Уравнения Навье — Стокса как уравнение переноса вихрей

Уравнения Навье — Стокса как уравнение переноса вихрей [c.78]

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ — СТОКСА КАК УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ВИХРЕЙ 79 [c.79]

В этом виде уравнение переноса вихрей содержит только одну неизвестную г1). Его левая часть содержит, так же как и уравнения Навье — Стокса, инерционные члены, а правая часть — члены, зависящие от вязкости. Уравнение (4.10) является дифференциальным уравнением четвертого порядка относительно функции тока. Так как это уравнение нелинейное, то нахождение его общего решения связано с очень большими трудностями. [c.79]

Будем полагать, что уравнения Навье — Стокса являются строгими уравнениями и в случае турбулентного течения. Это, вероятно, вьшолняется, так как самые маленькие вихри на несколько порядков величин больше, чем масштаб длины молекулярного движения. Физическая структура турбулентности носит сложный характер и требует детального изучения во времени и пространстве. Для понимания процессов переноса в турбулентных течениях следует рассматривать взаимодействие различных процессов мелкомасштабной и крупномасштабной турбулентности, структуру пристеночного турбулентного пограничного слоя и др. [c.84]

Рассмотрим общую схему применения численного метода сеток к расчету плоского неустановившегося течения вязкой несжимаемой жидкости. В качестве исходных можно использовать как уравнения (5.10) Навье—Стокса в проекциях, так и их преобразованную форму [(8.4) и (8.5)] для плоских течений. Уравнения (8.4) и (8.5) обладают тем преимуществом, что не содержат давления и имеют две искомые функции гр и 2. Для построения численного метода уравнение (8.5) переноса вихря удобно использовать в консервативной или дивергентной форме [c.318]

Еще в конце 40-х годов Хопф (1948) высказал гипотезу о том, что все множество фазовых траекторий уравнений Навье—Стокса при t- oo притягивается к конечномерному множеству. Для двумерных течений вязкой жидкости эту гипотезу удалось доказать (Фойа и Проди (1967) Ладыженская (1972)). Упомянем еще оценку числа степеней свободы у развитой (с большим Ке) локальной трехмерной турбулентности (Ке/Кесг) " (Ландау и Лифшиц (1953, 1986)). Аналогичная оценка для двумерной турбулентности со спектральным переносом энстрофии (т. е. квадрата вихря) в сторону малых масштабов Л - Ке/Несг менее аккуратна, так как этот спектральный перенос не вполне локален. Таким образом, уравнения гидродинамики вязкой жидкости можно записать в виде [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...