Навье — Стокса для движения неразрывности

Навье — Стокса для движения вязкой жидкости 102 (1) неразрывности 75, 76, 80 (1) 81 (2) [c.362]

В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228]

Уравнения движения, неразрывности и энергии для осредненного турбулентного движения сжимаемой жидкости получаются из уравнений (1-1), (1-6) и (1-10) после замены в них истинных значений зависимых переменных осредненными их значениями и пульсациями [Л. 97]. Пренебрегая массовыми силами в уравнении (1-1) и осуществляя указанную замену, получаем уравнение Навье—Стокса для турбулентного движения [c.12]

Для решения задачи о распределении параметров в поперечных сечениях струйного пограничного слоя используются уравнения Навье-Стокса (для ламинарной струи) или уравнения Рейнольдса (для турбулентной струи) совместно с уравнением неразрывности. Вследствие того, что течение в свободной струе является направленным, изменение скоростей поперек струйного пограничного слоя значительно более интенсивно, чем в направлении струи. Поперечные составляющие скорости во много раз меньше продольных. Кроме того, свободная струя, как уже отмечалось, приближенно считается изобарической. С учетом указанных условий уравнения движения могут быть существенно упрощены и приведены к уравнениям пограничного слоя (см. п. 13). 6 Зак. 935 81 [c.81]

Для ламинарной струи, вытекающей из узкой щели, в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности (см. 52), проведенного при допущениях, которые обычно вводятся в теории пограничного слоя, и при условии постоянства количества движения ту в каждом поперечном сечении струи, получены следующие данные. Выяснено, что с удалением от сопла на расстояние/г ширина струи вследствие вовлечения в движение частиц окружающей среды возрастает пропорционально V а максимальная скорость на оси убывает по мере удаления от выходного [c.72]

Движение вязкой жидкости описывается, как это было показано в гл. 2, системой уравнений Навье — Стокса и неразрывности. В случае плоской задачи эта система упрощается запишем ее для установившегося движения в виде, удобном для дальнейшего использования [c.233]

При составлении уравнений движения и неразрывности принималось во внимание, что постоянная объемная сила в каждой точке уравновешивается не только вязкостной силой, но и инерционными и поверхностного натяжения. Градиент давления в уравнениях Навье-Стокса может создаваться двумя причинами изменением давления потока газа, омывающего поверхность пленки, и силами поверхностного натяжения. Уравнения неразрывности и Навье-Стокса решены были при следующих допущениях 1)распределение продольных скоростей то же, что и при плоской пленке 2) давление в сечении постоянно и равно капиллярному давлению у поверхности 3) фазовая скорость распространения волны постоянная (профиль волны свободной поверхности не меняется и она движется с постоянной скоростью). Для случая, когда пленка движется под действием сил тяжести или центробежных сил и воздействие газового потока отсутствует, можно воспользоваться уравнением движения (10-13) и распределением скоростей по формуле (10-15). [c.285]

Если в первом приближении пренебречь изменением физических характеристик потока в зависимости от температуры, то в систему дифференциальных уравнений, которая определяет задачу для области за сечением 2—2, войдут уравнения движения Навье—Стокса, уравнение неразрывности и уравнение теплопроводности. [c.274]

Два физических явления называют подобными, если величины или параметры одного явления могут быть получены по величинам или параметрам другого, взятым в сходственных пространственно временных точках, путем умножения на коэффициенты, постоянные для всех точек. Рассмотрим движение однородной несжимаемой жидкости с постоянной плотностью и коэффициентом вязкости. Так как в гидропередачах отсутствуют свободные поверхности жидкости, движение определяется лишь динамической составляющей давления. Распределение гидростатических давлений не сказывается на движении жидкости. В таком случае, уравнение Навье — Стокса, характеризующее гидродинамические процессы, и уравнение неразрывности имеют вид [c.12]

Отметим, что уравнение неразрывности для турбулентного движения имеет такой же вид в силу своей линейности, как и для ламинарного режима течения. Уравнения Рейнольдса можно получить из уравнений Навье-Стокса, производя осреднение по времени. [c.51]

Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система уравнений Эйлера, т. е. совместно с уравнением неразрывности. Обычно для определения искомых функций %, и надо располагать начальными данными и принимать во внимание граничные условия. Следует отметить, что решения уравнений Навье-—Стокса существуют лишь для некоторых частных случаев, но в то же время анализ этих уравнений позволяет правильно понять саму природу движения жидкости. [c.24]

Линейное установившееся движение. Хотя уравнения Навье — Стокса из-за наличия конвективных членов в общем случае не линейны, имеется особая группа потоков, при которых эти члены исчезают. Решение системы дифференциальных уравнений, состоящей из уравнения движения, уравнения неразрывности и граничных условий, для таких потоков обычно очень несложно, особенно при установившемся течении. [c.203]

Записать уравнение неразрывности и уравнения Навье — Стокса — Дюгема для безвихревого движения через потенциал скорости ф. [c.240]

Зависимости переменных при движении жидкости описываются дифференциальными уравнениями в частных производных относительно времени и трех пространственных координат (уравнения Навье—Стокса). Эти уравнения выражают закон сохранения количества движения для жидкого элемента и дополняются уравнениями неразрывности и баланса энергии. Обычно техническое приближение к проблеме состоит в использовании интегральной формы уравнения баланса энергии, известной под названием уравнения Бернулли, которое выражает принципы сохранения энергии в системе, содержащей движущуюся жидкость, [c.108]

Уравнения Навье—Стокса (6.2) совместно с уравнением неразрывности (6.3), уравнением состояния (6.9) и уравнением энергии (7.20) составляют систему уравнений движения газа, интегрирование которой встречает непреодолимые математические трудности. Более того, даже уравнения движения идеального газа для большинства практически важных задач не удается проинтегрировать. [c.135]

Перейдем теперь к выводу основных динамических уравнений для корреляционных функций изотропной турбулентности. За исключением 20 настоящей главы, мы всюду будем предполагать, что речь идет о турбулентности в несжимаемой жидкости, движение которой описывается уравнениями Навье — Стокса (1.6) (без внешних сил Xi) и уравнением неразрывности (1.5). Ограничимся пока случаем пространственных корреляционных функций, относящихся к определенному моменту времени t, и начнем с рассмотрения функций, содержащих лишь значения поля скорости (дс, )= и,(дс, t), и х, t), из(дс,.. ) . [c.106]

Отметим, что уравнение конвективной диффузии, поскольку процесс переноса массы протекает в потоке, должно быть дополнено уравнениями движения Навье-Стокса и неразрывности потока. Кроме того, перенос вещества приводит к изменению состава фаз и, следовательно, к изменению их физических свойств. Поэтому систему дифференциальных уравнений, описывающих конвективный массоперенос, следует дополнить также уравнениями, отражающими зависимость физических свойств фазы от ее состава. Расчет такой системы уравнений представляет большие трудности, и аналитическое рещение этой системы уравнений оказывается практически целесообразным только в тех случаях, когда возможны существенные ее упрощения. Поэтому часто для рещения этой задачи используют методы теории подобия. [c.21]

Турбулентное течение жидкости или газа описывается при по-мопщ уравнений гидродинамики урав[[ения Навье — Стокса и урапнения неразрывности. С большой точностью для описания турбулентного движения можно использовать модель несжимаемой жидкости (это допустимо в случае, если скорости движения малы по сравнению со скоростью звука с и отношение характерного масштаба, на котором происходит заметное изменение скорости, ко времени, за которое происходит это изменение, также мало по сравнению с с). [c.67]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система уравнений Л. Эйлера, т. е. совместно с уравнением неразрывности. По заданным компонентам массовых сил 1-Х, 1-У и 1-Z при постоянной плотности (р— onst) компоненты скорости Ux, Uy, Uz и давления р определяются как функции времени t и координат х, у, г. Обычцо для определения этих функций надо располагать начальными данными и принимать во внимание граничные условия. При этом важно учитывать особые условия движения у жесткой стенки — частицы вязкой жидкости прилипают к жестким стенкам (м = 0), а не скользят по ней, как это наблюдается в идеальной жидкости. [c.442]

К такому же уравнению приводится исходное уравнение Навье-Стокса (9.2), если рассматривать неустановившееся ламинарное движение несжимаемой среды (ро = р = onst) с постоянной вязкостью в круглой трубе за пределами начального участка. Следовательно, при принятых выше допуш ениях уравнения движения сжимаемой и несжимаемой сред получаются одинаковыми, но сохраняется различие в уравнениях неразрывности течения, так как для [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...