Определители

Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности. Например, определителем конуса вращения могут быть ось и образующая или вершина и направляющая линия. Определителем цилиндра вращения может быть ось и образую- [c.167]

Цилиндр вращения можно также представить как поверхность, огибающую однопараметрическое семейство сфер с центрами, расположенными на прямой (оси цилиндра). Поэтому определителем цилиндра вращения может быть ось и радиус образующей сферы. [c.168]

Задание поверхности на чертеже проекциями ее определителя обеспечивает обратимость чертежа, его метрическую определенность, но не дает наглядности изображе- [c.168]

Что называют определителем поверхности [c.204]

Совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность, называют определителем поверхности, учитывая, что закон перемещения образующей определяется названием поверхности (см. 16). [c.33]

Определитель пирамидальной поверхности включает вершину и направляющую. Зная их положение, можно провести любую образующую пирамидальной поверхности. [c.35]

Определитель призматической поверхности включает образующую и направляющую. Зная их положение, можно провести любую дополнительную образующую. [c.36]

Определитель конической поверхности включает вершину и направляющую. [c.38]

Определитель цилиндрической поверхности включает образующую и направляющую. Если образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны к плоскости проекций, то такую поверхность называют также проецирующей. [c.38]

Определитель поверхности вращения включает образующую н ось вращения. [c.40]

При каркасном способе задания поверхность рассматривается как совокупность достаточно плотной сети линий определителя [c.41]

При кинематическом способе задания поверхность рассматривается как совокупность всех положений движущейся линии (см. 15). В этом случае поверхность задается ее определителем (образующей и направляющей). Как отмечалось в п. 15.1, в инженерной графике рассматривается только этот способ задания поверхностей. [c.42]

В общем случае поверхность считается заданной, если относительно любой точки пространства можно ответить на вопрос принадлежит или нет данная точка поверхности Наличие определителя всегда позволяет ответить на этот вопрос. [c.42]

Например, для цилиндрической поверхности (рис. 36, а) достаточно задать ее определитель — образующую I и направляющую т. Закон перемещения образующей известен из определения цилиндрической поверхности (в данном случае общего вида). Действительно, если взять произвольную точку А и выполнить необходимые построения, используя вспомогательную образующую , то можно определить, что эта точка не принадлежит образующей (см. п. 2.3), а следовательно, и поверхности. [c.42]

Изображение поверхности на чертеже проекциями множества ее точек практически невозможно, так как эти точки заполнят все поле чертежа и нельзя будет установить проекционную связь между проекциями отдельных точек поверхности. Для изображения поверхности вполне достаточно задать на чертеже проекции ее определителя, что подтверждается примером на рис. 36, а. [c.43]

Изображение поверхности на чертеже только необходимыми для ее задания проекциями определителя не обладает привычной для техники наглядностью и не позволяет в дальнейшем выполнять технические чертежи — изображать предметы и изделия. В связи с этим вводятся дополнительные элементы контур, граница и видимость поверхности относительно плоскости проекций. [c.43]

Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций (расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат (проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. В случае задания плоскостей и поверхностей в качестве параметров положения выступают метрические характеристики определяющих их элементов (геометрической части определителя поверхности). Например, сфера имеет три параметра положения — координаты се центра. За параметры положения плоскости можно принять три отрезка, отсекаемые плоскостью на осях системы координат. [c.145]

Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [c.40]

Постоянное использование понятий определителя и параметризации геометрических объектов и их реализация на чертежах. [c.3]

Если линия / прямая, то она вместе с центром 8 проекций образует проецирующую плоскость а(5. Г), где (5, /) - определитель плоскости. Изображение (рис, 16) прямой [c.22]

Плоскость, произвольно расположенная в пространстве, называется плоскостью общего положения. Параметры, выделяющие единственную плоскость, называются ее определителем. [c.68]

Определителем плоскости а могут быть три точки А, В, С, тогда пишут сх(АВС) (рис.69, а). Если через две точки провести прямую Ь, то плоскость будет задана точкой и прямой, т.е. а (В,6) (рис.69, б). Можно и через точку В провести прямую а Ь, тогда а (а Ь) (рис.69, в), или (АВ) с (1, (ВС) с с и а (бПс), т.е. определителем являются пересекающиеся прямые (рис.69, г). Для наглядности иногда проводят волнистую линию или выделяют плоскую фигуру (рис.69, й). [c.69]

Особые линии и замена определителя плоскости [c.73]

Теперь вместо определителя плоскости а (Ъ°Г)Т ) можно использовать определитель а (НПО- Если же задан определитель а (НПО, > используя следы 1 и 2, легко построить следы 2 Н°11 Н и Ь е Т г Гз. [c.74]

Если какой-либо след прямых а и Ь не доступен, в плоскости следует взять дополнительную прямую (удобнее прямую уровня). На рис.77, б в плос-ко<1г а(Ь°ПР) построена прямая (АВ) общего положения и л>щня уровня Ь. Теперь можно использовать определитель плоскости а(АВС) или а((АВ) ПЬ). [c.74]

Кинематический способ образования, понятие каркаса и определителя поверхности [c.134]

Эти условия называют параметрами. Таким образом,мы подошли к важному понятию определителя поверхности. [c.136]

Совокупность параметров, однозначно определяющих данную поверхность, называют её определителем. [c.136]

В определителе выделяют геометрическую (Г) часть и алгоритмическую [А]. Геометрическая часть определителя содержит форму образующей и направляющих, а алгоритмическая часть задаёт закон движения и изменения фор.мы образующей в процессе движения. Общий определитель записывается в виде а (Г) [А]. [c.136]

За основу классификации поверхностей возьмём составные части их определителя. [c.136]

Допусти.м, что определитель поверхности задан образующей g и направляющими ф Ь (рис. 163, а). [c.161]

Определителем поверхности с ребром возврата является пространственная кривая — ребро возврата поверхности конической поверхности — направляющая кривая и вершина щ1Линдрической поверхности — направляющая кривая и направление образующих. [c.185]

Очевидно, одна и та же поверхность может иметь несколько определителей. Например, сфера Ф может быть образована вращением окружности т вокруг ее диаметра / Ф(/, т). Или сфера однозначно определяется задатем четырех ее точек ФС4, В, С, О). Здесь же уместно вспомнить о способах задания плоскости тремя точками 1 С4, В, С), точкой и прямой Г(3, а), двумя пересекающимися Г(п п Ь) и паралпельнк-ми прямыми Г(а Ъ). [c.51]

Чертеж поверхности вращения, заданной проекциями элементов геомет рической части определителя, не еггли-чается наглядностью. Так как форма поверхности вращения наглядно опре деляется ее меридианом, то чертеж поверхности дополняктт изображением главного меридиана, если ее ось является проецирующей прямой. В общем случае строят очерковые линии поверхности. [c.59]

Коническая поверхность с несобственной вершиной 5 (х) называется цштиндрической. Ее образующие пересекают направляющую а и пapaллeJ ь-ны прямой. 9 — собственному представителю несобственной вершины 5 (рис. 2.63). Таким образом, геометрическая часть определителя конической и цилиндрической поверхности содержит вершину 5 или 5 , направляющую а Ф(5, а) Д(5 , а). Задание вершины 5 или 5 эквивалентно заданию двух направляющих кривых линейчатой поверхности, пересекающихся в точке 5 или 5°°. В этом случае линейчатая поверхность порядка 2П 2 з распадается на коническую (цилиндрическую) поверхность порядка л,, где Л — порядок направляющей а, и линейчатую поверхность общего вида порядка л = Л[(2л2 з — 1). [c.66]

До сих пор мы рассматривали линейчатые поверхности, у которых направляющими были собственные кривые. Если одна из направляющих является плоской, то она может принадлежать несобственной плоскости пространства. В этом случае получаем линейчатую поверхность Ф, направляющими которой будут две собственные кривые а, Ь и направляющая поверхность (обычно, коническая) Г — собственный представитель несобственной кривой с . Образующая / поверхности Ф удовлетворяет трем усзовиям пересекает кривые а, Ь и параллельна определенной образующей поверхности Г. Поэтому в состав определителя поверхности Ф входят кривые а, Ь поверхность Г Ф(о, Ь, П. В. п. 2.6.4 был рассмотрен пример такой поверхности — наклонный геликоид Ф (т, У, Ф) (см. рис. 2.59). [c.66]

Очевидно, из общей схемы образования данных поверхностей их определители должны содержать три компо-исрзты [c.74]

В качестве примера возьмем ранее рассмотренную поверхность — прямой клин (см. п. 2.6.5.2, рис. 2.67). Теперь эту поверхность определим как поверхность зависимых сечений, образованную параллельным перемещением эллипса а переменной формы. Примем, что поверность Ф прямого клина образуется параллельным движением. эллипса а, плоскость которого остается параллельной П]. Центр О эллипса перемещается по прямой ОЫ, его большая полуось не меняет своей величины, а малая полуось изменяется по линейному закону, заданному прямой MN (см. рис. 2.67). Поэтому определитель такой поверхности можно записать так Ф(й, П,, ON, ММ). [c.74]

И частном случае определитель системы Д может быть равен нулю. Это возможно тогда, когда пропорциональны элементы каких-либо двух строк. Из аналитической геометрии извес-ГИО, что если коэффициенты при неизвестных в уравнениях двух плоскостей пропорциональны. [c.130]

Линия Аз-Аз называется горизонтальной линией связи. Заметим, что каждая проекция точки А определяется двумя координата.ми, т.е. находится в двухмерном пространстве Ai(xy ), A (xz), A ,(yz). Это важно помн1ПЪ в работе со сложными изображениями. Заметьте, что каждая проекция точки имеет одну координату, входящую в определитель другой проекции этой же точки у Ai и А-з общая координата х, у А3-А3 общая координата z, у А,-Аз общая координата у. Через них устанавливается связь проекций. Это значит, что задание любых двух проекций точки в трехмерном пространстве однозначно определяет третью проекцию. [c.45]

Если точка схода N недоступна (лежит за пределами чертежа), то нужно построить фронтальный след второй прямой Е(Е1Е2) = нПП2. Следы Ь°(Ь°1) и 1 (Г 2) могут слу жить новым определителе.м плоскости а(Ь°П1 ) [c.74]

Выделенные параметры определяют форму и размеры поверхности, или только форму, и поэтому называются парамегра.ми формы. Если необходимо определить положение поверхности в пространстве, то в определитель ввотит параметры, которые называют параметрахш положения. Например, радиус Я50 мм сферы и закон её образования являются параметрами формы, а три координаты положения центра сферы в пространстве являются её параметрами положения. [c.136]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.115 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.115 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.9 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.9 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.115 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.114 , c.115 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...