Ляме формулы

Лопатки турбомашин рабочие Ползучесть установившаяся 295 Ляме формулы 211 [c.632]

Коэффициенты А и А% называются обычно параметрами Ляме. Формулы (1.8) устанавливают геометрический смысл параметров Ляме, которые являются масштабными факторами, связывающими приращения дуг координатных линий dsj с приращениями соответствующих им координат. [c.6]

Будем исходить из релятивистского лагранжиана. Подставляя в (2.35) цилиндрические координаты и их коэффициенты Ляме (формула (1-10)) и вспоминая обсуждение формулы (3.347), приведшее к заключению, что в аксиально-симметричных полях только азимутальная компонента A(r,z) магнитного векторного потенциала отлична от нуля, получим [c.179]

По граням элемента К трубы (рис. 41), выделенного двумя радиальными сечениями и двумя цилиндрическими, ввиду симметрии возникают только нормальные напряжения, которые определяются по формулам Ляме [c.236]

Из этой формулы вытекает простой прием определения коэффициентов Ляме полагая поочередно, что изменяется лишь одна координата, а две другие фиксированы, находим дифференциалы дуг координатных линий [c.199]

Подставляя (46.2), (46.3), (46.10) и (46.22) в (46.25) и переходя от упругих постоянных Ляме к модулю Юнга и коэффициенту Пуассона, получим окончательную формулу для скорости высвобождения энергии в случае спирального режима распространения хрупкой трешины в трубопроводе [c.345]

Если напряжения, выраженные через перемещения по формулам (УП1.21), подставить в уравнения равновесия и перенести все члены, содержащие Ыг, в правую часть, получим уравнения, отличающиеся от уравнений Ляме только правой частью [c.109]

В зависимости от ответственности соединения полученное минимально необходимое значение увеличивают, умножая его на коэффициент запаса сцепления =1,5...3. По найденному расчетному контактному давлению р = Кр определяем расчетный натяг Л р, пользуясь выводимой в вузовских курсах сопротивления материалов формулой Ляме для расчетов толстостенных цилиндров (цилиндр считается толстостенным, если его средний радиус превышает толщину стенки не более чем в пять раз) [c.29]

Формулы (4.100) описывают всевозможные осесимметричные поля напряжений, удовлетворяющие условиям совместности деформаций. В частности, полагая в них Сд = О, получим решение задачи Ляме [c.115]

Заметим, что функция ф (4.99) и формулы (4.100) дают более богатый набор осесимметричных полей напряжений, чем в задаче Ля-ме. Любопытным является вопрос, почему решение в перемещениях дало единственное осесимметричное поле напряжений (задача Ляме), а решение в напряжениях — множество таких полей. Ответ состоит в том, что в первом случае осесимметричными являются как поле [c.116]

Подставим (9.50) в формулы закона Гука и выразим коэффициенты Ляме Яиц, через и v тогда будем иметь [c.237]

Важно подчеркнуть, что при г, стремящемся к нулю, Ur стремится к бесконечности, это же происходит с деформациями и напряжениями. Вообще говоря, уравнения Ляме не годятся для описания среды, испытывающей большие деформации. Но формально эти уравнения такие решения допускают и они пригодны и удобны для описания реальных процессов, когда г ограничено снизу. Пусть, например, упругая волна вызвана равномерным давлением, приложенным к поверхности сферической полости радиуса Го. Тогда формула (10.11) описывает решение в области г го, и особенность при г- 0 оказывается вне области, в которой ищется решение. В этом примере функция f, фигурирующая в формуле (10.11), легко определяется по заданному на полости давлению р=р(го, t). [c.252]

Здесь % = ц/1(1 — 2[х)(1 + l)] — постоянная Ляме и учтена связь в формуле (4.8) между модулями G, Е и i. [c.145]

Указание. Известные формулы Ляме [c.90]

Напряжения от этого давления в тангенциальном направлении во внутреннем цилиндре найдутся по формулам Ляме для наружного давления при г = 10 см [c.95]

Напряжения, возникающие от внутреннего давления газов в обоих цилиндрах, найдутся по обычной формуле Ляме для случая одного внутреннего давления для цельной трубы с внутренним радиусом а и наружным с. Диаграмма этих напряжений указана на рис. 41,6 пунктирной линией Накладывая [c.96]

Е, Ен. Р и Рн—модуль упругости и коэффициент Пуассона металла цилиндрической оболочки и заполнителя. Согласно формулам Ляме, очевидно, [c.97]

Напряжения в сечении 2—2 определяются приближенно так же, как в проушинах [57], из формулы Ляме в предположении равномерно распределенного действующего по внутренней поверхности давления рви = ц//1нк вн> где Рц — сила, действующая внутри проушины de — внутренний диаметр проушины — толщина накладки и проушины. Отсюда [c.113]

Это и есть формулы Ляме. Они определяют закон распределения радиально и тангенциально направленных нормальных напряжений по толщине стенки. [c.202]

После сборки составная труба может быть нагружена внутренним давлением р , которое вызовет дополнительное напряжение в стенках обеих труб и которое можно рассчитать, пользуясь формулами Ляме, рассматривая составную трубу как целую. Составная труба может использоваться не только как оболочка, удерживающая жидкость или газ, находящиеся под давлением, рю и как фрикционное соединение двух деталей машин. Такие соединения называются прессовыми и служат для передачи крутящего момента от вала на надетую на него ступицу шкива или зубчатого колеса (или наоборот) за счет трения, которое возникает на посадочной поверхности под действием давления р. [c.204]

Так как значения и очень малы сравнительно с Го, то при пользовании формулами Ляме нет смысла делать различие между размерами Го, и Го2 и следует полагать, что Г(ц Грг [c.204]

Пользуясь формулами Ляме (7.26) и обозначая упругие постоянные материала внешней и внутренней труб через Е2, Рг и - 1 Р1 соответственно, получим [c.205]

При определении главных напряжений в трубе, подверженной действию осесимметричного внутреннего давления, обычно пользуются формулой Ляме, пригодной для вычисления напряжений в оболочках любой толщины. При выводе этой формулы принимались следующие допущения 1) материал трубы однороден и изотропен 2) труба имеет цилиндрическую форму 3) давление нормально к поверхности трубы и равномерно распределено по поверхности 4) труба после деформации сохраняет цилиндрическую форму и любое ее сечение остается плоским после деформации. [c.38]

Сопоставим характер распределения по толщине трубы напряжений, подсчитанных по выражениям (2.25) и (2.26) и по известным формулам Ляме. [c.39]

В табл. 2.6 указана относительная погрешность приближенных формул и формулы Ляме в сравнении е формулой для анизотропных оболочек, где [c.41]

Из решения Ляме для сферы, нагруженной наружным давлением [см. формулы (2.66)] [c.57]

При вычислении податливости, напряжений и деформации деталей используют формулы из задачи Ляме [15] для цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления. Коэффициенты [c.81]

Величину натяга определяют по величине Р, пользуясь формулой Ляме. [c.67]

Большое внимание уделялось изучению особенностей напряженного состояния многослойных сосудов рулонированной конструкции. Теоретические и экспериментальные исследования показали значительную роль сил трения в этой конструкции [20] и, как следствие, особую важность плотного прилегания слоев. При неплотной навивке наибольшую нагрузку воспринимают внутренние и внешние слои. Так, чем плотнее навивка слоя, тем ближе эпюра замеренных кольцевых напряжений к рассчитанной по формуле Ляме для однослойного цилиндра. Разработаны технологические приемы, повышающие плотность прилегания слоев обкаткой обечаек после навивки, попеременной укладки рулонной полосы (уменьшение влияния клиновидности полосы) и опрессовки сосудов повышенным гидравлическим давлением. Теоретические и экспериментальные исследования распределения напряжений по толщине рулонированных обечаек позволили сформулировать основные технические требования к плотности прилегания слоев. Был разработан и внедрен простой и эффективный метод оценки плотности навивки по усредненному межслойному зазору, определяемому объемом воздуха, занимающего межслойное пространство обечайки [21]. Экспериментальные исследования распределения по слоям напряжений послужили основой для разработки теоретического расчета напряженного состояния. [c.41]

На расстоянии, равном пятикратной ширине сварного шва, результаты эксперимента полностью совпадают с расчетными данными, полученными по формулам Ляме для толстостенного цилиндра. Влияние сварного шва на изменение величин окружных и радиальных напряжений практически не наблюдается, однако появляются значительные осевые напряжения Oj. [c.277]

Соотношения между упругими постоянными однородных упругих тел. Постоянные Х, (х, входящие в соотношение между напряжением и деформацией (14.29), известны под названием упругих постоянных Ляме. Формулы (14.29) являются обобщением формулы (12.13), выражающей закой Гука. [c.46]

Компоненты тензора напряжений и вектора перемещений выражаются через скалярные потенциалы Ляме формулами (2.25), (2.26), а сами потенциалы ф (х, /) и г]) (х, 1) должны удовлетворять однородным волновьш уравнениям [c.58]

Приложения этих соотношений представлены в 4—6. В 4 рассмотрено наложение малой деформации на гидростатически напряженное упругое тело показано, что его уравнения равновесия приводимы к виду уравнений линейной теории, если определить постоянные Ляме формулами (4.4), (4.10). Задача [c.504]

Разрешающая сила современных дифракционных решеток весьма велика. Она достигает 100 000—200 ООО. Реализовать такую разрешающую силу в эксперименте достаточно сложно — необходимо располагать высококачественными длиннофокусными объективами настолько большого диаметра, чтобы дифракция на их оправе не лимитировала разрешающей силы спектрального прибора, по.чтому работают с очень узкими спектральными пи лями, применяют специальные сорта мелкозернистых фотографических пластинок и т.д. Все подобные приемы подробно обсуждены в руководствах по практической спектроскопии. Мы упоминаем о них лишь для того, чтобы показать, что разрешающая сила, реализуемая в эксгкфименте, часто оказывается значительно меньше теоретического значения, вычисленного по приведенным выше формулам. [c.323]

Таким образом, вариационное уравнение 65 = О, в интегральной форме выражающее условия равновесия деформированного тела, эквивалентно и включает в себя соответствующие дифференциальные уравнения равновесия теории упругости вместе с условиями равновесия на поверхности тела (граничными условиями). Указанные дифференциальные уравнения служат уравнениями Эйлера функционала Э. При этом если последний будет выражен только через три фукнции перемещений Э = Э (и, v, w), то, следуя по пути, показанному в примере, мы придем к уравнениям Эйлера в форме уравнений Ляме (2.44), т. е. уравнений равновесия, записанных в перемещениях. Отметим, что в этом случае при исключении из уравнения 65 = О частных производных функций би, 8v, би потребуется операция, аналогичная интегрированию по частям — переход от интеграла по объему к интегралу по поверхности по формуле Грина. На этих преобразованиях останавливаться не будем. [c.57]

Опытные данные по завихрителям с плоскими лопатками, установленными с перекрытием , которые описаны в разд. 1.1, а также опытные данные [44] по структуре потока за завихрите-лями с такими же лопатками обобщены формулой [c.19]

Расчет максимальных тангенциальных растягивающих напряжений, возникающих на внутренней стенке образцов, производился по формуле Гадолина-Ляме [76] Следует отметить, что вследствие обезуглероживания стали напряжения в течение опыта изменялись и поэтому в действительности можно говорить лищь об условных напряжениях, заданных в начале испытаний. [c.148]

Как видно, распределение напряжений по толщине стенки анизотропной трубы несколько иное, чем в изотропной, причем наибольщее расхождение в напряжениях не превышает для 0(— 6,8%, а для — 1,8%. Из этого следует, что для реальных стеклопластиковых труб небольшой толщины с допустимой для практики точностью можно принимать характер распределения напряжений по толщине стенки таким же, как и для изотропной трубы, т. е. по формуле Ляме. [c.40]

Для определения коэффициента концентрации напряжений по формуле (2.37) поляризационно-оптическим 1методом измеряют порядок полос т на В1нутре1ннем контуре модели с вырезами. Порядок полос т на внутреннем контуре кольца можно рассчитать, используя решение Ляме [63]. В соответствии с этим решением напряжение на внутреннем контуре кольца, нагруженного давлением р по наружному контуру [c.45]

Типичная картина полос для кольце1образной модели показана на рис. 2.22 (2Ь = 120 мм 2а=50 мм = 8 мм). Полосы представляют собой систему концвнтриче1Ских окружностей, что свидетельствует о равномерности давле,ния, создаваемого приспособлением. На основании решения Ляме порядок полос в различных точках кольца вдоль его радиуса определяют по формуле [c.48]

Для оценки среднего посадочного давления ступицы на вал, имеющий, обычно длину, значительно большую, чем ступица, в формуле Ляме — Гадолина введен корректирующий коэффициент, учитывающий поддержку свободных участков вала. Выработана форма контактирующих поверхностей, обеспечивающих равномерное посадочное давление. Исследовалась прочность посадок в условиях упругопластических деформаций. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...