Интегральные условия на краях

Интегральные условия на краях 363 [c.564]

Заметим, что в выражениях (4.18) остались неопределенными коэффициенты Di ( = 2, 3,6,7) при последних слагаемых. Нетрудно убедиться, что эти слагаемые представляют собой однородные при y = h решения задачи и не дают вклада в выражения для Т х), Q[x) и М[х). В силу последнего при интегральном удовлетворении граничным условиям на краях пластины х = а указанные коэффициенты можно положить равными нулю. [c.40]

Как уже обращалось внимание в цитированной выше статье Ч. Ли, решения этих уравнений являются достаточно общими, чтобы удовлетворить двум условиям на каждом крае для каждого из приведенных выше уравнений или четырем суммарным условиям на каждом крае. В действительности имеются по крайней мере пять условий, которым необходимо.удовлетворять в самом общем случае, например три условия на результирующие силы и два — на результирующие моменты на каждой из сторон (см. рис. 4.1) или соответствующие перемещения. Поэтому в общем случае можно использовать подход Кирхгофа, для того чтобы удовлетворить только интегральным краевым условиям, если не пользоваться наложением дополнительных условий, что будет обсуждаться ниже в 5.5. [c.313]

Приведенные описания теоретических методов удовлетворения интегральных и точных условий, задаваемых на краях, могут показаться в какой-то степени -сложными и запутанными. Для того чтобы пояснить способ их применения, ниже будут даны примеры каждого типа вычислений. [c.365]

Можно видеть, что эти условия отличаются от упоминавшихся ранее интегральных условий типа С4.20), задаваемых на краях при свободном закреплении (или свободном опирании), которые формулировались согласно классической теории пластин, поскольку они включают в себя условия равенства нулю на краях крутящих моментов Мху, это условие выполнялось- автоматически вследствие использования гипотезы Кирхгофа. [c.366]

Решим в рамках того же подхода, что и для внутренней трещины, задачу для краевой трещины, выходящей на одну из границ кольца [9, 78, 79]. Сингулярное интегральное уравнение такой задачи имеет вид (6.22). Известно [95], что в случае внутренних разрезов ядра интегральных представлений потенциалов Ф(г) и (и интегральных уравнений) определяются с точностью до любой функции f z) вследствие выполнения условий (6.18) однозначности смещений при обходе контура каждой трещины. Если разрезы выходят на край области, указанные условия нарушаются из-за изменения ее связности. Тогда несколько меняется структура интегрального уравнения и оно всегда имеет единственное решение. Для краевых трещин произвольную функцию f z) можно выбрать таким образом, чтобы обеспечивалось равенство нулю полного ядра в точке выхода трещины на край области [93], т. е. [c.179]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

Удовлетворим граничным условиям по малым сторонам пластинки. Здесь можно пойти двумя путями удовлетворить граничные условия поточечно или интегрально. Рассмотрим первый путь. Можно точно удовлетворить условиям свободного края. Именно, из условий сг ( а, у) = 0 вытекают условия равновесия пластинки (2.4) и /)1 =/)2 = = 0. Условия Гху( а, у) = 0 будут выполнены, если Т1( а) = Тг( а) = 0. Последние ограничения являются естественными и вытекают из условий парности касательных напряжений. Второй путь позволяет удовлетворить граничным условиям нагруженного края. Пусть на крае пластинки х = а действуют растягивающее усилие Ti, перерезывающее усилие Q и изгибающий момент М, соответственно на крае х = — а действуют Тг, Ог и М . Заметим, что условия равновесия пластинки (2.4) теперь примут вид [c.37]

Таким образом, определение контактного давления о( Э-) сводится к решению интегрального уравнения (7.18). Так как подлежат определению также размер области контакта y и жесткое смещение шара б, то к уравнению (7.18) следует добавить условие равновесия шара (7.19) й условие ограниченности контактного давления на крае области контакта [c.434]

Возникает мысль, нельзя ли существенно улучшить все такого рода способы приближенного расчета, если наряду с уравнением импульсов использовать еще одно физически существенное условие, также представляющее собой некоторое интегральное соотношение, удовлетворяющее уравнению движения только в среднем по толщине пограничного слоя. Такое новое интегральное соотношение дает теорема энергии в виде уравнения (8.36). Однако если, кроме условий на стенке и на внешнем крае пограничного слоя, необходимо удовлетворить также одновременно и уравнению импульсов, и уравнению энергии, то в уравнение профиля скоростей следует ввести два свободных параметра. Первая попытка создания такого двухпараметрического способа была сделана В. Г. Л. Саттоном правда, только для продольного обтекания пластины. После того, как вопрос о возможности создания двухпараметрического способа был подробно рассмотрен [c.212]

Перейдем теперь к решению второй задачи, поставленной в 6 гл. 1. Для этого необходимо построить ограниченное решение интегрального уравнения (7.1) —(7.3), (7.6) гл. 1 с правой частью + х) = х/2) +С. Такое решение Ф+(а ) может быть записано в форме (6.25), (6.33) гл. 3. При этом должно выполняться условие ограниченности (6.34) гл. 3 импульсивного давления ф+(а ) на краях х = пластинки и условие квазиравновесия (6.27) гл. 3 пластинки на слое жидкости, служаш ее вместе с (6.34) гл. 3 для определения полного ударного импульса Л о. Кроме того, должно быть удовлетворено другое условие квазиравновесия (6.32) гл. 3 (эквивалентное (6.34) гл. 3), с по-мош ью которого можно выразить постоянную С через Л о- Действительно, имеем [c.284]

Используя результаты своей работы [2.157], Д. И. Шерман [2.158] рассматривает напряжения в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями, предполагая, что помимо собственного веса полуплоскость загружена на бесконечности заданными растягивающими условиями, а края отверстий свободны от сил. Задача сводится к интегральному уравнению, которое затем приводится к системе линейных алгебраических уравнений. На конкретном числовом примере автор оценивает порядки входящих в формулы величин и точность метода. Эти исследования продолжены в работе [2.159], в которой рассмотрена весомая полуплоскость с двумя одинаковыми симметрично расположенными круговыми отверстиями, достаточно удаленными от прямолинейной границы области (см. также обзор [1.39]). [c.283]

Свободные от закреплений края. На свободных краях, как правило, ставятся статические граничные условия относительно интегральных величин — внутренних усилий в пластине. Таких [c.427]

Для показанной на рис. 4.13 прямоугольной пластины со свободно опертыми краями при х = 0, х — а, y = Q ъ у = Ъ интегральные краевые условия таковы [c.233]

ЧТО граница слоя у = 0 имеет нулевой электрический потенциал и идеальный механический контакт с полупространством, а на границе у = О имеется идеальный электрический контакт и расположена пара разноименно заряженных электродов с потенциалами ехр(г<х ). Расстояние между внутренними краями электродов равно 2а, а между наружными 2Ь. Применяя интегральное преобразование Фурье по переменной х и удовлетворяя граничным условиям, авторы получили систему тройных интегральных уравнений вида (20) и известным способом в конечном итоге свели ее к бесконечной системе алгебраических уравнений. [c.592]

Рассмотренные выше способы приближенного расчета пограничного слоя имеют ту общую особенность, что все они основаны на замене дифференциальных уравнений пограничного слоя уравнением импульсов, т. е. интегральным соотношением, удовлетворяющим уравнению движения только в среднем. Кроме того, во всех этих способах удовлетворяются определенные условия для профиля скоростей на стенке (контурные связи) и на внешнем крае пограничного слоя. [c.211]

Заметим, что уравнение (2. 79) имеет решение типа краевого эффекта, т. е. решение, быстро затухающее при удалении от края. Очевидно различие решений, соответствующих краевым условиям а) и б), не должно быть существенным при определении таких интегральных характеристик оболочки, как критическая сила и частота колебаний. Это позволяет во всех случаях приближенно положить ф = 0 и таким образом снизить порядок уравнений на два. Не имея возможности останавливаться на этом подробно, отметим лишь, что расчеты подтверждают это предположение. Значительно сложнее обстоит дело с третьим типом граничных условий. Для совершенно свободного от связей края, по-видимому, можно считать ф=0 и игнорировать последнее граничное условие, но при наличии диафрагм, связывающих несущие слои в продольном, а особенно поперечном направлении, следует использовать полную систему уравнений. Во всяком случае этот вопрос нуждается в детальном исследовании. [c.64]

Предлагаемый метод Состоит в том, что сначала удовлетворяются интегральные краевые условная, налагаемые на напряжения Ov и Оуг (рис. 5.13), и точные краевые условия — на Oj (или на соответствующие перемещения), а также соответствующие условия на краях, параллельных плоскости j/z. Это можно сд -лать точно, используя антисимметричные общие решения (5.65) и (5.69)., Единственная разница между этими способами удовлетворения интегральных краевых условий, как уже говорилось ранее, состоит в том, что цспользуются все члены выражений [c.365]

Удовлетворение интегральных краевьпс условий без исполь зования приближения по Кирхгофу квадратная пластина при равномерной поперечной нагрузке. Для того чтобы проиллюстрировать очное решение для случая интегральных краевых ус- ловий, рассмотрим тонкую пластину с краями х = а и 1/ = Д с верхней и нижней поверхностями z = с, на которую действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью ро,. на-правле нная по оси z. Воспользуемся классической теорией пластин, и для случая поперечной нагрузки условия на крае х = а запишем в виде [c.365]

Удовлетворим интегрально с помощью соотношений (4.19) граничным условиям на краях пластины х = а. Именно, потребуем, чтобы выполнялись условия (4.11). Тогда получим условия равновесия (4.9) ири О = О и нацдем [c.40]

Часто применяемые на практике балки таврового, двутаврового, зетового, коробчатого и других тонкостенных сечений могут рассматриваться как состоящие из длинных прямоугольных полос, соединенных между собой вдоль краев. Элементарная теория изгиба применительно к таким профилям может быть неточной более правильные расчеты получаются, если строить для каждой из полос решение плоской задачи теории упругости и эти решения сопрягать между собою. Таким образом, возникает естественная необходимость построения решения плоской задачи для длинного, вытянутого прямоугольника. Оговорка о том, что прямоугольник должен быть вытянут, существенна. Дело в том, что метод разделения переменных, который будет применен в этой задаче, не позволяет удовлетворить двум граничным условиям на каждой стороне. Поэтому при решении добиваются точного удовлетворения граничных условий на длинных сторонах, тогда как на коротких сторонах граничные условия выполняются лишь интегрально. Вспомним, что такая же ситуация встречается в теории кручения и изгиба. Пусть ширина балки есть 2Ь, длина I, оси координат выбраны так, что границами слун ат линии х, = 0, х, = I, Х2 = Ь. [c.355]

Можно показать, что точНы е решений (5.78в), (5.78г> отличаются от решений (5.78а), (5.786) только такими величинами, как Л. или (i, которые пропорпиональны Vf и являются пренебрежимо малыми, когда длина полуволны I очень еликд по сравнению 45 толщиной 2с. Даже в- том случае, когда точные и приближенные решения дают на крае х = 0 одни и те же значения отнесенных к единице -длины результирующих сил или моментов, тем не saenee имеется некоторое различие в распределении удельных усилий, но эго не имеет значения в том случае, если эти решения используются для удовлетворения интегральных краевых условий ели же они используются для удовлетворения точных краевых условий, то нужно просто взять дополнительные поля напряже-иий, несколько отличающиеся от тех, которые обычно используются в произвольном случае. [c.358]

Условия, задаваемые на краях пластины, частично уже обсуждались в 4.4 и 4.5. В данном параграфе вопрос будет рас- смотрен более полно и вместе с тем сжато будет повторено то, а чем говорилось ранее. Применяя классическую теорию, обычно полагают (и совершенно справедливо) достаточным, если можно удовлетворить тому, что для удобства было названо интегральными условиями, задаваемыми на краях, и что представляет собой условия на отнесенные к единице длины края результирующие-усилия и моменты или на перемещения некоторой конкретной-поверхности, как, например, срединная поверхность. В действительности даже эти условия обычно удовлетворяются только приближенно, поскольку используется кирхгофовское допущение. [c.361]

Применяя теории второго приближения типа толстых пластиш или даже более точные решения, удовлетворяющие трехмерной теории упругости, можно попытаться в силу возникаюпрх трудностей также удовлетворять краевым условиям не более сложного вида, чем интегральные условия, задаваемые на краях, Подобная практика позволяет получать достаточно точные значения напряжений и перемещений в средней части пластины на достаточно больших по сравнению с толщиной расстояниях от краев пластины, но таКим путем нельзя получить очень точные результаты на краях или вблизи них, где напряжения зачастую явля- ются достаточно высокими. [c.361]

Условие (4.27) носит интегральный характер, что является следствием гипотезы о несжимаемости нормального элемента — самоуравновешенные касательные напряжения, приложенные на краю оболочки, не вызывают ее деформаций. [c.114]

Интегральные уравнения первой основной задачи для такой области получим из системы (7.15) предельным переходом, когда вершина разреза выходит на край отверстия. Это можно сделать благодаря наличию в комплексных потенциалах слагаемых (7.6). Поскольку в случае краевых разрезов условия однозначности смещений (1.83) не выполняются ввиду изменения связности области, то последнее уравнение системы (7.22) подлежит замене. Как и для случая внутренних трещин, будем искать функцию g zitz) в классе функций, имеющих корневую особенность. Недостающее для замкнутости системы (7.22) уравнение получим из условия м(—1)=0 ограниченности решения g z(h) в точке выхода трещины на край, что дает [c.191]

Для более слож ной прямой задачи теории решеток при известной форме профилей из условия их непроницаемости известны нормальные к контуру профилей слагающие скорости, которые в первом линейном приближении теории тонкого крыла задаются как мнимые части иу (х) и Уу (я ) функции V ) на краях разрезов — а <С. х <С. а. В прямой задаче из формулы (2.2), примененной к краевым значениям V (г) на берегах разреза (или на контуре профиля) получается интегральное уравнение относительно неизвестной функции у (л ) = равной разрыву каса- [c.112]

При изучении вопроса о концентрации напряжений около щелей и трещин значительный интерес представляет решение смешанных задач теории упругости для неклассических областей типа полосы (слоя). В математическом отношении эти задачи очень трудны. Однако начатое около десяти лет назад систематическое исследование этого вопроса привело к созданию эффективных методов решения задач такого класса (В. М. Александров, И. И. Ворович, Н. Н. Лебедев, Я. С. Уфлянд и др.). Методами операционного исчисления эти задачи довольно легко сводятся к решению интегральных уравнений первого рода с нерегулярным ядром. Наибольший эффект в нахождении удобных для практического использования решений этих уравнений был достигнут при использовании специфичных асимптотических методов. Начало исследований вопроса равновесия трещин в полосе было положено И. А. Маркузоном (1963). В. М. Александров (1965) исследовал равновесные трещины вдоль полосы или слоя, где интегральное уравнение строится для функции, определяющей форму трещины. Им получено приближенное решение путем разложения ядра уравнения в ряд при больших отношениях толщины к размеру трещины и получены зависимости нагрузки от размеров трещины. Используя этот метод и решения уравнений Винера — Хопфа, В. М. Александров и Б. И. Сметанин (1965, 1966) получили выражение для коэффициента интенсивности напряжений на краях равновесной трещины в слое малой толщины. Для случая постоянной нагрузки определяется связь размера равновесной трещины с действующей нагрузкой. Аналогичное решение получено для дискообразной трещины в слое конечной толщины. В. М. Ентов и Р. Л. Салганик (1965) рассмотрели в балочном приближении задачу Ь полубесконечной трещине, проходящей по средней линии полосы, причем для нагрузок, приложенных к берегам трещины, задача сводится к рассмотрению расслаивания под действием нормальной или тангенциальной силы. В этой работе с помощью метода Винера — Хопфа получено выражение для коэффициента интенсивности напряжений для достаточно больших и достаточно малых значений отношения расстояния от конца трещины до точки приложения силы к полуширине полосы. Используя аналитический метод, развитый В. М. Александровым и И. И. Воровичем (1960) при исследовании контактных задач для слоя большой относительной толщины, Б. И. Сметанин (1968) рассмотрел задачу о продольной щели в клине, а также плоскую и осесимметричную задачи о продольной щели в слое при различных условиях на гранях клина и слоя. Для щели, расположенной симметрично относительно граней клина (слоя), и нормальной нагрузки, приложенной к поверхности щели, получены формулы для определения поверхности щели. Коэффициент интенсивности напряжений выражается в виде асимптотического ряда по степеням безразмерного параметра. [c.383]

Отметим еще работу Г. И. Белика и В. Л. Рвачева [10], в которой исследован вопрос о характере особенности решения интегрального уравнения (2.40) на краю прямоугольной области. Для решения таких сложных задач, каковой является контактная задача для прямоугольной-области, представляется целесообразным применение различных численных методов, например метода сеток. Этот метод для основания в виде-обычного полупространства применен в работах Л. П. Винокурова [12] н В. И. Соломина [98]. Полезны и методы, основанные на приближенном удовлетворении условий контакта. Из таких методов следует отметить метод Б. Н. Жемочкина (Б. Н. Жемочкин [28], Б. Н. Жсмочкин и [c.300]

И наконец, последнее замечание. Иногда в литературе приходиться сталкиваться с мнением, что сама постановка данного класса задач нуждается в определенной модификации, поскольку якобы импедансные граничные условия Леонтовича непригодны вблизи ребер. В обоснование этого утверждения приводится следующий довод условия Леонтовича получены только для слабо искривленных поверхностей, в то время как ребро — это точка, в которой кривизна бесконечно велика. Легко, однако, видеть, что это обстоятельство не дает оснований подвергать сомнению постановку рассмотренной задачи и ей подобных. Действительно, условия Леонтовича здесь используются только на прямолинейных участках поверхности, где они безусловно верны, а поле вблизи края описывается при помощи особого граничного условия — условия на ребре (см. 3.1). Мы хотим здесь подчеркнуть, что для ребер любые граничные условия в обычной форме, в том числе и условия идеальной проводимости, в равной степени теряют смысл и должны быть дополнены независимыми от них соображениями. Таким образом, суть дела не в том, насколько приемлемы те или иные типы граничных условий, а в toм, насколько правомерны геометрические идеализации реальных тел бесконечно тонкими лентами или полуплоскостями, клиньями, скачкообразными границами раздела материальных сред и т. д. Однако весь имеющийся опыт решения фунда.мен-тальных задач дифракции волн подтверждает корректность идеализаций такого типа для расчета интегральных характеристик рассеяния и наведенных полей при достаточном удалении от ребра. [c.154]

Рассматриваются типичные задачи динамики трещин в линейноупругом теле. Исследуются стационарная, нестационарная и автомодельная задачи. Плоская задача о неравномерно движущейся трещине решается на основе факторизации, приводящей к расщеплению фундаментального решения (решения задачи Лэмба) на направленные волновые возмущения. Представлено решение соответствующей смешанной задачи и для того случая, когда скорость точки раздела граничных условий (скорость края трещины) переходит через критическое значение, в частности через значение скорости волн Рэлея. Автомодельные задачи решаются путем привлечения аналитических представлений, которые даются формулой обращения двойного интегрального преобразования. [c.7]

Цилиндрическая оболочка под давлением, жестко закрепленная по краю. Этот пример рассмотрен в работе [6] с применением метода упругих решений и приведен в работе [7], Получающаяся по упругому расчету максимальная интенсивность напряжений в заделке возникает на внутренней поверхности оболочки и равна а, = sfbpRjh, что вдвое больше интенсивности напряжений в гладкой части оболочки вдали от заделки. Поэтому текучесть начинается в заделке при давлении = Ojh/Ry/J. Для упрощения выкладок и облегчения решения принимается, что интегральные функции пластичности 1, h, h в пределах упругопластической области не меняются и сохраняют свое минимальное значение. В результате получено, что пластические деформащ1и появляются в заделке при р > (4/7) Pj, что почти вдвое ниже условия, определяемого по действительным напряжениям в заделке. [c.211]

Оценка краевых эффектов для пластин и оболочек на основе соответствующих решений для балок. Поля локальных напряжений, подобные описываемым выражениями (3.39) и (3.40) и только что рассмотренному случаю, используются для уточнения концевйх условий для балок путем наложения этих полей на решения, которые удовлетворяют только интегральным краевым условиям, и по крайней мере приближенно у овлетворяют действительным краевым условиям. в каждой точке на концах. В -тео )ии пластин и оболочек имеют место те же проблемы, состоящие в том, что получаемые решения удовлетворяют только интегральным краевым условиям и указанное выше распределение напряжений, соответствующее задаче теории упругости для плоского деформированного состояния и аналогичное описанным выше уточнениям по теории плоского напряженного состояния для концов балки, может быть наложено на такие же решения для пластин и оболочек, записанные для отдельных участков краев, так, чтобы десйтвитрльно удовлетворить краевым условиям в каждой точке. [c.188]

Во многих случаях удовлетворение двух мембранных и двух изгйбных условий будет достаточно для практических целей, например для свободно опертых или защемленных краев, тогда как в других случаях, например при незакрепленных краях, гипотеза Кирхгофа — Лява для случая совместного действия. поперечных сил и крутящих моментов может быть использована для удовлетворения по крайней мере интегральных краевых условий с большим числом таких же, как и в случае плоских пластин, ограничений и приближений, которые уже обсуждались в 4.5 и 5.5. Удовлетворение интегральных краевых условий, т. е. условий, налагаемых на равнодействующие силы или моменты, а также перемещения одной поверхности, "такой, как срединная, было бы достаточно для задач, ограничивающихся тем, что было определено понятием тонкие оболочки, но если скажется необходимым удовлетворить в каждой точке поперечных сечений более полные условия, то в большей части задач для оболочек можно применить, достигая весьма высокую точность, вспомогательные методы и решения, которые обсуждались в связи с плоскими плайтинами. Более детальное обсуждение и примеры применения всего сказанного к цилиндрическим оболочкам будет дано в главе 7. [c.443]

Лопасть рабочего колеса гидротурбины представляет собой слабоизогнутую пластину переменной толщины, имеющую в плане форму части кругового кольца, закрепленного по внутреннему дуговому краю на участке сопряжения с фланцем. Расчет напряжений в лопасти, вызываемых прилагаемым давлением, представляет трудную задачу вследствие сложности исходных дифференциальных уравнений и краевых условий 15]. До настоящего времени отсутствует точное решение этой задачи и более эффективными являются приближенные расчеты напряжений, основанные на вариационном методе и приближенном решении интегральных уравнений [7], [И]. Но и эти методы сопряжены с трудоемкими вычислениями и их применение в инженерной практике затруднительно. Поэтому особенно важны экспериментальные исследования напряженного состояния лопасти. [c.437]

В решение плоских контактных задач для упругого клина значительный вклад внес В. ]У[. Александров с соавторами [2, 8]. Ими рассмотрены задачи о плоской деформации бесконечного упругого клина, в одну грань которого без учета сил трения вдавливается плоский, наклонный или параболический жесткий штамп, а на другой грани выполняется одно из следующих условий отсутствие напряжений, скользящая или жесткая заделка. Для решения интегральных уравнений в этих работах развиваются регулярный и сингулярный асимптотические методы (в зависимости от значения основного безразмерного параметра, характеризующего относительную удаленность области контакта от вершины клина), метод получения точного решения интегрального уравнения после специальной аппроксимации функции-символа ядра, другие методы. Получены решения, ограниченные на одном или на обоих краях области контакта, соответственно для наклонного или параболического штампов. Аналогичная задача с неизвестной областью контакта в случае параболического штампа изучалась в работе В. И. Короткина, И. А. Лубягина и М. И. Чебакова [35] с использованием специальной аппроксимации символа ядра интегрального уравнения. Сделаны расчеты применительно к плоским зубчатым зацеплениям. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...