Характеристики напряженно-деформированного состояния

В качестве примера рассмотрим задачу теории упругости, в которой пренебрежение силами инерции является недопустимым в этом случае все характеристики напряженно-деформированного состояния будут функциями пространственных координат и вре- [c.212]

Таким образом, задачу теории пластичности можно рассматривать как задачу теории упругости, но для неоднородного упругого тела, так как параметры упругости в каждой точке тела в общем случае зависят от характеристик напряженно-деформированного состояния. [c.316]

Задача динамики деформируемого тела состоит в том, чтобы по известной геометрии формы тела и области возмущений, действующим внешним силовым факторам и физико-механическим свойствам материала определить характеристики напряженно-деформированного состояния тела и движения его частиц в любой момент времени. Искомыми являются тензор напряжений (а), вектор скорости частиц V и плотность материала р компоненты их в зависимости от физикомеханических свойств материала тела подчинены уравнениям движения [c.31]

Определим характеристики напряженно-деформированного состояния среды тензор напряжений (а) и тензор деформаций (е), а также характеристики движения — вектор скорости V и плотность р среды в областях возмущений. [c.86]

По среде распространяются волны напряжений, образуя области возмущений, где среда находится в напряженно-деформированном состоянии. Это состояние характеризуется тензором напряжений (а) и тензором деформаций (е) движение частиц среды характеризуется вектором скорости у плотность среды р. Требуется определить характеристики напряженно-деформированного состояния и движения частиц среды в областях возмущений. Для этого согласно общим соображениям, изложенным в гл. 1, необходимо для каждой области возмущений построить тензор кинетических напряжений (Т) (с учетом физико-механических свойств среды), затем по формулам (1.3.49) найти тензор напряжений (о), вектор скорости у и плотность среды р. [c.109]

Пусть тело массы т ударяется в преграду со скоростью Оо- В результате в теле и преграде образуются области возмущений, вызванные распространением волн напряжений различной природы. Напряженно-деформированное состояние области возмущений характеризуется тензором напряжений (о) и тензором деформаций (е), движение частиц в этой области описывается вектором скорости V и плотностью р. Указанным характеристикам напряженно-деформированного состояния преграды и движения частиц в области возмущений ставится в соответствие тензор кинетических напряжений (Т), принимаемый за основную искомую величину. [c.137]

Решив систему (П.31) по (11.30), определим Aw, Дф и приращения характеристик напряженно-деформированного состояния. По известным напряжениям находим скорости деформаций ползучести в конце шага At. Зная скорости деформаций в начале и конце шага, осредняем их в пределах этого шага. Если шаг недостаточно мал, возможно построение итерационного процесса уточнения [c.32]

Условно во всем деформированном объеме можно выделить несколько зон с различными характеристиками напряженно-деформированного состояния металла. [c.119]

Поведение материала в опасной области в условиях циклически изменяющегося напряженно-деформированного состояния можно изучить, исследуя в лабораторных условиях гладкий образец. Соответствующие условия проведения лабораторных испытаний определяются на основе анализа расчетными или экспериментальными методами изменения локальной зависимости напряжений от деформаций при циклическом нагружении в опасной точке конструкции. Таким образом, необходимо располагать методами определения характеристик напряженно-деформированного состояния с [c.274]

Методы экспериментального определения характеристик трещиностойкости в настоящее время достаточно разработаны и регламентированы соответствующими нормативными техническими документами (НТД) для различных видов нагружения [3-9]. Идеология построения и научные основы этих документов рассмотрены в [10]. Первым основополагающим документом явились методические указания РД 50-260-81, регламентирующие определение характеристик трещиностойкости при статическом нагружении [9], доработка и совершенствование которых завершились разработкой ГОСТ 25.506-85 [3]. Развитие теоретических основ линейной механики разрушения (1955-1965 гг.) выдвинуло фундаментальную характеристику напряженно-деформированного состояния и прочности хрупких тел с трещинами — коэффициент интенсивности напряжений. В дальнейшем наибольшее внимание уделялось энергетическим и деформационным характеристикам нелинейной механики разрушения (1970-1980 гг.). При разработке документов, регламентирующих экспериментальные методы и технологии определения характеристик трещиностойкости, во внимание принимались следующие обстоятельства [c.15]

В качестве основной характеристики напряженно-деформированного состояния в вершине трещины используется коэффициент интенсивности напряжений Kj. При испытаниях применяются те же типы образцов, что и при статическом нагружении, а также ряд спе- [c.18]

Использование в качестве характеристики напряженно-деформированного состояния материала или детали с трещиной, подвергающейся циклическому нагружению силовых, деформационных и энергетических характеристик, имеющих место в локальных объемах материала у вершины трещины, позволяет более обоснованно и целенаправленно изучать процесс усталостного разрушения, прогнозировать долговечность и предельное состояние с учетом влияния свойств материала и условий их нагружения и дает новые возможности для сравнительной оценки способности магериалов сопротивляться разрушению при наличии трещин. [c.3]

Характеристики напряженно-деформированного состояния деформационные 3, 6 [c.252]

Плоское деформированное состояние. В этом случае можно выбрать прямоугольную декартову систему координат, так, что все характеристики напряженно-деформированного состояния не зависят от координаты z, а движение среды происходит параллельно плоскости хОу. Тогда = Ьгг = 0. ось 2 является главной для тензоров Т , на площадках г отсутствуют касательные напряжения, так что тензор н пряже- [c.243]

Особенностью полученного приближенного решения является то, что при определенных сочетаниях параметров системы статистические характеристики напряженно-деформированного состояния неограниченно возрастают. Как следует из выражения (6.33), условие применимости полученных формул имеет вид [c.180]

Для полноты картины обсудим влияние анизотропии на другие характеристики напряженно-деформированного состояния диагональной шины. На рис. 11.3, 11.4 приведены зависимости усилий в нитях корда в четырех слоях каркаса, деформаций и параметров изменения кривизн поверхности приведения от угловой координаты <р. Можно видеть, что эффект анизотропии проявляется лишь в небольшой по протяженности бортовой зоне, однако и здесь его влияние незначительно. [c.242]

Анализ зависимостей, изображенных на рис. 11.27, показывает, что в целом характер распределения перемещений внутренней поверхности и поперечных удельных усилий вдоль образующей не изменился. Однако в зоне окончания брекера и на боковине теория типа Тимошенко количественно неверно описывает упомянутые вьпие характеристики напряженно-деформированного состояния шины. Существенным является всплеск меридиональных перемещений на боковине, не попадающий в поле зрения при использовании теории оболочек типа Тимошенко. В результате значения меридиональных перемещений отличаются друг от друга более чем в 2,5 раза. [c.277]

Все остальные характеристики напряженно-деформированного состояния в обеих рассматриваемых задачах остаются конечными при подходе к точке разрыва внешней нагрузки. [c.33]

После определения неизвестных х и в системе (2.10) все характеристики напряженно-деформированного состояния вычисляются по формулам [c.168]

Из анализа результатов расчета следует, что для v = 0,3317 при изменении частоты от = 2,13 до Qg = 2,14 происходит скачкообразное изменение фазы (знака) всех характеристик напряженно-деформированного состояния. Кроме того, при подходе, например. [c.271]

Математическое описание взаимодействия между двумя упругими средами, одна из которых ослаблена симметричным угловым вырезом. В работе [21] указывается на недостатки традиционной модели взаимодействия между двумя упругими средами, т е. такой модели, в которой при скачке упругих постоянных на границе двух сред вектор перемещений и вектор напряжений, действующих на поверхность контакта, непрерывны, но другие характеристики напряженно-деформированного состояния, и прежде всего углы поворота, терпят разрыв. Математические методы, развитые в настоящем параграфе, позволяют проанализировать другие модели взаимодействия упругих сред. Рассмотрим для простоты задачу об анти-плоском сдвиге. [c.235]

А1.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ ТЕЛА [c.32]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Градиенты внешних силовых полей не слишком велики , так что изменением характеристик напряженно-деформированного состояния в пределах представительного объема можно пренебречь. [c.29]

От указанных недостатков свободен структурный подход к установлению критериев прочности композитных материалов. Это направление в механике композитных материалов, представленное работами [50, 124, 146, 168, 172, 181, 192, 195, 199, 241, 255, 267, 278, 281, 310, 343 и др.], базируется на изучении истинных напряжений элементов субструктуры, для каждого из которых принимается тот или иной критерий прочности. Истинные напряжения восстанавливаются после определения средних (по объему представительного элемента) характеристик напряженно-деформированного состояния при помощи уравнений используемой структурной модели композитного материала. Таким путем удается вычислить разрушающие интенсивности внешних нагрузок всех элементов композита и наименьшую из них естественно принять в качестве нагрузки его начального разрушения. Этот подход позволяет выявить эффективность работы связующего и армирующих элементов, указать рациональные по прочности параметры армирования и открывает пути к управлению прочностными свойствами композитных материалов. В то же время необходимо отметить оценочный характер получаемых при этом результатов, поскольку их установление базируется на анализе локальных характеристик напряженно-деформированного состояния компонентов композита, определяемых лишь приближенно. Точность определения этих характеристик из средних по представительному объему величин ограничена, с одной стороны, точностью уравнений используемой структурной модели армированного слоя, само установление которых неизбежно связано с пренебрежением рядом локальных эффектов, и с другой — наличием неучитываемых технологических дефектов — неполной адгезии, отклонений в регулярности сети волокон и т.д., также неизбежно возникающих в процессе изготовления реального композитного материала и играющих роль концентраторов напряжений. [c.36]

Здесь и ниже использованы обозначения предыдущего параграфа и, кроме того, черточкой сверху отмечены характеристики напряженно-деформированного состояния оболочки, найденные в результате интегрирования указанной краевой задачи при единичной интенсивности внешних нагрузок. Восстановив по [c.37]

Из (3.1.6) ясно, что в развиваемом варианте теории многослойных оболочек уточнение классической теории связано с учетом поперечных сдвиговых деформаций, в то время как обжатие нормали в нем не учитывается. Обосновывая избранное направление уточнения, укажем на работы [13, 14, 257—260, 262], в которых, в частности, рассматривается вопрос о погрешности в определении характеристик напряженно-деформированного состояния и критических параметров устойчивости слоистых оболочек, вносимой неучетом обжатия нормали. По результатам этих и других исследований можно сделать вывод о том, что за исключением некоторых особых случаев — очень толстые оболочки, сосредоточенные нагрузки и т.д., — основной вклад в уточнение вносит учет поперечных сдвиговых деформаций, тогда как влияние обжатия нормали невелико и им допустимо пренебречь.. [c.40]

В (3.1.6) функция /(z) выбирается априори и в ее выборе имеется определенный произвол. В [9 ] (на примере однослойных пластин и при использовании неклассических уравнений теории пластин, отличных от уравнений, устанавливаемых в настоящей монографии) показано, что разумный выбор таких функций, определяющих закон распределения поперечных сдвиговых деформаций и напряжений, не вносит в расчет недопустимых погрешностей. Аргументы в пользу этого заключения будут приведены также и в главах 5 и 6 настоящей монографии. Обширные числовые данные, могущие служить основой для корректного выбора функции /(z), приведены в [111, 351 ]. Отметим также работы [148, 177, 179]. В первой из них предпринята попытка исследования влияния выбора функционального параметра /(z) на характеристики напряженно-деформированного состояния слоистых композитных оболочек вращения асимптотическими методами. Во второй исследуются пределы применимости параболического закона распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и, наконец, в третьей предлагается функцию/(z) (точнее, связанные с ней параметры(а = 1,2 к = 1,2,. .., т)) не задавать априори, а определять из условий минимума средних по й величин невязок для уравнений равновесия слоев в напряжениях. [c.40]

Итак, пусть основное положение равновесия оболочки, устойчивость которого исследуется, определяется характеристиками напряженно-деформированного состояния [c.59]

В такой ситуации первостепенное значение приобретает вопрос о границах применимости прикладных уточненных теорий. При обсуждении этого вопроса должны, в частности, сравниваться результаты расчета характеристик напряженно-деформированного состояния и критических параметров устойчивости, найденных на основе различных вариантов неклассических уравнений, как между собой, так и с эталонными" результатами, определенными экспериментально и на основе уравнений пространственной задачи теории упругости. Наличие широкого круга сравнительных данных позволит выявить характер и степень влияния учитываемых факторов, уточнить границы применимости прикладных неклассических теорий и в их рамках указать наиболее простые и в то же время достаточно точные подходы к анализу слоистых оболочечных систем. [c.81]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

Изучение состояния преграды в области внедрения сводится к определению давления среды на поверхность внедряющегося тела и характеристик напряженно-деформированного состояния среды в пограничном слое. Исследование проводится в цилиндрических координатах г, 9, 2 при следующих предположениях а) материал преграды идеально пластический с характеристикой о., д-, б) внедряющееся тело абсолютно жесткое, причем геометрическая форма при аэродинамическом и переходном внедрении известна, при кратерном внедрении форма тела сферическая в) сопротивление преграды внедрению можно представить в виде совокупности двух составляющих собственного сопротивления Одод и динамического сопротивления Один- [c.162]

Уравнение (1) послужило в дальнейшем основой для представления результатов экспериментальных исследований в виде диаграмм усталостного разрушения [7], на которых графически показаны зависимости скорости роста усталостной трещины от размаха или максимального значения коэффициента интенсивности напряжений цикла в логарифмической системе координат (рис. 1). В настоящее время на основании таких диаграмм проведено обобщение многочисленных экспериментальных данных о скорости роста усталостной трещины в зависимости от различных физико-механических и структурных факторов (см., например, [8]). Поскольку коэффициент интенсивности напрнжений является характеристикой напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и зависит [c.285]

Наиболее важными характеристиками напряженно-деформированного состояния неравномерно нагретой оболочки с продольными ребрами, определяющими ее несущую способность, являются сдвигающие силы в обечайке вблизи ребер и напряжения в ребрах. Для рассмотренных силовых факторов при Гд(д ) = Tq = onst [c.165]

Отрицательное влияние трещин на прочность материалов и деталей. машин при статическом и циклическом нагружениях известно давно. В последние годы исследованию этого влияния уделяется особенно большое внимание и получены новые существенные результаты. Прог-ресс в исследованиях объясняется в первую очередь разработкой методов оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и перехода в связи с этим от качественных методов оценки влияния трещин на прочность к количественным. В качестве характеристик предельного состояния при наличии трещин используются критические значения силовых, деформационных и энергетических характеристик напряженно-деформированного состояния в вершине трещины. [c.6]

В методе однородных решений более полно используется информация о волновых движениях в нормальных модах. В рамках этого метода общее решение задачи (1.1) при нулевых значениях функций g (xi) и (xi) строится в виде бесконечной суммы волн в слое Zi /гс вещественными, мнимыми и комплексными постоянными распространения. При этом, естественно, принимаются во внимание волны, распространяющиеся в обоих направлениях. Нераспростра-няющиеся волны выбираются так, чтобы соответствующие характеристики напряженно-деформированного состояния убывали от поверхностей Xi= а В таком решении содержится бесконечный набор произвольных комплексных коэффициентов, подбором которых можно выполнить граничные условия на поверхностях = = а. Предположение о равенстве нулю функций g (xi) и % (xi), конечно, не является существенным ограничением. [c.159]

Аналогичная ситуация разделения распространяющейся и нераспространяющейся мод наблюдается и в полубесконечном цилиндре при осесимметричных колебаниях для v = О [93]. При этом также наблюдается неограниченный рост характеристик напряженно-деформированного состояния при возбуждении торца самоуравнове-шенной нагрузкой при подходе к частоте краевого резонанса = = 2,365. [c.268]

А. Амбарцумяна [7], И.И. Воровича и М.А. Шленева [86], А.К. Галиньша [92], Э.И. Григолюка и Ф.А. Когана [105], Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова [110], А.А. Дудченко и др. [135], Г.А.Тетерса [298]. Авторы обзора [135] выделяют две группы методов получения двумерных уравнений теории пластин и оболочек — методы аналитические и гипотез. В свою очередь, группу аналитических методов можно разделить на несколько подгрупп. К первой относятся методы асимптотического интегрирования уравнений трехмерной задачи теории упругости, опирающиеся на предположение о наличии малого параметра (относительная толщина, отношения жесткостей). К другой — методы, идея которых заключается в задании характеристик напряженно-деформированного состояния рядами по некоторой системе функций поперечной координаты с последующим выводом уравнений на коэффициенты разложений из трехмерных уравнений теории упругости. Наконец, к аналитическим относят [135] также и те методы, в которых организуется сходящийся итерационный процесс уточнения решения. [c.6]

Из табл. 4.2.1—4.2.4 видно, что влияние поперечных сдвигов и обжатия нормали на исследуемые характеристики напряженно-деформированного состояния возрастает при увеличении параметра причем степень этого влияния существенно зависит от способа закрепления краев конструкции она выше при жестком защемлении и ниже при свободном опирании. Кроме того, из таблиц видно, что максимальные прогибы smax максимальные нормальные напряжения близки между собой при обоих видах краевых закреплений и во всей области изменения жесткостного параметра Е /Е . Так, вводя равенствами [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...