Расчет геометрических тел

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ФИГУР [c.24]

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ФИГУР 1в. ( новные формулы аналитической геометрии [c.39]

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ФИГУР 19. Элементы конуса и связь между ними [c.49]

По геометрическим признакам и по применяемой к ним методике расчета все тела делятся на брус (рис. 1.15,а), оболочку (рис. 1.15,6), пластину (рис. 1.15, в) и просто тело. [c.23]

В проектировании применяются следующие виды расчетов геометрические (расчет размерных цепей, координат, зазоров и натягов и т. п.) кинематические (расчет передаточных отношений кинематических цепей, расчет траектории и т. п.) динамические (расчет сил, скоростей, ускорений и т. п.) аэродинамических свойств (расчет формы наименьшего сопротивления для движущихся тел и т. п.) технологические (расчет режимов обработки, производительности, ритма, такта и т. п.) прочностные (расчет нагрузок, напряжений, прочности, деформаций и т. п.) жесткости и виброустойчивости (расчет жестко- [c.132]

Прямой теневой метод и шлирен-метод используются для качественной оценки теплообмена. Интерферометрический метод широко применяется для количественных измерений. В [80] Показано, что с помощью интерферометра можно устанавливать распределение температурных полей в сложных геометрических телах, создавать изменяющиеся краевые условия и решать задачи, недоступные для аналитических методов и расчета на ЭЦВМ. [c.276]

Поверхность деталей, имеющих форму простых геометрических тел (цилиндр, призма, пирамида, конус и др.) определяется по известным из геометрии формулам расчета площадей (см. табл. 16). [c.21]

Программа расчета геометрических размеров рассеивателя, состоящего из призматических и цилиндрических линзовых элементов, основана на трассировке обратных лучей, выходящих из точки на рассеивателе, и определении попадания их после отражения на тело накала. Для учета наклона рассеивателя к оси отражателя, вызванного интеграцией фар в кузове автомобиля, введен раздел программы. [c.437]

Площади поверхности деталей, имеющих форму прямых геометрических тел (призмы, конуса, цилиндра), определяются по формулам расчета поверхности. Площадь поверхности деталей, имеющих сложную конфигурацию, условно разделяют на более простые элементы, площади которых можно легко вычислить. При этом участки площади поверхности, имеющие неправильную форму, приближенно приравнивают к более простым фигурам (треугольнику, прямоугольнику, кругу), пренебрегая такими участками деталей, как фаски, радиусы, закругления, шлицы. Площади поверхности [c.33]

Одной из самых важных областей применения метода конечных элементов является расчет осесимметричных тел, изображенных на рис. 1.1 (( ). К этой области относится большое количество прикладных задач, включая расчет бетонных и стальных резервуаров, сосудов, содержащих ядерное горючее, роторов, поршней валов и двигателей ракет. Нагрузки, так же как и геометрические очертания, бывают обычно осесимметричными. Здесь изображен только треугольный элемент, хотя полезен также и четырехсторонний элемент, аналогичный изображенному на рис. 1.1 (Ь). [c.21]

При проектировании любой конструкции необходимо вычислять массу каждой детали, входящую в сборку, узел или изделие. Как известно, она равна произведению объема тела на его удельный вес. Эти данные позволят оценить массу всего проектируемого изделия. При традиционном черчении процедура определения массы деталей сводилась к вычислениям совокупных объемов геометрических тел (в основном тел вращения), входящих в рассматриваемую деталь, с последующим вычитанием или сложением вычисленных объемов. При сложной конфигурации деталей этот процесс занимал много времени, к тому же конструктор часто упрощал схему расчета, что вело к существенным погрешностям определения объема детали. [c.177]

Коэффициент облученности называют также угловым коэффициентом излучения. Это чисто геометрический фактор, зависящий только от формы, размеров тел и их взаимного расположения. Различают коэффициент облученности первым телом второго ф ,2 и коэффициент облученности вторым телом первого ф2,1. При этом ф ,2 ] =ф2.1 2. Коэффициент облученности определяется аналитически или экспериментально. Для большинства частных случаев, имеющих место в технике, значения коэффициентов облученности или соответствующие формулы для их расчета приводятся в справочниках [15]. Г сли все излучение одного тела попадает на другое, то ф ,2 = = 1. Применительно к (рис. 11.3) ф1,г = = 1, а ф2,1 = / 1/ 2. [c.93]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Чтобы проиллюстрировать вычисление излучательной способности полости, имеющей диффузно отражающие стенки, рассмотрим цилиндрическую полость, показанную на рис. 7.6. В этом случае нет необходимости выписывать уравнения в их более общем виде и можно перейти прямо к некоторым численным результатам. Полость, форма которой показана на рис. 7.6, очень похожа на полость, используемую на практике для реализации черных тел, применяемых при калибровке радиационных пирометров. Хотя для увеличения излучательной способности и уменьшения зеркальных отражений возможны и некоторые модификации (задняя стенка может быть скошенной или рифленой), простая форма, показанная на этом рисунке, позволяет продемонстрировать расчет в деталях без лишних геометрических усложнений. [c.329]

Одним из упрош.ающих расчет приемов, применяемых в сопротивлении материалов, является приведение геометрической формы тела к схеме бруса. Под брусом понимается тело, один из размеров которого значительно больше двух других. [c.118]

При растяжении и сжатии для расчета на прочность достаточно знать площадь поперечного сечения рассматриваемого тела. При других видах деформации, например при изгибе и кручении, прочность характеризуется не только размерами сечения, по и его формой. К геометрическим характеристикам, [c.131]

Кинематика традиционно включает вопросы, связанные с изучением геометрических аспектов движения в трехмерном аффинном пространстве. Структура поля скоростей и поля ускорений твердых тел анализируется с помощью аппарата дифференциальной геометрии и теории ортогональных операторов. Создается теоретическая основа для введения и расчета основных динамических характери- [c.10]

Кинематика — это раздел механики, в котором с геометрической точки зрения изучаются пространственно-временные свойства движения различных объектов. С целью практических при.тожений значительное внимание уделяется рациональным методам расчета скоростей и ускорений отдельных точек, как изолированных, так и входящих в состав абсолютно твердых тел. Владение такими методами полезно при разработке реальных механических систем, выявлении структуры их виртуальных перемещений, составлении уравнений динамики. [c.76]

Всякое реальное тело природы вследствие взаимодействия с другими материальными объектами, будет ли оно оставаться в покое или приходить в определенное движение, изменяет свою форму (деформируется). При этом величины этих деформаций зависят от материала тела, его геометрической формы и размеров, а также от действующих на тело сил. Учет этих деформаций имеет существенное значение при расчете прочности частей (деталей) различных инженерных сооружений или машин . При этом для обеспечения необходимой прочности той или иной конструкции материал и размеры ее частей подбирают так, чтобы деформации при действующих силах были достаточно малы. Поэтому при изучении общих законов механического движения и общих условий равновесия твердых тел можно пренебрегать малыми деформациями этих тел и рассматривать их как недеформируемые, или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается неизменным. В дальнейшем при изучении теоретической механики будем рассматривать все тела как абсолютно твердые. [c.8]

Моменты инерции других тел могут быть найдены принципиально тем же путем. Однако практически расчет получается достаточно простым только для тел вращения, особенно для тел цилиндрической формы. Например, для полого цилиндра момент инерции относительно геометрической оси вычисляется так же, как и для сплошного [c.405]

Учет геометрического формоизменения оболочковых конструкций, наблюдающегося на стадиях потери их пластической устойчивости, в рамках применяемого метода линий скольжения, базирующегося на концепциях жесткопластического тела, осуществляется путем введения в расчеты параметра Р, корректирующего значения полу чаемых условных напряжений в стенке рассматриваемых конструкций на уровень истинных, отвечающих реальному изменению поперечного сечения оболочек. [c.102]

Расчеты показывают, что формула (25.1) может применяться для случаев взаимодействия шарообразных тел, как однородных по плотности, если считать, что массы этих тел сосредоточены в их геометрических центрах, так и для неоднородных по плотности, если их плотность является функцией только расстояния от центра шара. [c.93]

Рассмотрим теперь с. изложенных позиций сопротивление бетона при внедрении заостренного тела вращения. Решение задачи о расчете сопротивления среды строится на основе следующих предположений 1) бетон считается квазиизотропной сплошной средой связанной структуры с известными физико-механическими свойствами 2) внедрение тела проходит по нормали к свободной поверхности 3) внедряющееся тело абсолютно жесткое заданной геометрической формы 4) трение на поверхности тела не учитывается. [c.173]

ТС является простым, универсальным и удобным в реализации средством, широко известным в практике и хорошо зарекомендовавшим себя при тепловых исследованиях, в частности в злектромеханике. На тех же принципах строится и МС, которая также получила достаточно заметное применение при магнитных расчетах в ЭМУ. На аналогичной основе с использованием теории сопротивления материалов при более грубых, чем в теории упругости, допущениях могут быть построены и ДС [34]. Как и в ТС, в ДС центр массы выделенного тела также условно сосредоточивается в его геометрическом центре, но его взаимосвязи представляются по-иному. Так как при деформационных расчетах выделенного тела относительно других тел системы имеется смещение его центра масс в осевом и радиальном направлениях, электрический аналог тела в ДС (в отличие от ТС) в общем случае дол- [c.126]

Выбор схемы бруса или оболочки диктуется не только формой рассмотренной конструкции, но и рядом других соображений,. связанных, например, со степенью напряженности конструкции и трудоемкостью расчета. Геометрическая форма тела может схематизироваться по-разному также в зависимости от того, как приложены внешние силы. Так, в случае переменных нагрузок, вызывающих усталостное разрушение, необходимо учитывать мелкие геометрические особенности—отверстия, выкружки, канавки, которые являются очагами концентрации напряжений. При постоянных нагрузках эти особенности в случае пластического материала могут быть отнесены к категории несущественных. [c.23]

Рассмотрим понятие о средней высоте частицы Я [7, с. 75]. Выпуклую частицу ЛлЮбой формвт можно ограничить двумя параллельными плоскостями, касающимися ее с двух противоположных сторон так, что она целиком заключена между ними. Эти плоскости называют опорными, а расстояние между ними — высотой тела. Высота частицы зависит от ее ориентации относительно опорных плоскостей (кроме шара) и может изменяться, например, для куба в пределах от а до аУЗ (где а — длина ребра куба). За среднюю высоту частицы принимают усредненное значение высот для всех возможных ориентаций частицы относительно оторных площадей. Ниже приведены формулы расчета Я для некоторых геометрических тел, форма которых может быть близкой к реальным частицам (табл. 4.11). [c.196]

Дается расчет модели тела, предложенного Н. Е. Жуковским [1], удовлетворяющего условиям Гесса. Устанавливается, что изменение геометрических параметров этого тела, а также тела, предложенного в работе [2], позволяет превратить эти модели в тела, удовлетворяющие условиям Гриоли [3]. [c.112]

Для расчета геометрической производительности шестеренных насосов применяется большое число, отличных по структуре и точности формул. Это не только осложняет, но и делает часто невозможным правильную оценку и сравнение отдельных показате-телей работы насоса, полученных при использовании различных формул. Например, детальный анализ объемных потерь (утечки жидкости и недозаполнение) и механических потерь невозможен без знания точной величины рабочего объема. Применение различных неточных формул, характеризующих геометрические возможности данного насоса, может привести к ошибочным заключениям. Ниже приведено несколько известных теоретических и эмпирических формул геометрической производительности [c.21]

Пакет прикладных программ ФАП-КФ, кроме операций вывода графической информации, обесисчивает решение ряда других задач геометрического проектирования, например метрических задач, связанных с расчетом момстоп инерции и масс тел, к1змериых цепей, задач типа оптимального раскроя материала, подготовки управляющей информации для станков с ЧПУ п т, п. [c.103]

Инженеру и технику, занимающемуся вопросами прочности атементов конструкций, приходится иметь дело с большим многообразием различных по форме, внешнему виду и габаритам реальных тел. Приступая к расчету, необходимо выделить самое существенное для рассматриваемого элемента, отбросив частности, несущественные для решения, но значительно его усложняющие, т. е. создать расчетную схему элементов. По геометрическим признакам все реальные тела могут быть отнесены к таким расчетным схемам брус, оболочка, пластина и массивное тело. [c.178]

Использовать это уравнение для определения потерь можно лишь в случае, если заранее известны или определены из опыта давления и скорости в сечениях I—1 и 2—2. Но для расчета потери, как правило, требуется выразить через геометрические параметры пограничных поверхностей и мпнималыю возможное число параметров потока. Для получения таких зависимостей используем уравнение количества движения (5.71), которое применим к жидкому телу, ограниченному контрольной поверхностью 5 = 5, + 5б + (см. рис. 6.8), где Sg — боковая поверхность (внутренняя поверхность трубы). Учитывая, что = [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...