Система статически определимая

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

Системы статически определимые и неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела в условия равновесия входят наряду с активными силами реакции связей, вели [c.248]

Графический расчет. Тгк как система внешних сил (активных и реакций связей), действующих на ферму, представляет собой плоскую систему сил, находящуюся в равновесии, то построением силового и веревочного многоугольников можно графически определить реакции внешних связей (реакции опор), если, конечно, система статически определимая (см. 25, п. 5). [c.267]

В 4.9 рассматривался вопрос о системах, статически определимых и статически неопределимых, где под статически неопределимыми подразумевались такие системы, в которых число неизвестных величин больше числа уравнений статики. Определение усилий, действующих в статически неопределимых [c.123]

Является ли система статически определимой Какие ни неизвестных реакций могут быть определены [c.15]

Останется ли система статически определимой, если катко-вую опору заменить шарниром Составить для этого случая систему уравнений равновесия. [c.11]

Стержневые системы. Статически определимые фермы [c.60]

Число уравнений статики равно числу неизвестных сил, поэтому система статически определима. Нормальное усилие в стержне можно найти, рассмотрев только первое из этих уравнений. Заменив распределенную нагрузку ее равнодействующей Р, равной грузовой площади и проходящей через центр тяжести этой площади, получим [c.61]

Система статически определима. [c.81]

Выбираем основную систему. Отбросим правую опору, имеющую две связи (два опорных стержня). Основная система — статически определимая консольная рама. Заменим действие отброшенных связей двумя силами и пока неизвестными (рис. 46, б). [c.144]

Таким образом, если стержневая система статически определима и допускает построение для заданной внешней нагрузки эпюр внутренних силовых факторов (Л(, Q, Л4), то все упругие [c.186]

Прежде чем коснуться подбора сечений элементов в статически неопределимых системах, покажем, как выполняется эта операция в системах статически определимых, на примере фермы. В статически определимой системе все усилия находятся из одних уравнений статики и не зависят от соотношения жесткостей элементов. Поэтому после отыскания усилий сечение каждого из элементов можно подобрать так, чтобы наибольшее напряжение в нем было [c.184]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

Для того, чтобы установить какой является система — статически определимой или неопределимой, введем понятие лишняя связь. Под лишними подразумеваются такие связи, удаление которых не превращает систему в механизм. Лишь с этой точки зрения указанные связи можно назвать лишними, так как и без них система сохраняет свою геометрическую неизменяемость. С точки же зрения работы конструкции, обеспечения ее прочности и жесткости, эти связи не являются, вообще говоря, лишними. [c.541]

Покажем, что неизменяемые системы, все связи которых необходимы, являются системами статически определимыми. Для доказательства воспользуемся принципом возможных перемещений. Отбросим одну из связей. Так как система имеет только необходимые связи и является неизменяемой, то после отбрасывания одной из связей она превращается в механизм с одной степенью свободы. Дадим этому механизму возможное перемещение, которое определяется одним параметром. Примем в качестве этого параметра перемещение по направлению отброшенной связи. Далее приравняем нулю сумму работ на возможном перемещении [c.13]

Кроме этого, показанные на рис. 6 муфты являются источником возбуждения больших динамических нагрузок в элементах трансмиссии в результате периодического раскрытия и закрытия зазоров или перемены структуры. Условие непринужденной сборки при монтаже механизма соблюдается, если присоединяется к валу группа звеньев, образующая после соединения один или несколько контуров, обладающая, как пространственная система, статической определимостью. Это означает, что если ведущий вал закрепить неподвижно, то у присоединенной группы звеньев подвижность W = 0. Это условие позволяет установить характер и род кинематических пар, при использовании которых в подвижных соединениях при случайном смещении опор не будут появляться дополнительные нагрузки [c.70]

По матрице А можно исследовать образование систем. Если число строк матрицы А больше числа ее столбцов - система изменяемая, если число строк равно числу столбцов и определитель не равен нулю - система статически определимая (если определитель равен нулю - изменяемая или мгновенно изменяв- [c.90]

Изложенный метод расчета стержневых систем носит название матричного метода перемещений. В нем в качестве основных неизвестных принимаются перемещения узлов. Процедура матричного метода перемещений не зависит от того, является ли система статически определимой или неопределимой. Причем чем больше внешних связей наложено на систему, тем ниже порядок разрешающей системы уравнений (3.75), так как количество неизвестных в ней равно числу элементов матрицы Va. [c.93]

Решение. Система статически определимая. Следовательно, исчерпание ее несущей способности определяется переходом стержня в состояние текучести. Считая напряжения в [c.446]

Заданная система статически определима, следовательно, из условий равновесия системы, т.е. равенства нулю суммы моментов всех сил относительно шарнирных опор (в шарнирах нет ограничений поворота сечений балки, поэтому изгибающих моментов не [c.69]

Иногда точку приложения силы переносят в плоскость соответствующего поперечного сечения. Тогда имеется вертикальная сила, приложенная в точке Кг, и пара сил. В этих двух случаях переходим от заданной системы к системе статически определимой, и на основании принципа Сен-Венана можно утверждать, что подобная замена существенно не влияет на напряженное состояние тех элемен- Рис. 14. [c.467]

Так как эти системы статически определимы, то продольные усилия в них однозначно ( ) определяются только из уравнений равновесия. [c.93]

Чтобы судить о том, является ли сложная система статически определимой или статически неопределимой, нет [c.290]

Если со статически неопределимой системы снять только лишние связи, то полученная система называется основной. Так как сняты все лишние связи, то основная система статически определима. На рис. 10.11 показаны примеры основных для данных на рисунках 10.5 г и 10.10 систем. Как мы уже от- [c.297]

В. 10.13. Почему основная система статически определима [c.326]

При трех опорах (см. рис, VI.4.14, в) система статически определима, нагрузки JVk на колеса определяют по аналогии с трехопорными кранами [см. т. 1, разд. I, формулу (1,6.18) при четырех опорах— см. т. 1, п. 1.23. Об определении нагрузок на колеса и вопросы обеспечения устойчивости поворотной части и конструкции см. в работах [0.6, 0.14, 0.26, 0,591. [c.441]

СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ [c.37]

Системы статически определимые и статически неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела реакции наложенных связей являются величинами, наперед неизвестными. Число этих неизвестных зависит от числа и характера наложенных связей. Соответствующая задача статики может быть решена только в том случае, когда для нее число неизвестных реакций связей не превышает числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции. Такие задачи называются статически определенными, й системы тел, для которых это имеет место, — статически определимыми системами. [c.37]

Система статически определимых уравнений (45), (46) принадлежит к гиперболическому типу, если ввести обозначения [c.23]

Различают статически определимые н статически неопределимые системы. Статически определимой называется система амортизации, состоящая из трех амортизаторов, при этом амортизаторы не должны располагаться вдоль прямой линии. Лучшее расположение амортизаторов такое, когда точки их крепления являются вершинами правильного треугольника, а центр окружности совпадает с проекцией центра тяжести блока на горизонтальную плоскость. В статически определимой системе реакции амортизаторов не зависят от их упругих свойств и однозначно определяются из трех уравнений статики. Недостаток такой системы состоит в том, что увеличиваются нагрузки на каждый амортизатор и поэтому ограничивается выбор их типоразмеров. [c.738]

Условие равновесия сил и реакций, приложенных к любому звену, может выражаться тремя уравнениями, в которые входят заданные силы и неизвестные реакции. Если этих уравнений достаточно для определения реакций в кинематических парах, система статически определима. Переходя от звена к механизму с п звеньями и шарнирами, мы должны составить уже Зл уравнений, в которых будет 2р2 составляющих искомых реак- [c.179]

Из полученного решения видно, что усилия в стержнях статически неопределимой системы при заданных геометрических размерах зависят от соотношения жесткостей. С увеличением жесткости стержня усилие в нем возрастает. Это является отличительной чертой статически неопределимых систем в системах статически определимых распределение усилий в стержнях не зависит ни от площадей поперечных сечений, ни от материала этих стержней. [c.67]

Сопоставляя общее число неизвестных величин и число всех возможных уравнений равновесия сил, можно устанавить, является ли система статически определимой. [c.85]

Является. гги система статически определимой liai.ue из неизвестных могут быть определены [c.15]

Если момент т сравнительно невелик, то поперечина при деформации валика не коснется упоров и система будет статически определима. При большей величине момента возможно нажатие концов поперечины на упоры, что приведет к возникновению реактивных усилий, действующих от упоров на поперечину. В этом случае система будет статически неопределимой. Выясним, является ли заданная система статически определимой или статически неопредели.мой. [c.73]

Рассмотрим теперь совершенно произвольную систему из п стержней, каждый стержень мы будем отмечать индексом Число уравнений статики, которые остаются после 1гсключения из них реакций в точках закрепления и, следовательно, содержат в качестве неизвестных только п усилий в стержнях, не может превышать и если это число равно и, то система статически определима, если это число есть п — р, то р называется степенью статической неоиределимости. Обш ая запись уравнений статики будет следующая [c.58]

Мёбиус исследовал весьма важную задачу о самоуравновеши-вающейся пространственной стержневой системе ) в виде замкнутого многогранника и показал, что если плоские грани такого многогранника являются треугольниками или составлены из треугольников, то число стержней в ней в точности равно числу уравнений статики и такая система статически определима. На рис. 154 даны примеры таких систем. [c.369]

Фермы — простейшие геометрически неизменяемые стержневые системы, используемые в качестве неподвижных сооружений (например, ферма моста) или жестких звеньев механизмов (например, ферма поворотной стрелы подъемного крана). тepнiни в ферме обычно соединяют сваркой или клепкой в жесткие узлы, но при силовом анализе используют следующую расчетную схему узлы условно принимают за шарнирные соединения внешние силы прикладывают к центрам шарниров (узлов) считают, что на стержни действуют только продольные растягивающие или сжимающие силы. Структуру фермы выбирают из условия получения геометрически неизменяемой и статически определимой шарнирно-стержневой системы. Статическая определимость относительно действующей системы сил (плоской или пространственной) позволяет определить все силы в стержнях и реакции опор на основании условий равновесия статики, а также исключает появление дополиительиых нагрузок в шарнирно-стержневой системе вследствие отклонений в размерах стержней и температурных деформаций. [c.37]

Кратко остановимся на решении одной из задач, аналогичных рассмотренной. Предположим, гто до нагружения бруса между его правым торцом и заделкой имеется малый зазор 6 (рис. 2.58, а). Масштаб, в котором на чертеже дана величина зазора, во много раз больше, чем масштаб отрезков о, 2а и т. д. Если при нагружешш бруса зазор не закрывается, то система статически определима. Если удлинение бруса (в предположении, что он может деформироваться свободно, т. е. правая заделка вообще отсутствует) больше зазора, то между правым торцом бруса и заделкой возникает сила взаимодействия, определить которую с помощью одних лишь уравнений статики нельзя — задача будет статически неопределимой. Отличие ее от предыдущей состоит в том, что суммарное (от заданных сил и правой опорной реакции) перемещение правого торца бруса следует приравнять не нулю, а зазору Хд = 5. [c.82]

П. Построение Л. в. В простых статически определимых системах Л. в. могут быть построены из условий равновесия статики более общим приемом построения Л. и. является построение их как эпюр возможных перемещений, что позволяет проводить построение их как в системах статически определимых всякого вида, так и в системах статически неопреде.чимых. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...