Ускорение линейное вращательное

Линейное ускорение поступательно движущегося звена или тангенциальное ускорение во вращательном движении можно определить дифференцированием экспериментальной зависимости в 1) или по отметкам электроконтактного устройства. [c.434]

Инерционные разделительные устройства. К таким устройствам относятся системы, обеспечивающие воздействие на жидкость инерционных сил, способствующих разделению газовой и жидкостной фаз. Инерционные силы можно создать за счет вращательного движения или ускоренного линейного перемещения жидкости. Величину и длительность воздействия инерционных сил выбирают таким образом, чтобы обеспечить переход жидкости из стабильного состояния, характерного для превалирующего влияния межмолекулярных сил, в стабильное состояние, характерное для воздействия инерционных сил. На рис. 13.27 13.28 13.29 13.30 представлены схемы систем, обеспечивающих сепарацию газа под воздействием центробежных сил (центробежный сепаратор). Принцип действия этих систем ясен из рисунков. Основной недостаток инерционных разделительных устройств с центробежной сепарацией — большие затраты энергии на вращение топлива. С целью уменьшения этих затрат можно приводить [c.135]

Задачи, решаемые при помощи уравнения (227), т. е. на основании теоремы о зависимости между кинетической энергией системы и мощностью действующих иа систему сил. Уравнение (227) следует применять в тех случаях, когда требуется найти (либо, наоборот, задано) ускорение тела — линейное (при поступательном движении тела) или угловое (при вращательном движении). [c.360]

В структурной группе пятого вида (рис. 16.13, а) исходные данные по геометрии звеньев группы, координаты присоединительных элементов полностью определяют положение звеньев на координатной плоскости. П-араметры линейных и угловых скоростей и ускорений определяют с помощью вспомогательных точек и Сз, принадлежащих соответственно звеньям 2 и <3 и совпадающих с центром вращательной пары С, решением уравнений [c.211]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Сравнивая полученное уравнение с уравнением Р=та для тела, движущегося поступательно, видим, что структура их одинакова, только вместо величины силы Р в левой части стоит вращающий момент Л1, а в правой части масса заменена моментом инерции и вместо линейного ускорения появилось угловое ускорение. Физический смысл уравнений соверщенно аналогичен. Поступательное движение возникает благодаря действию силы, вращательное — действию момента силы. Мерой инертности при поступательном движении является масса, а при вращательном — момент инерции, так как из уравнения (1.138) видно, что для сообщения телу одного и того же углового ускорения вращающий момент должен быть тем больше, чем больше момент инерции. [c.176]

Сравнивая полученное уравнение с уравнением Р = та для тела, движущегося поступательно, видим, что структура их одинакова, только вместо величины силы Р в левой части стоит вращающий момент, а в правой части масса заменена моментом инерции и вместо линейного ускорения появилось угловое ускорение. Физический смысл уравнений совершенно аналогичен. Поступательное движение возникает благодаря действию силы, вращательное — действию момента силы. Мерой инертности ири поступательном [c.170]

Указания к решению задач. Задачи, относящиеся к вращательному движению твердого тела вокруг неподвижной оси, можно разделить на три основные типа 1) определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения тела 2) определение линейных скоростей и ускорений точек вращающегося тела 3) задачи, относящиеся к передаче вращательного движения от одного тела к другому (зубчатые и ременные передачи). [c.302]

Задачи на определение линейных или угловых ускорений тел при их движении. Здесь возможно использование диф. уравнений вращательного или плоского движения тел, уравнений Лагранжа 2-го рода, общего уравнения динамики, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. [c.120]

Линейная скорость и линейное ускорение являются векторными величинами. При вращательном движении угловая скорость и угловое ускорение однозначно определяются лишь тогда, когда известно положение оси вращения в пространстве и указано направление вращения вокруг нее. Поэтому угловую скорость и угловое перемещение определяют как векторы, направление которых связывается с направлением вращения. [c.24]

При изучении кинематических характеристик вращательного движения было отмечено, что при неизменном взаимном расположении частиц тела линейные скорости и линейные ускорения их пропорциональны расстоянию частиц от оси вращения. Расстояние частиц тела от оси его вращения играет весьма важную роль и в динамике вращательного движения. [c.60]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

Отсюда следует, что линейное перемещение (путь), линейные скорость и ускорение точек не могут характеризовать вращательное движение тела в целом. Вращательное движение тела можно характеризовать углом ф, на который повернулось тело за данный промежуток времени. Этот угол называется угловым перемещением тела. Угловое перемещение выражается в радианах (рад) или оборотах (об) в последнем случае угловое перемещение обозначают N. Для установления зависимости между ф и У составим пропорцию [c.101]

Сравнивая формулы динамики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что эти формулы по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо силы подставить вращающий момент, вместо линейного перемещения — угловое перемещение, вместо линейной скорости — угловую скорость, вместо линейного ускорения — угловое ускорение, а вместо массы — момент инерции тела относительно оси вращения. [c.163]

В состав кинематической цепи руки манипулятора (рис. 3.7) входят три подвижных звена, вращательные А, С и поступательная В кинематические пары V класса. Их положение в пространстве, а также положение точки D охвата характеризуется линейными и угловыми обобщенными координатами li = =/а = 0,5 м 1 з = 1з=0,1 м фю = 30° фза = 60°. Известны линейные и угловые относительные скорости и ускорения звеньев руки 21 = 0,5 м/с 031 = 0,1 м/с о) и = (Оз2 = 0,5 1/с 810 = 832 = 0,2 1/с. Определить угловые скорости всех звеньев руки манипулятора, а также линейные скорости и ускорения точек В, С и D. [c.43]

Движение звена характеризуется I) видом движения-, вращательным, поступательным, плоскопараллельным и сложным пространственным-, 2) наибольшей величиной угла поворота звена или наибольшей величиной линейного перемещения 5 ах заданной точки 3) угловым перемещением ср, рад, скоростью со, рад/с, ускорением е, рад/с звена-, 4) линейными перемещениями S, м, скоростями V, м/с, ускорениями а, м/с точек звеньев. [c.19]

Большинство обозначений для механизмов углового и частично линейного позиционирования приведено ранее (гл. 3). Для механизмов линейного позиционирования учитывалась возможность как поступательного, так и вращательного движения ведущего звена и приняты следующие обозначения для исходных зависимостей параметров от времени линейная скорость выходного V (t) и входного Уо (i) звеньев механизма, линейные ускорения а (() и перемещение I ((), усилие Р (t) на выходном звене и усилие Рдв (t) ИЛИ перепад давления Ар t) (обычно записываются давления в двух полостях двигателя) и входном звене механизма, мощность двигателя Л дв (t). При вращательном движении входного звена добавляется скорость соо (t). [c.67]

Рассмотрим теперь случай, когда возможно и вращательное движение.% При наезде автомобиля на единичную неровность (рис. 2.4) возникают как угловые (р, так и линейные смещения л,. При малых колебаниях проекции ускорения произвольной точки Д [c.42]

В процессе изучения вопросов, связанных с вращением тел, выясняется сущность и роль момента инерции. Оказывается, что все формулы, описывающие вращательное движение твердого тела, имеют вид, аналогичный соответствующим формулам для поступательного движения, если в последних заменить линейные величины (скорость, ускорение) соответствующими угловыми величинами (угловая скорость, угловое ускорение), массу — моментом инерции относительно оси вращения, а силу — моментом силы. [c.128]

При равномерном вращательном движении точки имеют лишь нормальное ускорение, которое равно отношению квадрата ее линейной скорости к радиусу вращения [c.78]

Сравнивая формулы кинематики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что основные из этих формул по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо линейного перемещения 5 поставить угловое перемещение ф, вместо линейной скорости V — угловую скорость и, а вместо линейного ускорения а — угловое ускорение е. [c.118]

Из этих формул видно, что аэродинамические силы и моменты при возмущенном движении тела определяются силами и моментами при прямолинейном и равномерном движении (И , и Жо) и производными от сил и моментов по всем двенадцати независимым переменным, причем значения этих производных также соответствуют случаю прямолинейного и равномерного движения. Все эти производные называются производными сопротивления производные по линейным скоростям и ускорениям называются поступательными производными сопротивления, а производные по угловым скоростям и ускорениям—вращательными производными. Так как каждая составляющая аэродинамической силы или момента характеризуется двенадцатью производными сопротивления, то общее их количество для данного тела при данной ориентировке его относительно вектора скорости получается равным 72. Но обычно при расчете устойчивости полета необходимо знать далеко не все пз 72 производных сопротивления. [c.608]

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

Сопоставляя основное уравнение поступательного движения и основное уравнение вращательного движения твердого тела, нетрудно заметить, что они построены совершенно аналогично. Действительно, сумма внешних сил 2Р сообщает телу массой М ускорение а а сумма моментов внешних сил LM сообщает телу с моментом инерции J угловое ускорение е. Таким образом, при вращательном движении роль силы играет момент силы, массы — момент инерции, линейного ускорения — угловое ускорение. Поэтому часто уравнение (3.56) называют вторым законом Ньютона для вращательного движения. [c.225]

В общем случае поступательное движение звена описывают линейными кинематическими характеристиками координатой положения или ее проекциями на оси координат, скоростью V и ускорением а точек звена. Для вращательного движения используют угловые кинематические характеристики углы поворота ф, угловые скорости <0 и угловые ускорения е. [c.22]

Инерционные нагрузки определяют при поступательном и вращательном движениях груза, машин и их элементов. Для их расчета требуется знать массу, т, момент инерции J, линейные / и угловые h- ускорения [c.12]

Это есть диференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Это уравнение аналогично основному уравнению динамики точки, выражающему второй закон Ньютона, но только вместо массы в это уравнение входит момент инерции тела, вместо линейного ускорения— угловое ускорение тела и вместо силы (или суммы сил) — сумма моментов приложенных к телу сил относительно оси вращения. [c.385]

При равномерном вращении тела линейная скорость каждой точки, оставаясь постоянной по величине, изменяется по направлению. Это значит, что при вращательном движении тела все точки его движутся с ускорением. [c.9]

Дифференцируя уравнение (3), определим линейные или угловые скорости и ускорения ведомого звена, находящегося в поступательном или вращательном движении [c.18]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Как уже отмечалось выше (см. 1.32), точки вращ,аюш,егосл тела движутся не одинаково. Но, зная закон вращательного движения тела, можно определять скорость и ускорение любой точки в любой момент времени. Для этой цели установим зависимость между угловыми величинами ф, о) и а, характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами 5, и, и а, характеризующими движение точек тела. [c.105]

Приравнивая правые части нулю, мы получим систему линейных уравнений относптельно определитель которой равен ь Д- (И если 6 отлично от нуля, этот определитель также не равен нулю. Мы отсюда заключаем, что во всякий момент, в который состояние движения носит вращательный характер, сущест-вувт одна и только одна точка, в которой ускорение обралиается в" пуль она называется центром ускорений движущейся илос-кости в рассматриваемый момент. [c.269]

Концепция модульной контрольной ячейки на основе роботов Bravo была результатом изучения фирмой DEA требований гибкой производственной системы. Эта ячейка имеет как основной стандартный компонент горизонтальные измерительные звенья роботов, которые комбинируются с измерительными звеньями роботов такого же типа для конструирования контрольной ячейки,, вполне соответствуюш,ей производственным требованиям. Эти звенья, выпускаемые с различными стандартными рабочими ходами, характеризуются тремя — четырьмя степенями подвижности — три взаимно перпендикулярных линейных движения и одно вращательное — и содержат ряд приспособлений и принадлежностей, таких, как автоматические электронные щупы, автоматические магазины с инструментом, датчики и приборы для распознавания деталей и т. д. Движение осей звеньев контролируется микропроцессором, который управляет в метрологической и операционной синхронизации двумя звеньями, работаюш ими с одной деталью или независимо с двумя деталями, и, вероятно, можно расширить это управление до четырех звеньев. Микропроцессор производит одновременное управление положением скоростью и ускорением звеньев. [c.43]

Во многих статьях и монографиях задачи о прохождении через резонанс рассматривались в предположении, что скорость вращения валов, несущих неуравновешенные массы, в процессе пуска или остановки машины изменяется по линейному закону, т. е. валы вращаются равномерно-ускоренно или равномерно-замедленно [4, 7, 9, 11, 12]. В указанных работах установлен ряд важных закономерностей процесса прохождения через резонанс, в частности, показано, что максимум амплитуды (размаха) колебаний достигается несколько позднее того момента, когда частота вращения становится равной соответствующей собственной частоте, а также, что указанный максимум убывает с ростом ускорения вала. Однако полученные в упомянутых работах количественные (а иногда н качественные) результаты не всегда применимы к вибрационным машинам, характеризующимся относительно большими массами дебалансов вибровозбудителей. В таких машинах вращение вала вблизи резонансных частот уже нельзя полагать равномерно-ускоренным или рав-номерно-замедленным здесь происходит весьма интенсивная и существешю зависящая от настройки перекачка энергии от вращающегося вала в колебательную систему. Поэтому ниже приведены результаты, полученные при более полном решении задачи, когда изменение частоты вращения дебалансного вала не считается равномерным, а учитывается степень свободы системы, соответствующая вращательной координате (углу поворота вала). [c.180]

И для Гюйгенса, и для Ньютона было совершенно ясно, что прямО" линейное и равномерное движение системы не может быть замечено наблюдателем, находящимся на этой системе. Но как обстоит дело с вращательным, или круговым, движением, как его тогда называли Ньютон считал, что такое движение можно считать абсолютным, существующим независимо от системы отсчета например, доказательство вращения Земли можно видеть в том, что последняя имеет форму сплющенного эллипсоида вращения. Такого мнения долго держался и сам Гюйгенс, определивший влияние центробежной силы на величину ускорения силы тяжести на различных широтах, а также приписывавший сплющенность Земли именно центробежным силам, развивающигутся при ее вращении однако под конец л изни он изменил свое мнение. Лейбниц 22 июня 1694 г. пишет ему Мне, однако казалось, что и Вы сами когда-то придерживались мнения г-на Ньютона относительно кругового движения . Гюйгенс отвечает ему (24 августа 1694 г.) Что касается абсолютного и относительного движения, то я удивляюсь Вашей памяти, так как Вы вспомнили, что когда-то я придерживался мнения г-на Ньютона относительно кругового движения. Это верно и всего лишь 2 или 3 года тому назад я нашел другое более истинное решение . Нще более ясно он высказывается в письме к Лейбницу от 29 мая 1694 г. Скажу Вам только, что в Ваших заметках относительно Декарта я нашел, что Вы считаете нелепым, чтобы не имелось никакого истинного движения, но существовали бы лишь относительные . Но это как раз то, что я считаю вполне установленным меня не останавливают ни рассуждения, ни эксперимент Ньютона в его Началах философии я знаю, что он ошибается, и мне хочется посмотреть, не отречется ли он в новом издании этой книги, которое должен дать Давид Грегори . [c.88]

Заметим, что уравнения движения для поступательного (второй закон Ньютона) и вращательного (уравнение моментов) движений имеют одинаковую структуру с той лишь разницей, что. в уравнении моментов вместо линейного стоит угловое ускорение, вместо суммарной силы - суммарный момент сил, а вместо массы тела - его момент инерции относительно оси вращения. (Такое формальное и смысловое соответстзие величин и формул, описывающих поступательное и вращательное движение тела, можно проследить и далее - см. таблицу на с. 70.) Поэтому для тела, вращающегося относительно оси, можно ставить и решать такие же задачи, что и для движения материальной точки или поступательного движения тела. Например, прямая задача в случае вращательного движения, т.е. нахождение кинематического закона вращения (p t), состоит в решении дифференциального уравнения (19.11) при заданных начальных условиях <р(й)=ро и u,(0)= u . (Рекомендуем забежать вперед и сопоставить решения задач о свободных колебаниях пружинного и физического маятников в 36). [c.65]

Измерительныеприборы,содержащие чувствительный элементв внде инерционной массы, используются главным образом 1шя определения параметров поступательного движения объектов - ускорения, скорости, пройденного пути. По этой причине их называют также датчиками линейных перемещений. Как будет показано, датчики линейных перемещений могут быть применены и для определения параметров вращательного движения - угловой скорости и углового ускорения. Наряду с этим в системах инерциальной навигации находят широкое применение разнообразные гироскопические измерительные приборы, чувствительным элементом которых является быстро вращающаяся масса - гироскоп. Действие гироскопических приборов основано на использовании инерционных свойств вращающегося тела, проявляющихся в закономерностях его прецессионно-нутационного движения. [c.163]

Предположим, что объект навигации движется с ускорением а н совершает вращательное движение с угловоП скоростью и и угловым ускорением 6. Учитывая, что линейное ускорение ЧЭ в абсолютном пространстве складывается из ускорения центра масс объекта и ускорения ЧЭ относительно центра масс, уравнение движения ЧЭ запишем в виде [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...