УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Динамические модули упругости металлов и других твердых тел с кристаллической структурой очень мало отличаются от статических значений, т. е. при упругих деформациях в твердых телах влияние скорости деформации незначительно. В телах органических с высокомолекулярной структурой (резина, пластики, высокие полимеры) и в затвердевших жидкостях (стекло, асфальт) влияние скорости деформации заметно и в пределах упругости. [c.249]

Так как звук представляет собой механические колебания, распространяющиеся в упругой среде, то скорость звука характеризует скорость распространения упругой деформации в твердом теле. [c.102]

Теория упругости и пластичности представляет собой раздел механики, изучающий деформации в твердом теле, вызванные физическими воздействиями, и возникающие при этом внутренние силы как в состоянии покоя, так и в состоянии движения. [c.3]

Теория ползучести в отличие от теории упругости и пластичности изучает изменения во времени напряжений и деформаций в твердом теле, возникших в результате начального нагружения. [c.4]

Чтобы привести такие жидкости в движение, необходимо приложить некоторое (иногда значительное) усилие. Движение неньютоновских жидкостей начинается только после того, как касательные напряжения в них достигнут некоторого предельного значения (так называемое начальное напряжение сдвига) при меньших касательных напряжениях эти жидкости не текут, а испытывают только упругие деформации, как твердые тела. [c.22]

В плоской упруго-пластической волне величина максимального сдвига ег=етах=ег(82=ез=0) (ёг — деформация в твердом теле по нормали к фронту волны). Уравнение динамического деформирования имеет вид [c.157]

Под действием больших нормальных сил в зоне контакта происходят упругие деформации поверхностей твердых тел и увеличение вязкости жидкого смазочного материала — образуется [c.190]

При измерении кратковременных деформаций частотные свойства тензодатчика определяются в основном временем распространения волны деформации по его базе. Так как скорость распространения упругих волн в твердых телах превышает 1 мм/мкс, а база составляет несколько миллиметров, этим временем можно пренебречь почти всегда, за исключением измерения высокоскоростных ударных деформаций. [c.228]

Искажение или деформация некоторого типа, которую мы можем назвать е, создается в теле смеш,ениями. При этом возбуждается напряженное состояние или упругая сила, которую мы можем назвать s. Соотношение между напряжением и деформацией может быть записано так =ее, где е есть коэффициент упругости для конкретного вида деформирования. Этот коэффициент есть модуль Юнга Е, если S и е являются нормальными напряжениями, и модуль сдвига, если они являются касательными напряжениями и деформациями . В твердом теле, свободном от релаксации, S будет оставаться равным е е, и [c.152]

Природа возвращающих сил и возвращающих моментов сил. Существуют ли в природе силы, которые бы изменялись по закону f = —йх Очевидно, что такими силами являются прежде всего силы упругости, возникающие в твердых телах при малых деформациях растяжения и сжатия. При малых деформациях кручения возникают, как известно, возвращающие моменты, пропорциональные углу закручивания М = —Da. Так как все тела, с которыми имеют дело на практике, обладают упругими свойствами, то силы упругости и моменты этих сил — самый распространенный вид возвращающих сил и моментов. [c.332]

К аналогичной оценке можно прийти следующим образом. Расчеты и опыты с весьма совершенными кристаллами показывают, что предшествующая разрушению упругая деформация Етах твердых тел в наиболее благоприятных условиях может достигать по порядку величины десятой доли исходных размеров. Используя характерное значение модуля упругости Е = = 10 дин/см , находим а ВтахЕ 10" дин/см . Однако прочность Ов реальных твердых тел и материалов в десятки, сотни, а иногда — во много тысяч раз ниже вычисляемых таким образом значений. Приведенный расчет относится к одновременному разрыву всех (п, = 10 ) связей на 1 см сечения. В определенных исключительных случаях это действительно имеет место, например, для нитевидных кристаллов, когда строение образца безукоризненно совершенно и все межатомные связи работают в одинаковых условиях. В этих условиях прочность действительно может приближаться к указанной величине сгг — теоретической прочности идеального кристалла. [c.233]

При приложении к какому-либо телу механической нагрузки происходит изменение его формы и размеров — деформация. В твердых телах различают упругую (исчезающую после устранения вызвавшего ее воздействия) и пластическую (остающуюся после удаления нагрузки) деформации. [c.238]

Как видно, здесь мы имеем существенное отличие характера поглощения упругих волн по сравнению с жидкостями и газами, где поглощение пропорционально квадрату частоты. Такой характер поглощения в твердых телах принято объяснять тем, что при прохождении упругой волны в твердом теле, упругость которого несовершенна, возникают потери на гистерезис. На рис. 277 схематически была представлена кривая, представляющая зависимость напряжения от деформации из этой кривой видно, что деформация точно не повторяется в течение цикла образуется петля, так называемая петля гистерезиса. Площадь этой петли характеризует ту механическую энергию, которая теряется в форме тепла ). На приведенном рисунке показан случай преувеличенной величины гистерезисной петли. В действительности, если бы для таких хорошо проводящих звук тел, как плавленый кварц, стекло и пр., мы какими-либо статическими методами, т. е. прикладывая какую-либо нагрузку к образцу и снимая ее, измеряя при этом величины деформации, попытались бы найти различие в поведении кривой деформации в зависимости от напряжения, то никакой гистерезисной петли мы не обнаружили бы. Этот эффект при малых деформациях, которые обычно имеют место при распространении упругих волн, чрезвычайно мал. Однако для упругих волн достаточно высокой частоты, при прохождении импульса давления, каждый слой материала поочередно совершает описанный выше цикл, число которых на ультразвуковых частотах составляет миллионы в секунду. Поэтому хотя сама гистерезисная петля может иметь ничтожную площадь, при большом числе циклов в секунду эффект накапливается и становится существенным. Из приведенных соображений ясно, что при гистерезисе потери должны быть пропорциональны числу циклов в секунду, т. е. поглощение упругих волн при этом должно быть пропорционально частоте, что стоит в согласии с приведенными выше экспериментальными данными. [c.478]

Акустическая эмиссия, или эмиссия волн напряжения,— явление, заключающееся в генерации упругих волн в твердых телах при их деформации. [c.18]

Твердые тела, в отличие от жидкостей, наряду с объемной упругостью характеризуются также упругостью по отношению к сдвиговым деформациям. Поэтому картина упругих волн в твердых телах значительно богаче, чем в жидкостях. Уже в неограниченной твердой среде могут существовать не только продольные, но и поперечные волны, обусловленные сдвиговой упругостью. Наличие границ раздела приводит к появлению новых типов распространяющихся возмущений — поверхностных и граничных волн, волн в пластинах, стержнях и т. д. При описании свободных волновых движений изотропной твердой среды будем исходить из общего [c.193]

Упругие волны. Диаграмма деформации. Неупругость. Термоупругость Распространение звуковых и других упругих волн в твердых телах легко рассматривать на основании пружинной модели межатомных сил. Хотя среднее межатомное расстояние остается постоянным, атомы совершают непрерывные колебания. При превышении равновесного состояния пружины растягиваются и атомы находятся под действием сближающей силы. Если расстояние между атомами уменьшается, то создается [c.38]

Выясним природу сил упругости. В состав атомов и молекул входят частицы, обладающие электрическими зарядами. Атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и притяжения разноименных зарядов уравновешивают друг друга. При изменениях взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение. Так при деформации возникает сила упругости. [c.29]

Механические свойства твердых тел наиболее полно описываются диаграммами деформации. Диаграммы деформации представляют собой зависимости между механическими напряжениями а, которые возникают в твердом теле при приложении к нему внешней силы, и деформациями е. Из диаграмм деформации получают систему характеристик прочности (пределы прочности, текучести, упругости, относительные удлинения, сужения и др.). Заметим, что диаграммы деформации не зависят от геометрических размеров образца, поскольку о и г являются удельными величинами. [c.122]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

В последнее время открылась новая обширная область приложения теории упругости к физике твердого тела. Идеальный кристалл с правильным расположением атомов упруг. Всякие нарушения правильности кристаллической решетки приводят к появлению поля напряжений, которое с достаточной степенью точности может быть изучено методами теории упругости. В следующих главах, посвященных решению задач теории упругости, основное внимание будет обращено именно на эту сторону, будут приведены некоторые результаты, которые необходимы для понимания современных точек зрения па механику неупругих деформаций и разрушения. [c.266]

Допустим, что в точке В (рис. 1.6) начинается процесс ра грузки. Давление р начинает монотонно убывать. В конденсир ванных веществах процесс разгрузки имеет качественно ино характер по сравнению с поведением газов при уменьщении давления. На начальном этапе, как и при сжатии, на процесс деформации оказывают влияние упругие составляющие внутренних сил. При сжатии компонента Рц растет быстрее, чем Р22- Наоборот, при разгрузке компонента напряжения Рц уменьшается быстрее, чем Ргг- Поэтому при разгрузке вначале вещество ведет себя как упругое тело, пока не станет пластичным. Участок ВС соответствует упругому состоянию вещества, а в точке С выполняется условие Р22—Pll=2P На участке СО разгрузка является пластичной. Рассмотренный процесс определяет характерные особенности распространения ударных волн в твердых телах. [c.36]

Если в твердом теле напряжения сдвига пропорциональны величине деформации, то в жидкости они зависят от скорости деформации если в покоящейся жидкости касательные напряжения отсутствуют (т = О при d = 0), в твердом теле они могут существовать. Внутренние силы, возникающие в жидкости при деформации сдвига, носят характер сил трения, в твёрдом теле — сил упругости. Силы трения в жидкости отличаются от трения твердых тел в жидкости эффект трения зависит от градиента скорости, а в твердых телах он является функцией нормального давления. [c.11]

Уравнение (8) описывает любую упругую нелинейность, но предполагает независимость от пути интегрирования для кривых нагрузка — деформация. Для бесконечно малого приращения трещины второй член в уравнении (8) также бесконечно мал и может быть отброшен. Таким образом, при отсутствии внутренних напряжений в твердом теле выражение для вариации энергия деформации упрощается [c.217]

Нам изиестпо выражение для плотности энергии упругой деформации в твердом теле. Так же должна выражаться и плотность энергии упругой деформации в газе. Но, так как мы для газа применяем несколько иные обозначения, мы повторим этот несложный расчет снова. [c.723]

АЭ, или эмиссия волн напряжений, — это явление, заключающееся в генерации упругих волн в твердых телах при их деформации [29, 59]. Главными источниками акустической эмиссии считают процессы скольжения и разрушения в кристаллах (и их скоплениях), трения поверхностей разрыва друг о друга, движения дислокаций и изломов, релаксации упругой матрицы при движении дислокаций. Моменты излучения волн эмиссии распределены статистически во времени возникающие при этом дискретные импульсы — вспышки имеют широкий частотный диапазон (от десятков килогерц до сотеп мегагерц) в зависимости от материала. [c.444]

Прослеживая длинную историю исследования нелинейности при малых деформациях, можно видеть, что нелинейность наблюдалась в казалось бы идеально упругих твердых телах, в твердых телах, для которых оказывалось возможным измерить обратимое упругое последействие, в твердых телах, у которых эффект Савара — Массона (Пор ГВена — Ле Шателье) можно было наблюдать при чрезвычайно малых деформациях, и, наконец, в твердых телах, в которых наблюдались остаточные деформации после разгрузки. Дальнейшее изучение этого вопроса потребует (а) изучения твердых тел. у которых нелинейная функция отклика показывает разности деформаций достаточно большие для того, чтобы их можно было обнаружить при тщательных наблюдениях в условиях аппаратуры современной техники измерений или (Ь) улучшения разрешающей способности для деформаций с величины 10 , достигнутой Грюнайзеном в 1906 г. до 10 или 10 . [c.211]

Влияние скорости деформации на сопротивление материала в целом понятно, хотя детально механизм этого влияния пока изучен слабо. Упругая деформация тшично твердых тел не сопровождается существенными [c.249]

Кроме упругости объема, в твердом теле существует упругость формы поэтому в нем могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации илп напряже ния [20]. Упругое смещение в твердом теле складывается из упругих смещени продольных и поперечных волн [c.162]

Зависимости для напряжений поверхностных сил в жидкости были получены здесь путем обобщения закономерностей, связывающих напряжения и деформации в твердых телах, на случай жидкой среды, обладающей свойством упругост-и и вязкости, Этк же зависимости можно получить исходя из ряда гипотетических представлений о молекулярных силах, действующих в самой жидкости (см. [2. 7]). [c.104]

Тензометрия (от лат. 1еп5из — натяженный и мет-рия)—измерение напряжений и деформаций в твердых телах. Акустическая тензометрия основана на регистрации изменения скорости распространения упругих волн под влиянием напряжений. Закон Гука (см. 1.1), согласно которому напряжение о и деформация Е пропорциональны, выполняется приближенно. Более точная зависимость имеет вид степенного ряда [c.250]

Продольные волны могут воз-никач ь н газах, исидкостях и твердых телах поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести. [c.222]

В поперечных кс лнах происходит сдвиг слоев среды друг относительно друга, т. е. они, по существу, являются волнами деформации сдвига. Упругие силы, противодействующие относительному смещению слоев, возникают только в телах, стремящихся сохранить свою форму, т. е. в твердых телах. В газах п жидкостях такие, силы нс возникают (модуль сдвига равен нулю), по.зтому в них поперечные волны нс распространяются. [c.201]

В продольных волнах участки среды испытывают чередующиеся сжатия II растяжения, изменяющие их объем, т. е. продольные волны являются волнами объемной деформации. Упругие силы, противодействующие изменению объема, возникают как в твердых телах, так II в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны распространяются в твердых телах, экидкостях и газах. Чередующиеся деформации сжатия и растяжения участков среды в продольных волнах сопровождаются соответствующими изменениями давления по сравнению с его средним значением в деформированной среде. [c.201]

В инженерных сооружениях и механических ыаил нах недопустимо появление остаточных деформаций. Поэтому их части могут быть только упругими, а не упруго- или вязкопластичнымп твердыми телами. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...