Навье — Стокса уравнения описание структуры ударной волны

Как уже отмечалось, большое число эффектов (излучение, диффузия компонент смеси и т, д.), возникающих в ударных волнах (особенно сильных), широко изучаются в рамках теории Навье — Стокса. Поэтому важно знать область применимости полученных таким образом результатов и оценить их точность. Возможность описания структуры ударных волн с помощью уравнений Навье — Стокса весьма заманчива также и потому, что во многих с.тучаях ударные волны занимают сравнительно узкую зону течения, во всех других частях которого навье-стоксовское описание вполне оправдано. [c.300]

В общем слун.ае получающиеся макроскопические уравнения весьма сложны. Однако некоторое представление о даваемой ими точности можно получить, даже не выписывая их. Рассмотрим, например, структуру ударной волны. Так как в этом случае граничные условия ставятся на бесконечности, то экспоненциальные члены равны нулю, и при аппроксимации (4.9) приходим к навье-стоксовскому описанию волны. Как было показано в 2.8, величина ЦАп пропорциональна длине пробега. Поэтому экспоненциальные члены существенны лишь на расстояниях порядка нескольких длин пробега от границ. При малых длинах пробега подавляющая часть течения описывается при такой аппроксимации уравнениями Навье—Стокса. В частности, в задаче об обтекании тела в этом случае уравнениями Навье — Стокса описывается и структура ударной волны. Однако уравнения Навье— Стокса удовлетворительно описывают структуру ударной волны лишь при числах Маха, близких к единице (см. 4.4). [c.122]

Получалось, что уравнения Навье - Стокса можно уточнять за счет высших приближений метода Чепмена - Энскога. Однако многочисленные расчеты и сравнения с опытом показали, что эти уравнения являются очень удачным приближением, справедливым в более широкой области параметров, чем это следовало из оценок. В аэродинамике установилось отношение к ним, как к строго обоснованным. В то же время отношение к уравнениям Барнетта практически стало отрицательным. Основной причиной было то, что не удалось получить их решение для задачи о структуре ударной волны при М> 1,9 путем численного интегрирования вверх по потоку. Описанная ситуация не изменилась, когда были указаны примеры того, что уравнения Навье - Стокса не дают правильной асимптотики при Кп -> О (например, в случае медленных неизотермических течений приближение Навье - Стокса недостаточно, так как необходим учет температурных напряжений [3]). [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...