Изотермический процесс деформирования

Таким образом, в случае, когда в качестве независимых переменных выбраны (5hT и Т, функция (4.22) является потенциалом для тензора деформации упругого тела. Легко показать, что в независимых координатах aur и Т для адиабатического и изотермического процессов деформирования тела потенциалом тензора деформаций является функция [c.65]

Отсюда, учитывая, что при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования dA есть полный дифференциал, будем иметь [c.65]

Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

Вторая формула применима для изотермического процесса деформирования, при котором температура 7Ь остается в течение всего процесса неизменной. [c.35]

Изотермический процесс деформирования. Если температура в процессе деформирования поддерживается неизменной, то 0 = О, 0 = 00 и по (1.3.13) [c.107]

Модули упругости. Закон состояния линейно-упругого тела в изотермическом процессе деформирования (0 = 0) по (1.3.11) записывается в виде [c.111]

Однако необходимо иметь в виду, что процесс деформирования при действии ударных нагрузок существенно отличен от деформирования при статических нагрузках. При малых скоростях деформирования температура тела практически остается неизменной, так как она успевает выравниваться по всему телу и с окружающей средой. Наоборот, при ударных нагрузках, прикладывающихся с большой скоростью, такое выравнивание происходить не может, поэтому процесс деформирования происходит практически при постоянном количестве тепла в деформируемом объеме. Таким образом, процессы деформирования при статической и динамической нагрузках происходят в существенно различных условиях. Если первый является изотермическим, то второй следует считать адиабатическим. Эта разница должна сказываться уже при упругих деформациях, так как в случае адиабатического процесса упруго деформирующийся образец охлаждается (объем увеличивается при постоянном количестве тепла). После того как возрастание нагрузки прекращается, образец нагревается и вследствие этого получает добавочную деформацию при разгрузке тот же процесс протекает в обратном порядке, так что диаграмма деформации образует петлю (петля гистерезиса). Еще более заметно сказывается адиабатический характер процесса на пластической деформации, которая сопровождается освобождением значительного количества тепла. В результате этого происходит значительное повышение предела текучести при замедленном упрочнении и относительно малом изменении временного сопротивления. Качественное различие адиабатического и изотермического процессов деформирования можно видеть на схематических диаграммах этих процессов, представленных на рис. 247. Таким образом, характери- [c.441]

Рассматривается изотермический процесс деформирования тела объема V с поверхностью 5, определяющие уравнения для которого имеют вид [1 [c.776]

В механике сплошной среды доказано, что в случае изотермических процессов деформирования для изотропной линейной модели в области малых деформаций девиатор напряжений s,/ линейно связан с девиатором деформаций среднее напряжение сг —с объемной деформацией 9, т. е. [c.19]

Ударное упрочнение определяется энергией удара и скоростью деформирования, под которой понимается скорость перемещения инструмента по отношению к упрочняемой поверхности. Скорость деформации это изменение степени деформации в единицу времени. При изотермическом процессе деформирования и невысоких степенях деформации повышение скорости деформирования приводит к повышению напряжений текучести металла и понижению его пластичности. В качестве математической модели, связывающей скорость деформирования и напряжения текучести, наиболее приемлемо выражение [c.210]

Как известно из термодинамики, различие между адиабатическим и изотермическим деформированием газообразных тел в смысле сопротивления этих тел деформации оказывается весьма существенным. Для твердых тел (поскольку они гораздо более жестки нежели газообразные тела) при изотермическом их деформировании второй член правой части формулы (17.8) оказывается значительно больше первого. Тем самым различие между адиабатическим и изотермическим процессами деформирования твердых упругих тел оказывается сглаженным, так что практически между ними можно не делать различия. Подробнее об этом см. [14], 121. [c.155]

Пусть процесс деформирования твердого тела происходит адиабатически или изотермически тогда имеет место соотношение [c.66]

Если процесс деформирования идет адиабатически или изотермически, то на основании формулы Клапейрона [c.74]

Важно отметить, что система уравнений (5.33), (5.34) пригодна только для случая линейно-упругого изотропного однородного тела при изотермическом или адиабатическом процессе деформирования его, тогда как шесть уравнений совместности Сен-Венана пригодны для любого тела. [c.83]

Если тело деформируется сравнительно медленно путем постепенного увеличения нагрузки (статическое нагружение), то при сохранении равновесия температур в теле и окружающей среде изменение его состояния, т. е. процесс деформирования, является изотермическим. [c.50]

Однако при изотермическом деформировании упругий потенциал W (Bij) определяется свободной энергией F = U — TqS, а при адиабатическом деформировании упругий потенциал определяется внутренней энергией О. Поэтому соотношения между Oij и определяемые формулой Грина, при изотермическом и адиабатическом процессах деформирования не будут тождественными, т. е, упругие постоянные для данного материала тела, которые содержатся в этих соотношениях, будут различными. Но это различие несущественно, поскольку в случае твердых тел (в отличие от газообразных тел) величина T( s значительно меньше величины U. , [c.54]

Как видно, если материал подчиняется линейному закону Гука в изотермических условиях, при адиабатическом деформировании зависимость между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Однако нелинейность эта весьма слабая. Предположим, что растяжение начато при температуре Го, тогда в начальный момент было 5 = О, и весь процесс деформирования происходит при нулевом значении энтропии. Положим 5 = 0 в (2.9.10) и разложим экспоненту в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Получим следующий результат [c.69]

Изложен новый единый вариационный метод совместного определения нестационарных полей деформаций, напряжений и температур системы контактирующих тел заготовка— инструмент с учетом случайного характера основных технологических параметров процесса деформирования. Впервые описана комплексная математическая модель, позволяющая определять нестационарные поля температуры, напряжений и деформаций в процессе прессования прутковых н трубных профилей и скоростные режимы-изотермического прессования профилей в зависимости от основных технологических параметров процесса. [c.57]

Особенности процесса деформирования по сравнению с изотермическим нагружением [c.48]

Как показывают экспериментальные данные (рис. 4—8), для изотермических и неизотермических испытаний с выдержками наблюдается весьма существенная нестационарность процесса деформирования и нагружения. [c.90]

Ввиду небольшой величины односторонне накопленной деформации по сравнению с пластичностью, результаты изотермических испытаний с выдержками могут быть выражены в традиционной для усталостных испытаний форме зависимости пластической деформации от числа циклов до появления микротрещины. При этом в связи с выраженной кинетикой напряжений и деформаций необходимо рассмотреть, какие эффекты в определении долговечности может дать неучет указанной нестационарности процесса деформирования. [c.95]

Сравнение влияний температурного фактора и скорости деформирования. Аналогия влияний двух факторов — температурного и скорости деформирования — отмечалась выше. Сопоставлять два указанных влияния удается достаточно надежно при изотермическом процессе, так как в случае адиабатического процесса не представляется возможным наблюдение чистого эффекта влияния скорости деформирования при увеличении скорости происходит повышение температуры, вызывающее эффект, противоположный достигаемому от увеличения скорости. [c.288]

Изотермический процесс. В случае изотермического процесса деформации, т. е. процесса, происходящего при неизменной температуре (6Т = 0), также существует упругий потенциал, но отличный от того, который имеет место при адиабатическом процессе деформирования. [c.462]

Если сопротивления упругопластическому деформированию применяемого конструкционного сплава при температурах и окончания fe-ro л к 1)-го полуциклов неизотермического процесса деформирования различаются существенно (что характерно для сферического корпуса), обобщенную диаграмму циклического деформирования для этих полуциклов можно построить на основании диаграмм циклического деформирования, полученных в изотермических условиях при крайних температурах термического цикла. Такое преобразование вьшолняют при равенстве пластических деформаций в соответствующих изотермических полуциклах и в цикле с переменной температурой, т. е. [c.211]

Формулы (6) — (8), связывают между собой изотермические модули упругости. Однако часто деформация сопровождается изменением температуры тела в результате процесса деформирования и по другим причинам, а при изменении температуры тела оно, даже в отсутствие внешних сил, деформируется вследствие теплового расширения. [c.205]

Выражения (2.7), (2.8) определяют семейство центрально подобных изотермических кривых деформирования, реализуемых после первой (v = 1) поворотной точки (рис. 2.6). Их можно рассматривать в качестве уравнения новой [по отношению к начальной (2.3) ] термомеханической поверхности, характеризующей процессы деформирования после этого момента. Аналогично, каждой последующей поворотной точке в процессе деформирования будет отвечать своя ТМП. Таким образом, в промежутках между поворотными моментами точка состояния перемещается соответственно заданному закону изменения деформации и температуры по поверхности (2.7), [c.32]

Экспериментальные исследования проводились в условиях циклического кручения и растяжения-сжатия на специализированных установках [1 68], снабженных автоматическими системами управления, обеспечивающими реализацию разнообразных программ изотермического и неизотермического нагружения и регистрацию основных параметров процессов деформирования. Образцы предварительно подвергали циклическому нагружению до стабилизации диа- [c.76]

При статических способах экспериментального определения упругих характеристик материалов процесс деформирования осуществляется сравнительно медленно и температура образца из-за теплообмена с окружающей средой остается практически не измен-ной, т. е. процесс является изотермическим. При динамических способах теплообмен с окружающей средой и передача теплоты в объеме образца обычно малы и процесс деформирования близок к адиабатическому. Поэтому значения упругих характеристик, определяемые в статических и динамических условиях, несколько различаются между собой, хотя это различие часто лежит в пределах точности проводимых измерений. В дальнейшем, если нет специальной ого- [c.18]

Учет температурных слагаемых. Свободная энергия. Отбросим предположение, что процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически. Тогда отпадает возможность отождествления удельной элементарной работы внешних сил с вариацией удельной потенциальной энергии деформации само это понятие приходится отбросить. Его роль отходит к одному из термодинамических потенциалов — или к свободной энергии, или к потенциалу Гиббса (п. 3.5). [c.118]

Строго говоря, при изотермическом [W = F = U — T(,s) и адиабатическом W = U) процессах деформирования одного и того же изотропирго тела ёго упругие постоянные несколько отличаются по величине. Например, для различных металлов при температуре 20° С в случае адиабатического и изотермического процессов деформирования соотношение меледу модулями объемного сжатия и k следующее [c.64]

При высокой скорости дефор.мации появляется дополнительное демпфирование, связанное с наличием местных градиентов температуры. Так как влияние демпфирования противодействует деформации, возникающей под действие.м внешней нагрузки, то напряжение, потребное для получения данной дефор.дшции при высокой скорости нагружения, оказывается выше, чем при статическом нагружении до той же деформации и изотермическом процессе деформирования. [c.238]

Для анизотропных линейно-упругих тел, когда процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически, ввиду того, что ff=Стп число коэффицибитов упругости равно 21. [c.67]

Еели деформирование совершается изотермически, т. е. в процессе деформирования температура Т остается постоянной, равной температуре То тела в его естественном состоянии, то в этом случае потенциалом тензора напряжений является свободная энергия F [c.54]

При изотермическом пластическом деформировании вдеаль-но-пластического тела (и при постоянных Ц ) точка лежит на фиксированной поверхности 2р или перемещается вдоль нее. При изотермическом пластическом деформировании тела с упрочнением (при постоянных р, ) изображающая состояние частицы точка в пространстве напряжений р - увлекает за собой поверхность которая перемещается в пространстве напряжений вслед за напряжениями, соответствующими процессу, в котором возникают пластические деформации (рис. 148, б). [c.424]

С увеличением частоты нагружения (скорости деформирования) возможность межзереиной деформации уменьшается, происходит высокая локализация пластической деформации, в связи с чем теплообмен деформируемой зоны с окружающей средой и соседними зонами металла будет все более затрудняться и переходить от изотермического к адиабатическому процессу деформирования. В этих условиях начинает проявляться повышение среднестатической температуры металла. [c.243]

С учетом специфики работы рассматриваемой детали, процесс циклического деформирования в локальных зонах переходных поверхностей радиусами R и Rg в течение неизо.термического цикра малоциклового нагружения можно описать замкнутой петлей упругопластического деформирования, реализующегося при изменении температуры в диапазоне 150. .. 650 °С. При этом полуцикл растяжения соответствует высоким температурам, полуцикл сжатия - низким. Считаем, что каждому циклу изотермического нагружения длительностью Гц (см. рис. 3.5, а) соответствует цикл изотермического упругоппастического деформирования при максимальной температуре (см. рис. 3.5, в). Кроме того, принимаем, что каждой изотермической диаграмме деформирования в четных (к) и нечетных (к + 1) полуциклах соответствует обобщенная диаграмма циклического деформирования [ 3 ]. Для построения диаграммы циклического деформирования в неизотермических условиях в к-м и (к + 1)-м полуциклах (см. рис. 3.5, б) применяем корректирующие поправки на неизотермичность на этапах нагрева (150. .. 650 С) и охлаждения (650. .. 150 °С) соответственно. [c.137]

Так же как и при нормальных температурах, обобщенная диаграмма циклического деформирования существует и при повышенных температурах увеличение температуры вызывает интенсификацию процессов упрочнения и разупрочнения соответственно для циклически упрочняющихся и циклически разупрочняю-щихся материалов (возрастание показателей степеней а и Р). В этом случае основные параметры кривой циклического деформирования зависят, помимо числа циклов, и от времени. Так, например, при изотермическом циклическом деформировании стали 1Х18Н9Т [141 удалось разделить эффекты числа циклов нагружения и общего времени деформирования введением в уравнение обобщенной диаграммы деформирования (2.7) соответствующих функций. В этом с.лучае выражение (2.9) для циклической деформации должно быть дополнено третьей функцией Р<, (1) [c.50]

Рассмотренные в п.4.5.1 и 4.5.2 теории неупругого поведения материала в неизотермических условиях не учитывают в явной форме его микроструктуру и микромеханизм процесса деформирования, т.е. являются феноменологическими. Использование современных физических представлений о струюу ре конструкционных материалов и микромеханизме неупругого деформирования позволяет построить соответ-ствутощие физические модели термопластичности и термоползучести. Однако физические модели весьма сложны и их нерационально использовать при проведении инженерных расчетов теплонапряженных конструкций. Такие модели путем численного анализа дают возможность выявить общие закономерности в поведении материала при характерных режимах изотермического и неизотермического нагружения теплонапряженных конструкций и при необходимости уточнить более простые и удобные для практического применения феноменологические теории. [c.236]

Деформации сдвига не вызывают изменения объема, а связь между температурной деформацией и касательными напряжениями для изотропного тела отсутствует. Поэтому значение G, если оно не зависит от Т, остается одинаковым для любого процесса деформирования. Из (1.39) нетрудно установить связь модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона v с К я G при изотермическом деформирова- [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...