Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями в пределах упругости

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями в пределах упругости 37  [c.393]

В дальнейшем ограничимся при решении задач лишь случаем изотропного тела. Этот случай имеет большое практическое значение. Такие материалы, как литое железо и сталь, по их свойствам в пределах упругости можно без значительных погрешностей принимать за изотропные. Зависимость между напряжениями и деформациями в этом слзгчае выражается посредством двух упругих постоянных, и мы ее без затруднения устцровим, если сделаем следующее вполне естественное допущение. Положим, что в случае изотропного материала направления главных напряжений совпадают в каждой точке с направлениями главных деформаций и, следовательно, угол между двумя взаимно перпендикулярными площадками искажается лишь в том случае, если есть соответствующие касательные напряжения. Выделим из тела плоскостями, нормальными к главным напряжениям, бесконечно малый прямоугольный параллелепипед. В силу сделанного допущения углы этого параллелепипеда при деформации не искажаются и полное изменение формы выделенного элемента определяется тремя главными деформациями вхх, вуу и е (координатные оси х,у, г направим параллельно главным напряжениям в рассматриваемой точке). Соответствующие им напряжения будут Хх, У у и Согласно обобщенному закону Гука каждая из составляющих напряжения представляется линейной функцией составляющих деформации. Например, Хх можно представить в таком виде  [c.45]


Мы изложили здесь в самых общих чертах вывод основных уравнений математической теории изотропного упругого тела, подвергнутого бесконечно малой деформации. Необходимо, по крайней мере вкратце, отметить, что некоторые материалы, хрупкие или обладающие пористой структурой с мягкими и слабыми включениями (чугун, бетон), но следуют линейным зависимостям между напряжениями и деформациями, выраженным уравнениями (25.2), (25.3) или (25.14). Кривая простого растяжения или сжатия для таких материалов в пределах малых деформаций состоит из двух сегментов—одного Qx f ( х) для стадии нагрузки и другого, с более крутым уклоном d x d x> для разгрузки. Эти материалы обнаруживают обычно весьма заметный упругий гистерезис с характерными для него петлями в кривых деформирования иод иеременными циклами нагрузки и разгрузки (гл. 1П). Делались разнообразные попытки использовать аппарат математической теории упругости также и для этих материалов, соответствеппо его обобщив. Поскольку такие материалы обнаруживают отчетливые изменения объема, то в определенных случаях представляется достаточным принять для них линейную зависимость между малым упругим изменением объема  [c.445]


Прикладная теория пластичности и ползучести (1975) -- [ c.37 ]



ПОИСК



228 — Деформации — Зависимость

293 — Зависимость от напряжения упругая

597 — Деформации и напряжения

Деформации в пределах упругости и напряжения в пределах упругости

Деформации в пределах упругости упругие

Деформации и напряжения в пределах упругости

Деформации изотропных тел

Деформация Зависимости между деформациями в рас

Деформация в пределах упругости

Деформация упругая

Зависимости между

Зависимости между деформациями и напряжениями для упругого изотропного тела

Зависимости между напряжениями и деформациями б пределах упругости

Зависимости напряжений от деформаций

Зависимость между напряжениями и деформациями

Изотропность

НАПРЯЖЕНИЯ ЗА ПРЕДЕЛ УПРУГОСТ

Напряжения 5 — Зависимости

Напряжения Зависимость от деформаций в пределах

Напряжения за пределами упругости

Напряжения и деформации в пределах

Напряжения упругие

Предел упругости

Тела упругие — Деформации —

Тело Зависимость напряжений от деформаций

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями девиаторов напряжений и деформаций в пределах упругости

Тело изотропное,

Упругие тела

Упругость напряжение

Упругость предел (см. Предел упругости)



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте