Сохранение циркуляции скорости

СОХРАНЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ СКОРОСТИ 29 [c.29]

Сохранение циркуляции скорости [c.29]

СОХРАНЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ СКОРОСТИ [c.31]

Аналогичным образом из закона сохранения циркуляции скорости можно было бы сделать еще и следующий вывод. Предположим, что в некоторый момент времени движение жидкости [c.32]

От линии отрыва отходит, как мы знаем, уходящая в глубь жидкости поверхность, ограничивающая область турбулентного движения. Движение во всей турбулентной области является вихревым, между тем как при отсутствии отрыва оно было бы вихревым лишь в пограничном слое, где существенна вязкость жидкости, а в основном потоке ротор скорости отсутствовал бы. Поэтому можно сказать, что при отрыве происходит проникновение ротора скорости из пограничного слоя в глубь жидкости. Но в силу закона сохранения циркуляции скорости такое проникновение может произойти только путем непосредственного перемещения движущейся вблизи поверхности тела (в пограничном слое) жидкости в глубь основного потока. Другими словами, должен произойти как бы отрыв течения в пограничном слое от поверхности тела, в результате чего линии тока выходят из пристеночного слоя в глубь жидкости. (Поэтому и называют это явление отрывом или отрывом пограничного слоя.) [c.231]

Закон сохранения циркуляции скорости. Из уравнений Эйлера следует, что в идеальной жидкости циркуляция скорости вдоль некоторого замкнутого контура, движущегося вместе с жидкостью, имеет неизменное значение, т. е. [c.291]

Криволинейный интеграл Pr qr сохраняет свое значение, когда кривая у движется описанным выше образом. Двин ению кривой в д-нространстве соответствуют возможные движения механической системы. Этот результат имеет сходство с известными теоремами классической гидродинамики о сохранении циркуляции скорости. [c.273]

Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной [c.211]

Теорема Кельвина о сохранении циркуляции скорости при баротропном движении идеального газа под действием потенциального поля объемных сил циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру сохраняет свое значение. [c.211]

Оказывается, что вязкие следы ) и вихри (М. Н. Коган, 1961) могут уходить вверх по потоку. Уход следов вниз по потоку в обычной гидродинамике можно объяснить, опираясь на теорему Томсона о сохранении циркуляции скорости по замкнутому контуру. Однако в МГД эта теорема справедлива лишь, когда rot (rot It X Ii) — О (С. А. Каплан, 1954 [c.440]

Исследование устойчивости тангенциального разрыва и других рассмотренных выше течений показывает, что магнитное поле стабилизирует движение проводящей среды и, следовательно, затрудняет развитие турбулентности. В работе высказывается противоположное утверждение о том, что магнитное поле должно облегчать развитие турбулентности ), так как в магнитной гидродинамике не выполнена теорема о сохранении циркуляции скорости (ср. уравнение (1,51)), основано на недоразумении. Теорема о сохранении вихря не позволяет судить об устойчивости в обычной гидродинамике выполнение этой теоремы не обеспечивает устойчивость тех или иных течений. С другой стороны, непосредственный анализ показывает, что во всех рассмотренных случаях магнитное поле лишь увеличивает устойчивость движения. [c.50]

Мы пришли, следовательно, к результату, что (в идеальной жидкости) циркуляция скорости вдоль замкнутого жидкого контура остаётся неизменной со временем (так называемая теорема Томсона или закон сохранения циркуляции скорости). [c.29]

Чем больше разность энтальпии теплоносителя, тем меньше его расход и, следовательно, меньше затраты электроэнергии на собственные нужды I контура. Уменьшение расхода теплоносителя при сохранении необходимой скорости циркуляции снижает стоимость оборудования I контура. [c.273]

СОХРАНЕНИИ ЦИРКУЛЯЦИИ. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТЕЙ 213 [c.213]

СОХРАНЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТЕЙ 215 [c.215]

Стремление снизить вес металлической части котла при сохранении необходимых скоростей движения пароводяной смеси и сократить по возможности кратность циркуляции привело к созданию котлов с многократной принудительной циркуляцией. Они работают по такой же схеме, как и котлы с естественной циркуляцией, с той только разницей, что процесс циркуляции осуществляется принудительно (циркуляционным насосом). [c.170]

Аналогично тангенциальная скорость uq в первом приближении не зависит от S и находится из условия сохранения циркуляции [c.299]

Выдающаяся роль в разработке теории обтекания тел потоком, имевшей исключительно важное значение для развития авиации, принадлежит Н.Е.Жуковскому. Он показал, что подъемная сила крыла связана с вихрем, названным им присоединенным, обтекающим крыло. Основная идея расчета подъемной силы сводится к следующему. Если бы в воздухе отсутствовали силы вязкости, то картина обтекания крыла была бы такой, как на рис. 4.28(й). Подъемная сила, однако, будет равна нулю, поскольку поток позади крыла не изменил направления движения. Обтекание крыла реальным воздухом, изображенное на рис. 4.28(в), может рассматриваться как суперпозиция невязкого обтекания (а) и вихревого движения воздуха вокруг крыла самолета по часовой стрелке (б). Величина подъемной силы напрямую связана с наличием циркуляции скорости Г (4.24) по контуру, охватывающему крыло самолета. Этот контур должен находиться вне пограничного слоя (б), толщина которого для движущегося с дозвуковой скоростью самолета составляет несколько сантиметров. Из закона сохранения момента импульса следует, что позади крыла должны образовываться вихри с движением в них воздуха против часовой стрелки. На рис. 4.29 представлена фотография вихревой дорожки, образующейся при обтекании модели крыла самолета. Эта цепочка вихрей появляется потому, что при отрыве от крыла одного вихря циркуляция [c.82]

Теорема Гельмгольца о сохранении вихревых линий. Если принять условие теоремы Томсона, то можно утверждать, что 1) интенсивность вихревой трубки во все время движения остается постоянной, 2) интенсивность, вихревой трубки постоянна вдоль всей ее длины, т. е. циркуляция скорости по любому контуру, охватывающему трубку, постоянна. [c.47]

Пограничный слой в месте соединения прямого и обратного движений, увеличивая свою толщину, начинает срываться, образуя вихри и нарушая циркуляцию скорости вокруг крыла. Описанная картина имеет место и на небольших углах атаки, однако срыв обтекания в этом случае начинается около задней кромки профиля крыла. При увеличении же угла атаки место срыва быстро перемещается к носку дужки, захватывая все большую и большую часть поверхности крыла. Следовательно, причиной срыва обтекания является нарушение циркуляции скорости вокруг крыла сохранение циркуляции при больших углах атаки будет увеличивать критический угол, а вместе с ним и подъемную силу крыла. [c.43]

Мы приходим к результату, что (в идеальной жидкости) циркуляция скорости вдоль замкнутого жидкого контура остается неизменной со временем. Это утверждение называют теоремой Томсона (W. Thomson, 1869) или законом сохранения циркуляции скорости. Подчеркнем, что он получен путем использования уравнения Эйлера в форме (2,9) и потому связан с предположением об изэнтропичности движения жидкости. Для неизэнтро-пического движения этот закон не имеет места ). [c.31]

Из закона сохранения циркуляции скорости можно вывести важное следствие. Будем считать сначала, что движение жидкости стационарно и рассмотрим линию тока, о которой известно, что в некоторой ее точке rotv = 0. Проведем бесконечно малый контур, охватывающий линию тока вокруг этой точки с течением времени он будет передвигаться вместе с жидкостью, все время охватывая собой ту же самую линию тока. Из постоянства произведения (8,2) следует поэтому, что rotv будет равен нулю вдоль всей линии тока. [c.32]

Возможность существования такой отграниченной области вихревого движения является следствием того, что турбулентное движение может рассматриваться как движение идеальной жидкости, описывающееся уравнениями Эйлера ). Мы видели ( 8), что для движения идеальной жидкости имеет место закон сохранения циркуляции скорости. В частности, если в какой-ипбудь точке линии тока ротор скорости равен нулю, то это имеет место и вдоль всей этой линии. Напротив, если в какой-нибудь точке линии тока rotv 0, то он отличен от пуля вдоль всей линии [c.207]

Важиое свойство идеальной жидкости устанавливается в теореме Томсона о сохранении циркуляции скорости. [c.490]

Теорема Томсона или закон сохранения циркуляции скорости утверждает, что если 1) силы, действующие в жидкости имеют потенциал 2) идеальная жидкость баротроп-на 3) поле скоростей непрерывно, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения жидкости [c.46]

Аналогичным образом из закона сохранения циркуляции скорости можно было бы сделать ещё и следующий вывод. Предположим, что в некоторый момент времени движение жидкости (во всем её объёме) потенциально. Тогда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в ней равна нулю ). В силу теоремы Томсона можно было бы заключить, что это будет иметь место и в течение всего дальнейшего времени, т. е. мы получили бы результат, что если движение жидкости потенциально в некоторый момент времени, то оно будет потенциальным и в дальнейшем (в частности, должно было бы быть потенциальным всякое движение, при котором в начальный момент времени жидкость вообще покоилась). Этому соответствует и тот факт, что уравнение (2,11) удовлетворяется при rotv = 0 тождественно. [c.31]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

Другое направление основьшается на феноменологическом подходе с использованием различных модификаций теории пути перемешивания. Л. Прандтлем при определении турбулентных напряжений в плоских криволинейных потоках сделано допущение о сохранении циркуляции вращательной скорости (иг) при перемещении частиц перпендикулярно осредненным линиям тока. На этой основе им получено следующее выражение [c.113]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Уравнение (2.5) можно использовать для выражении давления через составляюгцие скорости внегннего потока, а уравнение (2.6) представляет собой условие сохранения циркуляции вдоль линии тока. Параметры внегннего потока обозначены индексом 1. [c.534]

Замкнутая трансмиссия наряду со связями, имеющими место в разветвленных схемах, имеет кинематическую и силовую связи между управляемыми звеньями, м. D1 и D2. Эта связь может быть жесткой нереверсивной (сх. о), жесткой реверсивной (сх. б) и дифференциальной (сх. в,. г). Указанная особенность позволяет получить схему с большим числом режимов и в некоторых случаях обеспечить непрерывное регулирование скорости выходных звеньев, а также силовую дифференциальную связь между выходными звеньями (сх. в, г). При этом на каждом режиме передвижения обеспечивается расчетный радиус поворота машины. Число расчетных радиусов равно числу ступеней изменения скорости коробки передач. Таким образом, замкнутая трансмиссия имеет более оптимальные режимы передвижения и поворота, при которых уменьшается или полностью йсключается циркуляция энергии в системе трансмиссия — дорожное полотно, обеспечивается поворот в режиме сохранения средней скорости Движения и экономичного рас ода [c.92]

Если бы в нача1ьный момент времени течение жидкости было невихревое, то циркуляции скорости по всем замкнутым контурам, обращаемым в точки, были бы равны нулю. По теореме Томсона при существовании силовой функции это свойство циркуляций останется во все время движения, т. е. во все время двгижения жидкость будет иметь невихревое течение. Эта теорема, являющаяся частным случаем принципа сохранения вихрей, была доказана в первый раз Лагранжем ). Пользуясь теоремой Томсона, сделаем здесь еще одно интересное заключение о движении несжимаемой жидкости, движущейся под действием сил, имеющих однозначную в рассматриваемом пространстве силовую функцию, внутри замкнутого многосвязного сосуда. Предположив, что начальное течение жидкости есть невихревое, мы должны будем по 11 допустить, что циркуляции скорости по всем замкнутым контурам, обращаемым в точки, суть нз ли, а некоторые из циркуляций по главным контурам имеют конечные величины. Отсюда по теореме Томсона следует, что во все время движения жидкость будет иметь внутри сосуда невихревое течение с теми же главными циркуляциями. Но так как ( 11) главные циркуляции вполне определяют рассматриваемое течение, то оно все время буОет оставаться неизменны.м, канавы бы пи бы.т действующие силы. [c.396]

Последнее соотноиление с учетом (5.108) означает сохранение циркуляции аксиши>ной скорости вдоль оси замкнутой вихревой иити. Действительно, [c.300]

Для определения /гов(Т 1, ) используется условие сохранения вдольбереговой циркуляции скорости (см., например, [17]). В отсутствие быстрой компоненты движения сохраняется циркуляция медленной скорости, и это сохранение обеспечивает сохранение энергии и массы медленного движения. Если, однако, начальные поля не находятся в геострофическом равновесии, и быстрая компонента присутствует, то должна сохраняться полная (быстрая + медленная) циркуляция. Вопрос в том, сохраняются ли быстрая и медленная циркуляции по отдельности. Паш анализ показывает, что это действительно имеет место для периодических и ступенчатых начальных условий. [c.543]

Из закона сохранения циркуляции можно вывести важное следствие. Будем считать сначала, что движение жидкости стационарно и рассмотрим линию тока, о которой известно, что в некоторой её точке rot V = 0. Проведём произвольный бесконечно малый замкнутый контур, охватывающий линию тока вокруг этой точки. В силу теоремы Стокса циркуляция скорости по всякому бесконечно малому контуру равна rotviif, где di — элемент площади, охватываемый этим контуром, а rotv — значение ротора скорости в точках этого элемента. Поскольку рассматриваемый здесь нами контур расположен в месте, где rot V = О, циркуляция скорости по нему равна нулю. С течением времени этот контур будет передвигаться вместе с жидкостью, всё время оставаясь бесконечно малым и охватывая собой ту же самую линию тока. Поскольку циркуляция скорости должна оставаться неизменной, т. е. равной нулю, ясно, что и rotv должен быть равным нулю во всех точках линии тока. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...