Главные напряжения определение

Трещина растет вдоль такой траектории главного напряжения (определенной с учетом трещины), которая имеет общую касательную с линией трещины в ее вершине [339]. [c.202]

Определение поправочных функций на условия циклического нагружения следует проводить с учетом фрактальных характеристик формируемой поверхности разрушения. При прочих равных условиях нагружения, например при двухосном растяжении с разным соотношением главных напряжений, определение поправочной функции следует проводить для одинаковой фрактальной размерности или корректировать получаемое значение поправки в связи с различием фрактальной размерности формируемого рельефа излома от одного испытанного образца к другому. [c.271]

На фиг. VI. 5, а изображены линии равных главных напряжений на рабочей поверхности лопасти типа ПЛ-495. Там же, на части поверхности лопасти, нанесены траектории главных напряжений, определенные с помощью хрупкого лакового покрытия, и указаны стрелками направления главных напряжений в отдельных точках, вычисленные по данным тензометрирования. [c.445]

Расчетными являются наибольшие главные напряжения, определенные по формулам (47), (48), (51), (53), т. е. прочность фланцев оценивают по теории наибольшего нормального напряжения. Сечение, совпадающее с вершиной конической втулки цельного фланца, находящегося в составе фланцевого соединения, которое подвергается действию значительных внешних изгибающего и крутящего моментов, причисляют к обечайке (трубе). [c.59]

Величина главных напряжений определяется только в случае одноосного напряженного состояния, когда Oj = О и система изохром изображает главные напряжения Ti. При двухосном напряженном состоянии (аг 0) для определения ( разделения ) главных напряжений необходимы дополнительные данные. [c.157]

Для определения величин главных напряжений применяют зависимость (9.22), а прочность вала в опасном сечении проверяют по формулам приемлемых теорий прочности. [c.207]

Все определения и правила, которые были введены в предыдущем параграфе, остаются в силе и для плоского напряженного состояния. Поскольку, однако, здесь имеются два отличных от нуля главных напряжения, необходимо уточнить условие для отсчета углов, характеризующих наклон площадок. Будем считать, что этот угол всегда отсчитывается от направления алгебраически большего [c.163]

Для определения положения главных площадок найдем полюс и воспользуемся его свойством. С этой целью из точки Da проведем линию параллельно линии действия напряжения Гц, т. е. горизонталь. Точка М пересечения этой линии с окружностью и является полюсом. Соединяя полюс М с точками А и В, получим направления главных напряжений и соответственно. Главные площадки перпендикулярны к найденным направлениям главных напряжений. На рис. 163, а внутри исходного элемента выделен элемент, ограниченный главными площадками. На гранях элемента показаны главные напряжения и Tj. [c.171]

Что касается третьей точки, то положение ее не столь определенно. Но где бы она ни была выбрана, в ней будет плоское напряженное состояние (рис. 250, в), при котором главные напряжения рассчитывают по формулам [c.255]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК [c.57]

После несложных преобразований, которые необходимо сделать учащемуся самостоятельно, получим формулу для определения главных напряжений [c.59]

Для определения главных напряжений воспользуемся формулой (11.37) [c.160]

Предлагались и другие гипотезы прочности. Проф. М. М. Филоненко-Бородич предложил записывать условие прочности в виде некоторого многочлена второй или даже третьей степени относительно главных напряжений, содержащего определенное число произвольных постоянных, которые определяются из опытов, в том числе и из опытов при сложном напряженном состоянии. Однако приведенные выше диаграммы разрушения хрупких материалов ясно показывают, что условие прочности материала не может быть выражено одной замкнутой функцией во всем диапазоне напряженных состояний. [c.233]

Перейдем теперь к определению величины главных напряжений по заданным значениям шести компонентов напряженного состояния в произвольной системе х, у, z. Возвращаясь к рис. 271 и соотношениям [c.237]

Рассмотрим некоторые примеры определения главных напряжений. [c.238]

При определении главных напряжений можно было бы пользоваться также формулами (7.11). При этом только необходимо особое внимание обращать на то, чтобы не ошибаться в индексации напряжений по осям. Рассмотрим пример. [c.244]

Для определения огибающей чрезвычайно важно знать положение точки С (рис. 300 и 301). Нормальное напряжение в этой точке представляет собой напряжение отрыва при всестороннем растяжении. До сих пор, однако, не существует метода для проведения соответствующего испытания. Вообще не удается осуществить испытание в условиях напряженного состояния, когда все три главных напряжения являются растягивающими (см. подробнее 112). Поэтому пока [c.266]

Какие уравнения используются для определения главных напряжений в тонкостенных сосудах [c.102]

Развертывая определитель, приходим к кубическому уравнению для определения трех главных напряжений k—, 2, 3) [c.46]

Таким образом, тензор напряжений (а,/) полностью определен, если заданы шесть компонент oij тензора либо три главных напряжения Ok и три главных направления (три эйлеровых угла). Вместо трех главных напряжений ст ( =1, 2, 3) могут быть взяты три инварианта оо, а, <р (либо (х ). [c.57]

При других видах сложных деформаций, которые будут рассмотрены ниже, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние и здесь оценка его опасности связана с определенными трудностями. Действительно, соотношение величин главных напряжений, возникающих при нагружении бруса в его опасной точке, может быть самым различным и, для того чтобы выяснить, при каких условиях (величинах главных напряжений) напряженное состояние станет предельным, надо провести соответствующие [c.296]

На гранях элемента, совпадающих с радиальными сечениями бруса, возникают такие же по величине касательные напряжения (закон парности касательных напряжений) нормальные напряжения на этих гранях не возникают, так как волокна бруса друг на друга не давят. Грань элемента, отмеченная точками, от напряжений свободна. Поскольку напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через точку, известны, то напряженное состояние в этой точке определено, т. е. можно найти напряжения на любой проходящей через точку площадке так же можно найти главные напряжения. Не приводя довольно громоздких выводов, укажем формулы для определения главных напряжений [c.300]

Определение величин главных напряжений [c.10]

Если главные напряжения в данной точке известны, то могут быть найдены напряжения в любой площадке, проходящей через эту точку. Рассмотрим пример определения напряжений в площадках, параллельных одному из главных напряжений, допустим (рис. 2.127, а). [c.316]

Определение главных напряжений при изгибе с кручением [c.317]

Для определения величин главных напряжений подставим найденное значение угла в (10.2), воспользовавшись следующими тригонометрическими зависимостями [c.319]

Опуская математические преобразования, напишем окончательную формулу для определения величины главных напряжений [c.319]

Определение главных напряжений [c.24]

Как мы увидим в дальнейшем, определение главных напряжений является необходимым промежуточным этапом при / ведении расчетов в общем слу- [c.28]

Теперь, когда значение р определено, разбиение напряженного состояния на два слагаемых также приобретает определенность. Первое слагаемое называется обычно гидростатической составляющей напряженного состояния или шаровым тензором. Оба названия вполне объяснимы гидростатическая составляющая — конечно, по аналогии с нагружением гидростатическим давлением, а шаровой тензор — тоже понятно если три главных напряжения равны друг другу, эллипсоид напряжений превращается в шар. [c.48]

Для определения положения главных площадок и значения главных напряжений применим сначала аналитический способ. Тангенс двойного угла, определяющего наклон главных площадок, находим по формуле [c.46]

На рис. г определение главных напряжений выполнено графически с помощью круга напряжений. Построен он по двум точкам, соответствующим вертикальной и горизонтальной исходным площадкам К — с координатами = 64, Тгу = г = 96 и / l — с координатами Оу = О, i = — 96. Проведя из точек К я Kt перпендикуляры к их исходным площадкам, на пересечении находим полюсную точку А. Главные площадки и напряжения определяются крайними точками 1 н 2 круга. [c.47]

Заданные исходные напряжения, показанные на рис. а, положительные.. Для определения значений главных напряжений вычисляем коэффициенты уравнения (в) [c.52]

Таким образом, главные напряжения Oi = 160 МПа, аа = О, Од = - 100 МПа (нижние индексы у напряжений ставятся согласно неравенству ffj > Оз > ffg). Для определения относительных деформаций воспользуемся законом Гука [c.60]

Для определения главных напряжений в точке К сечения Я , кроме [c.62]

При определении считаем, что напряженное состояние преграды в области внедрения характеризуется тензором напряжений (о) с компонентами ое, о , Учитывая симметрию по координате 9 и тот факт, что координатная линия 9 совпадает с главным направлением, имеем главное напряжение = Ое два других главных направления совпадают с направлением нормали к поверхности тела, которому соответствует главное напряжение и с направлением касательной к образующей поверхности тела, которому соответствует главное напряжение Од. Главные напряжения Ох, сГд связаны с напряжениями Стг, а , (Тгг. причем Од = при / = О на оси Ог [c.162]

Предварительное определение зон наибольших напряжений и направлений главных напряжений в сложных деталях удобно производать методом хрупких покрытий, При предельн1.1х значениях деформа-1ШЙ в покрытии возникают треп ины. [c.478]

Достигается это надлежащим выбором величины, 5. Если условие (7.6) выполнено, одно из трех уравнений (7.4) представляет собой линейную комбинацию двух других, которые совместно с условием (7.5) образуют новую систему, достаточную для нахомсдения величин /, т и и, определяющих положение главных площадок. Эту часть задачи мы оставим, однако, без рассмотрения и перейдем к определению главных напряжений б" из уравнения (7.6). [c.238]

Как мы уиидим и дальнейшем, определение главных напряжений является необходимым промежуточным этапом при ведении расчетов па прочность и сложном напряженном состоянии. Поэтому подсчитывать величину главных напряжений приходится довольно часто. [c.240]

Рассмотренное в последнем примере напряженное состояние всегда встречается при расчете бруса на совместные кручение и изгиб (или растяжение). Поэтому имеет смысл для плоского напряженного состояния (а, т), показанного на рис. 306, сразу выразить Здкв через дна указанных компонента с тем, чтобы избежать промежуточного определения главных напряжений. [c.272]

К отличительным особенностям пластического деформирования неоднородных соединений с произвольным соотношением сторон поперечного сечения (рис. 3.36) следует отнести установленнух) на основании теоретических /105/ и экспериментальных /106/ данных взаимосвязь между направлением скольжения в мягком металле прослойки и степенью компактности ее поперечного сечения. Не останавливаясь на промежуточных резу льтатах, подробно изложенных нами в /105/, отмстим, что средний (интегральный) угол наклона вектора нормали поверхности скольжения к вектору главного напряжения О] может быть определен из выражения (рис. 3.36,6) [c.148]

Рассмотрим пример определения главных напряжений. Тонкостенная труба газопровода (рис. 8, а), имеющая средний радиус сечения R = 0,4 м и толщину стенок б = = 8 10 м, находится под действием внутреннего избыточного давления q = 1,0МПа (Юатм). В продольном направлении действует растягивающая сила N = 400 кН (40 т). К трубопроводу приложен также момент М = = 160 кНм (16 тм). Напряженное состояние во всех точках стенок трубы из-за малой толщины стенок примем одинаковым. [c.10]

Для определения главных напряжений вычислим прежде всего напряжения о , т и Оу, возникающие в поперечных и продольных сечениях стенок (ось х совмещена с образующей). Для тонкостенного кольцевого сечения площадь F = 2п7 б = 2 10 2 м2 и момент сопротивления при кручении Wp = 2nR4 = [c.10]

Определим главные напряжения и установим, что же это за напряженное состояние. Начнем с определения инвариантов. Легко установить, что = За /2 = 0 /3 = О, и уравнение (4) принимает вид — 3 rS2 = 0. [c.27]

Характерно, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями направляющего тензора напряжений. Можно показать, что направляющий тензор напряжений полностью определяется четырьмя компонентами, например его тремя главными направлениями и одним из главных напряжений или отношением любой пары главных напряжений между собой. Учитывая эти замечания, можно сказать, что тензор напряжений полностью определен, если известны его направляющий тензор напряжений 0 , среднее напряжение а р и октаэдрическое касательное напряжение Токт, или интенсивность касательных напряжений т , или интенсивность напряжений а . [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...