Закон пластического течения, ассоциированный

Закон пластического течения, ассоциированный с ребром призмы Треска, удовлетворяется при выполнении неравенств для поля скоростей [c.223]

Вычисления показали, что закон пластического течения, ассоциированный с ребром призмы Треска, нарушается в некоторой части области пластического течения при значениях параметра R < 2. При значениях R, близких к единице, область нарушения ассоциированного закона течения распространяется от свободной границы жесткопластического полупространства до поверхности штампа. Границы этой области совпадают с характеристиками а, р и находятся выше жесткопластической границы. С возрастанием значения Я от единицы размеры области нарушения ассоциированного закона течения уменьшаются. Так, например, при R = 1.25 указанная область, ограниченная характеристиками а, р, совпадает только с частью поля характеристик в области 1.1-0.2-1.2 и содержит единственную точку штампа 0.2. При значениях параметра R 2 нарушения ассоциированного закона течения не происходило. Следовательно, при R < 2 для пластического режима, соответствующего ребру призмы Треска в пространстве главных напряжений (условие полной пластичности), можно построить только статически возможные поля напряжений. [c.226]

При выполнении равенства (7) из соотношений закона пластического течения, ассоциированного с условием пластичности (1), следует, что [c.101]

Теория пластического течения. Ассоциированный закон течения [c.734]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ. АССОЦИИРОВАННЫЙ ЗАКОН 735 [c.735]

S 10.5] ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ. АССОЦИИРОВАННЫЙ ЗАКОН 737 [c.737]

Закон пластического течения, определяемый формулой (10.11), называется ассоциированным, так как он связан (ассоциирован) с данным условием течения. В частном случае, когда принимается условие текучести Мизеса [c.738]

Рис. 3. Изменение поверхности нагружения при изменении напряжённого состояния от а, до (Тг и б — поверхности нагружения остаются гладкими йг" — вектор приращения пластич. деформации (ортогональный к поверхности нагружения, согласно ассоциированному закону) в — поверхность нагружения приобретает угловую точку, стрелки ограничивают возможные направления вектора приращения пластической деформации (согласно обобщённому ассоциированному закону пластического течения).

Воспользуемся ассоциированным законом пластического течения [c.229]

Деформации и напряжения внутри зоны пластического течения связаны следующим ассоциированным законом пластического течения [c.91]

Ассоциированный закон пластического течения [c.18]

Согласно ассоциированному закону пластического течения (1.59) [c.27]

Согласно ассоциированному закону пластического течения приращения пластических деформаций [c.37]

Материальная производная тензора пластических деформаций ё определяется по ассоциированному закону пластического течения [18] [c.95]

Для определения смещений в пластической области воспользуемся ассоциированным законом пластического течения (1.1.7) и условием пластичности Треска — Сен-Венана. [c.15]

Используя постулат Друккера, мы получим ассоциированный закон пластического течения [1] [c.333]

Для замыкания системы уравнений относительно пяти неизвестных функций Ох, Оу, %ху, Ох, Vy используется ассоциированный закон пластического течения, связывающий компоненты девиатора напряжений с компонентами тензора скоростей деформаций [c.55]

Зависимость (1.4) при соотношениях (1.5) и (1.6) называется ассоциированным законом пластического течения. Функция текучести / (о ), согласно (1.4), яв.пяется одновременно пластическим потенциалом. [c.23]

При выводе минимального принципа (2.26) использовались поле Oij, ускорения uf и значение нагрузок р (при р1 = Pi на Sp), удовлетворяющие условиям уравнения (2.24). Используя некоторые ускорения uf и значения компонент тензора напряжений a j, соответствующие скоростям деформации Щ, согласно ассоциированному закону пластического течения (1.22), можно составить равенство [c.46]

Законы пластического течения типа (7.18) или (7.19) называют ассоциированными с условиями упрочнения (текучести). [c.156]

В п. 2 соотношения ассоциированного закона пластического течения приведены для случая, когда в качестве обобщенных переменных приняты величины главных значений тензоров напряжений и скоростей деформаций, а также направляющие косинусы, определяющие ориентацию главных направлений в декартовой системе координат. [c.38]

Соотпогаения ассоциированного закона пластического течения определим из условия экстремума функционала [c.45]

Подставляя в соотношения (3.17-3.22) выражения (3.25), (3.26), (3.30) для неопределенных множителей Лагранжа / 1, / 2, получим искомые выражения ассоциированного закона пластического течения. [c.52]

Из (3.41), (3.42), (1.5), (1.19) для изотропного тела следуют соотношения ассоциированного закона пластического течения в форме Мизеса [c.53]

Соотношение (4.13) определяет множитель Лагранжа //. Соотношения (4.11), (4.12), (4.13) определяют искомые соотношения ассоциированного закона пластического течения. [c.55]

Соотношения ассоциированного закона пластического течения определяются из условия экстремума функционала с помогцью соотношений (1.2), (5.3) [c.73]

Соотпогаения ассоциированного закона пластического течения имеют вид [c.87]

Таким образом, может быть сформулирована следующая теорема. Если, следуя Мизесу [1], определять ассоциированный закон пластического течения исходя из представлений экстремальности приращения заботы напряжений при заданном деформированном состоянии, то для сжимаемых идеально пластических сред, условие пластичности которых задано в виде (1.2), компоненты девиатора скоростей деформации прямо пропорциональны частным производным по компонентам напряжений части условия пластичности, зависящей от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, причем выражение [c.134]

Рассмотрим кинематические соотношения. Из соотношений ассоциированного закона пластического течения (3), учитывая (1), (6), (7), (12), после преобразований получим [c.177]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Закон пластического течения (ассоциированный закон). Мизес [4] первый предложил соотношение, связывающее приращения пластических деформаций с поверхностью текучести. Различными авторами [4, 5] были высказаны эвристические сообра- [c.402]

Асимптотики упругопластических полей в окрестности вершины трещины, о которых мы говорили, применимы для невязкого неупрочняющегося материала, поведение которого описывается ассоциированным законом пластического течения. Известно немного работ, в которых перечисленные ограничения сняты. Среди них можно отметить работу Ахенбаха с соавторами [6] по проблеме влияния упрочнения материала в окрестности вершины трещины и работу Ло [67], в которой изучен вопрос о влиянии скорости деформации, учитываемой в определяющих соотношениях. [c.95]

Та же задача, но без учета инерционных эффектов была подробно исследована Райсом [77] и Чайтли и Мак-Клинтоком [26], которые использовали инкрементальную теорию пластичности с ассоциированным законом пластического течения условие пластичности соответствовало деформации антиплоского сдвига в неупрочняющемся материале. Они установили, что линии скольжения в зоне активной пластической деформации являются прямыми кроме того, Райс нашел распределение пластических деформаций на линии движения трещины перед ее-вершиной в виде функции от неизвестного заранее расстояния от вершины до границы пластической зоны — см. формулу [c.106]

Существует еще одна группа методов решения контактной задачи МКЭ, где условия взаимодействия между телами моделируются с помощью соотношений физически нелинейных задач механики твердого тела. Первыми работами, в которых механика контакта рассматривалась по аналогии с пластическим течением, явились исследования Р. Михайловского, 3. Мроза и В. Фридриксона. В работе [253] соотношения между силами и перемещениями в зоне контакта представлены в виде ассоциированного и неассоциированного законов скольжения. Несколько иной подход продемонстрирован в работах [242, 243], где использована аналогия между законами пластического течения и законами движения жестких или упругих блоков с сухим трением. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах А. Г. Кузьменко [104, 105], где проводится аналогия механики контактной среды с законами пластичности и ползучести. Достоинства такого подхода особенно ярко проявляются при решении упругопластических контактных задач. [c.11]

В п. 4 обсуждается вырожденный характер рассматриваемых уравнений для ребра нризмы Треска статистическая определимость задачи и зависимость между тремя соотногаениями ассоциированн-ного закона пластического течения А.Ю. Игалинского [1. [c.39]

Необратимые деформации сплошных сред могут сопровождаться изменением обьема. Ниже рассматривается вопрос об учете сжимаемости в теории идеально пластических сред, дается обобш,епие теоремы Мизеса [1] об ассоциированном законе пластического течения для сжимаемых сред. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...