Основное уравнение динамики точки

Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находяш,ейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы. [c.142]

Если же равняется нулю относительная скорость присоединяющейся массы, то согласно (52.3) R = 0, и уравнение (52.2) принимает вид основного уравнения динамики точки постоянной массы [c.143]

Как видим, это уравнение аналогично уравнению (1.152)— основному уравнению динамики точки, и смысл его состоит в том, что центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и приложены все внешние силы. [c.144]

Соотношение же (2) является основным уравнением динамики точки. [c.206]

Равенство (5) называют основным уравнением динамики точки в случае действия на точку нескольких сил. [c.207]

Уравнение (3) называют основным уравнением динамики точки при ударе. Из этого уравнения для скорости материальной точки в конце удара находим [c.481]

Основное уравнение динамики точки остается справедливым и для несвободной материальной точки, на которую наложены связи. Следует только в число приложенных сил включить и силы реакций связей. [c.227]

Это уравнение является основным уравнением динамики точки переменной массы. Его называют уравнением Мещерского. Будучи полученным в одной инерциальной системе отсчета, это уравнение в силу принципа относительности справедливо и в любой другой инерциальной системе. Заметим, что если система отсчета неинерциальна, то под силой F следует понимать результирующую как сил взаимодействия данного тела с окружающими телами, так и сил инерции. [c.77]

Различные формы основного уравнения динамики точки [c.18]

Возвращаясь к основному уравнению динамики точки в декартовых координатах (7), перепишем его, согласно (50), в форме [c.31]

Вторая аксиома (основное уравнение динамики точки). Сила равна массе, умноженной на ускорение [c.208]

Решение. Выберем начало координат О в начальном положении точки и направим ось Oz вертикально вверх, а ос , Оц горизонтально в плоскости, проходящей через ось Oz, и вектор рис. 13.8) ). Точка М подвержена действию двух сил силы тяжести р —т к (к —орт ос г Oz) II силы сопротивления S. Основное уравнение динамики точки (13.3) запишет ся в виде [c.246]

Доказательство. Умножим основное уравнение динамики точки [c.156]

Уравнение (14.37) называется основным уравнением динамики для вращательного движения твердого тела. Оно похоже по форме на основное уравнение динамики точки та = Г. При вращении момент инерции тела играет роль, аналогичную той, которую играет масса точки в уравнении Ньютона, угловое ускорение — роль ускорения точки, а сум.ма моментов внешних сил — роль силы, действующей на точку. [c.172]

Это уравнение ничем не отличается от основного уравнения динамики точки, следовательно, все формулы динамики точки применимы для тела, движущегося поступательно. [c.157]

Принцип независимости действия сил. Основное уравнение динамики точки. При одновременном действии нескольких сил материальная точка приобретает ускорение, равное геометрической сумме тех ускорений, которые она приобрела бы под действием каждой из этих сил в отдельности. Таким образом, приложенные к материальной точке силы действуют на нее независимо друг от друга. [c.95]

Это равенство называется основным уравнением динамики точки в случае действия на нее нескольких сил и позволяет определить ускорение точки в данном случае. Но такое же ускорение точка может приобрести п под действием одной силы [c.95]

Если на движущуюся точку наложены связи, то на основании принципа освобождаемости от связей точку можно превратить в свободную, мысленно отбросив связи и заменив действие каждой из них на точку реакцией этой связи Nft. Тогда на точку кроме активных сил с равнодействующей F будет действовать равнодействующая реакций связей N, и основное уравнение динамики точки запишется в виде [c.106]

Это уравнение по своей структуре аналогично основному уравнению динамики точки. В нем роль массы играет момент инерции, ускорения — угловое ускорение тела, а суммы сил — сумма моментов сил относительно оси вращения. [c.205]

Рассмотрим несвободную материальную точку М, движущуюся по кривой АБ под действием активных сил, равнодействующая которых равна F (рис. 255). Обозначив через N силу реакции, с которой кривая АВ действует на точку М, запишем основное уравнение динамики точки [c.278]

Общее уравнение динамики 288 Общий случай движения твердого тела 75 Основное уравнение динамики точки 95 Относительная скорость точки 76 [c.333]

Уравнение Мещерского, или основное уравнение динамики точки переменной массы, [c.395]

Если в качестве основного уравнения динамики точки принять уравнение Мещерского, то сравнительно просто можно получить аналоги уравнений Лагранжа и Гамильтона для тел переменной массы. Важной задачей современной аналитической механики тел переменной массы является развитие и обобщение теории первых интегралов на те случаи, когда кинетический потенциал и функция Гамильтона явно зависят от времени. [c.30]

Уравнение (118), устанавливающее зависимость между движением материальной точки и действующей на нее силой и являющееся полной математической формулировкой основного закона динамики, называется основным уравнением динамики точки. [c.267]

Напишем основное уравнение динамики точки, выражающее второй закон Ньютона Р = тли проектируя это векторное равенство на направление скорости V, получим [c.413]

Основное уравнение динамики точки [c.10]

Эта форма основного уравнения динамики точки, ц отличие от уравнения (1.1), применима не только для тела постоянной массы, но и тел, масса которых зависит от скорости. [c.15]

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ 1. Основное уравнение динамики точки переменной массы [c.14]

Начальна скорость точки подобрана так, что при /=1 мы попадаем на экстремаль в точку А (фиг. 27). Дальнейшее движение должно происходить при выполнении условия (57) до тех пор, пока масса точки не достигнет величины М=Ме (точка В экстремали). Дальнейшее движение определяется основным уравнением динамики точки постоянной массы. [c.162]

Эти уравнения, называемые диферен-циальными уравнениями движения материальной точки, являются основными уравнениями динамики точки. При помощи этих уравнений решаются обе основные задачи динамики точки, а именно [c.375]

Это есть диференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Это уравнение аналогично основному уравнению динамики точки, выражающему второй закон Ньютона, но только вместо массы в это уравнение входит момент инерции тела, вместо линейного ускорения— угловое ускорение тела и вместо силы (или суммы сил) — сумма моментов приложенных к телу сил относительно оси вращения. [c.385]

Основное уравнение динамики точки переменной массы (уравнение Мещерского) [c.707]

Силы инерции. Основное уравнение динамики точки в форме [c.100]

Уравнение (52.2) представляет собой основное уравнение динамики точки переменной массы и называется уравнением Меш,ерского. [c.142]

Это — основное уравнение динамики точки перемен н о и г. а с с ы. Оно выражает, что уравнение движения точки переменкой. ксссы приводится к виду уравнения движения точки постоянной массы, если к приложенным к точке силам присоединить реактивную силу ). [c.111]

Если под действием приложенных к точке сил последняя находится в покое или, как говорят, в равновесии относительно иперциальной системы координат, то ее скорость и ускорение относительно этой системы равны нулю (v = 0, w = 0). В этом случае основное уравнение динамики точки запишется в виде [c.107]

Основное уравнение динамики точки mw = F справедливо для иперциальной системы координат, т. е. ускорение W, входящее в него, является абсолютным. Но по формуле (5.6) [c.108]

Решение. Задача представляет собой пример удержтающей связи. Основное уравнение динамики точки имеет вид [c.54]

В предыдущих главах мы опирались на основное уравнение динамики точки (второй закон Ньютона), которое справедливо только в инерциальных системах отсчета. Напомним, что инерциальной называется такая система отсчета, в которой справедлив принцип инерции (первый закон Ньютона). Во многих случаях задачи динамики сводятся к исследованию движения в той или иной неинерциальной системе. В сущности, неинерциальной является и привычная для нас система отсчета, связанная с Землей. Впрочем, только весьма тонкие опыты (например, наблюдения за отклонением падающих тел к востоку, за вращением плоскости качания маятника) могут обнаружить неинерциальность геоцентрической системы отсчета. В большинстве приложений систему координат, жестко связанную с Землей, можно считать инерциальной. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...