Течение в следе плоской пластиной

В прошлом подробнее всего было исследовано течение в следе за круговым цилиндром, ось которого перпендикулярна скорости набегающего дозвукового потока. Поэтому здесь будет рассматриваться в основном двумерный след за цилиндром. Однако, чтобы продемонстрировать основные свойства течения в следе, рассмотрим прежде двумерный след за плоской пластиной при дозвуковых скоростях, а также двумерный след за затупленной задней кромкой при дозвуковых и трансзвуковых скоростях. [c.81]

В диапазоне 30 < Re < 1500 возможны самые различные типы течений. Непосредственно за плоской пластиной типичен более или менее неподвижный след (см. рис. 2). В случае кругового цилиндра след колеблется из стороны в сторону и периодически появляются вихри переменного знака (рис. 106). В случае диска периодически возникают вихревые кольца. [c.16]

На рис. 7.32-7.34 представлены результаты, полученные при решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений на передней кромке пластины при г = = —1. На рис. 7.32 представлена зависимость коэффициента напряжения трения т от скорости вдува Р для значений д = 0 0,1 0,2 0,5 1 (кривые 1-5) на пластине с углом стреловидности передней кромки 45° (го = 1). Для случая обтекания холодной пластины = О (кривая 1) видно, что коэффициент напряжения трения т О при Р 1,1 для Р > 1,1 решения в рамках теории пограничного слоя нет. Это означает, что при указанных скоростях вдува, больших предельного, начинает развиваться область невязкого течения в окрестности поверхности пластины. Качественно аналогичный результат был получен в статье [Нейланд В. Я., 1972] при исследовании двумерного течения около плоской пластины, через поверхность которой вдувался газ. При сравнении полученных данных с результатами, приведенными в работе [Нейланд В. Я., 1972], необходимо отметить следующие два важных отличия. Во-первых, при обтекании треугольных пластин при любых > О даже в окрестности перед- [c.350]

Простейшим нетривиальным случаем двухмерного движения смеси газа с твердыми частицами около плоской пластины является течение несжимаемой газовой фазы с постоянной плотностью твердых частиц одинакового размера Рр в набегающем потоке. Используя систему координат, показанную на фиг. 8.4 (ось X и составляющая скорости и направлены вдоль пластины, ось у и составляющая скорости и — по нормали к ней), получим следующие уравнения пограничного слоя [c.345]

Это предположение подтверждается следующими экспериментальными фактами. Во-первых, профиль скорости в пограничном слое на стенках прямолинейных участков цилиндрических труб такой же, как и профиль скорости на плоской пластине, независимо от того, какое течение — ускоренное или замедленное — предшествовало течению около прямолинейного участка трубы. Во-вторых, профиль скорости над точкой отрыва в турбулентном пограничном слое несжимаемой жидкости не зависит от параметров течения во внешнем потоке до точки отрыва. Универсальность отрывного профиля нри различном характере течения до сечения отрыва также говорит о том, что можно пренебречь влиянием внешнего потока вне небольшой окрестности рассматриваемого сечения. Наконец, опыты но исследованию взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем непосредственно показывают, что заметные изменения в пограничном слое происходят лишь на расстоянии, равном всего не скольким толщинам пограничного слоя. Следовательно, даже очень сильное изменение давления во внешнем потоке, вызванное скачком уплотнения, влияет на характер течения в пограничном слое впереди скачка уплотнения лишь в малой окрестности. [c.332]

Рассматривается следующая задача плоская пластина, расположенная в потоке под нулевым углом атаки, обдувается некоторым газом, не взаимодействующим с веществом пластины. Условия течения таковы, что на поверхности пластины происходит фазовый переход твердое тело — газ (сублимация). Требуется определить распределение продуктов возгонки, скорость сублимации и тепловой поток на пластину. Задача решается методом пограничного слоя. Течение в пограничном слое предполагается ламинарным. [c.169]

Струйные течения. Подходящим объектом для проверки теоретической модели турбулентной вязкости может служить течение в плоском следе за тонкой пластиной, которое достаточно подробно исследовано экспериментально [17-19]. Уравнения пограничного слоя, описывающие это течение, таковы [c.551]

В отличие от известных работ по исследованию течения в плоском следе, в которых градиент давления мал [27, 29], в данной работе рассматривается воздействие большого градиента давления локализованного в сравнительно небольшой области. Экспериментальное исследование течения в плоском следе с градиентом давления проводилось на модели, подробно описанной в работе [18]. На расстоянии = 100-150 мм от кромки тонкой пластины длиной 120 мм поперечное сечение рабочей части аэродинамической трубы на длине 50 мм плавно сужалось в 2.05 раза и далее оставалось неизменным. По опытным данным градиент давления вдоль оси канала в области сужения хорошо аппроксимирует следующая зависимость [c.556]

Модель состояла из тонкой и двух толстых пластин. Тонкая пластина помещалась между толстыми пластинами (фиг. 17). Форма лобовой части толстой пластины может быть плоской или скругленной, например в виде полуцилиндра. Кромка тонкой пластины может быть плоской или заостренной. Автору неизвестны исследования обтекания таких тел под углом атаки. Поэтому здесь представлен лишь случай нулевого угла атаки. Для турбулентного потока при Моо = 2 в интервале Ве/м = 1,24-К) — 1,81-10 можно выделить следующие три режима течения в соответствии с отношением толщины пограничного слоя перед толстой пластиной к ее толщине [55]. [c.222]

Рассмотрим перенос количества движения молекулами неизоэнтропического течения вблизи плоской пластины. Свойства ламинарного пограничного слоя были изучены в работе [32], гл. 3. Здесь мы будем следовать методу [c.168]

Исходя из того, что в потоке жидкости малой вязкости ширина дорожки h приблизительно постоянна, можно заключить, что h di 1,0, где di — диаметр следа за телом на небольшом расстоянии. (Для кругового цилиндра или плоской пластины, согласно потенциальной теории струйных течений, di/d 1,0—1,5). [c.369]

Тогда, следуя 3.1, необходимо ввести в рассмотрение область свободного взаимодействуя длиной которая содержит вязкий подслой 3 и невязкий слабо возмущенный завихренный поток 2 (см. рис. 3.6) решения для течений со свободным взаимодействием на плоской пластине изучены в 1.6. [c.84]

Система уравнений в частных производных (5.114) описывает течение в трехмерном пограничном слое на плоской треугольной пластине конечной длины на режиме сильного вязкого взаимодействия. Следует отметить, что в вершине треугольного крыла х = 0) в системе уравнений (5.114) члены, содержащие переменную ж, выпадают и краевая задача оказывается зависящей только от двух независимых переменных в и ту. [c.234]

Рассматривается обтекание плоской пластины гиперзвуковым потоком вязкого газа. Предполагается, что пластина (рис. 6.10) расположена под нулевым углом атаки и имеет длину Предполагается также, что течение вблизи пластины и в рассматриваемой области следа ламинарное. Обозначения и выбор безразмерных переменных в данном параграфе такие же, как и в 4.2, где рассматривался режим сильного гиперзвукового взаимодействия. Для указанного режима справедлива следующая система уравнений, описывающая течение в ламинарном пограничном слое [c.281]

Формулы (23.4) свидетельствуют о следующем свойстве гиперзвукового течения за плоским скачком уплотнения у плоской пластины, наклонной под малым углом а к набегающему потоку. В этом [c.404]

Сущность вязкости жидкости можно проще всего уяснить путем следующего опыта. Рассмотрим течение между двумя очень длинными параллельными плоскими пластинами, из которых одна, например нижняя, неподвижна, в то время как другая движется в собственной плоскости с постоянной скоростью и (рис. 1.1). Обозначим расстояние между пластинами через к и предположим, что давление во всем пространстве, занимаемом жидкостью, постоянно. Опыт показывает, что жидкость прилипает к обеим пластинам, следовательно, непосредственно около нижней пластины скорость жидкости равна нулю, а непосредственно около верхней пластины она совпадает со скоростью и верхней пластины. Далее, опыт показывает, что в пространстве между пластинами имеет место линейное распределение скоростей, т. е. скорость течения пропорциональна расстоянию у от нижней пластины и выражается формулой [c.20]

Другое весьма примечательное решение уравнений ползущего движения в трехмерном случае, т. е. уравнений (6.3) и (6.4), получается для течения между двумя параллельными плоскими пластинами, расположенными одна от другой на малом расстоянии. Если между обеими пластинами поместить цилиндрическое тело с произвольным поперечным сечением, вплотную прилегающее своими основаниями к пластинам, то при течении жидкости между пластинами возникает такая же картина линий тока, как при потенциальном обтекании рассматриваемого тела. Таким путем Г. Хил-Шоу [ ] определил картины линий тока для потенциального течения около тел самой различной формы. В том, что решение уравнений ползущего движения (6.3) и (6.4) действительно дает такие же линии тока, какие получаются при течении без трения, нетрудно убедиться следующим образом. [c.121]

В главе VI рассмотрено подробно обтекание с трением плоской пластины, расположенной параллельно направлению потока в этом случае давление в потоке практически не изменяется нри обтекании же крыла давление около его поверхности существенно изменяется. Исходя из этого, всё течение вблизи крыла следует разделить на два основных участка конфузорный участок. [c.377]

Течение в начальном участке плоской трубы (т. е. между параллельными пластинами) изучалось Лейбензоном [Л. 22], а позднее Шлихтингом [Л. 15], Таргом [Л. 16] и др. [Л. -23]. Тарг получил следующие уравнения для распределения скорости и падения давления в начальном участке при равномерном распределении скорости на входе [c.63]

Задача об обтекании плоской пластины потоком газа со скольжением рассматривалась в ряде работ. Мы изложим здесь решение этой задачи, следуя 9], [10]. Основное предположение, непосредственно следуюш,ее из определения границ области течения со скольжением (2.9), состоит в том, что отношение длины свободного пробега молекул / к характерному размеру в области течения (в качестве такого размера выбирается толщина пограничного слоя 8) мало, но им нельзя уже пренебрегать [c.637]

Уравнения теории сильного взаимодействия. После этих предварительных сведений приступим к изложению теории взаимодействия головной ударной волны и пограничного слоя, считая пограничный слой ламинарным. Здесь мы ограничимся изучением только сильного взаимодействия по следующим причинам 1) теория слабого взаимодействия уже хорошо описана ), 2) результаты теории слабого взаимодействия показывают, что слабое взаимодействие мало влияет на тепловой поток, 3) можно развить строгую теорию сильного взаимодействия в пределе при М — оо вблизи передней кромки для гиперзвукового течения около плоской пластины. [c.201]

След за круговым цилиндром во многих аспектах подобен следу за плоской пластиной. Когда число Рейнольдса превышает некоторое критическое значение, за цилиндром формируется пара вихрей. Эта пара растягивается в направлении потока, становится несимметричной и в конце концов разрушается и сносится вниз по патоку, распространяя завихренность попеременно на обе стороны следа. При умеренно больших числах Рейнольдса не всегда существует начальная пара вихрей, и так как поверхность разрыва, сходящая с поверхности цилиндра, неустойчива, она свертывается в отдельные вихри с образованием вихревой пелены. Таким образом, вихревое движение определенной частоты существует при любом числе Рейнольдса, и вниз по потоку распространяется двойной ряд вихрей. При ббльших числах Рейнольдса, скажем более Ке = 2500, вихри рассеиваются по мере образования, поэтому двойной ряд вихрей не может существовать. На задней стороне цилиндра вихри периодически отрываются, пока число Рейнольдса не достигнет значения Ке = 4 -10 — 5 -10 . При этих значениях числа Рейнольдса течение в следе становится турбулентным. Как и в случае плоской пластины, хвостовая пластина за цилиндром предотвращает отрыв вихрей и оказывает сильное влияние на сопротивление цилиндра, уменьшая коэффициент сопротивления от 1,1 до 0,9 [11, 12]. Пластина эффективна на расстоянии первых четырех-пяти диаметров вниз по потоку. Если два вязких слоя на каждой стороне следа не взаимодействуют друг с другом в области, гдо они имеют тенденцию к свертыванию в вихрь, то не возникает стабилизирующего механизма, закрепляющего определенвое периодическое образование вихрей. Поэтому вязкие спои разрушаются независимо друг от друга [121. Давление за пластиной или цилиндром мевьше, чем давление [c.85]

Течение в следе за плоской пластиной или любым другим телом становится турбулентным при числах Рейнольдса, больших 10 . Даже в том случае, когда пограничный слой остается ламинарным до задней кромки, течение в следе стремится турбулизовать-ся из-за неустойчивости потока вследствие существования точки перегиба в профиле скорости. Если пограничный слой на поверхности твердого тела становится турбулентным до отрыва, то, естественно, след будет турбулентным. Основным показателем турбулентности потока в следе являются, очевидно, скорость в следе, меньшая скорости основного потока, и турбулентное трение, которое много больше ламинарного. [c.103]

Необходимо подчеркнуть два обстоятельства. Во-первых, рассматриваемое здесь течение описывается уравнениями (5-4.11) — (5-4.13) и (5-4.21), (5-4.22), которые просто получаются из уравнений, описывающих стационарное плоское сдвиговое течение между двумя параллельными плоскими пластинами, умножением на периодический множитель Из уравнения (5-4.30) следует, что в предельном случае = О скорость сдвига у равна величине, которая была бы скоростью для стационарного плоского сдвигового течения, умноженной на тот же самый множитель. Переход от стационарного описания поля скоростей к эйлеровому периодическому течению путем умножения на является общим правилом для всех вискозиметрических течений. Эквивалентность дифференциальных уравнений для распределения скоростей в периодическом течении (для плоского сдвигового течения — это уравнение (5-4.23)) и для стационарного течения фактически представляет собой следствие пренебрежения силами инерции. [c.198]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

В гл. VI рассмотрено подробно обтекание с трением плоской пластины, расположенной параллельно направлению потока в этом случае давление в потоке практически не изменяется. При обтекании же вязкой жидкостью профиля давление около его поверхности существенно изменяется. Исходя из этого, все течение вблизи профиля следует разделить на два основных участка конфузорный участок, в котором скорость возрастает, а давление соответственно падает, т. е. градиент давления отрицателен ( р1йх<0), и диффузорный участок, в котором скорость падает, а давление возрастает, т. е. градиент давления положителен dpJdx > 0). [c.27]

Г. Шлихтинг [211 для расчета начального участка в плоской трубе применил следующий прием. Вначале рассчитывался пограничный слой путем подхода спереди , т. е. определялось развитие пограничного слоя под действием ускоренного течения в ядре. Затем производился расчет путем подхода сзади , т. е. вычислялись отклонения профиля скоростей от параболического по мере приближения ко входному сечению. В обоих случаях решения представлялись в виде рядов, которые смыкались в том сечении, для которого оба решения давали достаточно точный результат. Таким путем получалось решение для всего начального участка. При расчетах пограничного слоя было использовано точное решение Блязиуса для бесконечной пластины. Для длины начального участка Г. Шлихтинг получил [c.392]

В качестве примера рассмотрим предельный относительный закон трения, при этом в качестве эталона , по отношению к которому вьшолняется сравнительный анализ, будем использовать квазиизотермическое безградиентное течение на плоской пластине [ 25]. Закрученный поток будем анализировать только в области пристенного течения, где вьшолняется логарифмический закон скорости (гл. 2). Первое уравнение (5.28). представим в следующем виде [c.118]

Из оценок следует, что влияние джоулева нагрева при течении жидких металлов может стать заметным при На 10 . Результаты воздействия магнитного поля на теплоперенос при ламинарном движении жидкости между плоскими пластинами можно проследить на примере гартмановского течения. Из аналитического решения задачи о теплообмене [46] для двух типов граничных условий на непроводящих стенках (заданы постоянная температура или тепловой поток) в области теплового и гидродинамического установления видно, что увеличение На от нуля до бесконечности приводит к росту числа Nu примерно на 31% (от 7,55 до 9,87) для граничных условий первого рода и на 46% (от 8,24 ло 12) для условий второго рода (рис. 3.17). Очевидно, что с ростом На течение переходит от пуазейлевского к стержневому и процесс теплообмена идет так же, как в случае нагрева или охлаждения плоской пластины конечной толщины. При этом, однако, становится необходимым учет джоулева тепла. [c.82]

Следует отметить, что вопрос о переходе ламинарного режима течения в турбулентный на сегодня окончательно не решен, несмотря на большое теоретическое и практическое значение. Так, в 1971г. советский ученый В.А.Романов установил фундаментальный факт, что так называемое гшоскопараллельное течение Куэтта (см. подраздел 5.3.2) никогда, ни при каких возмущениях не теряет устойчивости, оставаясь ламинарным при сколь угодно больших числах Рейнольдса. В рассматриваемом случае область течения ограничена двумя параллельными пластинами, между которыми находится вязкая жидкость. Пластины движутся параллельно друг другу с постоянными и противоположными по направлению скоростями, увлекая за собой прилегающие к ним слои жидкости. Устойчивость плоского течения Куэтта носит исключительный характер, привлекая к себе внимание теоретиков и экспериментаторов, т.к. все остальные ламинарные течения вязкой жидкости при некотором значении числа Рейнольдса теряют устойчивость, приобретая турбулентный характер. Турбулентный режим течения является устойчивым. Экспериментально этот факт подтвержден до значений числа Рейнольдса порядка 10 . [c.85]

Основываясь на работе П.А. Куйбина, В.Я. Рудяка [1992], рассмотрим плоский ламинарный след за пластиной, расположенной парачлельно потоку несжимаемой жидкости. Скорость течения представим в виде и = Щ) + и V = V, где щ(х,у) - невозмущенная скорость установившегося течения. Эту скорость будем считать известной и аппроксимируем ее функцией щ= U - [c.368]

Эмпирически было найдено, что критическое число Рейнольдса Кекр., при котором след становится не ламинарным, имеет величину в пределах 30—60 для двумерных следов за круглыми цилиндрами 2 ), более 500 для следов за плоскими пластинами, параллельными течению [91], и в диапазоне 100—200 для следов за затупленными осесимметричными препятствиями (гл. XIII, п. 11). [c.349]

Прежде чем перейти в следующей главе к изложению ряда общих свойств дифференциальных уравнений пограничного слоя, рассмотрим здесь один конкретный случай, который позволит нам сразу войти в существо дела. Простейшим примером применения уравнений пограничного слоя является течение вдоль очень тонкой плоской пластины. Такое течение было исследовано в гёттингенской диссертации Г. Блазиуса [ ] как первая иллюстрация применения уравнений Прандтля. Расположим начало координат в передней точке пластины, а ось х направим вдоль пластины параллельно направлению набегающего потока, имеющего скорость С/оо (рис. 7.6). Длину пластины примем бесконечной, а течение будем предполагать стационарным. Так как в рассматриваемом случае скорость потенциального течения постоянна, то [c.132]

Плоский пограничный слой образуется также при течении в начальном участке канала, т. е. в участке, следующем за входным поперечным сечением. На большом расстоянии от входа в канал, ограниченный плоскими параллельными стенками, скорость распределяется по ширине, как мы уже выяснили в главе V, параболически. Пусть во входном поперечном сечении скорость по всей ширине канала одинакова и равна По Вследствие трения на обеих стенках канала образуется пограничный слой, который сначала, т. 8. на небольших расстояниях от входа в канал, развивается совершенно так же, как на плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении. В результате течение в канале разбивается на три зоны одну центральную, в которой жидкость движется на некотором [c.181]

Однако самым примечательным и неожиданным является следующее обстоятельство на продольно обтекаемой плоской пластине указанный эффект отсутствует. Измерения И. Кестина, П. Ф. Медера и Г. Э. Ванга показали, что в области ламинарного пограничного слоя на плоской пластине степень турбулентности не оказывает никакого влияния на местное число Нуссельта. К такому же выводу, пришли А. Эдвардс и Б. Н. ФарберР ]. Эти результаты дают основание предполагать, что турбулентность внепшего течения влияет на местную теплопередачу только при наличии градиента давления. [c.298]

Дж. И. Тэйлор и С. Голдстейн впервые применили для исследования устойчивости расслоенного течения метод малых колебаний. Для случая непрерывного распределения плотности и при линейном распределении скоростей в неограниченно распространенной жидкости они получили в качестве предела устойчивости значение = V4. Влияние вязкости и кривизны профиля скоростей на возмущающее движение они не учитывали. Расчет устойчивости пограничного слоя с расслоением по плотности выполнил, следуя теории Толмина, Г. Шлихтинг В основу расчета он положил профиль скоростей Блазиуса, получающийся при продольном обтекании плоской пластины, а расслоение по плотности учел только в пограничном слое, следовательно, вне пограничного слоя принял плотность постоянной. Вычисления показали, что критическое число Рейнольдса сильно возрастает с увеличением числа Ричардсона (рис. 17.25). А именно критическое число Рейнольдса, составленное для толщины вытеснения, равно Рвкр = 575 при = О (однородная жидкость) и Рвкр = ири == V24 Следовательно, при [c.473]

При движении плоской пластины А (рис. 13.6, а) относительно плоской поверхности Б в смазочном слое, разделяющем эти поверхности, возникают гидродинамические силы, зависящие от относительной скорости, вязкости смазочного материала и толщины его слоя. Для ламинарного потока вязкой жидкости эта зависимость описывается обобщенным уравнением Рейнольдса. Применительно к расчету подшипников скольжения в условиях жидкостной смазки вводят следующие упрощения движение пластины — установившееся с постоянной скоростью в направлении оси Ох, т. е. принимают U = onst, К=0 и W = 0. Течение смазки в направлении оси Oz от- [c.383]

Великолепный обзор ранних работ по теории турбулентного пограничного слоя содержится у Прандтля ), Следуя представлению о том, что течение в турбулентном пограничном слое в противоположность макроскопически упорядоченному движению жидкости в ламинарном пограничном слое в значительной мере представляет собой чрезвычайно хаотическое случайное движение жидких частиц, Прандтль подходит к описанию ранней работы Рейнольдса по турбулентному течению, к понятию турбулентной вязкости, длины перемешивания и теории подобия и к эмпирическим формулам коэффициента сопротивления для течений в трубах и около плоских пластин. Поскольку представленное здесь исследование гиперзвукового реагирующего или нереагирующего турбулентного пограничного слоя является развитием многих концепций, сформулированных Прандт-лем, мы рекомендуем серьезному читателю ознакомиться с исследованиями Прандтля, с тем чтобы глубже понять все изложенное в этой главе. [c.236]

Впоследствии Акоста и Холландер рассмотрели частично кавитирующую решетку полубесконечных плоских пластин [122]. Наибольший интерес для дальнейшего исследования представляют работы Стриплинга и Акосты [98, 99], в которых при решении задачи о частичном кавитационном обтекании бесконечной решетки плоских пластин методом годографа использовалась схема кавитационного течения со свободными линиями тока, сходящими с передней кромки каждой пластины, предусматривающая замыкание каверны на некотором переменном расстоянии от лопасти, равном определенной высоте следа (рис. 1.4). [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...