Циклические постоянные

Если в области найдется всего п замкнутых контуров таких, что ни один из них не стягивается ни в точку, ни в какой-нибудь другой из этих контуров и интегралы по этим контурам соответственно равны числам 6J], [c.32]

Целлулоид 115, 266 Цепные решетки 360, 374, 375 Циклические постоянные 32 — углеводороды 73 Циклонная топка ЦКТИ 402 Циклонные сепараторы пара 476, 491 Циклоны 477 [c.728]

Дисторсии Вольтерра. Векторы поворота о> и перемещения и, определяемые интегралами (2.1.6) и (2.2.2), представляют в односвязной области однозначные функции координат А точки М — верхнего предела интеграла. В случае двусвязной области в рассмотрение должны быть введены циклические постоянные векторы — см. (II. 6.9) [c.66]

Это можно объяснить так из двусвязного тела (тора, например) после его рассечения по поверхности сг удален тонкий слой материала, а затем конгруэнтные концы а+ и 0 полученного односвязного тела снова спаяны (в тор), причем им было сообщено малое поступательное перемещение с и малый поворот, определяемый вектором Ь. Эту операцию образования нового тела из старого Вольтерра назвал дисторсией Ляв называет ее дислокацией, но в литературе последнего десятилетия термину дислокация придается более общее значение. В подверженном дисторсии упругом теле возникает напряженное состояние. Оно может быть теоретически рассчитано по заданию циклических постоянных векторов Ь, с. Последние могут быть определены экспериментально по измерению смещений и поворотов концов разрезаемого кольцеобразного тела. [c.67]

При формулировании теоремы Стокса о связи между циркуляцией скорости по произвольно расположенному замкнутому контуру и интенсивностями охватываемых контуром вихревых трубок следует оговориться, что область течения односвязна. Как будет пояснено в 37, в многосвязной области в правую часть настоящего равенства могут еще входить так называемые циклические постоянные, характеризующие многосвязную область. [c.45]

В общем случае при наличии вихревых трубок в безвихревом потоке жидкости в многосвязной области теорема Стокса должна быть формулирована так циркуляция скорости по замкнутому контуру, проведенному произвольным образом в многосвязной области, отличается от суммы интенсивностей опоясанных контуром вихревых трубок на сумму целых кратных циклических постоянных области. [c.162]

Циклические постоянные jUv выбираются таким образом, чтобы момент усилий, приложенных к контурам L,i(n = 1, 2, N) и [c.107]

Далее видим, что соответственно порядку связности объема, занятого невихревою жидкостью, функция может быть однозначна или обладать одной или многими циклическими постоянными, соответственно обходу тех или иных поверхностей (например, имеющих форму кольца). Мы не будем останавливаться на этом вопросе, а перейдем к основной задаче. [c.16]

В многосвязной области для получения решения надо задать модули или циклические постоянные для тех замкнутых кривых, которые не стягиваются в одну точку внутри сосуда) [c.18]

В качестве непосредственного следствия теоремы о циркуляции 33, при допускаемых там условиях, будет следовать, что эти циклические постоянные не зависят от времени. Насколько необходимы эти условия, будет выяснено на примере 29, где потенциал внешних сил сам есть циклическая функция. [c.72]

Если q> будет также циклической функцией с циклическими постоянными х ,.. ., то уравнение (б) 43 с помощью тех же самых рассуждений примет вид [c.75]

Вернемся, например, к задаче прошлого параграфа и предположим, что имеет место—наряду с движением, вызванным цилиндром,—еще циркуляция вокруг цилиндра с циклической постоянной Граничные условия будут удовлетворены, если предположить, что [c.101]

Комбинируя эти результаты с результатами 60 и 71, найдем следующее если, во-первых, эллиптический цилиндр движется поступательно, причем его компоненты скорости, параллельные главным осям его сечения, будут U п V, если, во-вторых, он вращается с угловой скоростью О) и если, далее, жидкость, свободная от вихрей, циркулирует вокруг цилиндра, при этом циклическая постоянная есть X, то функция тока относительно названных осей будет выражаться в виде [c.113]

Так как циклические постоянные от равны нулю и так как на поверхности тела обращается в нуль, то согласно (4) 54 [c.225]

Так как телесный угол изменяется на 4л, когда рассматриваемая точка описывает замкнутую кривую, охватывающую вихревую нить, то мы снова убеждаемся в том, что значение (р, данное формулой (4), является цикличным с циклической постоянной х ср. 145. [c.265]

Эта обш ая для обеих плоскостей постоянная Г является характерной для данного течения в двусвязной области и может (см. 35) рассматриваться как циклическая постоянная двусвязной области плоскости г- вне контура С. При конформном отображении этой двусвязной области на плоскость С циклическая постоянная сохраняет свое значение. [c.272]

Целлулоид 115, 266 Цепные решетки 360, 374, 375 Циклические постоянные 32 [c.728]

Из формулы (18.1) непосредственно вытекает, что потенциал скорости ф в многосвязном пространстве будет многозначной функцией точки, и различные значения ср в данной точке будут между собой отличаться на целое число циклических постоянных. Из рассмотренных нами выше семи свойств потенциала ср первые пять остаются в силе при всяких величинах циклических постоянных, последние же два свойства и следствие о единственности определения потенциала по пограничным значениям ср и d jdn будут справедливы, если все циклические постоянные обращаются в нуль. [c.38]

Упомянутый в конце предыдущего пункта способ записи дифференциальных уравнений движения принадлежит Раусу. Он основан на введении вместо кинетической энергии Т другой функции / , зависящей от позиционных координат и скоростей, времени I и циклических постоянных импульсов. Эта функция определяется так [c.347]

Циклическая постоянная г равна Г — интенсивности изолированного вихря, ибо каждый раз, обходя начало координат и приходя в ту же точку М х, у), мы увеличи- [c.173]

Следовательно, в случае соленоидального поля в двухсвязной области (вся плоскость (х, у) с выброшенной областью П) циклическая постоянная поля равна [c.175]

Циклическая координата не будет периодической. Она возрастает на свою циклическую постоянную и уравнения (100.15) и (100.16) изменяются — к ним добавляются другие члены ср. Fues [6], стр 140 Голдстейн [7], стр. 115. [c.355]

В неодносвязном объеме обеспечивается непрерывность тензоров деформации и напряжений и при наличии неоднозначности перемещений, создаваемой с помощью дисторсии Воль-терра, как описано в п. 2.4 гл. II. В приведенной формулировке теорема Кирхгоффа также здесь не имеет места. Она дополняется требованием, чтобы решениям и, и" соответствовали одинаковые циклические постоянные векторы Ь, с (одна и та же дисторсия). Тогда вектор и = и — и" — непрерывная и однозначная функция и приведенное доказательство сохраняется. Более подробно об этом см. 5 этой главы. [c.184]

Как уже упоминалось в 6, для многосвязных областей в ранее сформулированную теорему Стокса должно быть внесено уточнение. Из только что приведенного на примере вихревых трубок рассуждения можно заключить, что циркуляция скорости по замкнутому контуру, опоясывающему кольцевую или трубчатую поверхность, нарушающую односвязность области течения, может быть отлична от нуля. Эта циркуляция зависит от того, сколько раз контур охватывает трубчатую поверхность. Значения циркуляций при однократном охвате поверхностей, нарушающих связность области, называют циклическими постоянными многосвязной области. В частности, при нарушении связности области поверхностями вихревых трубок циклические постоянные оказываются совпадающими с интенсивностями вихревых трубок. [c.162]

Таким образом, всякая задача безвихревого движения в криволинейном слое (постоянной толщины) преобразуется с помощью конформного отображения в соответствующую плоскую задачу. Для сферической поверхности мы можем, например, наряду с бесчисленным множеством других методов, применить метод стереографической проекции. В качестве простого примера возьмем, например, случай, когда слой постоянной толщины покрывает всю поверхность шара за исключением двух круговых островов (величина и взаимное положение которых могут быть произвольные). Очевидно, единственное (плоское) безвихревое движение, которое возможно в наполненном жидкостью двусвязном пространстве, это такое, при котором жидкость циркулирует вокруг обоих островов в протибоположных направлениях, причем циклические постоянные для обеих циркуляций должны быть одинаковыми. Так как окружности при проектировании переходят в окружности, то соответствующая плоская задача есть та самая, которая решена в 64, п. 2, [c.135]

Если же область определения вектора А неодносвязна, то гарантировать однозначность потенциала (р нельзя. В этом случае к значению интеграла в (1.87) в некоторых случаях добавляется определенная постоянная (циклическая постоянная) каждый раз при обходе по замкнутому контуру особенности, нарушающей связность области. Этот вопрос будет подробно рассмотрен дальше ( 6). [c.105]

Эта постоянная носит название циклической постоянной поля скорости V. Таким образом, для безвихревого поля в двухсвязной области циклическая постоянная равна циркуляции скорости по нестягивав мому контуру. [c.172]

Таким образом, для циклического соленоидального поля в двухсвязной области циклическая постоянная равна объемному расходу среды через нестягиваемый контур. [c.176]

Смотреть страницы где упоминается термин Циклические постоянные : [c.204] [c.198] [c.849] [c.849] [c.163] [c.71] [c.75] [c.84] [c.230] [c.240] [c.291] [c.535] [c.216] [c.217] [c.38] [c.242] [c.640] [c.138] [c.106] [c.173] [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...