Звука дисперсия скорости

Сделаем одно замечание относительно сдвиговой вязкости и объемной вязкости. Микроскопическая картина сдвиговой вязкости, как мы говорили, нелокальна слой среды, движущейся с большей скоростью, захватывает соседний слой, движущийся с меньшей скоростью, ускоряя его и в свою очередь замедляясь. Для газов молекулярная картина этого процесса заключается в диффузии молекул из одного слоя в другой и обратно, сопровождающейся обменом количеством движения, что и приводит к выравниванию средних скоростей слоев. Для объемной вязкости обменного механизма нет, так как при всестороннем сжатии все участки среды находятся в одинаковых условиях. Поэтому в основе явления объемной вязкости должен лежать локальный механизм обычно это какой-либо релаксационный механизм. Термин релаксация применяют в случаях, когда давление, создаваемое внезапным изменением сжатия, постепенно убывает, стремясь к некоторому равновесному значению, отвечающему данному сжатию. Если время релаксации , характеризующее такое запоздание, не очень мало по сравнению с периодом звуковой волны, то в гармонической волне давление будет отставать по фазе от сжатия. Это приводит к некоторой частотно-зависящей добавке к давлению, которое имело бы место при таком же статическом сжатии. При низких частотах добавка равносильна появлению объемной вязкости. Для более высоких частот добавка приводит, помимо добавочного поглощения, к изменению скорости звука (дисперсия скорости). [c.393]

ДИСПЕРСИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ, см. в ст. Диэлектрическая проницаемость. ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА (дисперсия скорости звука), зависимость фазовой скорости гармонич. звук, волн от их частоты. Д. 3. может быть обусловлена [c.166]

Рис. 7.5. Дисперсия скорости звука в воздухе (/=100--200 кГц) [16]

Рис. 7.6. Дисперсия скорости звука в водороде (/= = 200 кГц) [16]

Рис, 7,14. Дисперсия скорости звука в сероуглероде при 25°С (колебательная релаксация -S-связей) [81] [c.142]

Если пренебречь дисперсией скорости звука в двухфазной среде, то величина W, [см. (10-22)] равна скорости звука [c.267]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Сигналы акустич. Э. проявляются в виде колебаний поверхности образца, смещение при к-рых составляет Ю —10 м иногда эти сигналы достаточно сильны и могут восприниматься на слух. Распространяясь от источника к поверхности образца, сигнал Э. претерпевает существенное искажение вследствие дисперсии скорости звука, трансформации типа и формы волны при отражении, затухания звука и др. Если время затухания сигнала и время переходных процессов в образце меньше промежутка времени между излучаемыми импульсами, Э, воспринимается в виде последовательности импульсов и наз. дискретной или импульсной. Если же интервал между отд. актами излучения меньше времени затухания, Э, имеет характер непрерывного излучения, в подавляющем большинстве случаев нестационарного, и наз. непрерывной или сплошной. Дискретная Э. имеет место, напр., при образовании трещин, непрерывная — в процессе резания. Частотный спектр Э, весьма широк он простирается от области слышимых частот до десятков и сотен МГц. [c.612]

На верхней границе дисперсии звука соотношение скоростей вытекает из формулы (4-54). Приняв коэффициенты полноты передачи импульса /1в = /1п=1 и полагая давления в фазах одинаковыми (рп=рв), получим [c.97]

Для жидкостей и газов без дисперсии скорость звука не зависит от частоты, и второе из условий (2.121) [c.90]

Искажение плоской волны в случае малых чисел Рейнольдса рассмотрено в [28] для сред с малой дисперсией скорости. Решение уравнений гидродинамики приводит в этом случае во втором приближении к уравнению биений в пространстве. Этот результат вполне естествен, так как в результате дисперсии скорости фа.ча второй гармоники изменяется в пространстве относительно фазы первой гармоники. Этот сдвиг фазы, меняющийся в пространстве (отсутствие синхронизма), сначала, если бы не было релаксационного поглощения, приводил бы к замедлению роста амплитуды гармоники, затем к прекращению его и, наконец, к падению амплитуды второй гармоники. Однако одновременно с дисперсией скорости на величину второй гармоники будут оказывать влияние диссипативные процессы, связанные с теплопроводностью и вязкостью (как сдвиговой, так и объемной). Как показано в [28], даже учет одной только объемной вязкости приводит к тому, что характер изменения амплитуды второй гармоники из-за малой дисперсии в основном определяется поглощением звука. [c.132]

Дисперсия скорости звука обычно связана со структурными неоднородностями среды - пузырьками, порами и др. Хорошо известен и другой, достато шо простой и общий класс систем - волноводы, в которых дисперсия определяется наличием границ (или, в более общем случае, плавными неоднородностями) в недиспергирующей среде. При этом возбуждение различных мод волновода позволяет осуществить резонансную перекачку энергии между волнами различных частот. [c.151]

Соотношение (6.19) проверялось в эксперименте [Кобелев, Островский, 1980], в котором звуковой пучок пересекал слой пузырьков, создаваемый электролитическим способом. Концентрация пузырьков измерялась по затуханию в соответствии с формулой (6.10а) в интервале 90— 290 кГц. Дисперсия скорости звука в этом диапазоне бьша незначительна (Дс/со 10" ), что подтверждает справедливость предположения о доминирующем влиянии резонансных пузырьков. В поле волны, прошедшей через слой, измерялась компонента на частоте Л и (с учетом расходимости пучка) определялось значение. При этом значение р примерно в тысячу раз превышало то, которое получалось бы для чистой воды так, для частоты а)/2тг — 140 кГц, П/2тг = 14 кГц получаем — 3,5 -10 . Таким образом, реальная жидкость с пузырьками обеспечивает весьма высокие значения параметра нелинейности. Достаточно большие значения могут реализоваться и в естественных условиях, в частности в море, где пузырьки возникают благодаря насыщению воды воздухом из-за действия ветра, а также, по-видимому, из-за влияния морских организмов. [c.176]

Заметим, что в соответствии с формулами (УП.8)—(VII. 15) коэффициенты отражения и прохождения практически не зависят от частоты, если не считать возможной зависимости из-за дисперсии скорости звука в релаксирующих средах. Однако эта дисперсия обычно столь мала, что она не может заметно повлиять на разность волновых сопротивлений, определяющую величину коэффициента отражения на границе с данной средой. Поэтому полученные результаты справедливы также и для немонохроматических волн со сложным спектром, в частности для ультразвуковых импульсов. В силу сказанного, относительный спектральный состав, т. е. форма огибающей импульса, не должен изменяться при отражении и прохождении изменяются лишь абсолютные значения амплитуд гармоник и высота импульса в соответствии с величиной коэффициентов отражения и прохождения. Коэффициент отражения от границы раздела сред при нормальном падении волны, очевидно, не должен зависеть и от поглощения ультразвука в этих средах. [c.147]

В общем случае может иметь место дисперсия скорости звука, т. е. зависимость фазовой скорости от частоты волны, [c.509]

Для многих целей можно пользоваться предположением об идеальности газа, но отношение удельных теплоемкостей должно рассматриваться как функция частоты используемого звука вследствие наблюдаемой дисперсии скорости звука [2]. Примером такого типа дисперсии является поведение СОо при частотах около 25 кгц. [c.83]

Измерение расстояния между компонентами Мандельштама — Бриллюэна 2Асо дает возможность (см. (161.3)) определить скорость звука весьма высокой частоты (вплоть до частот 10 —10 Гц). Сопоставление значения этой скорости с ее величиной при низких частотах, измеряемой в акустических и ультраакустических опытах, позволяет исследовать дисперсию скорости звука. [c.595]

Сопоставление величины скорости потока w с местной скоростью звука а, рассчитываемой с использованием неравновесного значения объемного иаросодержания, показывает, что при 2=22 мм ш=а и в дальнейшем ш>а. Однако это неравенство будет справедливо только для определенных значений Р = Рвред, где происходит переход от пузырьковой к парокапельной структуре, после чего в области непрерывной паровой фазы, несущей капли, скорость звука превысит величину W. Это обстоятельство связано с тем, что при достаточно крупных каплях процессы обмена между фазами происходят неравновесно, так что скорость распределения малых возмущений близка в такой среде к скорости в чисто паровой фазе (верхняя граница дисперсии скорости звука). [c.272]

Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф. его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука Сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины б/ компонент Манделыптама — Бриллюэна определяется коэфф. поглощения а на этой частоте а=2я-б//сзв. [c.47]

Электронная дисперсия скорости звука наиболее значительна в пьезополупроводни-ках, где она достигает неск. процентов. Дисперсия носит релаксац. характер на НЧ электроны почти полностью экранируют пьезоэлектрич, поля и скорость звука равна значению 1>д определяемому только упругими свойствами кристалла. На больших частотах ( гд>1) влияние электронов незначительно и скорость звука равна её значению в пьезодиэлектрике v = 1+Л (рис, 3, кривая 2). [c.57]

При достаточно гладкой зависимости величин, характеризующих 3. и., от координат и времени (т. е. при отсутствии скачков давления и колебат. скорости от точки к точке) задание ирострапственпо-вре.ченной зависимости одной из. этих величин (нанр., звукового давления) полностью определяет пространственно-временные зависимости всех остальных. Ути зависимости определяются ур-нпями 3. л., к-рые в отсутствие дисперсии скорости звука сводятся к волиово.му ур-нию для каждой из величин и ур-ниям, связывающим зти величины между собой. Нанр., звуковое давление удовлетворяет волновому ур-иию [c.74]

При наличии релаксац. процессов энергия поступат. движения молекул в звуковой волне перераспределяется на внутр. степени свободы, при этом появляется дисперсия скорости звука, а зависимость козф. поглощения от частоты отклоняется от классич. квадратичного закона коэф. поглощения звука на длину волны имеет максимум на нек-рой частоте сОр = 1Ут, наз. [c.193]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Звуковое давление р в акустич. волне, распространяющейся в среде с релаксацией, оказывается равным сумме давления ро, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давления бр, возникающего из-за наличия релаксац. процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно иамевения плотности, что приводят к дополнит, (релаксац.) поглощению звука, из решения ур-ния (1) для гармония, волны мояшо видеть, что при разных частотах звука отклонение от равновесного значения различно, поэтому добавочное давление при том же изменения плотности оказывается разным при равных частотах. Соответственно скорость звука с = дp дpf также зависит от частоты, т. е. за счёт Р. а. возникает дисперсия скорости звука. Изменение с с частотой происходит от макс, значения с а нв высоких частотах (<вт 3> 1), когда процесс установления равновесия не успевает за изменениями плотности, до мин. значения с на низких частотах, когда равновесие полностью успевает установиться при колебаниях плотности и избыточное давление 6р 0. [c.329]

В твёрдых диэлектриках при отклонении системы фононов от равновесия время релаксации связано с i временем жизни фононов т, = Зх/Сс, где х — коэф. теплопроводности, С — теплоёмкость решётки, с — ср. значение скорости звука, т, — i/T при темп-ре Т порядка и выше дебаевской. При распространении звука в пьезополупроводниках частота релаксации Юр растёт с ростом проводимости кристалла И уменьшается с ростом темп-ры и подвижности носителей тока, а величина дисперсии скорости звука определяется коэф, электромеханич. связи. Дислокац. поглощение звука в Монокристаллах также имеет релаксац. характер, причём время релаксация зависит от длины колеблющегося отрезка дислокации, вектора Бюргерса и постоянных решётки.. Релаксац. процессы имеют место также в полимерах, резинах и разл. вязкоупругих средах, в этих веществах наблюдается значит, дисперсия скорости звука, связанная с релаксацией механизма высокой эластичности. [c.330]

В качестве иллюстрации на рис. 4-5 приведено изменение скорости звука при изобарическом переходе от жидкого состояния вещества к газообразному. В двухфазной области скорость звука представлена в зависимости от весовой концентрации газообразной фазы Хо, в области однофазного состояния вещества — от температуры среды Т. Номера кривых на рис. 4-5 обозначают 1 — = = (ыт )манс (верхняя граница дисперсии звука) 2 — oTg = 4,0 3 — MTg=l 4 — oTg = 0 (нин няя граница дисперсии звука) 5— скорость звука в жидкой фазе 6 — скорость звука в газообразной фазе. [c.96]

При уменьшении г относительное поглощение звука возрастает скорость его распростращения становится функцией г. Наступает акустическая дисперсия Стокса — Кирхгофа. При величине г, равной единице, поглощение достигает максимума. При дальнейшем уменьшении этой величины поглощение начинает несколько снижаться. [c.55]

Авторы специально не исследовали зависимости скорости ультразвука от частоты, т. е. ее дисперсии. Однако при температурах >100°С они произвели качественную оценку коэффициента поглощения а путем сравнения амплитуд первого и Дважды отраженного импульсов. Значение а в исследованной области нигде, кроме узкой окрестности критической точки, не 1ревышает максимального. Условием наличия дисперсии является максимум а и равенство где % — длина волны. В проведенных исследованиях измеренное а=0,24 см при 22,65 МПа и 374,077°С (Я=0,013 см). Поскольку аА=0,0031< дисперсии скорости звука в исследованном диапазоне параметров по мнению авторов быть не должно. Таким образом, Полученные в работе значения скорости звука можно считать [c.73]

Таким образом, релаксирующие среды, вообще говоря, не являются средами, где коэффициент поглощения квадратично зависит от частоты. Высокочастотные гармоники, появляющиеся в процессе нелинейного искажения формы профиля волны, могут попадать в область ot 1, где релаксационная часть поглощения не зависит от частоты. Уже одно это может привести к некоторому отличию процессов пскажения и поглощения волн конечной амплитуды. Другим существенным обстоятельством является то, что в релаксирующих средах имеет место дисперсия скорости звука. то приводит к тому, что между появляющейся в области дисперсии гармоникой и порождающей ее волной могут в процессе распространения изменяться фазовые соотношения или, как иногда говорят, не выполняться условия синхронизма. [c.131]

Рассмотрим теперь распространение продольных упругих волн в тонком стержне радиусом d. Как известно, скорость линейньпс длинньех волн в таком стержне равна с, = у/Е/р где Е — модуль Юнга, р - плотность. Конечность же толщины стержня приводит к дисперсии скорости звука, которая сказывается все больше по мере укорочения длины волны. В результате возможно, в частности, существование солитонов. Эти вопросы рассматривались в ряде работ (см., например, [Молотков, Вакуленко, 1980]). [c.166]

Как видно, скорость звука зависит от частоты, т. е. имеет место дисперсия скорости (см. (11.84)). Также заметим, что разность с—Со и коэффициент поглои ения звука пропорциональны квадрату го частоты. [c.539]

Волна второго типа (более медленная) в мягких грунтах представляет собой волну переупаковки практически несжимаемых твердых частиц и является предметом исследования теории уплотнения (консолидации) грунтовых масс. В сцементированных насыщенных пористых средах деформации переупаковки и гидростатического сжатия частиц сближаются по величине и трудности аналитического исследования задачи возрастают. Оказывается, что дисперсия скорости звука в первой продольной волне, связанная с фильтрационными перетоками, с ростом сцементированности среды уменьшается, тогда как дисперсия звука из-за межфазового теплообмена остается заметной (П. П. Золотарев, 1965). [c.595]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...