Интенсивность вихревой нити

Тем самым задача отыскания расположения вихрей и интенсивности вихревых нитей для шахматного расположения полностью решена. [c.48]

Вихревая нить, параллельная плоскости. Пусть в точке Л, отстоящей от плоскости ОХ на расстоянии а, помещена вихревая нить, ЛО = а (рис. 245). Интенсивность вихревой нити равна х. Если мы продолжим область течения через плоскость ОХ и поместим в точке В, расположенной на расстоянии 2а от точки Л, вторую вихревую нить интенсивности — х, то получим пару вихрей, которая не создает потока жидкости через плоскость ОХ. Саму плоскость тогда можно убрать. Таким образом. [c.341]

Вихревая нить. Пусть все вихри в жидкости сводятся к одной-единственной вихревой нити. В п. 3.52 было доказано, что произведение величины вихря на бесконечно малую площадь поперечного сечения такой нити является постоянным. Назовем это произведение х интенсивностью вихревой нити. Скорость, индуцированная в точке Р элементом йв вихревой нити (рис. 327), будет равна [c.515]

Ho поскольку (dtr- rot A) = Г — интенсивность вихревой нити — не меняется вдоль нее (см. свойства соленоидального поля), то, заменяя интегрирование по окрестности нити на интегрирование вдоль нити, из (1.130) получаем [c.141]

Скалярная величина >с, называемая циркуляцией или интенсивностью вихревой нити, является ее индивидуальной характеристикой, не зависящей ни от времени, ни от параметра в. [c.215]

В теории вихревого движения доказывается, что циркуляция скорости по замкнутому контуру, охватывающему вихревую нить, равна интенсивности вихревой нити, т. е. [c.20]

Предположим теперь, что линия дислокации лежит в плоскости хз = О и вектор Бюргерса находится в тон же плоскости и направлен по оси x-i. Определим касательные напряжения в плоскости дислокации для большинства приложений только эти напряжения представляют интерес. В ходе вычислений нам понадобятся производные от перемещений ui, 3, з, i, 2, з и из, 2. Для нахождения производных от составляющих вектора и мы воспользуемся тем обстоятельством, что функция ф = —Q/(4n) представляет собою потенциал скоростей в неограниченной жидкости при наличии вихревой нити единичной интенсивности. Скорость жидкости выражается при этом формулой Еио — Савара [c.465]

Следовательно, потенциал поля скоростей, индуцированных замкнутой вихревой нитью в безграничной массе жидкости, мон<но рассматривать как потенциал двойного слоя — потенциал распределения диполей постоянной интенсивности по поверхности 2, натянутой на контур вихревой нити. [c.282]

Рассмотрим теперь конечную поверхность 2, ограниченную контуром С, на которой непрерывно распределено семейство замкнутых вихревых нитей с непрерывно изменяющейся от нити к нити интенсивностью (рис. 97). Обозначим через Г интенсивность элементарной вихревой трубки С . Потенциал скоростей от такого семейства вихревых нитей представится интегралом [c.284]

Часть жидкости, заключенная внутри элементарной вихревой трубки, называется вихревой нитью. Интенсивностью или напряжением вихревой трубки называется произведение величины вихря на площадь сечения трубки. [c.513]

Скорость, индуцируемая вихревой нитью. Если дана вихревая нить постоянной интенсивности Г, то скорость До в точке Р х, у, г), индуцируемая элемен- [c.677]

Рассмотрим бесконечную прямолинейную вихревую нить интенсивности Г (рис. 10.17). Индуцируемую нитью скорость бу- [c.489]

Займемся теперь выводом выражения для скорости, индуцируемой в пространстве прямолинейным отрезком вихря постоянной интенсивности, учитывая наличие ядра вихря. Рассмотрим прямолинейный отрезок вихревой нити длиной s интенсивности Г. Индуктивную скорость будем определять в точке Р, положение [c.493]

Были опробованы различные модели вихревого следа. Интенсивные концевые вихри хорошо описываются с помощью прямолинейных вихревых отрезков, имеющих вязкое ядро конечных размеров (см. разд. 10,8), причем криволинейная форма вихревых нитей хорошо описывается ломаной из прямолинейных отрезков, соответствующих изменению азимута на 15—30°, Модель следа, в которой пелена вихрей, сходящих с внешней части лопасти, сворачивается в концевой вихрь, используется почти всеми авторами некоторые различия возникают при описании ядра вихря с целью устранения особенности индуктивной скорости в центре вихря. Моделирование же пелены продольных и поперечных вихрей, сходящей с внутренних сечений лопасти, отличается разнообразием. Эта часть пелены влияет гораздо слабее, чем концевые вихри, что открывает большие возможности выбора удовлетворительной по точности модели. Чаще всего применяется модель пелены в виде сетки дискретных вихрей, т. е. прямолинейные отрезки вихря используются, для моделирования не только концевых вихрей, но и пелены вихрей, сходящих с внутренних сечений лопасти (рис. 13.4). Такая модель пелены соответствует ступенчатому изменению циркуляции присоединенных вихрей лопасти как по радиусу, так и по ази- [c.655]

Остановимся подробнее на случае окружающей в поле вектора rot V = = й вихревую нить L (рис. 123) элементарной вихревой трубки с конечной циркуляцией Г. Обозначим через dr элемент нити, ориентированный в ту же сторону, что и й тогда, производя под знаком интеграла (18) по известной теореме о связи между интенсивностью вихревой трубки и циркуляцией скорости по охватывающему трубку контуру замену [c.275]

Что такое вихрь Каково распределение скоростей частиц внутри вихря и вне его Каково распределение давления внутри и вне вихря Получите теоретически распределение давления, приведенное на рисунке 10,28,6. Что называют осью вихря Что такое кольцевой вихрь Что называют вихревой нитью Что называют интенсивностью вихря [c.311]

Устремляя о к нулю (при этом О—> 00), но так, чтобы произведение йа оставалось постоянным, получаем вихревую нить с интенсивностью Г = Оа. По теореме Гельмгольца интенсивность Г постоянна вдоль I, поэтому, переходя к пределу, получаем [c.229]

Прямолинейная вихревая нить. Интенсивность кругового вихря была определена в п. 13.10 формулой [c.337]

Прямолинейная вихревая нить представляется точкой в плоскости движения, точно так же, как двумерный источник. Из п. 13.10 следует, что комплексный потенциал течения, индуцированного вихревой нитью интенсивности X, расположенной в точке го, задается формулой [c.337]

Изолированная вихревая нить. Пусть через точку А с координатой го проходит вихревая нить интенсивности х (рис. 241). Тогда т — = /х1п(г —го), следовательно, скорость в точке Р с координатой г находится 1Ю формуле [c.337]

Пусть через ш обозначен комплексный потенциал течения, содержащего несколько вихревых нитей. Тогда комплексная скорость вихря интенсивности X в точке 2о равна [c.338]

Движение системы вихревых нитей. Если мы рассмотрим систему вихревых нитей интенсивности х,, Хз,. ... помещенных в точки г,, 22, 2з,. .., то из предыдущего пункта сразу увидим, что функция [c.339]

Циркуляцию вокруг цилиндра мы получим в том случае, если в центр цилиндра поместим вихревую нить нужной интенсивности. [c.342]

Таким образом, если в точке П существует вихревая нить интенсивности X, то в соответствующей ей точке Р также будет существовать [c.350]

Бесконечная вихревая нить интенсивности т находится около угла большого прямоугольного бака, заполненного идеальной жидкостью, и параллельна ребру бака. [c.364]

Определить движение прямолинейной вихревой нити интенсивности ч в бесконечной жидкости, ограниченной двумя перпендикулярными бесконечными плоскостями, линия пер сечения которых параллельна этой нити. Показать, чти вихрь перемещается из точкн, равноудаленной от этих двух плоскостей, в любую другую точку за время, пропорциональное tg 20, где 0 — угол между одной из неподвижных плоскостей и плоскостью, проходящей через нить и линию пересечения неподвижных плоскостей. [c.364]

Вихревые нити интенсивности щ, Х2> параллельны оси Oz, пересекают плоскость г=0 в точках (д 1, yi), уг),. ... Доказать, что [c.365]

Пусть пара вихревых нитей, интенсивности которых равны по величине, но противоположны по знаку, расположена внутри или вне кругового цилиндра радиуса а на одинаковом расстоянии от оси цилиндра. Доказать, что уравнение цилиндра, описываемого каждым из вихрей, есть [c.365]

Под турбулентностью ветра мы понимаем колебания скорости и направления ветра около некоторых средних величин. В статье [1 А. А. Фридман высказывает хипотезу, что в атмосфере возникают периодические системы вихревых нитей, вызывающие периодические изменения скорости и направления ветра. Так как вертикальные составляющие вихря гораздо меньше горизонтальных [2], то можно ограничиться исследованием вихрей с горизонтальной осью. В указанной статье проф. Фридман исследует два кармановских типа расположения бесконечных периодических вихревых систем, а именно, парное и шахматное расположение, и дает формулы, при помощи которых возможно по наблюдениям над подходящими метеоролохическими элементами вычислять некоторые другие, характеризующие расположение вихревых нитей, а именно высоту над местом наблюдения, взаимные расстояния между вихрями и интенсивность вихревых нитей. [c.46]

Физически этот случай, согласно теореме Стокса, соответствует пялшпго в особой точке (г = 0) вихревой нити, интенсивность которой равна цпрАу.лтт Л и Г. При этом вне вихревой нити течение безвихревое. [c.61]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Таким образом, расчет неоднородного поля KOpo xefi протекания основывается на определении скоростей, индуцируемых дискретным элементом вихревой пелены. Ниже дается вывод формул для скоростей, индуцируемых вихревой линией или поверхностью. Прежде всего будет рассмотрена прямолинейная вихревая нить, что позволит изучить ряд общих черт поля индуцируемых вихрями скоростей. Вихревая нитв конечной интенсивности представляет собой предельный случай, когда поле вихрей конечной суммарной интенсивности сконцентрировано в трубке бесконечно малого поперечного сечения. Вблизи вихревой нити поле скоростей имеет особенность, причем скорости стремятся к бвсконечности обратно пропорционально расстоянию до нити. В реальной жидкости вследствие влияния вязкости эта особенность отсутствует, ибо диффузия вихрей превращает нить в трубку малого, но конечного поперечного сечения, называемую ядром вихря. Скорость принимает максимальные значения на некотором расстоянии от оси вихревой трубки, которое можно принять в качестве радиуса ее ядра. Поскольку лопасти несущего винта часто проходят очень близко к концевым вихрям от впереди идущих лопастей, ядро вихря играет важную роль в создании индуктивных скоростей на лопастях несущего винта, и существование такого ядра следует учитывать при описании распределения вызываемой винтом завихренности. Радиус ядра концевого вихря составляет примерно 10% длины хорды лопасти. Экспериментальных данных о размерах ядра концевого вихря очень мало, особенно для случая вращающейся лопасти. [c.489]

Вихри Бенара-Каркана и регулярные вихревые конфигурации. Мы уже видели выше, что если рассматривать движения плосвие, с бесконечно тонкими вихревыми нитями (прямолинейные и вихревые нити перпендикулярны рассматриваемой плоскости хОу и жидкость можно считать либо бесконечной в направлении Ог, и бо ограниченной двумя плоскостями г = onst), то скорость жидкой частицы, происходящая от наличия вихря интенсивности I, определяется ив равенства [c.48]

Две вихревые нити. Рассмотрим вихревые нити интенсивности X, и Хг, представленные в плоскости движения точками Л, и Л (рис. 242). Если обозначить координаты точек Л, и Л через 21 и 2г, то комплекснын [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...