Кольца круговые -• Устойчивость

Генераторы 253, 254 Колеса — см. Зубчатые колеса-, Червячные колеса Колонны решетчатые — Устойчивость 367 Кольца круговые — Жесткость и моменты сопротивления при кручении 302 [c.984]

Для бруса, образующего круговое кольцо, можно наблюдать потерю устойчивости при сжатии его равномерной нагрузкой. Причем он может терять устойчивость, изгибаясь в плоскости кольца, как показано пунктирной линией на рис. 12.29. Но если жесткость кольца на изгиб в его плоскости велика по сравнению с жесткостью на изгиб из плоскости (кольцо по форме близко к плоской шайбе), то такое кольцо может потерять устойчивость, прогнувшись из плоскости, т.е. перестав быть плоским кольцом (рис. 12.30). [c.403]

Уравнение (210) соответствует переходу оси кругового кольца (после потери устойчивости) в некоторую пространственную кривую и уравнение (212) — некоторую плоскую кривую. [c.909]

Кольцо (круговое) случай сил, лежащих в плоскости —, 284 тонкое — в равиовесии, 419, 467—471 устойчивость —, 443 колебания —, 471—473. [c.669]

При п=1 кольцо смещается как жесткое целое, сохраняя круговую форму. При п=2 кольцо, теряя устойчивость, деформируется, принимая форму эллипса (без смещения точки О). [c.108]

Надо отметить, что продольный изгиб стержня — не единственный случай потери устойчивости первоначальной формы равновесия круговое кольцо, сжатое радиальной равномерно распределенной [c.339]

В настоящей задаче, однако, кольцо в малом всегда устойчиво. Действительно, если кольцо по каким-либо причинам станет искривляться, принимая хотя бы форму эллипса, распределенная нагрузка д Р/Р станет возрастать там, где будет увеличиваться кривизна, и уменьшаться там, где эта кривизна уменьшается. У концов большой оси эллипса д возрастет, а у концов малой оси — уменьшится (рис. 377). Разность нагрузок восстановит круговую форму кольца. [c.276]

Рассмотрим задачу об устойчивости кольца, сжатого радиальной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 449). При некотором значении этой нагрузки круговая форма кольца становится неустойчивой, и кольцо изгибается, принимая примерно эллиптическую форму (рис. 449). [c.432]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Устойчивость кругового кольца [c.220]

Рассмотрим круговое кольцо радиуса R, равномерно сжатое распределенной радиальной нагрузкой q (рис. 6.1). При достаточно большой внешней нагрузке q круговая форма кольца может стать неустойчивой. Тогда кольцо изогнется и примет новую некруговую форму, например показанную на рис. 6.1 штриховой линией. (Пространственные формы равновесия кольца не будем рассматривать, а ограничимся изучением потери устойчивости кольца в своей плоскости.) [c.220]

Прежде чем решить задачу об устойчивости кольца, рассмотрим вспомогательную задачу об изгибе тонкого кругового кольца, нагруженного в своей плоскости переменными радиальными и касательными усилиями = q (ф) и qy = qy (ф), приложенными вдоль оси кольца, и распределенным изгибающим моментом т = [c.220]

Теперь задачу устойчивости кругового кольца, находящегося под действием гидростатической внешней нагрузки, решим энергетическим методом (см. гл. 2). Для этого необходимо вычислить изменение полной потенциальной энергии А5 при переходе системы из начального состояния равновесия в смежное отклоненное состояние. Причем значение АЭ должно быть вычислено с точностью до квадратов бифуркационных перемещений первого порядка малости. [c.229]

Рассмотрим закритическое поведение кругового кольца. Выше определены критические точки бифуркации исходной формы равновесия кругового кольца при нескольких случаях его нагружения. Более детальное изучение закритического поведения кольца в окрестности критической точки бифуркации показывает, что при потере устойчивости кольцо ведет себя подобно сжатому стержню, продольные перемещения которого не стеснены (см. 17). Следовательно, критическая точка бифуркации кольца Ах оказывается точкой бифуркации первого типа, а малейшее превышение критической нагрузки приводит к резкому нарастанию прогибов кольца (рис. 6.8). Если имеется несколько дополнительных жестких опор, препятствующих перемещениям кольца, то его поведение после потери устойчивости будет иным. В том случае, когда число опор четное и они равномерно распределены по окружности кольца, критическое значение гидростатической внешней нагрузки определяется по следующей формуле (в случае нечетного числа опор нельзя пользоваться полученным выше решением для незакрепленного кольца) [c.235]

Формула эта широко известна. Она вошла в руководства, справочники и учебники по сопротивлению материалов. Но для большинства практических задач, при решении которых сжатое радиальной нагрузкой круговое кольцо приходится рассчитывать на устойчивость, эта формула не верна. [c.236]

Однако задача устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки представляет большой интерес. В методическом отношении эта сравнительно простая задача помогает лучше понять более сложные задачи устойчивости тонкостенных оболочек вращения при различных схемах их нагружения. [c.237]

Уравнения, описывающие потерю устойчивости цилиндрической оболочки, получим при следующих допущениях, аналогичных допущениям, использованным при выводе линеаризованных уравнений стержней, пластин и кругового кольца. [c.243]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

При нагрузках, меньших критических, стержень, пластина или круговое кольцо не имеют других состояний равновесия кроме невозмущенного устойчивого начального состояния (рис. 6.23, а). При достижении критической нагрузки наряду с начальным невозмущенным состоянием равновесия становятся возможными новые возмущенные состояния равновесия. С дальнейшим увеличением нагрузки начальное состояние равновесия перестает быть устойчивым, взамен его появляется новое возмущенное состояние равновесия, в которое переходят стержень, пластинка или круговое кольцо (кривая А В на рис. 6.23, а). При плавном нарастании нагрузки упругий стержень, пластина или круговое кольцо иде- [c.268]

Если закрепления краев упругой оболочки таковы, что допускают чисто изгибную деформацию оболочки без удлинений и сдвигов ее срединной поверхности, то оболочка тоже имеет критическую точку бифуркации первого типа и при потере устойчивости ведет себя аналогично сжатому стержню или круговому кольцу. В этом случае существует тоже только одно критическое значение нагрузки, при превышении которого оболочка плавно, без хлопков переходит в новое возмущенное состояние равновесия. [c.269]

Критические значения интенсивности q кГ си равномерно распределенной радиальной нагрузки на кольцо в зависимости от изменения направления нагрузки в процессе потерн устойчивости круговой формы кольца [c.325]

Различают две формы потери устойчивости кругового кольца переход оси кольца в некоторую плоскую кривую и переход в пространственную кривую. Величина критического значения нагрузки существенно зависит от ее направления при искривлении кольца. [c.340]

Рассмотрим кольцо радиусом R, сжатое равномерно распределенной радиальной нагрузкой (рис. 8.1, а). Если до нагружения кольцо имело идеально правильную круговую форму, а интенсивность д распределенной нагрузки строго постоянна по всему кольцу, то всегда возможна начальная круговая форма равновесия кольца, подобно тому как у центрально сжатого прямого стержня всегда возможна начальная прямолинейная форма равновесия (см. 7.1). Найдем критическое значение q p нагрузки, при превышении которого начальная круговая форма равновесия перестает быть устойчивой и кольцо принимает новую некруговую форму, например изображенную пунктиром [c.217]

Необходимо сделать несколько замечаний по практическому применению формулы (8.6). Хотя формула эта широко известна и вошла во многие справочники и руководства, к сожалению, для подавляющего числа практических задач, когда круговое кольцо приходится рассчитывать на устойчивость, эта формула, строго говоря, не верна. [c.220]

В двух других задачах передаваемая на кольцо нагрузка при отклонениях колец от круговой формы также не является гидростатической на тех участках, где сохраняется контакт с нитью или обоймой, нагрузка, оставаясь нормальной к оси кольца, меняет свое значение, а на остальной части кольца она просто обращается в нуль. В результате поведение колец при потере устойчивости даже качественно отличается от поведения кольца, теряющего устойчивость под действием гидростатической нагрузки [1]. [c.221]

Линеаризованные уравнения устойчивости упругой цилиндрической оболочки получим с помощью приема фиктивной нагрузки, как это было сделано при выводе линеаризованных уравнений устойчивости пластины и кругового кольца (см. 7.2 и 8.1). При этом задачу устойчивости цилиндрической оболочки рассмотрим в следующей постановке [c.221]

Кабанов В. В. Устойчивость продольно сжатой круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной по краям упругими кольцами. Изв. АН СССР, Механ. тверд, деформ, тела, 1970, № 3, стр. 50—56. [c.337]

Изучена устойчивость кольца, заключенного в равномерно сжимающуюся абсолютно жесткую круговую обойму [246, 247]. Считалось, что при потере устойчивости кольцо может отходить от обоймы. Однако при этом на краях зон контакта в решении возникали сосредоточенные усилия, что объясня- [c.20]

Выполнение неравенства (V.5) возможно лишь при догружении оболочки контактным давлением, поэтому возникает задача об отыскании такого значения параметра нагружения конструкции, превышение которого ведет к потере устойчивости процесса нагружения. Для того чтобы пояснить это положение рассмотрим в качестве примера задачу о потере устойчивости кольца, под действием сжимающего его одностороннего кругового основания. В основном (осесимметричном) состоянии равновесия контактное давление, действующее на кольцо, qk — с W — а) i , причем а<0 ш — а>0 1 з 1в силу осевой симметрии. Подчеркнем, что величина w — а имеет конечное значение, поэтому бесконечно малые отклонения бш(Р) от радиального перемещения w не могут привести к отрыву кольца от основания и, как показано выше, зоны контакта в смежном и основном состояниях совпадают. Если отбросить условие (V.5), получим критическую нагрузку для кольца, спаянного с основанием в зоне контакта, возникшей в докритическом состоянии. Такой подход отвечает задаче о потере устойчивости состояния равновесия. [c.81]

УСТОЙЧИВОСТЬ КРУГОВОГО КОЛЬЦА, [c.182]

Подставим в уравнение устойчивости кругового кольца (5.1) радиальные перемещения нагруженного г-го шпангоута оболочки и реактивные усилия со стороны прилегающих i—1)-го и /-го отсеков оболочки [c.196]

Эксперименты проведены на специально разработанной установке. Испытывались кольца, сплошные сегменты и сегменты с круговыми отверстиями. Исследованы некоторые вопросы динамической устойчивости цилиндрической оболочки прд импульсном локальном нагружении подкрепляющего кольца. [c.200]

Макеев Е. М. Об устойчивости кругового кольца, подкрепляющего оболочку вращения, при внешней радиальной нагрузке. — В кн. Контактная прочность пространственных конструкций. Киев, Наукова думка , 1976, с. 151—162. [c.245]

Теория Кирхгоффа возбудила много споров, в ходе которых удалось устранить многочисленные трудности, найти путь к упрощенному ее построению и в то же время подтвердить ее конечные выводы. В более близкое К нам время она нашла применение в решении задач устойчивости упругих систем, как, например, выпучивания равномерно сжатого кругового кольца или поперечного выпучивания кривого стержня с узким прямоугольным поперечным сечением, подвергнутого чистому изгибу. [c.308]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

Об устойчивости равномерно сжатого кругового кольца или его части 305 [c.305]

На рис. 3.2 показано кольцо, нагруженное радиальной равномерно распределенной нагрузкой qo. При достижении критического значения (qo=qKp) кольцо теряет устойчивость. Новая форма равновесия показана на рис. 3.2 пунктиром. Потеря устойчивости плоской круговой формы кольца может привести к пространственной равновесной форже —выходу осевой линии кольца из плоскости чертежа. [c.94]

Рассмотрим следующую задачу. Круговое кольцо сжато четырьмя равными радиальными силами Р (рис. 6.7, а). При достаточно малых силах Р четырехлепестковая форма является единственной и устойчивой формой равновесия кольца. Но при превышении некоторого значения эта исходная форма становится неустойчивой и кольцо переходит в новую форму, лишенную исходной симметрии. [c.234]

Испытания сферических сегментов с отверстиями. Сферические сегменты с опорными кольцами изготавливались по технологии, описанной выше. Круговые отверстия в оболочках получены путем химического фрезерования. При этом проводилась разметка поверхности, 40,%-ным раствором щелочи снимался плакировочный слой материала оболочки и в соответствии с контурами разметки наносился защитный слой лака Х85179. После сушки наносилось второе покрытие слоем лака К4-767. Травление осуществлялось раствором щелочи, а защитный слой с готового сегмента удалялся растворителем. При испытаниях исследовалось влияние отверстия на вид разрушения (устойчивость или прочность) и форму волнообразования — при потере устойчивости влияние параметров системы на величину критических нагрузок выяснялась величина диаметра центрального отверстия, при котором критические нагрузки для сегментов, сплошных и с отверстием, одинаковы. [c.212]

Н и к о л а и Е., Об устойчивости кругового кольца и круговой ужи, сжатых равномерно распределенным нормальным давлением, Изв. Петербургского политехи, ин-та, т. 27, 1918 2АММ, т. 3, стр. 227, 1923. (Прим. авт.) Работа перепечатана в сборнике Николаи Е., Труды по механике. М., Гостехиздат, 1955, стр. 278. Прим. ред.) [c.497]

Как показал проф. Е. Л. Николаи в своей работе Об устойчивости кругового кольца и круговой арки , Изв. Петрогрядского политехи, ии-та , стр. 323 и еле ., 1918, кроме указанной величины найденного в предположении, что нагрузка [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...