Сигнал спектральная плотность

Поскольку б-функция отлична от нуля только в одной точке, спектральная плотность мощности (3.21) представляется рядом узких и высоких пиков, расположенных в периодических точках (й = соо . В частности, для гармонического сигнала спектральная плотность мощности представляется двумя такими пиками, расположенными симметрично относительно начала координат в точках ojq. Такого типа спектры сигналов носят название линейчатых или дискретных. [c.90]

Где / — средний квадрат яркости объекта (входного сигнала). Спектральная плотность (спектр мощности) сигнала дается выражением [c.89]

Поскольку характеристики шума не наблюдаются независимо от сигнала, спектральную плотность Ф часто выражают в виде разности между плотностями линейной составляющей и выхода [c.142]

На практике широко оперируют электрическими сигналами, поэтому целесообразно ввести понятие электрического сигнала АЭ, получаемого как электрический сигнал на выходе приемного преобразователя. Эти сигналы можно характеризовать такими параметрами, как общее число импульсов, суммарная АЭ, интенсивность АЭ, уровень (сигналов) АЭ, амплитуда АЭ, амплитудное распределение, энергия (сигнала) АЭ, спектральная плотность (сигналов) АЭ. [c.256]

В этом случае имеется непрерывный (сплошной) спектр сигнала, который представляется спектральной плотностью v(a). Аналогом безразмерного коэффициента здесь является величина s a)da. [c.54]

Для частного случая =N частотный интервал сокращается вдвое и при данной длине дискретного сигнала число оценок спектральной плотности удваивается. [c.83]

Математическое выражение для спектральной плотности мощности выходного сигнала при действии на входе стационарного случайного сигнала с О приведено в п. 11 прил I. [c.112]

Если ядра системы сепарабельны, то нетрудно показать, что спектральная плотность мощности выходного сигнала [c.114]

Для иллюстрации применения метод статистического анализа нелинейных систем с использованием полиномов Вольтерра определим математическое ожидание и спектральную плотность мощности сигнала на выходе фотоприемника, когда на его входе действует случайный стационарный гауссовский сигнал. Считаем, что полезная информация о сигнале содержится в амплитуде лучистого потока, к оторый попадает на чувствительную площадку фотоприемника. Тогда в соответствии с изложенным в п. 2 гл. 3 модель фотоприемника представим последовательным соединением нелинейного и линейного звеньев. Спектр сигнала на выходе такой системы, как следует из формул (106) и (107), определяется выражением [c.115]

Особенности метода. Особенностью изложенного здесь метода диагностики является его пригодность при неоднозначной зависимости между спектральными характеристиками машинного сигнала и измеряемым параметром состояния. Если одному значению спектральной плотности или среднеквадратичного уровня сигнала в выбранной полосе частот соответствуют два пли больше значений параметра а, то в этом случае спектральный метод [c.36]

Спектральная плотность мощности акустического сигнала — четная функция частоты ю. Действительно, как было показано в предыдущем параграфе, функция автокорреляции Bi(r) является четной функцией задержки времени т. Из второй формулы [c.89]

В качестве другого примера рассмотрим сигнал, у которого спектральная плотность мощности является равномерно распределенной в промежутке частот [—Q, Q] функцией. По формуле [c.90]

Спектральные плотности мощности выходного и входного сигна- [c.99]

Взаимная спектральная плотность мощности входного и выходного сигналов в линейной системе прямо пропорциональна спектральной плотности мощности входного сигнала и частотной характеристике системы. [c.100]

Чтобы оценить количественно потерю корреляции, положим, что спектральная плотность мощности входного сигнала (внеш- [c.101]

Есть, однако, еще один фактор, оказывающий существенное влияние на величину коэффициента взаимной корреляции между сигналами на входе и выходе,— это форма спектральной плотности мощности входного сигнала. Выше при количественной оценке потери корреляции в различных структурах мы предполагали, что спектральная плотность мощности входного сигнала равномерно распределена в полосе измерения. Легко убедиться, что, меняя форму спектра входного сигнала, можно получить завышенные или заниженные значения коэффициента взаимной корреляции по сравнению с приведенными выше. Возьмем, например, линейную систему с гребенчатой характеристикой (см. рис. 3.19). Пусть спектральная плотность мощности сигнала на входе в точности повторяет форму частотной характеристики си- [c.107]

Другой способ решения задачи — спектральный. Если разные источники дают вклады в различных частотных диапазонах, то спектральная плотность мощности акустического сигнала в точке наблюдения в каждом частотном диапазоне определяется только одним источником. Для полного решения задачи здесь достаточно произвести обычный спектральный анализ вибрационных или шумовых сигналов в источниках и точке наблюдения. [c.110]

Вычисляя поочередно взаимную спектральную плотность выходного сигнала с каждым из входных сигналов, получим систему (4.13) [c.119]

Операция получения остаточных сигналов Aa i(f) и Az t) путем вычитания из полных сигналов этих когерентных частей представлена на рис. 4.5 в виде схемы. После этой операции сигналы на входах Axi t) и X2 t) оказываются некогерентными, и поэтому взаимная спектральная плотность первого сигнала Axi t) с выходным сигналом Az t) равна дж,дг (w) = i( o) F(w), откуда получается следующее выражение, аналогичное (4.11), для частотной характеристики первого звена [c.121]

При этом выходной сигнал образцового акселерометра рассматривают как вход системы, а выходной сигнал проверяемого акселерометра — как ее выход. Если принять коэффициент чувствительности образцового акселерометра за единицу, то передаточную функцию можно представить в виде отношения взаимной спектральной плотности входа и выхода к спектральной плотности входа. При этом определяют как амплитуду, так и фазу передаточной функции. Регистрацию относительного расхождения показаний обоих акселерометров по амплитуде и по фазе получают во всем частотном диапазоне калибровки. Следует отметить, что при калибровке акселерометров этим способом важно знать, полностью ли выход системы соответствует ее входу. Известно, что на различных частотах шумы и нелинейные явления могут увеличить выходной сигнал. Это приводит к ошибкам в определении передаточной функции. Качество [c.362]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Исходный сигнал акустического давления задается при помощи низкочастотного генератора 15, имеющего приблизительно равномерную спектральную плотность. Этот сигнал, предварительно усиленный, поступает на вход 1/з-октавных или других узкополосных фильтров. Пройдя предусилитель напряжения, аттенюатор и суммирующее устройство, имеющиеся в блоке фильтров 14, сигнал поступает на усилитель мощности 16 и далее в обмотку катушки исполнительного устройства золотника гидравлического цилиндра вибровозбудителя 12 или в обмотку катушки электродинамического привода, отслеживающих параметры моделируемого процесса. Спектральная плотность электрического аналога звукового давления в полосах может быть изменена соответствующей настройкой коэффициентом усиления полосовых фильтров. [c.455]

При этом, если спектральная плотность шума в измеренном входном процессе составляет 20% от спектральной плотности сигнала, то оценка частотной характеристики смещена в сторону снижения от истинного ее значения на 17%. [c.60]

Предположим, что центральная частота преддетекторного фильтра совпадает с частотой излучаемого сигнала, а ширина его полосы обратно пропорциональна длительности импульса . Так как ширина полосы фильтра мала по сравнению с частотой сигнала, спектральная плотность помех постоянна в полосе фильтра. Следовательно, потери при распространении можно рассчитать с помощью уравнения, аналогичного уравнению для пассивных систем [c.381]

При расчете спектральной плотности дас<ретного сигнала с использованием алгоритмов БПФ при дополнении нулями частотный интервал изменяется [c.83]

Nm og2m операций при вычислении корреляционной функции. Для вычисления спектральной плотности математического ожидания и спектральной плотности мощности сигнала на иыходе полиномиальной нелинейной системы число операций составит соответственно lNn o%2 и большинство из которых будет затрачено в основном на вычисление изображений ядер и многоме зных моментов. [c.111]

Математическое ожидание сигнала ка выходе полиномиальной системы можно представить в ином виде, выразив его через Фурьеюбразы ядер и спектральные плотности моментов случайного процесса (см. п. 9 прил. I). [c.111]

Если математическое ожидание сигнала на входе системы гпц = О, то, вычтя из Kg(r) квадрат математического ожидания и выполнив преобразование Фурье для полученного выражения, после преобразований с использованием теоремы запаздьтания и фильтрующего свойства 5-функции, найдем выражение спектральной плотности мощности центрированного случайного процесса на выходе полиномиальной системы второго порядка в виде [c.112]

Как следует из выражений (133) и (135), наибольшая трудоемкость при вычислении математического ожидания и спектральной плотности мощности сигнала на выходе нелинейных систем связана с вычислением изображений многомерных ядер. Поэтому и в том и в другом случае для гауссовских случайных входных во 1действий требуется выполнить лишь 2JVm log2m операций. Если вычисления выполнять по формулам (129) и 114 [c.114]

Спектральная плотность мощности сигнала на выходе полиномиальной системы второго пор)1Дка при действии на входе стационарного случайного процесса [c.173]

На рис. 1.1 в качестве примера представлены спектральная плотность мощности вибрационного сигнала одного из редукторов (й) и соответствующий кепстр (б). Последний характеризуется наличием четырех пиков. Амплитуды пиков в данном случае являются информационными диагностическими признаками [109]. [c.23]

Наиболее фундаментальный результат, относящийся к спектру мощности случайных процессов, представляет собой теорема Винера — Хинчнна. Она гласит функция автокорреляции Bi (т) случайного сигнала i (t) и его спектральная плотность мощности Fi( o) связаны друг с другом с помощью обычного преобра- [c.88]

Рассмотрим несколько примеров. Начнем с детерминированного периодического сигнала (3.10). Несмотря на то, что его функция автокорреляции (3.11) является неубывающей периодической функцией аадержки времени т, для нее можно вычислить интеграл (3.20), используя б-функцию Дирака. В результате преобразования Фурье функции (3.11) получаем спектральную плотность мощности периодического сигнала (3.10) в следующем виде [c.90]

На рис. 3.15 приведены графики амплитудно-частотной Я((о) и фазовой ф((а) характеристик (3.38), а также спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. По оси абсцисс здесь отложена безразмерная частота /юо-Спектр выходного сигнала согласно (3.34) повторяет форму квадрата амплитудно-частотной характеристики. Фазово-частотная характеристика не сказывается на спектральной плотности мощности выходного сигнала (смещения массы), но оказывает большое влияние на форму функций взаимной корреляции и взаимной спектральной плотности. Графики соответствующих корреляционных функций изображены на рис. 3.16. Коэффициент автокорреляции входного сигнала убывает при увеличении задержки времени как (см. формулу (3.22)), коэффициент автокорреляции выходного сигнала — как ехр (—х/( г). Медленнее других (как т ) убывает коэффициент взаимной корреляции Ri2 t). Максимальное значение i i2(tmas) не равно единице, [c.103]

Независимые источники [241]. Пусть спектральная плотность мощности входного сигнала Xi(t) равна (со), а частотная характеристика ггго линейного звена описывается функцией Я((и). Тогда спектральная плотность мощности выходного сигнала в силу независимости Xi t) равна [c.116]

Программу испытаний задают в виде графика, по оси ординат которого откладывают значения спектральной плотности G, измеренные в (м/с ) /Гц, а по оси абсцисс полосы частот, в которых проводили эти измерения. Эта программа воспронзводится вибростендом в контрольной точке изделия с помощью формирователей энергетического спектра, которые, в общем случае, представляют собой источник широкополосного случайного сигнала или белого шума и набор регулируемых полосовых фильтров. [c.289]

Для воспроизведения случайной вибрации с требуемой спектральной плотностью заданную полосу частот разбивают на N узких полос, а затем в каждой узкой полосе при помощи соответствующего фильтра из набора N параллельно включенных узкополос ных фильтров осуществляют настройку уровня вибрации. Практически воспроизведение вибрации по спектральной плотности сводится к выделению необходимого сигнала из сигнала, генерируемого генератором белого шума (рис. 6, б, в). [c.386]

Излучение канала разряда. Спектроскопические методы исследования искрового канала дают наибольшую информацию о термодинамических процессах, протекающих в фазе его расширения. Для измерений спектральной плотности излучения из зоны канала использовалась фотоэлектрическая запись сигнала. Источником сравнения в измерениях служил эталонный источник сплошного спектра с яркостной температурой Т 39000К. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...