Движение, — Уравнение поступательное

Подставляя выражение (20.112) в уравнение (20.111), найдем уравнение поступательного движения элемента колеблющегося стержня в виде [c.572]

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела — обычно уравнения движения его центра тяжести С [c.199]

Переносное движение стержня является поступательным движением вместе с подвижной системой отсчета. В этом движении скорости и ускорения всех точек стержня одинаковы и равны скорости и ускорению центра тяжести, уравнения движения которого заданы. [c.307]

Пример 8. Кривошип D вращается равномерно вокруг оси С и сообщает кулисе АВ поступательное движение согласно уравнению = г sin ш/, где / == = D = 10 см, (0 = 5 с . К кулисе прикреплена пружина, поддерживающая груз УИ весом G = 4 Н. Коэффициент жесткости прул<ины с = 0,2 И/см. Определить вынужденные колебания груза (рис. 43). [c.52]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.209]

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела ( 43) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела [c.209]

По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твердого тела [c.209]

Сравним уравнение (79.2) с дифференциальным уравнением поступательного прямолинейного движения твердого тела [c.210]

Каковы дифференциальные уравнения поступательного движения твердого [c.225]

Дифференциальное уравнение поступательного движения груза 3 [c.210]

Первые два уравнения (теорема о движении центра инерции системы материальных точек, записанная в проекциях на оси декартовых координат лг и у) описывают переносное поступательное движение вместе с поступательно движущимися осями координат, начало которых расположено в центре инерции С твердого тела. [c.252]

Груз М приводится в движение веревкой ABD, конец D которой движется с постоянной скоростью v. Записать уравнение поступательного движения груза вдоль оси Ох, приняв за начало отсчета начальное положение груза, если k начальная длина части веревки АоВ, h — расстояние от верхней горизонтальной поверхности груза до верхней точки В блока С. [c.43]

Остановимся подробнее на определении сил инерции звеньев. Из курса физики известно уравнение поступательного движения тела массы т под действием силы Р та = Р, где а — ускорение тела. [c.59]

Задать движение тела — это значит дать положение всех его точек для каждого мгновения. Мы видим, что при поступательном движении твердого тела все его точки движутся одинаково и движение всего тела вполне характеризуется движением какой-либо из его точек. Следовательно, уравнения движения точки Е являются одновременно и уравнениями поступательного движения тела. [c.162]

Задать движение тела — это значит дать положение его точек для каждого мгновения. Точки поступательно движущегося тела движутся одинаково, и поступательное движение всего тела вполне характеризуется движением какой-либо одной из его точек. Следовательно, уравнение движения какой-либо одной точки является вместе с тем уравнением поступательного движения тела. Так, если выбрать в теле какую-то точку Е, то уравнение поступатель- [c.50]

В системе уравнений движения выделяются две группы три уравнения поступательного движения тела вместе с точкой А и три уравнения движения тела вокруг точки А. Если рассматривать кинетический момент тела относительно неподвижной точки О, то указанные группы уравнений движения примут вид [c.448]

Дифференциальное уравнения поступательного движения твердого тела [c.267]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела аналогичны дифференциальным уравнениям движения одной материальной точки. С помощью этих уравнений можно решать такие же задачи, как и для одной точки. [c.268]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифференциальному уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.275]

В плоскости движения центра масс тела, совершающего плоское движение, выберем неподвижную систему координат 0х у1, относительно которой рассматривается движение, и движущуюся поступательно вместе с центром масс систему Сху (рис. 228). Пусть Хс и Ус — координаты центра масс тела относительно неподвижной системы координат. Тогда по теореме о движении центра масс получим два следующих дифференциальных уравнения плоского движения твердого тела [c.281]

Но при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т. е. ас а, где а — ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме [c.294]

Это и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях на прямоугольные оси координат. В. этих уравнениях х, у, г являются координатами произвольной точки [c.294]

УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА [c.101]

Следствия. Уравнения поступательного движения тела [c.101]

Уравнения (I. 40) также являются дифференциальными уравнениями поступательного движения абсолютно твердого тела в декартовой системе координат. [c.44]

Сравним уравнение вращательного движения (1.82а) с уравнением поступательного движения твердого тела (I. 39) [c.72]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела [c.837]

Воспользовавшись принципом Даламбера, получим векторное уравнение поступательного движения элемента стержня [c.27]

Проведем из начального положения точки С вертикально вниз ось Сх и изобразим цилиндр в произвольном положении, при котором точка С смещена вниз т величину X (рис. 261, б). На цилиндр в этом сложении действуют сила тяжести Р, архимедова сила J/ и сила сопротивления R (при ABi eHjHH цилиндра вниз, т. е. когда Vx>0, она направлена вверх) изобразим силы Р к R приложенными в точке С. Поскольку дополнительное погружение цилиндра равно х, то N=yS h+x)= =NQ-i ySx (мы видим, что N здесь является восстанавливающей силой, пропорциональной смещению х . Составляя дифференциальное уравнение поступательного движения цилиндра в проекции на ось Сх, получим [c.241]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

Переносным движением будет являться поступательное neper ние точки вместе с пазом. Уравнения абсолютного движения т можно получить из системы (8 ), так как переносное дв является плоским, поступательным движением. Следов нения абсолютного движения имеют вид [c.305]

Уравнения (1) или (2) определяют для любого момента времени положение точки А и системы Аху2, а следовательно, и положение тела, так как с этой системой тело скреплено жестко. Эти уравнения и являются уравнениями поступательного движения твердого тела. Положение тела определяется тремя величинами — координатами выбранной точки А, следовательно, поступательно движущееся тело имеет в общем случае три степени свободы. [c.119]

З го и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях иа прямоугольные ос 1 коордикат. В этих [c.267]

Fla движение отдельной точки тела при поступательном движении никаких ограничений в обнщм случае не накладывается. Следовательно, твердое тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы и уравнения (4) считанэтся уравнениями поступательного движения твердого тела. Для изучения поступательного движения твердого тела достаточно использовать кинематику одной точки. [c.126]

Из теоремы о движении центра масс системы получаются диффе-рошиальные уравнения поступательного движения твердого тела. Имеем [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...