Штамп параболический

Штамп параболического очертания. Сославшись на [c.528]

Рис. 4.4. Контактные давления под штампом параболической формы при Д = 1, а = ОД и f =-0,1 (1), к = 1,0 (2), к = 3,0 (3)

Отметим также случай параболического штампа (6ц = 0, 620 > о, 6о2>0), когда равнодействующая сила приложена в точке Хо = уо=0- Решение тогда находится также весьма просто, поскольку система (5.35) сводится к системе третьего (а фактически второго) порядка [c.607]

Рис. 30. Динамическое внедрение параболического штампа в упругое полупространство

Контактная задача изгиба круговой пластины жестким штампом с параболическим основанием на основе теории, пластин с учетом поперечного сдвига без учета поперечного обжатия исследована Л. А. Розенбергом [63] (1955 г.). [c.209]

В рамках классической линейной теории точные решения задачи о сжатии сферической оболочки двумя симметрично расположенными штампами с параболической, сферической и конической поверхностями построены в работе 1232]. Штампы считались жесткими, обжатие оболочки по толщине в зоне контакта не учитывалось, поэтому контактная реакция представляла собой сосредоточенную силу, приложенную на окружности, ограничивающей область, внутри которой,9 = 0. [c.94]

ЗАДАЧА ДЛЯ ШТАМПА С ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ОСНОВАНИЕМ [c.138]

Соотношения (3.13) и (3.14) определяют длину и смещение площадки контакта относительно оси симметрии параболического штампа. Используя эти выражения, приведем выражение (3.12) для контактного давления р(х) к виду [c.139]

Рис. 3.2. Линии уровня максимальных касательных напряжений под параболическим штампом в случае предельного трения ц = О, то/ро = 0,1)

Случай с —а < Ь (рис. 3.16,в). В этом случае, как следует из (3.91), давление совпадает с известным решением для параболического штампа [c.189]

Рассмотрим покоящийся без трения на жестком основании слой с внедренным гладким параболическим штампом, уравнение которого в общем случае имеет вид [c.39]

I значения давлений под параболическим штампом МКЭ и асимптотическим методом [45] [c.39]

В постановке, приведенной в главе И, решена задача о внедрении гладкого параболического штампа. Результаты расчетов контактного давления под штампом для плоской и осесимметричной задачи представлены соответственно в табл. 4. [c.75]

В задачах о внедрении параболического штампа, как в большинстве контактных задач, зона контакта заранее не известна и находится итерационным путем в процессе решения задачи. При этом на каждом шаге (итерации) решается задача с фиксированной заранее зоной контактирования и условиями взаимодействия на ней. Для более точного отыскания площадки (зоны) контакта может быть использован следующий прием. Вначале задача решается приближенно, с достаточно равномерной дискретизацией предполагаемой зоны контакта на граничные (или конечные) элементы. После того как площадка взаимодействия найдена с точностью до элемента, производится новая дискретизация с учетом имеющегося решения и повторный уточненный расчет. Зона контактирования и распределение контактного давления уточняются. [c.75]

В качестве второго примера рассмотрим задачу о внедрении параболического штампа в слой, свободно лежаш,ий на жестком основании (рис. 34, а). Трение между штампом, слоем и основанием отсут- [c.135]

В 3.5 на основе точных решений ИУ первого рода, содержащих в качестве ядер эллиптические функции Якоби (см. 1.4), получено точное решение контактных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом (в обш,ем случае деформируемым) цилиндрического тела, представляющего собой в сечении область, ограниченную координатными линиями ортогональной линейной системы координат на плоскости, коэффициенты Ламе которой удовлетворяют некоторым условиям. Сюда относятся декартовы, полярные, биполярные, параболические, гиперболические и др. координаты. Подробнее в биполярных координатах рассмотрены контактные задачи Qn, Qn для усеченной луночки. Решения задач этого пункта представляют не только самостоятельный интерес, но служат основой для решения контактных задач о внедрении штампов в поверхности таких же тел путем выделения и обращения главных частей ядер соответствующих ИУ. [c.17]

При глубокой вытяжке или формовке деталей конической, полусферической, параболической, а также прямоугольной формы весьма эффективной оказывается гидравлическая штамповка — вытяжка или формовка, позволяющая работать при коэффициенте вытяжки на первой операции тхр з = 0,50. В этом случае деформирование заготовки производится не жестким пуансоном, как это имеет место при обычной вытяжке или формовке, а давлением жидкости или резины в жесткой — металлической матрице. Благодаря этому отпадает необходимость в тщательной и дорогостоящей пригонке пуансона к матрице штампа, что делает указанный способ штамповки выгодным при изготовлении даже небольших партий изделий. Штамповка может производиться как из плоской, так и из полой заготовки. Рабочее давление жидкости при вытяжке этим способом создается или насосом высокого давления (50—250 ат), или рабочим ходом механического или гидравлического пресса. В процессе работы удельное давление жидкости изменяется от нуля до требуемого максимального давления, достигая 250 ат и более, что вполне достаточно для штамповки материалов толщиной до 1,5—2,0 мм. [c.116]

При вытяжке конических, сферических и параболических деталей для предохранения от выпучивания металла и образования складок прибегают к мероприятиям, позволяющим искусственно увеличить радиально-растягивающие напряжения, которых можно достигнуть путем увеличения коэффициента трения на контактных поверхностях штампа, создания тормозных ребер (буртиков или порогов) или применением обратного (реверсивного) способа вытяжки. [c.223]

На фиг. 243, а представлена конструкция матрицы для штампа комбинированной вырубки и вытяжки (1-я операция). Рабочая вытяжная часть может быть выполнена по радиусу (как показано на фиг. 243, а) или в виде параболической поверхности. [c.395]

В случае, когда начальные удлинения различны по направлениям, символ ядра интегрального уравнения отличается от классического существенным образом. Автору удалось построить решение этого уравнения для случая, когда коэффициенты удлинения по различным направлениям мало отличаются друг от друга, и провести анализ особенностей влияния начальной деформации на распределение напряжений в зоне контакта для плоского, наклонного и параболического штампов. [c.235]

В работе [36] в уточненной постановке рассмотрена симметричная контактная задача для полуплоскости и параболического штампа д х) = 7ж . С использованием метода П. И. Мусхелишвили обращения сингулярных интегральных уравнений [29] доказана теорема существования решения поставленной задачи и установлено, что характер поведения контактного давления на концах области контакта имеет вид [c.251]

В заключение отметим, что зависимость а(Р) (9) для параболического штампа применялась для исследования упругопластического удара массивного тела по пластинам и оболочкам (см., например, [12-15]). [c.537]

В работе Е.В. Коваленко [9] рассматривается плоская задача о вдавливании параболического штампа в тонкий консолидируемый слой, насыщенный сжимаемой жидкостью, получены асимптотические решения для больших и малых значений времени. Решение задачи представляет интерес для расчета антифрикционных покрытий. [c.568]

Далее дадим алгоритм построения решения интегрального уравнения (2.5) или (2.9) в случае больших с на примере задачи о вдавливании в упругую полуплоскость, покрытую винклеровским слоем, параболического штампа gix) — Ь — ж7(2Д). Вво- [c.349]

В случае параболического штампа 6(г)= 6 —jr по формулам (24)-(26) будем иметь [c.26]

Заметим, что подобно изложенному может быть получено асимптотическое при больших Л решение задачи о вдавливании в полупространство двух эллиптических в плане штампов с параболическими основаниями. Если в этом случае потребовать обращения в нуль контактного давления д(х, у) на контуре области П, то можно прийти к выводу, что области контакта П и штампов с полупространством будут эллиптическими лишь с точностью до членов (А " ), причем получаются два соотношения, аналогичные (26) и служащие для определения полуосей С1. [c.52]

Заметим, что подобно изложенному может быть получено асимптотическое при больших А решение задачи о вдавливании в слой эллиптического в плане штампа с параболическим основанием (6(х, у) = 6 - x /(2Ri) - y /(2i 2))- Если в этом случае потребовать обращения в нуль контактного давления q(x, у) на контуре области контакта il, то можно убедиться, что область контакта будет эллиптической лишь с точностью до членов 0(А ), причем получаются два соотношения, аналогичные (5.26) и служащие для определения полуосей l. [c.58]

Результаты расчёта контактных давлений р х) для штампа параболической формы (/(ж) = ж /(2Д), R - радиус штампа) представлены на рис. 4.4. Расчёты показали, что с увеличени- [c.215]

Задача 4.2. Рассмотрим равноускоренное вдаливание в полуплоскость симметричного относительно оси у параболического штампа (рис. 30). Начальные условия считаются нулевыми. [c.132]

На основе точных решений интегральных уравнений первого рода, содержаш,их в качестве ядер эллиптические функции Якоби (см. 1.4), получено точное решение контактных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом (в общем случае деформируемым) цилиндрического тела, представляюшего собой в сечении область, ограниченную координатными линиями ортогональной линейной системы координат на плоскости, коэффициенты Ламе которой удовлетворяют некоторым условиям [168]. Сюда относятся декартовы, полярные, биполярные, параболические, гиперболические и другие координаты. Аналогичные задачи в случае полосы изучались в работе [44], здесь же предложена схема построения точного решения рассматриваемых задач путем конформного отображения полосы на конечную область. [c.153]

Вытяжку полусферических, а также параболических деталей моашо осуществить и по принципу ступенчатой вытяжки с после дующей формовкой в глухом штампе с выталкивателем. Однако дл/ того потребуется дополнительная операция по проглаживаник стали на давильном станке. [c.226]

В решение плоских контактных задач для упругого клина значительный вклад внес В. ]У[. Александров с соавторами [2, 8]. Ими рассмотрены задачи о плоской деформации бесконечного упругого клина, в одну грань которого без учета сил трения вдавливается плоский, наклонный или параболический жесткий штамп, а на другой грани выполняется одно из следующих условий отсутствие напряжений, скользящая или жесткая заделка. Для решения интегральных уравнений в этих работах развиваются регулярный и сингулярный асимптотические методы (в зависимости от значения основного безразмерного параметра, характеризующего относительную удаленность области контакта от вершины клина), метод получения точного решения интегрального уравнения после специальной аппроксимации функции-символа ядра, другие методы. Получены решения, ограниченные на одном или на обоих краях области контакта, соответственно для наклонного или параболического штампов. Аналогичная задача с неизвестной областью контакта в случае параболического штампа изучалась в работе В. И. Короткина, И. А. Лубягина и М. И. Чебакова [35] с использованием специальной аппроксимации символа ядра интегрального уравнения. Сделаны расчеты применительно к плоским зубчатым зацеплениям. [c.190]

Здесь Сх,С2 — параметры материала Муни, А — относительное удлинение волокон в начально-деформированном состоянии. Из (1) видно, что в данном случае интегральное уравнение для преднапряженной среды отличается от уравнения соответствующей классической (т.е. при отсутствии начальных напряжений) контактной задачи лишь наличием множителя, зависящего от величины начальной деформации. Это обстоятельство позволило привлечь для исследования хорошо известные решения классических интегральных уравнений, а также непосредственно из (2) определить критические значения А, при которых перемещения точек полуплоскости становятся неограниченными, когда наступает потеря устойчивости сжатой полуплоскости. В работе получены соотношения, описывающие влияние начальной деформации на распределение контактных давлений в случае плоского, наклонного и параболического штампов, проведен анализ особенностей этого влияния. [c.234]

В случае, когда предварительное растяжение (сжатие) одинаково в обоих направлениях (трансверсальная анизотропия), интегральное уравнение для преднапряженной среды, как и в [28], отличается от классического интегрального уравнения лишь наличием множителя. Это позволило на основе привлечения известных решений интегральных уравнений классических задач выявить особенности влияния начальной деформации на распределение контактных давлений для плоского, наклонного и параболического штампов, а также определить диапазон допустимых деформаций, при которых сжатое полупространство является устойчивым. [c.235]

Задача для тяжелой полуплоскости из несжимаемого изотропного материала исследована В. М. Александровым, Л. М. Филипповой в [7]. В работе отмечено, что в отличие от классического случая, перемещения в тяжелой преднапряженной полуплоскости от действия сосредоточенной силы определяются однозначно и убывают на бесконечности. Здесь впервые при исследовании контактных задач для преднапряженных тел для решения интегрального уравнения был использован асимптотический метод, оказавшийся достаточно эффективным. Для наклонного штампа установлено, что учет напряжений от собственного веса позволяет однозначно определить смещение штампа, в отличие от классической задачи, где смещение штампа является неопределенным. Для параболического штампа проведен анализ влияния начальных растяжений на распределение контактного давления и размер зоны контакта. [c.235]

В работе В. М. Александрова, Е. В. Коваленко, В. В. Фурина [21] на примере решения плоской контактной задачи о действии параболического штампа на тонкий стареющий слой предложен алгоритм расчета вязко-упругих покрытий, когда граница смены краевых условий монотонно увеличивается с течением времени. Получены явные формулы для осадки основания под штампом, области контакта и контактного давления. Обсуждается случай вязкоупругого слоя большой толщины. [c.466]

Здесь = Р/Р Р и а- —контактная сила и местное смятие, начиная с которых учитываются пластические деформации Р — наибольшая сила, достигаемая на этапе внедрения Р = = К[37]/(4Е)] Г] = ттк у к = (7т./2 7 = 5,7 в случае отсутствия трения между телами (3 характеризует вытекание материала из-под штампа в процессе его внедрения (если вытекание не учитывается, то /3 = О, при отсутствии трения для параболического штампа /3 = 1- Л2 = 0,33) к — пластическая постоянная. Пластические деформации начинают заметно влиять с момента, когда среднее давление под штампом достигает бринелевского значения. Соответствующее значение силы Р почти в 20 раз больше Рд при котором максимальные касательные напряжения достигают пластического уровня. Затем, решая задачу Коши (4) либо численно, либо аналитически, находим основные параметры удара. Обозначив а = и, преобразуем уравнение (4) к виду [c.527]

Если функция 6 (г) зависит от нескольких параметров, скажем, 6 г) = 6 — уг (параболический штамп), то для сохранения линейности главного члена асимптотики решения при малых А по 5 и 7 нужно записать его в форме суммы решений вида (38) для ,(г)= 5 и г) = —7г . [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...