Оценки спектральных плотностей

Для частного случая =N частотный интервал сокращается вдвое и при данной длине дискретного сигнала число оценок спектральной плотности удваивается. [c.83]

Хотя статистические оценки спектральных плотностей нормального белого шума БШ и типов Б и В подтвердили их различие, с точки зрения их частотного содержания нельзя утверждать, что соответствующие процессы различны. [c.327]

Измерительные усилители могут быть селективными, низко- и высокочастотными широкополосными, а также усилителями напряжения постоянного тока, универсальными Селективные усилители предназначены для выделения, усиления и измерения малых синусоидальных напряжений при наличии шумов, измерения гармонических составляющих периодических сигналов, качественной оценки спектральной плотности шумовых сигналов. [c.240]

Таким образом, -октавный спектр представляет собой сглаженную по частоте оценку спектральной плотности мощности с переменной шириной сглаживающей [c.272]

В результате решения задачи идентификации получено, что в уравнении (193) можно ограничиться полиномами второго порядка. При этом количественная оценка степени адекватности модели при использовании дисперсионной меры (47) Т1д = 0,9 для прямого участка (точка /1) и Пд= 0,8 при криволинейном участке (точка В на рис. 1). Степень адекватности модели (192) несущественно зависит от расстояния .L относительно контрольной точки L для точки Ц = 0,83, а для точки ц 7 = 0,75. На рис. 2, а и б показаны нормированные оценки спектральных плотностей пульсаций давления и напряжений, а также амплитудно-частотные характеристики, соответствующие модели (193). На рис. 2, в показана зависимость полученных оценок т (AL) и К (АЦ параметров модели (193) от расстояния Д .. [c.375]

Спектр мощности. Если реализация стационарного случайного процесса к (t) задана на ограниченном интервале времени (О, Т] и равна нулю вне его, то за оценку спектральной плотности мощности принимают величину [27] [c.401]

Оценки спектральных плотностей стационарных случайных последовательностей. Оценки спектральных и взаимных спектральных плотностей стационарных случайных последовательностей и (п = 1, 2, N) получают обработкой периодограмм — функций безразмерной частоты [c.298]

Рис. 4.6.3. Опытная оценка спектральной плотности микропрофиля на сетке качества дорог

Оценки спектральных плотностей [c.224]

Построение состоятельных оценок для 5 (со) может быть выполнено на основе следующих свойств спектральной плотности. Для процессов с непрерывной спектральной плотностью корреляция между соседними ее значениями при увеличении времени уменьшается, и оценка S (со) имеет сильно флуктуирующий характер. Усреднением (сглаживанием) 5 (со) по малому интервалу частот получают оценку спектральной плотности с убывающей [c.224]

Получение состоятельной оценки спектральной плотности может быть выполнено, например, по следующей формуле [c.225]

Если оценка корреляционной функции К (т) становится практически равной нулю при т >То, где Тд < t., то оценку спектральной плотности можно вычислить по формуле [c.225]

Прямые оценки спектральных плотностей методами гармонического анализа также сопряжены с большими методическими трудностями. Ведь для таких оценок необходимо выявить в сигнале данную частотную компоненту (гармонику), определить ее относительную амплитуду и, сделав это на протяжении достаточно длительного времени наблюдения, проинтегрировать полученные за время наблюдения значения этой амплитуды. Фактически, при фиксированном времени наблюдения за процессом, мы определим среднее значение амплитуды этой гармоники или, иначе, математическое ожидание. [c.171]

Для получения представительной оценки спектральной плотности необходимо определить целый ряд значений (быть может, несколько сот или тысяч) и эти оценки [c.171]

Существуют и иные методы, позволяющие получать состоятельные оценки спектральной плотности по значениям оценок корреляционных функций. [c.172]

Для низкочастотных процессов, с которыми приходится иметь дело в технологических объектах, даже тогда, когда они ускоренно могут считываться с магнитофона, построение резонансных фильтров должного качества, да еще перестраиваемых по частоте, является технически непростой задачей. Поэтому здесь чаще прибегают к другой структуре получения оценок спектральной плотности. [c.177]

На рис. 4.10 приведены экспериментальные оценки спектральной плотности Убз для базы р = 3 и 5 см в интервале 1 —100 Гц. Для большой базы оценка проводилась сшиванием спектров из двух частей в интервале 0,3—4,0 Гц спектр сглаживался окном М = 0,3 Гц, а в интервале 4—40 Гц использовалось окно шириной [c.81]

НЫМ аналогом теоретической зависимости (4.28) является оценка спектральной плотности для произвольных значений I в диапазоне [c.172]

При проведении спектрального анализа следует иметь в виду следующее. Оценки спектральной плотности, полученные с применением узкополосных частотных фильтров, являются смещенными, что приводит к систематической погрешности, имеющей в общем случае величину [c.193]

Полученные значения 5г являются первичными оценками спектральной плотности, которые подчиняются распределению [c.25]

Теперь можно подвести итоги всем проведенным вычислениям и оценкам. Осциллятор, находящийся в электромагнитном поле, спектральная плотность энергии которого L непрерывно поглощает мощность в количестве, определяемом выражением (8.31). В то же время он излучает по всем направлениям мощность, определяемую произведением коэффициента затухания и средней энергии [см. (8.25)]. В условиях равновесия надо приравнять излучаемую мощность той мощности, которую осциллятор забирает от воздействующего на него электромагнитного поля. Это позволит получить искомую связь между плотностью энергии поля Uy и средней энергией осциллятора . [c.420]

В соотношении (1.6) обычно при оценке усталостной долговечности в качестве характеристики повреждаемости Df рассматривают число циклов нагружения. В реальной эксплуатации при взаимодействии нагрузок, особенно в случае малоцикловой усталости, линейное суммирование накопленных повреждений не отражает реального, нелинейного процесса накопления повреждений в различных зонах центроплана и крыла ВС [29, 38]. Это же относится и к стойкам шасси пассажирского самолета [39]. Интервал разброса в оценках накопленных повреждений может составлять 0,5-4,0 [40, 41], а при учете последовательности циклов нагружения разброс данных может быть еще выше [19, 24, 30]. Поэтому для более точной оценки усталостной долговечности введен метод спектрального суммирования, позволяющий установить связь между характеристиками долговечности и характеристиками случайного процесса нагружения на основе использования спектральной плотности мощности [30]. При нерегулярном нагружении, характеризуемом непрерывной спектральной плотностью, энергия процесса с частотой со/,- может быть заменена эквивалентной (по средней использованной долговечности) энергией, характеризующей процесс нагружения на другой частоте. В частности, на некоторой характеристической частоте [c.37]

Изменение доли энергии при переходе с одной частоты нагружения на другую независимо от наличия и интенсивности других составляющих процесса происходит в том же отношении, в каком изменяется спектральная плотность процесса нагружения при переходе на частоту с сохранением средней использованной долговечности. Изложенный подход в течение длительного времени использовался в расчетах. Однако оказалось, что в ряде слз аев имеет место существенное расхождение долговечности конструкций в эксплуатации и моделируемой по указанному подходу. В первую очередь это связано с тем, что изменение последовательности действия нагрузок на материал приводит к изменению затрат энергии на преодоление пограничных ситуаций, возникающих в материале при переходе от одной нагрузки к другой (или, что то же, от одной частоты нагружения к другой). В результате этого возникла необходимость введения новых подходов к оценке ресурса ВС, в том числе с учетом возможного возникновения в них усталостных трещин. [c.38]

Оценка основных параметров случайного эксплуатационного режима нагружения (математическое ожидание, дисперсия, коэффициент вариации, нормированная корреляционная функция, спектральная плотность н др.) производится на основе анализа и статистической обработки эксплуатационной информации о нагруженности изделий. [c.90]

Программа обработки предусматривает ввод графической информации, контроль и устранение ошибок, связанных со сбоями перфоратора, расчет статистических характеристик и печать результатов. По приведенным в гл. 1 алгоритмам определялись следующие характеристики пульсаций математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция, плотность распределения, спектральная плотность и эффективный период (см. (1.1.) — (1.5), (2.19)). При вычислениях интегрирование заменялось суммированием. Сглаживание первичной оценки спектральной плотности осуществлялось по методу Ханна. [c.39]

При полной адэкватности математической модели и объекта и отсутствии помех процесс управления мог бы быть на этом закончен. В действительности это вряд ли возможно, так как существование нелинейных искажений в вибросистеме, погрешностей измерений и шумов приборов всегда приводит к существенным различиям спектральных характеристик выхода, измеренных после генерирования сигналов по нулевому приближению, от заданных. Для более точной настройки на требуемый режим следует воспользоваться итерационными процедурами, сходящимися к заданным значениям оценок спектральных плотностей при наличии случайных возмущений и нелинейных искажений. Такими свойствами обладают процедуры стохастической аппроксимации [15]. Оценки собственных и взаимных спектров можно представить [c.469]

Периодограмма S (со) является асимптотически несмещенной, но несостоятельной оценкой спектральной плотности. Периодограмма предстааляет собой сумму [c.298]

Основным недостатком корреляционных функций вида (5.7), с точки зрения расчета параметров нагрузочного режима [см. формулы (2.12)—(2.15)], является их недифференцируемость. Одним из путей преодоления этого недостатка может быть численный расчет по формулам (2.12)—(2.15) с использованием оценок спектральной плотности. Другой путь — расчет по оценкам производных корреляционных функций К (т) при т = О,. вычисляемым по формулам [c.196]

В ряде случаев, особенно при анализе быстропротекаю-щих процессов, используют перестраиваемые колебательные контуры. Такой контур выделяет, селектирует определенную узкую полосу частот, и полученный с его выхода сигнал детектируется и интегрируется. На выходе интегратора образуется оценка спектральной плотности в данной полосе частот. Здесь опять проявляется проблема корректности этой оценки чем уже полоса, т. е. точнее выбрана частота, на которой измеряется спектраль- [c.176]

Оценку спектральной плотности по урав яению (4.43) не следует смешивать с двухсторонней теоретической спектральной плотностью, которая определяется как для положительных, так и для отрицательных частот. [c.172]

Пример этого простого фильтра еще раз показывает универсальность матричного аппарата. Комплекс TRL- содержит и другие базисные элементы для цифровой обработки сигналов, включающие в себя проектирование фильтров, идентификацию систем, оценку спектральной плотности. [c.113]

При ограничении сдвига т<тт выражение для оценки спектральной плотности в дискретном представлепнн имеет вид [c.23]

При сглаживании вторым методом длина анализируемого лрофиля Тг разбивается на д участков Г/, т. е. Тг=дТ/. По каждому из участков определяются первичные оценки спектральной плотности. Окончательная сглаженная оценка спектральной плотности имеет вид [c.25]

Отметим, что влияние погрешностей в оценках функций Фги и Ф е увеличивается, когда рассматривается дисперсия отношения этих оценок. В работах по теории спектральных оценок (например, Дженкинс и Уоттс [39]) дано подробное описание таких аналитических методов. Одна из особенно важных проблем состоит в том, что дисперсия оценки спектральной плотности не сходится к нулю даже при неограниченном увеличении времени, и приходится использовать некоторые специальные приемы, допустимые в условиях предположения о малости ширины частотной полосы переменных. [c.202]

ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА - построение оценки значения случайного процесса в момент t + T по его наблюдениям до момента t включительно основная задача предсказания теории случайных процессов. Постоянная Т называется интервалом экстраполяции. Различают чисто статистическую постановку задачи Э С П и алгоритмическую постановку. В первом случае строят оценку,наилучшую в статистическом смысле. Принцип построения наилучших оценок и наилучших линейных оценок дает общая теория предсказания случайных процессов. Такие оценки находятся в явном виде в некоторых частных случаях для стационарных случайных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью, для случайных процессов с вырощенной корреляционной функцией, представимой в виде конечной суммы произведений функции, зависящих только от одного аргумента корреляционной функции. Существуют классы случаев, когда экстраполирование по наблюдениям в дискретные моменты времени безошибочно. Изучение случайных процессов наблюдаемого со случайными ошибками также включается в теорию Э С П. [c.92]

Для оценки нагрузок, действующих на машину, обычно учитывается взаимодействие внешних факторов с динамической системой машины, которая, воспринимая их, может усиливать или ослаблять внешние воздействия. Так, для механических нагрузок на машину характерно наличие резонансных зон с повышенными значениями амплитуд и соответственно напряжений при колебательных процессах упругой системы. Для выявления этих зон используют метод анализа спектральной плотности. В качестве примера можно привести результаты исследований, проведенных канд. техн. наук Л. М. Аксеновым по оценке процессов нагружения деталей рулевого управления грузового автомобиля при различных режимах и условиях эксплуатации. При этом процесс характеризовался не только математическим ожиданием и дисперсией, но и функцией спектральной плотности G (/) [202]. [c.524]

Рассматриваются некоторые вопросы лабораторной оценки эксппуатациоп-иой долговечности при моделированной случайной нагрузке. В экспериментах использовалось несколько типов случайных процессов с различными плотностями вороятности (нормальной, равномерной и Релея) и различными спеиральными плотностями (белый шум, убывающая и экспоненциально убывающая) и определялись соответствующие кривые долговечности. Ока.зывается, что в диапазоне использованных частот (до 10 Гц) форма спектральной плотности не влияет иа долговечность образцов из малоуглеродистой стали, в то время как форма плотности вероятности оказывает значительное влияние. [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...