгиб оболочки, вызванный соответствующим характером нагружения, а также несимметрией распределения геометрических параметров или упругих свойств материала по толщине. Изгиб-ные напряжения, предсказываемые в этом случае теорией малых деформаций, могут оказаться значительными. Однако рассматриваемые оболочки обычно деформируются таким образом, что в процессе нагружения остаются безмоментными. На безмоментной теории, предусматривающей большие деформации системы, основан метод определения равновесных форм армированных оболочек. Обзор исследований, посвященных оптимизации безмоментных оболочек из композиционных материалов, приведен в работе Ву [901. [c.148]

Контактное формование или выкладка вручнут. ш оле широко используемым методом изготовления оборудования для химической промышленности является контактное формование с выкладкой армирующего наполнителя вручную. Приготовляют и полируют стальную форму. На формующую поверхность наносят антиадгезиоиное покрытие или оборачивают ее пленкой Майлар или целлофаном. После нанесения слоя покрытия из связующего и выкладки облицовочных стекломатов марки С укладывают последовательно слои стекломатов с массой 32 г, пропитанных связующим. Зате.м укладывают слои ровничной ткани и маты из рубленного стекловолокна до достижения заданной толщины изделия. При необходимости определенные участки изделия упрочняют и устанавливают металлические вкладыши. Однако оснащение патрубками и люками, как правило, осуществляют после изготовления оболочки. Внешняя поверхность образуется матами с покрытием, наносимым методом горячего окунания. [c.315]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Для реальной оболочки обычно лежит между верхним и нижним критическими значениями идеально правильной оболочки, и чем точнее изготовлена оболочка, тем оно ближе к верхнему критическому значению. Значение Рхл чрезвычайно чувствительно к величинам и формам начальных неправильностей. С одной стороны, это приводит к большому разбросу экспериментальных значений Р л. полученных в различных условиях, с другой стороны, возникают принципиальные трудности и при теоретическом определении Р л. так как для определения данной реальной оболочки необходимо с большой точностью знать ее начальные неправильности, что практически неосуш,ествимо. [c.270]

Для суждения о возможных погрешностях данного метода он был использован при расчете экспериментальной модели, выточенной из стальной заготовки, состоящей из цилиндрической обечайки (Д = 150 мм, /1=2,1, / = 159 мм), к которой приварено дно в виде кольцевой пластины (Ь =2 мм), зажатой на плите по радиусу Го=60 мм. Свободный край оболочки возбуждался с помощью электродинамического вибратора радиальной нагрузкой. На противоположном конце этого диаметра был установлен пьезоакселерометр, измеряющий радиальные колебания оболочки. Результаты измерений фиксировались самописцем. На рис. 4 против резонансных пиков указано число волн по окружности, определенное с помощью пьезоакселерометров, которыми измеряли радиальную составляющую ускорения вдоль окружности. Форма резонансных колебаний определялась также датчиками, расположенными вдоль образующей цилиндра. [c.130]

При определении частот и форм собственных колебаний элементов трубопроводных систем в практике проектирования обычно применяют результаты линейной теории колебаний стержней постоянного сечения [1]. Более полные данные могут быть получены с исполь-вованием теории оболочек. Исследование [2], выполненное с применением полубезмоментной теории оболочек, показало, что при некотором предельном значении относительной длины Иг (I — длина пролета, г — радиус поперечного сечения трубы) частота колебаний трубы по балочной форме (с числом окружных волн и = 1) совпадает с частотой колебаний, при которой п — 2 ( овализация ). При большей длине низшей частоте колебаний соответствует балочная форма, при меньшей — колебания по форме с п = 2. Эксперименты, выполненные на однопролетном многослойном трубопроводе, показали, что фактически колебания трубы как балки сопровождаются ова-лизацией, т. е. имеют место связанные колебания. Решение задачи [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...