Плотность фазы спектральная

Во втором случае исходим из соотношения между спектральной плотностью частоты S /) и спектральной плотностью фазы S f) [c.251]

S (f) Спектральная плотность фазы [c.564]

Благодаря большой чувствительности УЗ-волн к изменению свойств среды с их помощью регистрируют дефекты, не выявляемые другими методами. Возможны различные варианты УЗ-методов, осуществляемые в режиме бегущих и стоячих волн, свободных и резонансных колебаний, а также в режиме пассивной регистрации упругих колебаний, возникающих при механических, тепловых, химических, радиационных и других воздействиях на объект контроля. При обработке информации могут быть определены различные характеристики УЗ-сигналов - частота, время, амплитуда, фаза, спектральный состав, плотности вероятностей распределения указанных характеристик. Наконец, простота схемной реализации основных функциональных узлов позволяет соз -дать простые и легко переносимые приборы для УЗ-контроля, имеющие автономные источники питания, рассчитанные на многие месяцы работы в полевых условиях. Отмеченные достоинства УЗ-метода в полной мере реализуются при проектировании и эксплуатации УЗ-приборов и систем НК только при правильном и достаточно глубоком понимании физических основ УЗ-контроля. Даже при автоматизированном УЗ-контроле остается значительной роль человеческого фактора в определении оптимальных условий контроля, интерпретации его результатов и обратном влиянии контроля на технологический процесс. Не менее важным является и дальнейшее развитие УЗ-метода с целью улучшения основных показателей его качества - чувствительности и достоверности - применительно к конкретным задачам технологического и эксплуатационного контроля. [c.138]

В соответствии с (2.10.19) в соотношениях, определяющих отношение интенсивностей фаз через спектральную плотность, изменится верхний предел интегрирования [c.87]

Соотношения (22.11), (22.5) и (22.6) позволяют вычислить степень когерентности у (т), фазу ф (т), видимость V и положение интерференционных полос, если известна относительная спектральная плотность /1 (ы — a)//i. Справедливо и обратное утверждение ) — если известны у (т) и ф (т), то можно вычислить у (й)//1 по формуле [c.100]

Формально соблюдаются все признаки турбулентности (перемешивания), однако наличие линейной зависимости фазы от амплитуды (см. рис. 1.5) указывает на существование когерентных структур. Об этом также свидетельствует наличие периодической составляющей в зависимости корреляционной функции от частоты. Спектральная плотность для этого случая показывает доминирующую частоту. Показатели Ляпунова имеют отрицательные значения [9-11]. [c.24]

При этом выходной сигнал образцового акселерометра рассматривают как вход системы, а выходной сигнал проверяемого акселерометра — как ее выход. Если принять коэффициент чувствительности образцового акселерометра за единицу, то передаточную функцию можно представить в виде отношения взаимной спектральной плотности входа и выхода к спектральной плотности входа. При этом определяют как амплитуду, так и фазу передаточной функции. Регистрацию относительного расхождения показаний обоих акселерометров по амплитуде и по фазе получают во всем частотном диапазоне калибровки. Следует отметить, что при калибровке акселерометров этим способом важно знать, полностью ли выход системы соответствует ее входу. Известно, что на различных частотах шумы и нелинейные явления могут увеличить выходной сигнал. Это приводит к ошибкам в определении передаточной функции. Качество [c.362]

Замена реального процесса на б-коррелированный ( белый шум ) с постоянным значением спектральной плотности приводит к тому, что амплитуда и фаза выхода системы соответствуют процессу Маркова. Это позволяет приближенно исследовать колебания и устойчивость параметрических систем. [c.200]

Таким образом, при корреляционном преобразовании как и при переходе к спектральной плотности процесса, теряется информация о фазах отдельных гармониче- [c.16]

Данные о спектральной поверхностной плотности потока излучения твердой дисперсной фазы пламени с/п (А-) при сжигании ирша-бородинского и березовского углей приведены на рис. 3-18. Видно, что, как и д 2д С ), величина ( <) имеет более высокие значения для ирша-бородинского угля по сравнению с березовским. Спектральные поверхностные плотности потока излучения пад ( ) и q %) существенно уменьшаются по мере удаления от зоны расположения горелок в сторону выходного окна топки. Это связан [c.102]

Рис. 3-18. Спектральная поверхностная плотность потока излучения твердой дисперсной фазы пламени в топке котлоагрегата БКЗ-320-140 ПТ-5 при сжигании ирша-бородинского (кривая I при D — 270. . . 280 т/ч а. = 1,33) и березовского (кривая 2 при D = 280. .. 290 т/ч а = 1,26) углей

Видно, что дисперсия среды влияет лишь на фазу фурье-компонент-импульса, если во (со) — действительная величина (поглощение несущественно). В спектральной же плотности s((o, z)=2n ((o, z) фазы пропадают, и следовательно, форма спектра импульса в линейной [c.19]

В общем случае параметры сотрясений статистически зависимые. Так, при заданной магнитуде с увеличением эпицентрального расстояния максимальное ускорение убывает, а продолжительность сильной фазы сотрясения увеличивается (из-за дисперсии волн). Спектральные характеристики сотрясения зависят как от эпицентрального расстояния, так и от местных геологических и-грунтовых условий. Чтобы учесть статистическую связь между различными параметрами, необходимо иметь их совместную плотность вероятности р (s). Для этого надо знать совместную плотность вероятности р (z) вектора макросейсмических параметров z и функциональную зависимость между векторами s и z. С возрастанием требований к точности прогноза, а также по мере накопления информации 250 [c.250]

Замена реального процесса на б-коррелированный ( белый шум ) с постоянным значением спектральной плотности приводит к тому, что амплитуда и фаза выхода системы соответствуют процессу Маркова, Это позволяет приближенно исследовать колебания и устойчивость параметрических систем. Решить поставленные задачи без такого ограничения невозможно, так как в настоящее время нам неизвестны методы, позволяющие исследовать параметрические системы любого процесса флюктуаций параметров. [c.190]

Таким образом, полная энергия немонохроматической волны выражается через интеграл по положительным частотам от ее спектральной плотности, характеризующей распределение энергии волны по спектру частот. Отметим, что термином спектр в физике пользуются несколько вольно, вкладывая в него порой разный смысл. Иногда его относят просто к набору частот (дискретному или непрерывному), входящих в состав немонохроматического излучения, иногда — к распределению энергии (интенсивности) излучения по этим частотам, характеризуемому спектральной плотностью 2 ш1 , а иногда — к фурье-образу L, математической функции (i), описывающей немонохроматическое излучение. В то время как Е в соответствии с формулой (1.83) полностью определяет функцию (<). знание спектральной плотности энергии 2 ш еще не позволяет восстановить функцию E(t). Дело в том, что в энергетическом спектре 2 ш уже не содержится информация о фазах монохроматических составляющих. Поэтому данное поле (i) характеризуется вполне определенным спектром, но одному и тому же спектру могут соответствовать разные функции E t). [c.49]

I ругая трактовка равновесного излу-иения, восходящая к Рэлею, состоит в том, чтобы само электромагнитное поле в полости рассматривать как набор осцилляторов. Можно говорить о собственных колебаниях этого поля и применить к ним методы статистической механики, а не вводить вспомогательный планковский осциллятор, взаимодействующий с излучением. Пусть для определенности полость имеет форму куба с ребром а ее стенки — зеркальные. Собственные нормальные колебания поля в таком объемном резонаторе представляют собой стоячие волны различных частот. Полное поле можно представить как суперпозицию таких стоячих волн, и в энергетическом отношении оно ведет себя как система невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Для нахождения спектральной плотности энергии поля нужно подсчитать число независимых стоячих волн в полости с частотами в интервале от ы до о)-1-с]а). Как и в одномерном случае струны, закрепленной на концах, здесь для любого нормального колебания необходимо, чтобы вдоль каждого ребра укладывалось целое число полуволн. Пусть направление во ны (нормаль к плоскостям равных фаз) образует углы а, р и V с ребрами куба. Проекция любого ребра на это направление должна быть равна целому числу полуволн [c.435]

Читателя, интересующегося доказательствами этих соотношений, отсылаем к работе [5.27]. Мы решили рассматривать в своем анализе взаимные интенсивности, а не взаимные спектральные плотности потому, что функции Ji2 непосредственно описывают амплитуду и фазу пространственной интерференционной структуры, тогда как взаимная спектральная плотность пе является прямой характеристикой такой структуры. [c.196]

Нашей целью в этом анализе является вычисление двумерных спектральных плотностей мощности (хл , Ху 2) п 5 (ха , Ху 2) логарифмической амплитуды и фазы в плоскости г = г. С помощью этих и связанных с ними результатов мы найдем соответствующие структурные функции и затем вычислим ОПФ при длительной экспозиции. Анализ облегчается, если заметить, что в формуле (8.6.4) величины <7 и р представляются в внде двумерных интегралов свертки в плоскости х, у ). Интегрирование по г в формуле (8.6.3) сводится к сложению результатов этих сверток для всех расстояний г вдоль пути распространения. Во всех случаях длина пути г должна рассматриваться как фиксированная постоянная. [c.392]

Так как функция (7(о ) < О, то знак фазы 6 д а) очевидно, совпадает со знаком в( , о ), поскольку функция р д) имеющая смысл спектральной плотности, положительна. Подставляя (23) в (7), имеем [c.79]

Пульсации амплитуды оптической плоской волны в локально -изотропной турбулентной среде. Выберем направление распространения оптической (монохроматической) волны за ось х. Пусть источник волны расположен в плоскости X = О, а точка наблюдения имеет координаты 8, у, г), т. е находится на расстоянии 5 от источника. Полное решение рассматриваемого волнового уравнения позволяет связать двухмерную спектральную плотность (см. формулу (8.2.7)) пульсаций амплитуды (к,0) =(0,К2,Кз) (или фазы (к,0)) волны [c.295]

Уравнения для описания энергетических процессов в лазере. Для рассмотрения большого числа вопросов теории твердотельных лазеров используются полуклассические уравнения, в которых поле описывается в рамках уравнений Максвелла (классически), а активная среда — квантово-механически на основе формализма матрицы плотности. Будем считать, что все активные центры в среде лазера ориентированы одинаково, поля всех мод линейно поляризованы, а спектральное уширение активной среды — однородное (неоднородность мы учтем позднее). Представим поле (г, /) в виде разложения в ряд по модам резонатора, вводя медленно изменяюш,иеся амплитуды и фазы. мод. В комплексном виде это разложение имеет вид [c.90]

В объемной голограмме синфазным поверхностям будут соответствовать поверхности равных плотностей почернения. Сведения о фазе волны в этой структуре будут зарегистрированы в виде изгибов поверхностей пучностей стоячих волн, а сведения о спектре — зашифрованы в различных расстояниях между поверхностями максимальных плотностей почернения. Поэтому изображение можно реконструировать с помощью белого света— голограмма при восстановлении выделит ту спектральную составляющую, которая использовалась при записи. [c.382]

Таким образом, среднее число выбросов приведенной фазы Ф (I) S [—л, л] квазигармонического процесса (i) полностью определяется шириной и формой спектральной плотности этого процесса I (t). Независимость величины (фо) от выбранного уровня Фо объясняется здесь тем, что для рассматриваемого квазигармонического процесса (t) приведенная случайная фаза ф (i) имеет равномерное распределение на интервале [—л, л]. [c.89]

С использованием экспериментальных значений 6з(т) спектральная плотность флуктуаций фазы / (П согласно (5.43) оценивалась по следующей формуле [c.78]

Спектральная плотность пространственных флуктуаций фазы определяется с помощью формулы [18 [c.81]

Рассмотрим сначала случай Ь <С 1 /к- Спектральная плотность Фя(х) и фильтрующие функции /5( ) ведут себя, как показано на рис. 17.5, и полный спектр для корреляционной функции амплитуды равен произведению и Ф , а для корреляционной функции фазы — произведению fs и Ф . Заметим, что Ф ( с) простирается до х 2л/1 и пренебрежимо мала при х > 2лЦ. [c.113]

Рассмотрим теперь прохождение шума. Вследствие того, что фаза спектральной плотности шума в каждой точке частотной плоскости случайна, согласованный с сигналом фильтр не оказывает фазо омпенсирующего влияния на спектральную плотность шума. В результате волна на выходе фильтра имеет такой же сложный фронт, как и на входе. Фильтр, однако, ослабляет амплитуду спектральной плотности шума в тех местах, где амплитуда спектральных составляющих сигнала мала. Поэтому шум становится амплитудно-взвешенным и линза Лв создает в плоскости Рз изображение шума, существенно не измененное, но ослабленное относительно пика сигнала. [c.241]

Выше неоднократно обсуждались многообразные физические причины, обусловливающие немонохроматичность света, испускаемого атомами и молекулами (см. 4, 14, 22, 158, 210). В результате нерегулярных, статистических возмущений, испытываемых излучающим атомом со стороны остальных частиц среды, излучение представляет собой последовательность волновых цугов, некогерентных между собой и отличающихся по амплитуде, фазе и частоте. Анализ волновых цугов, основанный на теореме Фурье, позволяет вычислить контур линии (см. 22), т. е. выяснить в каждом конкретном случае вид зависимости спектральной плотности коэффициентов Эйнштейна от частоты. [c.740]

Излучение канала разряда. Спектроскопические методы исследования искрового канала дают наибольшую информацию о термодинамических процессах, протекающих в фазе его расширения. Для измерений спектральной плотности излучения из зоны канала использовалась фотоэлектрическая запись сигнала. Источником сравнения в измерениях служил эталонный источник сплошного спектра с яркостной температурой Т 39000К. [c.44]

Амплитуды и фазы основных спектральных гармоник несут информацию о детерминированной составляющей колебательного процесса. Наряду с этим важна и шумовая составляющая, обусловленная статистическим характером возбуждения. Анализ шумовой составляющей также необходимо проводить в определенных полосах частот. Например, для определения уровня шума можно использовать построение одномерной плотности распределения колебательного процесса в узкой полосе частот. Уровень шума в октавной полосе зубцовой частоты, как показывают рис. 5 и 6, существенно зависит от величины нагружающего момента Л4дв. Так, на рис. 5 одномерная плотность распределения Р (Xi) близка к нормальной, что свидетельствует о высоком уровне шума [18]. С увеличением Мдв уровень шума снижается и плотность распределения P xi) приближается к плотности распределения синусоиды со случайнойфазой (см.рис.6). [c.49]

Дерево возможных изменений относит, набега фазы бинарного ЧМНФ сигнала лчя случая линейного изменения фазы внутри тактового интервала показано на рнс, 2. На границах тактовых интервалов может иметь место разрыв производной фазы (скачок частоты). Скорость спадания спектральной плотности ср. мощности (СПМ) для [c.265]

Сначала рассмотрим подробней функцию формы провала, описываемую формулой (13.39). Подынтегральное выражение является суммой двух членов. Первый член включает в себя функции и константы, относящиеся только к молекуле, а второй — только к фотопродукту. Если вероятности Pi ирг темновых переходов, обуславливающих превращение молекулы в метастабильную форму и обратно без поглощения фотона, сопоставимы по величине, то перед началом выжигания в образце будут присутствовать обе формы конформанта стабильная и метастабильная. Согласно формуле (13.34), они обе вносят вклад в оптическую плотность образца, и поэтому провал выжигается в оптической полосе как стабильной, так и метастабильной фазы. Точно так же, как была выведена формула (13.27) для спектрального провала в случае оптически неактивного фотопродукта, мы можем найти формулу [c.186]

Направление потока энергии можно определить по знаку среднего по времепм произведения электрических сигналов датчиков силы F и скорости V, установленных в местах крепления механизма к раме, или по знаку косинуса угла сдвига фаз между ними (действительной части взаимной спектральной плотности, или взаимного спектра, Re [Gp ] на данной частоте). При направлении потока энергии от механизма к опорным конструкциям величина Re > О, в противном случае Re [G/7 ] < О, Суммарный поток энергии направлен внутрь механизма (через сечение его контакта с рамными конструкциями), если этот механизм не излучает на данных частотах, или его излучение гораздо меньше излучения соседнего механизма. [c.414]

Число дискрет временного ряда, подвергаемого БПФ, или число коэффициентов Фурье, над которыми выполняется ОБПФ. должно быть 2Р, где р — целое число [2, 7]. В практических системах N = 1024 2048 ординат, М = 256 -f- 512 гармоник. Для перехода к новой реализации х [kAt) с той же спектральной плотностью Sxx (ш) следует прогенерировать новый набор случайных фаз п>/ и по (9) рассчитать новый массив х (kAt), (k =0,. .., /V — 1). [c.466]

Рис. 4.13. Возможности управления формой импульса с помощью фазнровки спектральных компонент а — спектральная плотность мощности (сплошная линия) и фазы фурье-компонент (штри.ховая) импульса, испытавшего бездиспер-сионную фазовую самомодуляцию (г/Lф=18) б — форма сжатого импульса после идеального (сплошная) и квадратичного (штриховая) компрессора, пунктирная линия — сжатый импульс при использовании аподизирующего фильтра [29]

Рассмотрим подробнее частный случай m = 1. Возьмем простейшую модель сотрясения, согласно которой а t) есть отрезок реализации стационарного нормального случайного процесса с математическим ожиданием, равным нулю. Обозначим дисперсию этого процесса о1, спектральную плотность (со). Пусть собственный период системы, преобладающий период сотрясения, а также характерное время корреляции процесса а (t) достаточно малы по сравнению с продолжительностью интенсивной фазы сотрясения. Пусть также демпфирование достаточно мало, так что <С 1. Тогда можно принять а (t) й (t) — oow (t). Условный риск (6.94) выразим через математическое ожидание числа выбросов стационарного нормального процесса в единицу времени из полосы шириной Учитывая, что эффективная частота процесса и (t) приближенно равна собственной частоте соо, получим формулу типа (6.46) [c.255]

Область существования фазы УгС, установленная в работе [1], составляет 29,1—33,9 (ат.) С, при этом периоды гексагональной решетки УзС с увеличением содержания С изменяются следующим образом а = 2,876- 2,900 А, с = 4,555- -- 4,581 А. Много данных получено о кубической фазе примерно эквиатомного состава, существующей в данной системе. Область гомогенности фазы УС, по данным [1], 38,8—50% (ат.) С, при этом период решетки увеличивается от 4,158 до 4,168 А. Фаза с решеткой г. д. к. имеет область гомогенности от —37,5 до 38,6 % (ат.) С, период решетки возрастает с 4,121 до 4,138 А [1 ]. Сообщается о наличии двух максимально плотноупакованных фаз с кубической решеткой в сплавах, приготовленных из У, содержащего <0,04% (ат.) О, и спектрально чистого С [5]. Методами рентгеноструктурного анализа и измерением плотности было изучено 17 порошковых сплавов, содержащих от 33,42 до 59,4% (ат.) С [5]. Показано, что первая кубическая фаза существует в интервале концентраций 38,6—44,1% (ат.) С, ее период меняется от 4,125 (бедная С) до 4,141 А (богатая С). Вторая фаза неожиданно появляется при 44,1% (ат.) С и существует до 47,9% (ат.), ее период при этом меняется от 4,154 (бедная С) до 4,166 А (богатая С). Двухфазная структура в образцах не была обнаружена. В работе [5] доказывается, что фаза УС может образовываться при содержанни в сплаве более 47,9% (ат.) С, однако в этом случае при охлаждении она быстро распадается. Близость указанных двух фаз и схожесть их кристаллических структур свидетельствует скорее о некоторого рода перестройке решетки в узком интервале концентраций, чем о возникновении новой фазы. Период УС эквиатомного состава, по данным работы [6], равен 4,155 А. [c.264]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...