Спектральная плотность относительная

Соотношения (22.11), (22.5) и (22.6) позволяют вычислить степень когерентности у (т), фазу ф (т), видимость V и положение интерференционных полос, если известна относительная спектральная плотность /1 (ы — a)//i. Справедливо и обратное утверждение ) — если известны у (т) и ф (т), то можно вычислить у (й)//1 по формуле [c.100]

Заметим, что в пределе (т О) быстрой релаксации (относительно характерного времени задачи, прибора и т. п.) спектральная плотность является почти постоянной J(ы) 1 (0) =аЬ/я ( белый шум — т. е. в спектре все частоты ( цвета ) представлены в равной степени). [c.77]

Спектральная плотность представляет собой результат наложения пиков профиля (имеющего полигармоническую и случайную составляющие) теоретически бесконечной высоты на частотах, соответствующих частотам гармоник в профиле, на относительно гладкую спектральную плотность случайной составляющей. По месту расположения пиков можно определить значения частот (или периодов) составляющих анализируемого профиля. [c.213]

Поскольку б-функция отлична от нуля только в одной точке, спектральная плотность мощности (3.21) представляется рядом узких и высоких пиков, расположенных в периодических точках (й = соо . В частности, для гармонического сигнала спектральная плотность мощности представляется двумя такими пиками, расположенными симметрично относительно начала координат в точках ojq. Такого типа спектры сигналов носят название линейчатых или дискретных. [c.90]

Анализ графиков спектральной плотности виброускорения и звукового давления показал нестабильность во времени амплитуд и положения максимумов на низких частотах, что позволяет предполагать наличие в системе амплитудной и частотной модуляции. Причиной модуляции является изменение периода и абсолютных величин силовых воздействий, вызывающих вибрацию и шум. Амплитудная модуляция отчетливо проя вляется в виде боковых полос в спектре относительно некоторого среднего значения и характеризуется коэффициентом модуляции [c.73]

При этом выходной сигнал образцового акселерометра рассматривают как вход системы, а выходной сигнал проверяемого акселерометра — как ее выход. Если принять коэффициент чувствительности образцового акселерометра за единицу, то передаточную функцию можно представить в виде отношения взаимной спектральной плотности входа и выхода к спектральной плотности входа. При этом определяют как амплитуду, так и фазу передаточной функции. Регистрацию относительного расхождения показаний обоих акселерометров по амплитуде и по фазе получают во всем частотном диапазоне калибровки. Следует отметить, что при калибровке акселерометров этим способом важно знать, полностью ли выход системы соответствует ее входу. Известно, что на различных частотах шумы и нелинейные явления могут увеличить выходной сигнал. Это приводит к ошибкам в определении передаточной функции. Качество [c.362]

Узкополосное внешнее возмущение. Пусть среднее внешнего возмущения [входа F ( )] равно нулю и его спектральная плотность сосредоточена в относительно узкой полосе частот около некоторой фиксированной высокой частоты oja (рис. 49), причем значение спектральной плотности мало отличается от нуля, за исключением области, ограниченной й) и or. Учитываем только волну первой формы. [c.169]

Заслуживает внимания тот факт, что использование лазеров в спектроскопии определяется относительной простотой регистрации сигнала, несущего информацию об исследуемом явлении. Высокая спектральная плотность привела к появлению лазерной спектроскопии, основанной на комбинационном рассеянии, и методов инфракрасной флуоресценции с высоким временным разрешением, а также измерений, основанных на поглощении излучения. Высокая степень когерентности и узость полосы излучаемых частот позволяют использовать лазер для гетеродинной спектроскопии и спектроскопии, основанной на рассеянии света. [c.218]

Выше было дано описание библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов на ЭВМ. С ее помощью легко автоматизируются вычисления всех перечисленных выше характеристик. Рассчитанные на ЭВМ по этой программе величины корреляционных функцией и спектральных плотностей нормированы относительно дисперсии процесса Dx. Поэтому формула (49) для определения дисперсии коррелированной составляющей должна быть преобразована следующим образом [c.92]

Пример. [18]. Требуется исследовать точность внутришлифовального станка, оснащенного прибором активного контроля. Необходимо разложить дисперсию погрешностей обработки за время бесподналадочной работы станка на составляющие, определяемые как следствие систематических и случайно действующих факторов. В качестве реализации случайного процесса исследовали случайную последовательность из 120 измерений обработанных деталей (рис. 25). Эта информация была обработана на ЭВМ по программе анализа временных рядов, объединенных в библиотеку подпрограмм. В ходе вычислений исходная случайная последовательность была освобождена от резко выделяющихся значений, затем по числу заданных интервалов были рассчитаны значения автокорреляционной функции и спектральной плотности (нормированные относительно дисперсии). [c.92]

Чтобы получить достаточно полное представление о поведении автомобиля при случайном воздействии, достаточно знать дисперсии и нормированные спектральные плотности дисперсий следующих величин вертикальных перемещений и ускорений кузова S (v) и S" (v), необходимых, в частности, для оценки ощущений пассажиров, сохранности груза, расчета сидений (систем вторичного подрессоривания) прогибов рессор или перемещений колес относительно кузова S (v), характеризующих возможность пробивания подвески, ее прочность и долговечность перемещений колес (v), удобных для анализа физической сущности колебаний деформаций шин или перемещений колес относительно дороги (у), существенных, например, при оценке вероятности отрыва колес от дороги, долговечности шин и сохранности дороги. [c.467]

В результате решения задачи идентификации получено, что в уравнении (193) можно ограничиться полиномами второго порядка. При этом количественная оценка степени адекватности модели при использовании дисперсионной меры (47) Т1д = 0,9 для прямого участка (точка /1) и Пд= 0,8 при криволинейном участке (точка В на рис. 1). Степень адекватности модели (192) несущественно зависит от расстояния .L относительно контрольной точки L для точки Ц = 0,83, а для точки ц 7 = 0,75. На рис. 2, а и б показаны нормированные оценки спектральных плотностей пульсаций давления и напряжений, а также амплитудно-частотные характеристики, соответствующие модели (193). На рис. 2, в показана зависимость полученных оценок т (AL) и К (АЦ параметров модели (193) от расстояния Д .. [c.375]

Однородные и изотропные случайные иоля. Однородное случайное поле называют изотропным, если его вероятностные характеристики инвариантны относительно сдвигов, вращений и отражений системы координат во всем пространстве Корреляционная функция однородного и изотропного поля зависит только от модуля вектора р = х —х I, а спектральная плотность — только от модуля волнового вектора /г = I к 1. Корреляционная функция и спектральная плотность однородного [c.279]

В таблице обозначено у — абсолютное движение основания г — абсолютное движение сиденья х — относительное движение сиденья ог—угловая частота I — время у (/) у (/) у (/) — соответственно абсолютные виброперемещение, виброскорость, виброускорение основания 5 (ог), 5. (ог), 5..(ог) — спектральные плотности соответствующих функций, аппроксимируемые с помощью трех коэффициентов а, р, Оо X (/) — перемещение сиденья относительно основания 5 (ог) — спектральная плотность X (/) г (/), г (/), (() — соответственно абсолютные виброперемещение, виброскорость, виброускорение сиденья 5. (ог) 5.. (ог) — спектральные плотности соответствующих функций — среднеквадратические значения г ( ) [c.418]

Если определяется математическое ожидание амплитудных значений гармонического процесса со сканирующей частотой, то применяют нелинейную показательную функцию. При нахождении закона сканирования с целью получения спектральной плотности с постоянным разрешением и допускаемой погрешностью используют линейную функцию сканирования. Если спектральный анализ выполняется с постоянным относительным разрешением, то необходим линейный закон непрерывного сканирования по гиперболе возрастающей или убывающей частоты. Тогда постоянное во всем исследуемом диапазоне разрешение по частоте [c.355]

При известной спектральной плотности входа (w) после интегрирования получаем алгебраическое уравнение относительно дисперсии о1. Корень этого уравнения подставляем далее в выражение спектральной плотности (4.30). Решение завершаем вычислением корреляционной функции процесса и (/) при помощи преобразования Фурье [c.95]

Далее величины (4.138) подставляем в спектральное соотношение (4.136), после чего при заданной спектральной плотности воздействия 5 (со) производим интегрирование по частоте м. В результате получаем алгебраическое уравнение относительно неизвестной дисперсии [c.121]

Далее при заданной спектральной плотности S (оз) соотношение (5.62) можно проинтегрировать по со и получить характеристическое уравнение относительно параметра преобразования Лапласа s [c.156]

После вычислений, полностью аналогичных одномерному случаю, получаем систему разрешающих уравнений относительно математического ожидания w и спектральной плотности (к) [c.190]

Таким образом, все вычисления для уравнений (7.36) можно довести до конца и проанализировать зависимость прогиба оболочки от параметра сжимающего усилия v. При дробно-рациональной спектральной плотности (7.33) все аналитические выкладки можно выполнить аналогично, вплоть до вывода разрешающих алгебраических уравнений относительно параметров Ь и Ь . Тем не менее для практических расчетов удобнее использовать численную методику, пригодную при произвольном выражении спектральной плотности Sq (х). [c.208]

Нормированные спектральные плотности s (со) имеют от одного до трех максимумов, расположенных в низкочастотной области (до (О < 40 с ). При со > 40 с s (со) заметных максимумов не имеет. Например, для рассматриваемого процесса (см. рис. 3.14) у нормированной спектральной плотности можно выделить три максимума. Первый максимум находится в "области частот со = О - 2 с и связан с нестационарностью процесса по среднему значению и плохим центрированием всей реализации относительно среднего значения М. Очевидно, используя алгоритм, позволяющий сглаживать процессы по среднему значению, можно исключить указанный максимум [15, 108]. Второй максимум наблюдается при со = б с , меньшей низших собственных частот трансмиссии и подвески третий —при со = 10 совпадает с низшей собственной частотой колебаний трансмиссии. Наличие других максимумов является следствием численного определения спектральной плотности по корреляционной функции. Подобный характер нормированных спектральных плотностей говорит о том, что формирование крутящих моментов при движении в тяжелых дорожных условиях определяется первыми низшими собственными частотами подвески и трансмиссии, поэтому эквивалентные колебательные системы могут быть описаны простейшими одно- и двухмассовыми системами. [c.113]

Наличие в правой части формулы (6.72) двух и большего числа слагаемых позволяет учитывать изменение спектрального состава на отрезке т . Пусть, например, в начале и в конце этого отрезка преобладают высокочастотные движения, а в средней части — относительно низкочастотные движения. Для описания этого эффекта достаточно удержать в формуле (6.72) два слагаемых, выбрав функции Аи ( I s) и спектральные плотности (со s) процессов s) примерно как показано на рис. 6.9. [c.245]

На рис. 30 показаны кривые зависимости оптической плотности от экспозиции указанных фотоматериалов, которые характеризуют чувствительность. На рис. 31 приведены кривые спектральной чувствительности (относительные значения), из которых виден диапазон длин волн света, в котором можно использовать данные фотоматериалы. [c.61]

Эта формула справедлива для стационарных дифференцируемьк случайных процессов с нормальным законом распределения ординат. Числитель этой формулы представляет момент инерции плоской фигуры, ограниченной кривой спектральной плотности, относительно оси tu = О, а знаменатель - площадь этой фигуры. Квадратный корень из отношения этих интегралов является средним квадратическим отклонением 6(ш) от оси OJ=0 и характеризует таким образом среднюю скорость изменения случайного процесса. Сравнивая (2.19) с [c.32]

При этом спектральную плотность относительно удельной эиер- гни Е можио обозначить через Р( ) и определить ее таким об- разом, что dD(E) = P E)dE и [c.138]

Для того чтобы определить спектральную плотность пульсации ссбсо.лютпой скорости пузырька (относительно неподвижной системы отсчета), долгнонш.м Е (со) на квадрат модуля амплитуды / (( )), Имеем [c.84]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Эта матрица эрмитова элементы, лежащие симметрично относительно главной диагонали, являются комплексно сопряженными Fi (n) = (со). Это свойство непосредственно следует из определения взаимной спектральной плотности (3.24). [c.118]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Оценки основных термодинамических характеристик плазмы искрового канала температуры, коэффициентов и показателей поглощения, потерь энергии с излучением и других - основаны на измерениях спектральной плотности лучистого потока (или яркости Ья). Результаты измерений спектральной плотности яркости искрового канала в оптически прозрачных твердых диэлектриках (ЩГК, органическом стекле, полевом шпате) по методу сравнения, несмотря на тщательный контроль за сохранением условий эксперимента (параметров разрядной цепи, длины межэлектродного промежутка, параметров оптической системы, геометрии образца и т.д.), подвержены значительным статистическим флуктуациям. Природа этих разбросов обусловлена малыми радиальными размерами искрового канала, особенно в начальной стадии его расширения, искривлениями и нестабильностью положения канала относительно оси электродов, вариациями кинетики трещин вокруг канала и т.п. Изучение влияния типа ЩГК, режимов энерговклада и других факторов возможно только с применением статистических методов, в частности, дисперсионного анализа. Результаты проверки закона распределения отдельных измерений максимального значения спектральной плотности [c.45]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Анализ усредненных графиков нормированных спектральных плотностей показывает, что на расстоянии 1,6 мм от наружной поверхности наибольший энергетический вклад вносят пульсации с частотами, меньшими 1 Гц (рис. 7.27). По мере удаления от внутренней поверхности относительная доля низких частот в спектре увеличивается. При подаче на вход пароводяной смеси интенсивность пульсаций существенно превышает интенсивность пульсаций при подаче на вход недогретой до кипения воды. Так, при ргг = 700 кг/(м2-с) и 7гр = 0,7 МВт/м на расстоянии 1,6 мм от наружной поверхности интенсивность пульсаций составляет около 9 °С с доминирующим спектром частот 0,2—0,5 Гц. Температура по периметру трубы пульсирует синхронно, длина пульсационной зоны вдоль оси трубы превышает 80 мм. При массовой скорости 1150 кг/(м -с) различия в характере пульсаций при подаче недогретой до кипения воды и пароводяной смеси существенно меньше. [c.268]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Применительно к рабочим колесам, учитывая относительную узость резо1нансных пиков (при реальных значениях декрементов), спектральную плотность возбуждающего шума можно предполагать мало изменяющейся в резонансных зонах. Это естественное предположение открывает возможность по спектрограммам откликов на каждом режиме работы турбамашины непосредственно зксперимеятально определять спектры собственных частот рабочих колес и оценивать их диссипативные свойства. При осцилло-графировании это практически исключено. [c.193]

Здесь К — переводной множитель от единиц энергв тич. величин к единицам, принятым в данной системе редуциров. величия —спектральная плотность. энергетич. радиометрич. величины 5о№) — не зависящая от уровня реакции ф-ция относительной С. ч. реального или модельного (идеального) приёмника. [c.609]

ШУМОВАЯ TEMIIEKttYBi (жвивалентная)—эфф. величина, служащая относительной мерой спектральной плотности мощности эл.-магн. излучения источников шумов. Вводится по аналогии с равновесным излучением тепловым шумом) согласованного сопротивления, спектральная плотность мощности для к-рого определяется ф-лой Найквиста S=kT (k—постоянная Больцмана, Т—абс. темп-ра сопротивления). Т. о., под Ш. т. источника шума следует понимать такую темп-ру согласованного сопротивления, при к-рой спектральная плотность мощности теплового шума этого сопротивления будет равна спектральной плотности мощности шумов данного источника. Относительной Ш. т. (или шумовым числом) наз. отношение Гц. к комнатной темп-ре Го = 290 К. [c.480]

Статистические характеристики пульсаций температуры неравноввс -нсго двухфазного потока (интенсивность, плотность распределения вероятностей, автокорреляционная функция, спектральная плотность) рассчитывались на ЭВи в предположении стационарности случайного процесса. Типичные результаты приведены на фиг.2, где показано изменение всех выше перечисленных характеристик с увеличением относительной энтальпии потока для давления 140 ата и массовой скорости 350 кг/м сек. [c.252]

Интересным экспериментальным фактом явилось наличие ярко выраженного максимума в спектральной плотности пульсаций температуры. Такой вид кривой спектральной плотности характерен для париоди-ческого сигнала, возмущаемого случайным образом. Поскольку, как отмечалось выше, термопара реагирует на изменение плотности среды, можно предположить, что плотность двухфазного потока меняется со временем в каждой точке периодическим образом. Физически это можно объяснить наличием в потоке пара скоплений капель жидкости, движущихся с потоком на некоторых расстояниях друг от друга. Проходя одно за другим через термопару, эти скопления капель и дают периодический сигнал, возмущаемый случайными флуктуациями концентрации капель в скоплениях. С ростом скорости потока растет скорость движения скоплений капель по каналу, а, значит, и частота прохождения их через данное сечение потока. Зтим можно объяснить сдвиг максимума спектральной плотности в область более высоких частот с увеличением относительной энтальпии и массовой скорости потока. [c.257]

При аппаратурном определении дисперсии распределения, корреляционной функции и спектральной плотности часто вместо осреднения по всему интервалу используется сглаживание зависимости этих характеристик от времени часто несут ценную информацию. Все перечисленные статистические характеристики могут определяться не только для реализации, но и для ее производных, а также результатов др>гих преобразований. Отметим, что во всех рассмотренных способах расчета статистических характеристик не использовались какне-либо гипотезы относительно их аналитического вида. [c.95]

Частотные характеристики можно получить при возбуждении в объекте случайной вибрации, измеряя с(бствениую и взаимную спектральную плотность [16]. Для увеличения измеряемого сигнала применяют генераторы узкополосного шума с плавно изменяющейся средней частотой Измерение отклика системы на шум в относительно широкой полосе позволяет получить усредненную частотную характеристику многорезонансной системы, что может быть полезно для выявления основных резонансов [И] [c.325]

Стационарный процесс ф t) считаем нормальным, что согласуется с результатами статистической обработки реальных акселерограмм. Нормальный стационарный процесс с нулевым математическим ожиданием полностью определен, если задана его спектральная плотность (со). Простейшая модель процесса ф (/) должна включать, по крайней мере, два параметра преобладающую частоту сотрясения и характеристику относительной ширины спектра. Этому условию удовлетворяет процесс со спектральной плотностью [c.246]

Рассмотрим теперь прохождение шума. Вследствие того, что фаза спектральной плотности шума в каждой точке частотной плоскости случайна, согласованный с сигналом фильтр не оказывает фазо омпенсирующего влияния на спектральную плотность шума. В результате волна на выходе фильтра имеет такой же сложный фронт, как и на входе. Фильтр, однако, ослабляет амплитуду спектральной плотности шума в тех местах, где амплитуда спектральных составляющих сигнала мала. Поэтому шум становится амплитудно-взвешенным и линза Лв создает в плоскости Рз изображение шума, существенно не измененное, но ослабленное относительно пика сигнала. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...