Волна в неоднородной жидкости

Волны в неоднородной жидкости 47Э [c.472]

Рассмотрим кратко теорию волн в неоднородной жидкости ради сравнения ее с случаем однородной жидкости. [c.472]

Волны в неоднородной жидкости 475 [c.474]

Значительно интереснее теория волн в неоднородной жидкости. Здесь мы уже сталкиваемся с качественно новыми явлениями. Среди них центральное место занимает проблема внутренних волн. Этот феномен состоит в возможности существования таких установившихся движений жидкости, при которых свободная поверхность практически является невозмущенной, а частицы жидкости, находящиеся в глубине, совершают колебания с большими амплитудами. Такое явление может существовать только в неоднородной жидкости. [c.59]

В течение долгого времени исследования волн в неоднородной жидкости носили разрозненный характер. Было известно несколько результатов, относящихся к частным случаям, но все они были получены на физическом уровне строгости. Однако уже эти работы показали исключительное богатство физического содержания этой теории. [c.59]

Исследуя приливы в неоднородной жидкости в связи с образованием внутренних волн, Сретенский (1949) показал, что интегрирование уравнений распространения приливных волн в неоднородной жидкости, когда ее плотность испытывает резкое изменение при пересечении некоторой сферической поверхности, приводится к интегрированию уравнений теории приливов однородной жидкости. Им был выполнен подробный анализ характера симметричных относительно оси шара колебаний двухслойной жидкости, покрывающей сплошь вращающийся шар или находящейся в полярном море. [c.80]

Л. В. Ч е р к е с о в. Поверхностные и внутренние волны в неоднородной жидкости, Изв. АН СССР, МЖГ, вып. 4 (1970), 137—146. [c.800]

Коэффициент поглощения энергии упругих волн. В реальных жидкостях и газах волновой процесс сопровождается рассеянием энергии упругой волны, так что по мере удаления от источника интенсивность плоской волны убывает. Это происходит как за счет необратимого превращения механической энергии в энергию молекулярного движения среды, так и за счет рассеяния энергии волны на различных неоднородностях. [c.173]

Теория волн в неоднородной и завихренной жидкости..................58 [c.55]

Теория волн в неоднородной и завихренной жидкости [c.58]

Имеется перевод Движение унарной волны через неоднородную жидкость — В кн Численные методы в механике жидкостей — М Мир, 1973, с 73-82] [c.560]

К настоящему времени одномерные волны в пузырьковой жидкости достаточно подробно изучены [1,2]. В данной работе рассмотрены волны в жидкости, в которой находится пузырьковая зона конечных размеров. В связи с этим обстоятельством учитываются двумерные эффекты. Представлены также результаты по динамике двумерных волн в кусочно-неоднородной по объемному содержанию пузырьков области и результаты расчетов по эволюции колоколообразного по поперечной координате волнового импульса в однородной пузырьковой жидкости. [c.139]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Акустическими течениями (иногда также встречается термин звуковой ветер или кварцевый ветер ) обычно называют стационарные вихревые потоки жидкости или газа, возникающие в звуковом поле. Распространение интенсивных звуковых и особенно ультразвуковых волн в газах п жидкостях, как правило, сопровождается образованием таких вихревых потоков. Эти потоки возникают как в свободном неоднородном звуковом поле, так и особенно вблизи препятствий различного рода, помещенных в звуковом поле, или вблизи колеблющихся тел. [c.207]

Постановка и классификация задач о рассеянии волн. Задача о дифракции на многих телах относится ко многим физическим явлениям, связанным с рассеянием волн на неоднородностях. (В оптике —критическая опалесценция смесей жидкостей, явление красной зари и голубого цвета неба, явление Тиндаля, когда ярко проявляется рассеяние поляризованного света в определенных направлениях, и-т. д. в ядерной физике —рассеяние нейтронов в теории металлического состояния —рассеяние электронных волн, Сюда же относят все случаи дифракции рентгеновских лучей.) Несмотря на то что эти явления принадлежат к различным областям физики, методы изучения рассеяния на совокупности неоднородностей сходны, поэтому повсюду применяют одинаковую терминологию. Рассмотрим основные понятия оби ей теории рассеяния волн на совокупности рассеивателей. Задача о рассеянии волн на многих частицах сложна и поддается анализу в двух крайних случаях. Когда поперечник рассеяния меньше геометрического сечения частицы (например, рассеяние длинных волн на жестких частицах, взвешенных в воде), то следует говорить о слабом рассеянии. Если поперечник рассеяния значительно больше, чем геометрическое поперечное сечение отдельных неоднородностей, то следует говорить о сильном рассеянии (например, рассеяние звука на газовых пузырьках в жидкости). [c.314]

Если плоская волна падает на границу жидкость — твердое тело, то в результате взаимодействия падаюш ей волны с неоднородностью, [c.408]

В последние годы интенсивно изучаются внутренние волНы в океане. Они возникают из-за неоднородности жидкости, которая вызвана наличием поля тяжести. Давление в такой жидкости (а с ним и энтропия % будет меняться с высотой. В силу этого всякое смещение какого-либо участка жидкости по высоте приведет к нарушению механического равновесия, а потому к возникновению колебательного движения. Действительно, из-за адиабатичности движения этот участок принесет с собой в новое [c.176]

Ультразвуковые приборы контроля чистоты жидкости обеспечивают высокую точность измерения частиц (до 1 мкм). В них используется принцип отражения ультразвуковых волн от примесей, создающих неоднородность жидкости. Перед применением приборы тарируют с помощью стандартных наборов загрязненных жидкостей. Ультразвуковые приборы позволяют включать их в работающую систему, что очень важно для объективности и непрерывности контроля. [c.70]

При рассмотрении устойчивости равновесия в 33 и 34 предполагалось, что частота модуляции равновесного градиента температуры мала, и скин-эффектом можно пренебречь (неравенство (33.2)). Если же частота настолько велика, что толщина скин-слоя соизмерима или меньше характерного размера, то становится существенной пространственная неоднородность градиента температуры. При решении задачи об устойчивости в этом случае необходимо учитывать тепловую волну, распространяющуюся вглубь жидкости от границы, на которой периодически меняется температура. [c.255]

ЗеньковичС. Я. Внутренние волны в неоднородной жидкости, вызванные начальными возмущениями.-В кн. Волны и дифракция. Тезисы 8-го Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Т. 1. М., 1981, с, 155-158. [c.219]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

В конце этого раздела мы проиллюстрируем обш ую теорию примером внутренних волн в стратифицированной жидкости, удовлетворяюш их уравнению (24) с частотой Вяйсяля — Брента N (z), которая меняется по z медленно в масштабе длины волны. Однако до этого мы покажем, насколько суш ественно упрош ается общая теория каждый раз, когда в дисперсионное соотношение (100) входит явно только одна координата (скажем, Хз = ). При этом уравнения (106) для к- и / j переходят в уравнения dkjdt = О и dkJdt = О, показывающие, что ki и к , так же как и со, остаются вдоль лучей постоянными. Эти три условия действительно эквивалентны трем уравнениям (106) в данном случае не только существует нулшое число условий, но в силу уравнения (108) имеет место еще и тачная эквивалентность. Таким образом, трехмерные системы, неоднородность которых зависит только от одной координаты, во многих отношениях сохраняют простоту, присущую одномерным системам. [c.391]

Уравнение упругих волн в неоднородной твердой среде значительно сложнее, чем, например, уравнение (1.11) для звука в жидкости. Фактически (1.51а) представляет собой систему трех связанных скалярных уравнений, каждое из которых по сложности близко к (1.11). Связь скалярных уравнеш1Й, как мы увидим ниже, соответствует непрерывному преобразованию волн сжатия в сдвиговые и обратно при распространении в неоднородном твердом теле. Сложность уравнения (1.51а) увеличивает ценность исследования частных случаев, когда общее уравнение упрощается. Ряд интересных примеров сред, допускающих сведеш1е уравне-Ш1Я (1.51а) к независимым скалярным волновым уравнениям, рассмотрен в работе [394]. Слоистые среды специального вида, в которых волны сжания и сдвиговые волны связаны, но какая-либо одна из них может распространяться, не возбуждая другой, исследованы в работе [120, гл. 2]. [c.21]

Наиболее далеко идущим прогнозом, следующим из модели Тисса, явилось предсказание существования тепловых волн в жидкости—явления, ставшего впоследствии известным под названием второго звука . Формальное рассмотрение двух взаимопроникающих жидкостей, обладающих разной энтропией, приводит к волновому уравнению для неоднородностей температуры вместо диссипативного уравнения теплопроводности. Тисса предположил поэтому, что нарушения равновесной концентрации двух жидкостей будут выравниваться посредством волнового движения, а но посредством диффузии. Это волновое движение, как и следовало ожидать, будет несколько похоже на акустический звук с той существенной разницей,, что при этом не будет происходить заметных колебаний плотности жидкости. Вместо них будут наблюдаться колебания относительной плотности двух жидкостей, т. е. колебание температуры. С этой точки зрения подходящим параметром для характеристики диссипации тепловых импульсов в Не II является не теплопроводность вещества, а скорость распространения в нем тепловых волн. На основании своей модели Тисса предположил, что эта скорость будет возрастать от нуля в Х-точке до максимума примерно при 1,5" К и затем уменьшаться при дальнейшем нонижении температуры. [c.803]

При 0i > 0 , коаф. отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. углами Gj, и Gy, часть падающего излучения проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённой поперечной волны. Поэтому для 6х,< <0Х<67-величина Л 0 ) <1 лишь при 0 = 0 поперечная волна не образуется и ) Д = 1. Участие неоднородной продольной волны в Армировании отражённого излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При 0i>0r имеет место полное внутр. отражение Л(0 ) = = 1.6 твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов 9 >0у связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея 0д = = ar sin ( / ), где — скорость волны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью пе-реизлучается в жидкость. [c.506]

Помимо затухающей ПАВ, на границе жидкости и твёрдого тела всегда существует незатухающая ПАВ, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости jf( волны в жидкости и скоростей продольных l и поперечных волн в твёрдом теле. Эта ПАВ, являясь волной с вертикальной поляризацией, имеет совершенно другие структуру и скорость, чем рэпеевская волна. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда к-рой медленно убывает при удалении от границы (рис,, ), и двух сильно неоднородных волн в твёрдом теле (продольной и поперечной). Благодаря этому энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твёрдом теле. В практике подобный тип волны используется редко. [c.649]

Существует два подхода к математическому описанию ударных волн в многофазных дисперсных средах. С одной стороны, предположив, что размеры включений и неоднородностей в смеси намного меньше расстояний, на которых макроскопические параметры смеси меняются существенно, можно искать функциональные зависимости для этих параметров в классе непрерывных решений системы дифференциальных уравнений, построенной в рамках представлений механики гетерогенных сред [7]. Исследование микрополей физических параметров служит для определения межфазного взаимодействия и замыкания системы уравнений для осредненных характеристик. С помощью осредненных дифференциальных уравнений движения совокупности трех взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем, можно найти тонкую структуру ударной волны. Полная система уравнений, описывающая распространение одномерной стационарной ударной волны умеренной интенсивности в трехфазной гетерогенной среде типа твердые частицы-паровые оболочки - жидкость , и результаты численного решения изложены в п. 4. [c.723]

В кШ1ге с позиций современной теории нелинейных волн рассматриваются процессы распространения, взаимодействия и генерации интенсивных звуковых полей. Последователыю обсуждается влияние на эти процессы эффектов диссипации, дисперсии, геометрической расходимости и дифракции. Описаны разнообразные модели нелинейных сред в акустике (жидкость с пузырьками газа, структурно-неоднородная упругая среда и др.). [c.2]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

Можно указать на два направления развития нелинейной акустики. Первое из них охватывает исследования распространения и эволюции слабонелинейных волн, периодических и импульсных, характеризующихся возникновением и динамикой разрывов, - слабых ударных волн. Наиболее интересно эти явления протекают в неоднородных и многофазных средах — жидкостях с пузырьками газа, суспензиях, пористых средах, в волноводах и ограниченных объемах. Становится ясно, что нелинейные явления в неоднородных упругих телах, в том числе в структурно-неодно-родш>1х, могут быть выражены значительно сильнее, чем в однородных средах, что важно для ряда геофизических приложений. [c.220]

А. Эйнштейн положил в основу теории рассеяния света в жидкостях и газах именно мысль М. Смолуховского о рассеянии на флуктуациях показателя преломления среды. Идея подхода состоит в том, что среду можно разбить на объемчики малые по сравнению с кубом длины световой волны, в каждом из которых содержится много молекул. К этим объемчикам можно применять макроскопическ ое описание, используя понятие показателя преломления. Тогда флуктуации показателя преломления в этих объемчиках играют роль макроскопических неоднородностей, на которых происходит рассеяние света. [c.143]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Потная трансформация продольных волн в сдвиговые в твердом теле осуществляется также прп углах падения из жидкости в 9кр = ar sin ( / /), т. е. в случае полного внутреннего отражения продольной волны, а этот случай также реализу ется почти для всех сочетаний жидкостей и твердых тел, поскольку почти всегда С/ > и 9 / > 9 (см. рис. 67, г). При в = (9kp)i преломленная продольная волна распространяется в твердом теле параллельно его границе, а при углах падения 9 > (9 p)i угол 9/ становится комплексным, чему, как известно, соответствует неоднородная продольная волна (в твердом теле), экспоненциально затухающая при удалении от его границы. Наконец, при 9 (9 р)2 = ar tg (с /сх) то же самое произойдет и со сдвиговой волной, после чего коэффициент отражения падающей на твердое тело продольной волны ири всех углах падения становится по абсолютной величине равным [c.228]

Неоднородности среды, существование которых и обусловливает рассеяние света ири его распространении, бывают различными по размерам, форме и физической природе. В простейшем случае неоднородности создаются крупными частицами, имеющими размеры длины волны света и больше. Такие частицы находятся во взвешенном состоянии в газе, жидкости или в твердом теле и образуют так называемые дтутные среды. Они известны под названием эмульсий, суспензий, аэрозолей (дымы) и т. и. При достаточно большо концентрации рассеивающих частиц указанные системы могут быть непрозрачными вследствие потерь света на рассеяние (молоко, облака). [c.705]

Влияние вибраций на поведение неоднородных сред носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примерами такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на поверхности жидкости или поверхности раздела жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. Хотя пионерская работа М. Фарадея [1 (где, по-видимому, впервые описано явление параметрического резонанса) посвящена именно вибрационному возбуждению капиллярногравитационных волн и вышла более полутора веков назад, вопрос о вибрационном возбуждении резонансных колебаний в гидродинамических системах нельзя до сих пор считать полностью исследованным. [c.6]

Описанный цикл работ показывает, что возникновение уединенной волны не является уже столь исключительным свойством волн на поверхности тяжелой однородной жидкости решения типа уединенных волн допускают краевые задачи теории гравитационных волн в условиях потенциальности течения, такие же решения существуют и в теории вихревых волн, наконец, волновые движения неоднородной жидкости также содержат счетное множество однопараметрических семейств решений типа уединенной волны. Все это позволяет думать, что решения типа уединенной волны характерны для широкого класса краевых задач теории эллиптических уравнений, значительно более широкого, чем краевые задачи теории волн. А. М. Тер-Крикоров и В. А, Треногин (1963) своими исследованиями подтвердили эту гипотезу. Им удалось описать широкий [c.59]

Л. А. Сгибнева и А. И. Фельзенбаум (1965) указали метод решения системы уравнений теории длинных волн в предположении, что жидкость однородна и коэффициент вертикального обмена количеством движения не меняется с глубиной. В последующем А. И. Фельзенбаум и Э. Н. Михайлова рассмотрели также случай неоднородной жидкости (1966). [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...