Колебания в трубах

Звуковые колебания в трубах, открытых с одного конца, были теоретически исследованы еще Гельмгольцем [16] и Рэлеем [17]. Трудность этой задачи связана с необходимостью учета диффракции на отверстии трубы, так как волна, распространяющаяся в трубе по направлению к открытому концу, отражается, излучая часть своей энергии в пространство. Для облегчения теоретического анализа этого вопроса указанными авторами были сделаны некоторые искусственные допущения (в частности, предполагалось, что труба оканчивается бесконечным плоским фланцем), не соответствующие действительности и ставящие под сомнение количественную применимость полученных ими результатов в обычных случаях. Однако диффракционные задачи такого типа могут быть решены вполне строго. При этом, наряду с другими величинами, вычисляется и (комплексный) коэффициент отражения волны в трубе от открытого конца, определяющий характер звуковых колебаний, устанавливающихся внутри трубы при ее возбуждении источником колебаний определенной частоты. [c.92]

Если ограничиться вопросом только о нахождении условий возникновения автоколебаний и не интересоваться частотами колебаний (а они, вообще говоря, близки к частотам акустических колебаний в трубе в отсутствие теплоподвода), то эту задачу можно решить более просто так называемым энергетическим методом [7, 12]. не обращаясь к решениям общих уравнений, описывающих движение газа в трубе при наличии в ней теплоподвода. Этот метод, на котором мы кратко остановимся, состоит в следующем. [c.488]

Из (12.55) при подходящем выборе собственной функции задачи ф1 можно найти к, т. е. действительную часть к. Анализ полученного выражения для к показывает, что колебания в трубе возможны, когда нагреватель находится в нижней части трубы, как и должно быть. При оптимальном расположении нагревателя, когда хн = i/4, для возбуждения автоколебаний должно выполняться условие [c.505]

Мы нашли условия на теплоподводе для того чтобы идти дальше и определить область возбуждения автоколебаний (вибрационного горения) в ЖРД и найти частоту этих колебаний, следует, как об этом говорилось в 2 и 4, воспользоваться уравнениями, описывающими акустические колебания в трубе (в нашем слз чае — трубе, закрытой с обоих концов см. ниже), и обеспечить выполнение граничных условий на поверхности теплоподвода. [c.515]

При рассмотрении реальных акустических проблем (касающихся, например, колебаний в трубах) сила дХ, действующая на единицу объема, заменяется отрицательным градиентом давления — , и, конечно, необходимо принимать во внимание изменение плотности однако результаты допускают аналогичную трактовку. Длина [c.245]

Собственные колебания в трубе, замкнутой на импедансы и Zi [c.107]

При несимметричном возмущении в начальном сечении в разложении (6,27) будет обязательно присутствовать член с модой (1,0). При частоте /ю = ю я (в воздухе) в трубе возникнут резонансные колебания в поперечном направлении. Эта частота является примерно в 2 раза более низкой, чем В трубе с диаметром 10 см поперечный резонанс этого рода наступает при частоте около 2000 гц. Так как в реальных условиях достичь симметричного возбуждения колебаний в трубе довольно трудно, то обычно мода (1,0) всегда появляется в разложении функции Фо(г, (р) при частотах, близких к /,о поэтому следует ожидать сильного искажения картины плоских волн (с модой 0,0) за счет возникновения волн с модой (1,0). При частотах />/ю в трубе начнут распространяться волны с модой (1,0), но амплитуда их будет невелика, поскольку резонанс очень острый. Таким образом, получение плоской волны с модой (0,0) возможно даже и выше частоты /ю. [c.145]

Собственные колебания в трубе, открытой с одного конца, имеют совсем иной вид. Графики распределения смещений в момент максимального отклонения показаны на рис. 418, верхний — для первого собственного колебания, нижний — для второго. В этом случае на открытом конце трубы всегда будет пучность смещения, поэтому на длине трубы будет укладываться нечетное число четвертей длин волн. Собственные частоты колебаний воздуха в такой трубе относятся друг к другу, как натуральный ряд нечетных чисел 1, 3, 5, 7,. .. [c.502]

Рис. 11-2. Схемы виброочистки ширм с использованием коллектора для возбуждения колебаний в трубах о — непосредственная передача колебаний через нижний коллектор б — возбуждение продольных колебаний с применением. демпфирующих пружин

Показать, что возможными периодами воздушных колебаний в трубе, открытой с обоих концов и имеющей длину, равную 21, являются [c.425]

Для ввода ультразвуковых колебаний в трубы использовались наклонные призматические щупы, посылающие ультразвуковые колебания под некоторым углом к поверхности изделия. Применение нормальных цилиндрических щупов для большинства тонкостенных труб в связи с наличие.м мертвой зоны нецелесообразно. [c.208]

Основное количество аналитических исследований нелинейных колебаний сплошных сред посвящено случаю плоских волн. Это связано с тем, что имеется достаточное количество точных и приближенных решений уравнений для плоских волн [42, 97, 148]. Другая ситуация наблюдается в случае сферических или цилиндрических волн. Здесь также имеются примеры аналитических и приближенных решений, однако их значительно меньше и они в основном получены для случая безграничной среды [20, 97, 132, 167, 173, 195, 221, 232]. Если первая теоретическая публикация, посвященная резонансным колебаниям газа в трубах, была опубликована в 1958 г. [211] и после этого указанная проблема изучалась многими авторами, то колебания в резонаторах другой формы не изучались. Это, с одной стороны, объясняется практической важностью случая колебаний в трубах, а с другой — исследование резонансных колебаний сред в сферических и цилиндрических областях связано со значительными трудностями. Автору известно только одно исследование резонансных колебаний сферических волн в идеальном газе [41], опубликованное в 1971 г. Ниже излагаются результаты распространения этого исследования на случай пузырьковой жидкости [50]. [c.150]

Б. Появление особенностей в решении (У.84), (У.85) связано, так же как и в случае колебаний в трубе, с нарушением предположения о малости возмущений в смеси при приближении к резонансным частотам. Поэтому далее при построении решения в окрестности частот (У.86) будем полагать, что амплитуда вынуждающих колебаний намного меньше амплитуды возбуждаемых колебаний. [c.154]

Рис. 63.1. Распределение амплитуд давлений и скоростей частиц в первых трех собственных колебаниях в трубе с обеими жесткими крышками.

Из свойств ортогональности и полноты набора собственных колебаний в трубе следует, что любое свободное колебание в трубе можно однозначно представить как суперпозицию собственных колебаний, взятых с теми или иными амплитудами (см. 66). [c.205]

Распределение амплитуд давлений и скоростей частиц — такое же, как распределение амплитуд скоростей и давлений соответственно в трубе с жесткими крышками. Частоты собственных колебаний оказываются такими же, как и в трубе той же длины с жесткими крышками. Обертоны открытой трубы также гармонические. Выполняется также условие ортогональности всех собственных колебаний, и они образуют полную систему функций других гармонических колебаний в трубе быть не может. [c.206]

Это есть частотное уравнение колебаний в трубе с заданными проводимостями крышек. [c.207]

К уравнению (64.1) можно прийти и по-другому исходя из представления собственных колебаний в трубе в виде суперпозиции двух плоских волн, бегущих в противоположных направлениях и переходящих друг в друга при отражениях от крышек. Получим [c.207]

Предположим теперь, что крышка трубы частично поглощает падающую на нее энергию, так что колебания в трубе постепенно затухают. Затухающее колебание можно представить как колебание с комплексной частотой, мнимая часть которой отрицательна. Поглощающая крышка характеризуется комплексной проводимостью V = IX + / , причем должно быть Я > 0. Рассмотрим трубу, у которой одна крышка абсолютно жесткая, а вторая — поглощающая. Для такой трубы частотное уравнение (64.3) примет вид [c.212]

Рассмотрим одномерные колебания в трубе при малых скоростях и почти однородных прочих параметрах. Однородным параметрам припишем нулевой индекс. Для скорости газа и и скорости звука а примем, что и = аоеи и а = ао(1 + ва ), где е характеризует отклонения г и а от г o = О и от ао и выбрано так, что max( г , а ) = 1. Параметр е необязательно совпадает с амплитудами внешних воздействий, которые могут быть заданы на левом (х = 0) или на правом (х = X) концах трубы. В трубе могут возникать скачки, амплитуда которых не превышает 2г, а приращение энтропии в каждом скачке — 0 е ). Принимая во внимание сказанное выше, будем пренебрегать этим ростом, считая энтропию газа не отличающейся от ее среднего значения. Тогда течение в каждой точке полностью определится значениями и и а или их функциями — инвариантами Римана J . Для совершенного газа = и 2а/(>с — 1), где >с — показатель адиабаты. [c.286]

Прежде чем перейти к более или менее строгой теории, полезно провести качественное рассмотрение процесса возникновения и поддержания колебаний в трубе Рийке. [c.494]

Как видно из этого грубого качественного рассмотрения, колебания в трубе Рийке представляют собой типичный автоколебательный процесс. Энергия, за счет которой поддерживаются колебания, берется от теплового источни- [c.495]

Пользуясь основными соотношениями для акустических колебаний в трубе, открытой с обоих концов, экспериментальными данными, приведенными в [18], кривыми для 1 ) и Ti (рис. 112), а также учитывая гидравлическое сопротивление, оказываемое густой сеткой потоку, в [7] энергетическим методом рассчитаны области возбуждения колебаний для трубы Рийке. [c.503]

Воспользуемся теперь граничными условиями. Рассмотрим наиболее простой случай, когда горение происходит в непосредственной близости от головки камеры А (см. рис. ИЗ) и поэтому, если взять начало отсчета на поверхности фронта горения а, у головки, то при х = = О v = 0. Пусть на другом конце камер С расположено сопло Лаваля. В критическом сечении этого сопла С скорость течения всегда равна скорости звз ка. Если пренебречь возможными изменениями скорости звука, то в этом сечении скорость потока газа постоянна и возмзоцения этой скорости отсутствуют. При малом расстоянии ВС можно считать, что и в сечении В эти возмущения равны нулю. Таким образом, граничные условия на правом конце камеры при X = Х2 = 1 состоят в том, что У2 = О, и рассматриваемый слз чай соответствует колебаниям в трубе, закрытой с обоих концов. Согласно (12.34) и (12.77) [c.516]

Процессы распространения колебания частиц жидкости или газа в трубе осложняются влиянием ее стенок. Косые отражения вдлн от стенок трубы создают условия для образования радиальных колебаний. Поставив задачу исследования аксиальных колебаний частиц жидкости или газа в узких трубах, мы должны учесть ряд условий, при которых можно пренебречь радиальными колебаниями. Прежде всего условие, раскрывающее понятие узкой трубы. В специальных исследованиях теории колебаний в трубах любого профиля и сечения показано, что колебания частиц газа (или жидкости) будут аксиальными, если выполняется определенное соотношение между линейными размерами сечений и длиной волны, а именно для цилиндрической трубы а<0,61 X (а —радиус трубы, X —длина волны). Если труба имеет прямоугольное сечение со стороной L, то при Lузкую трубу. Однако имеются еще дополнительные условия, связанные с поглощением у стенок. Касательная составляющая скорости частиц у стенки равна нулю, а по мере удаления от нее она возрастает до максимального значе- [c.124]

Для этого БОзбуждают колебания в трубе, перемещая малый микрофон вдоль оси трубы, находят зависимость давления от расстояния до конца трубы, где установлена пробка из исследуемого материала. Допустим, что на расстоянии Xq обнаружен первый минимум давления. Тогда фаза коэффициента отражения согласно (IV.5.18) [c.129]

На рис. 11-2 показаны схемы виброочистки ширмовых поверхностей нагрева с использованием коллектора для возбуждения колебаний в трубах. Для передачи колебаний трубам использован нижний коллектор дренируемой ширмы (рис. 11-2, а). Генератор колебаний крепится на подвибраторной плите, которая через передаточное звено жестко связана с коллектором. [c.337]

Все же существующие представления о физике образования газовых полостей при разрыве сплошности течения в условиях колебаний в трубо- [c.722]

Вопросу о возбуждении незатухающих колебаний в трубах посредством дутья или подвода тепла посвящены 322а — к. И здесь, в качестве основного принципа, Рэлей выдвигает соотношение фаз между колебанием и переменной частью воздействия со стороны источника энергии. [c.13]

Так как частота колебания в трубе пропорциональна скорости распространения звука в газе, которым заполнена труба, то сравнение высот нот, полученных от одной и той же трубы при наполнении различными газами, является очевидным методом определения скорости распространения звука в тех случаях, когда невозможность получения достаточно длинного столба газа препятствует применению прямого метода. Путь в этом направлении проложил, со свойственной ему проницательностью, Хладни. Этим же вопросом позднее занимались Дюлонг i) и Вертгейм получившие вполне удовлетворительные результаты. [c.67]

При плотностях теплового потока, превышающих 790 кВт/м , амплитуда колебаний в трубе значительно уменьшалась, а среднемассовая температура и давление в системе оставались существенно постоянными. Из фиг. 9 видно, что при плотностях та1лового потока, мшьших790 кВт/ м процесс пузырькового [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...