Силы нелинейные - Характеристики

Если рассматривать систему с одной степенью свободы, то функцию Ро д), взятую с обратным знаком восстанавливающую силу, — называют силовой характеристикой. При этом Ео( ) >-0. На рис. 17.32 показаны графики силовых характеристик, первый из них (рис. 17.32, а) относится к упругой системе с линейной, а второй и третий — к упругим системам с нелинейными силовыми характеристиками. В двух последних случаях дифференциальное уравнение колебания системы получается нелинейным. Если значение производной dFo(q)/йд, называемой квазиупругим коэффициентом, увеличивается с увеличением у [c.65]

Здесь Fo(g)—силовая характеристика (характеристика восстанавливающей силы), нелинейно зависящая от обобщенной координаты д. [c.220]

В зависимости от линейности или нелинейности (в математическом смысле) математической модели различаются соответственно линейная и нелинейная динамические модели системы. Нелинейность динамических моделей приводов машин обусловливается в основном нелинейными упругими характеристиками соединений, нелинейными динамическими характеристиками приводных двигателей и диссипативными силами, имеющими сложный нелинейный характер зависимости от параметров движения системы. [c.8]

Точность позиционирования бц определяется погрешностью датчика обратной связи, погрешностью задания программы, зазорами в кинематических передачах, силовой погрешностью (из-за влияния сил трения без смазки), нестабильностью параметров системы, нелинейностью статических характеристик элементов системы управления и т. д. Погрешность задания программы 63 и измерительная погрешность датчика положения 8 выбираются примерно на порядок меньше заданной величины погрешности позиционирования. [c.108]

Этим определением учитываются как явления релаксации, заметно выраженной у амортизаторов с упругими элементами из резиноподобного материала, так и нелинейность зависимости сила— деформация . При нелинейной упругой характеристике часто пользуются значениями средней жесткости амортизатора на том или ином ее участке. [c.339]

Пусть одна из опор исследуемого ротора имеет произвольную нелинейную упругую характеристику (фиг. 31), которая задана графически. Заметим, что этот график может получаться экспериментальным путем. При установившемся вращательном движении ротора на данной угловой скорости со всегда будут находиться в равновесии силы упругости и центробежные силы при этом последние можно рассматривать состоящими из двух частей [c.75]

Однако с увеличением числа пластинок жесткость датчика падает. Это вызывается прежде всего тем, что при сборке между пластинками образуются не идеальные плоские, а точечные сопряжения, проистекающие из-за погрешностей обработки поверхностных слоев металлических электродов, наносимых на пластинки. Это также приводит к нелинейности градуировочной характеристики датчика силы. При предварительном натяге, соответствующем 100 % от допустимого механического напряжения, датчиком можно измерять растягивающие нагрузки. [c.382]

Для исследования выбранных таким образом вариантов гидропривода применяется уточненная математическая модель электрогидравлического привода, которая учитывает следующие присущие ему особенности нелинейность статических характеристик золотникового распределителя деформацию рабочей жидкости, содержащей газовоздушную фазу переменность коэффициента расхода жидкости через рабочие окна золотникового распределителя сухое трение в золотниковом распределителе и гидравлическом исполнительном элементе действие гидродинамических сил на заслонку и золотник электрогидравлического усилителя люфт и упругость в механической передаче. [c.76]

Возможность учета элементов с нелинейными упругими характеристиками при расчете вибраций в зубчатых передачах редукторов различного назначения представляет значительный практический интерес. Такой учет позволяет выявить особенности поведения систем при малых нагрузках и в резонансных режимах (в случае, когда динамические силы в зубчатых зацеплениях превосходят статические нагрузки). Указанные особенности не обнаруживаются при рассмотрении линейных моделей соответствующих систем. [c.5]

Известно, что максимальная амплитуда колебаний вблизи резонанса (с учетом диссипативных сил) практически не зависит от нелинейных компонентов характеристики упругой связи в нашем случае, согласно условию (2), от / (ф — г ), а также, что диссипативные силы резко влияют только на вершину амплитудно-частотной характеристики. [c.71]

Фиг. 8. Устойчивые режимы движения в системе с мягкой нелинейной силой и жесткой характеристикой двигателя. [c.90]

Закон изменения силы Я (0 между этими точками может быть произвольным и обеспечиваться как линейной, так и нелинейной упругими характеристиками. Можно воспользоваться, например, винтовой цилиндрической или гидропневматической пружинами. [c.294]

ПРИРОДА НЕЛИНЕЙНЫХ СИЛ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.11]

Принципиальная возможность возникновения неустойчивости движения, а затем в силу нелинейности и автоколебаний, в колебательной системе с одной степенью свободы при наличии запаздывания может быть сравнительно просто обнаружена применением частотного критерия устойчивости [71] если разомкнутая цепь устойчива или нейтральна, то для устойчивости соответствующей замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1, /0). [c.358]

Примеры систем с нелинейными Позиционными силами приведены в табл 6.5.2. Здесь же приведены графики нелинейных упругих характеристик и их аналитическое описание. Нелинейные упругие характеристики классифицируют следующим образом I) гладкие и с переломами 2) непрерывные и разрывные 3) симметричные и несимметричные 4) жесткие и мягкие [67,81]. [c.362]

На плунжеры гидравлических золотников действуют также неуравновешенные осевые силы, вызываемые гидродинамическим (реактивным) действием на плунжер потока жидкости (фиг. 179), которые вследствие нелинейности своих характеристик искажают линейность характеристик гидроагрегатов и при известных условиях могут ввести гидросистему в автоколебания. Подобные колебания возникают например, в следящих гидросистемах, если в звеньях входного контура имеются люфты. [c.308]

Действие веса груза и платформы вызывает реактивные усилия на опорах. В общем случае деформации несущей системы реактивные усилия от силы С в зонах контакта колес с опорной поверхностью можно привести к равнодействующим, которые выражаются их проекциями на оси координат хуг, как показано на рис. 81. Определение всех компонентов реактивных усилий представляет большие трудности. Для этого необходимо разрабатывать достаточно точные расчетные модели, которые учитывали бы, например, влияние сил трения в соединениях элементов, зазоров в этих соединениях, нелинейности упругих характеристик и т. п. Более эффективен путь выявления основных реактивных усилий и учета побочных компонентов на основании экспериментальных данных. [c.142]

Теория случайного поля, как и некоторые другие методы описания шероховатых поверхностей, позволяет получить спектральные характеристики поверхности. Как упоминалось выше, известно решение плоской периодической задачи для синусоидального штампа. В случае полного контакта непосредственное применение этого решения и принципа суперпозиции может быть использовано для определения контактных характеристик. В [40] проведено определение контактных характеристик полного контакта на основе теории случайного поля. Полученные соотношения дали возможность провести оценки зависимости площади фактического контакта от номинального давления для неполного контакта при относительной фактической площади контакта, близкой к единице. Пе-посредственное использование спектральных характеристик для расчета контактных параметров дискретного контакта в общем случае не представляется возможным в силу нелинейности контактных задач с неизвестной площадкой контакта и неприменимости принципа суперпозиции для их решения. [c.430]

Главное достоинство тарельчатых пружин, общий вид которых показан на рис. 4.8, д, заключается в нелинейной силовой характеристике (рис. 4.8, г), обеспечивающей стабильность нажимного усилия в определенном диапазоне Ло деформаций. Тарельчатые пружины бывают неразрезными (рис. 4.8, а) и разрезными лепестковыми (рис. 4.8, б, в). Исходными данными при проектировании тарельчатых пружин являются Р — номинальная сила воздействия на пружину, Н Ло — ход пружины, мм, соответствующий допустимому суммарному линейному износу фрикционных пар 1г — рабочий ход пружины, мм, соответствующий выключенному сцеплению 0,с1 к й — диаметры пружины, мм, выбираемые с учетом габаритов сцепления и конструктивных соотношений 0>2,Ъйи 0= (1,15... 1,5)й. Расчеты выполняются по формулам табл. 4.11. В качестве ориентира представим значения некоторых величин у существующих конструкций Н= = (1,6...2,2)6, (75... 100)6, 7=10...15°, число лепестков — от 8 до 20. [c.304]

Зависимость сопротивления угольного столбика от приложенной силы нелинейная, причем в области малых нагрузок наблюдается значительный разброс показаний. Для его устранения в датчике должен быть предусмотрен предварительный натяг. Регулируя этот натяг, мы одновременно выбираем для работы участок характеристики, наиболее близкий к линейному. Улучшение линейности можно также получить, применяя два датчика, включенные дифференциально. [c.33]

Исследованию нелинейных ДГК посвящено много работ [1, 10, 32, 43]. Изучены кусочно-линейные, а также изменяющиеся по кубическому закону или по закону гиперболического синуса характеристики упругого элемента гасителя. Нелинейность упругой характеристики позволяет получить в системе с двумя степенями свободы только одну резонансную частоту с неограниченно возрастающими амплитудами колебаний, поэтому колебания уменьшаются в более широкой полосе частот возмущающей силы, чем в случае линейного гасителя (также без демпфирования). Эффективность ДГК с нелинейной упругой связью и оптимальным демпфированием близка к эффективности линейного ДГК. [c.159]

На фиг. 1 представлены кривые нейтральной устойчивости для различных температур поверхности. Здесь и в дальнейшем температура поверхности отнесена к температуре набегающего потока Охлаждение поверхности (Т <Т = 1.03), как это было показано в [3, 4], ведет к стабилизации пограничного слоя и увеличению критического числа Рейнольдса потери устойчивости Ке и, напротив, нагрев поверхности приводит к уменьшению Ке и существенной дестабилизации течения, что может быть проиллюстрировано зависимостью Ке от температуры поверхности (фиг. 2, а). В случае зависимости температуры поверхности от времени характеристики устойчивости также оказываются функциями времени. В силу нелинейной зависимости параметров устойчивости от характеристик (профилей скорости и температуры) пограничного слоя на линии растекания можно ожидать, что для различных законов изменения температуры поверхности от времени будут получаться различные средние значения Ке и других параметров устойчивости, таких, например, как скорость нарастания возмущений. [c.55]

Конечно, во многих случаях вибрационные машины явля ются более сложными, чем показано в этом параграфе упругая сила подвески и демпфирующая сила — нелинейные, скорость вращения дебалансов не принимается постоянной, а учитывается характеристика двигателя, и подвеска часто обеспечивает движение массы не только прямолинейное, но и плоское или пространственное в некоторых случаях приходится учитывать присоединяемую к М массу обрабатываемого продукта. [c.303]

Нелинейными считаются также характеристики, которые имеют точки разрыва или излома. Например, на рис. 55,6 показана нелинейная характеристика типа зазор. При перемещении элемента кинематической пары в пределах зазора на величину А упругая сила F равна нулю, а затем изменяется по линейному или нелинейному закону. Характеристики сил с точками разрыва или излома называют существенно нелинейными, та к к в этих точках нельзя, определить производную функции F x) и использовать обычный прием линеаризадии посредством [c.187]

Метод точечных отображений до сих пор не удается сколь-либо эффективно применять к системам, порядок которых выше трех. Это привлекло внимание и силы к решению более частных задач при этом центральной стала проблема определения периодических решений автоколебаний — в автономных системах и вынужденных колебаний в полосе захватывания — в системах, подверженных внешним периодическим воздействиям. Был предложен частотный метод, позволяющий точно в форме полных (без пренебрежения гармониками) рядов Фурье определять периодические движения релейных систем и их устойчивость по отношению к малым возмущениям. Первоначально казалось, что метод этот принципиально пригоден лишь в тех случаях, когда нелинейная характеристика состоит из кусков горизонтальных прямых, и поэтому форма выходных колебаний нелинейного элемента может быть заранее нредоиределена с точностью до неизвестных времен движения по отдельным участкам нелинейной характеристики. Однако позже было показано, что это не так, и был разработан метод определения периодических решений в форме полных рядов Фурье, пригодный для системы, содержащей нелинейные элементы, характеристики которых состоят из кусков двух произвольных прямых. Это последнее ограничение через некоторое время было снято, и таким образом указанная серия работ была завершена разработкой общего метода точного (без пренебрежения гармониками) оиределения периодических движений в системах, содержащих нелинейный элемент с произвольной кусочно-линейной характеристикой. [c.268]

Определение динамических усилий при резком торможении двухприводных машин оказывается более сложным, чем исследование их запуска. Усложнение вызывается прежде всего нелинейностью механических характеристик турбомуфт, имеющей в данном случае существенное значение, так как при опрокидывании рабочая точка переходит с устойчивого участка характеристики на неустойчивый. Кроме того, при торможении, как правило, неизбежно смещение во времени процессов опрокидывания муфт приводов. В связи с этим интегрирование системы дифференциальных уравнений движения машины при резком возрастании сил сопротивления удается осуществить лишь при помощи электронных моделирующих машин. Методика программирования такого исследования приведена в 46. [c.394]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

Преобразователи с переменной характеристикой. Особую разновидность параметрических МЭП представляют преобразователи с нелинейной вольтамперной характеристикой (ВАХ), изменяющейся при механическом воздействии на преобразователь. Типичным примером является механотронный преобразователь—электровакуумный прибор с подвижным электродом [2]. На рис. 15 показан схематически диодный механотрон с подвижным анодом. При перемещении анода относительно катода, происходящем пол воздействием силы на упругую мембрану, ВАХ диода — зависимость анодного тока от напряжения между электродами — изменяется. Это видно из формулы для анодного тока [c.203]

Под действием гармонической вынуждающей силы, кроме основных колебаний с частотой возбуждения р и супергармонических колебаний, в системе с нелинейной упругой характеристикой могут также происходить субгармонические колебания с частотами ф/и (л - целое число). Эти колебания могут возникать при относительно больших частотах возбуждения, причем их амплитуды могут превосходить амплитуды первой гармоники. Наличие и интенсивность субгармонических колебаний зависят от параметров демпфировакля гак, для рассматриваемой системы при увеличении к амплитуды субгармонических колебаний уменьшаются и при некотором значении Ы полностью исчезают. [c.371]

Другая группа гипотез основана на введении нелинейных динамичееггих характеристик ударной нары, дающих зависимости силы удара от координат и скоростей соударяющихся элементов. Эти характеристикгг учетьпзают деформацию элементов и позволяют описать процесс соударения [5, 6, 33]. [c.381]

На плунжеры золотников действуют такгКе осевые силы, вь зываемые гидродинамическим (реактивным) действием потока жидкости (рис, 198). Эти силы искажают вследствие нелинейности своих характеристик линейность характеристик гидроагрегатов и при известных условиях могут ввести гидросистему в автоколебания. Подобные колебания могут возникать, например, в следящих гидросистемах, если в звеньях входного контура имеются люфты (см. стр. 493), Указанные осевые силы действуют в сторону [c.349]

Конические винтовые пружины применяют, если р еобходкмо иметь нелинейную упругую характеристику элемента. Их преимуществом по сравнению с цилиндрическими является большая устойчивость при боковом изгибе и меньшие габаритные размерь, по высоте пружина может сжиматься до размера, равного толщине проволоки, так как при сжатии виток входит в виток с небольшим зазором. Недостатком является большая относительная погрешность упругой характеристики (ДР /Р = 5- 40 %) н сложность изготовления. Упругая характеристика конической пружины показана на рис. 8.24. На участке ОЛ деформируются все рабочие витки пружины, т. е. характеристика линейная. Деформацию пружины силой Р рассчитывают по фор " уле [c.464]

Напомним (см. 9), что предельной линией называется край складки отображения плоскости годографа в физическую плоскость она может возникать, когда решение первоначально строится в плоскости годографа, а лишь затем находится его образ в плоскости течения. В силу нелинейности уравнений, предельная линия в общем случае не будет характеристикой она является огибающей характеристик одного семейства и множеством точек возврата характеристик другого семейства. Классический пример течения с предельными линиями дает решение Ринглеба [64]. Характеристика может быть предельной линией, если она несет разрыв первых производных поля скоростей. В принципе может возникнуть ситуация, когда характеристика является одновременно и линией ветвления и предельной линией в этом случае якобиан отображения при переходе через характеристику не изменяет знак, хотя область определения решения в плоскости годографа двулистна двулистным будет и отображение в физическую плоскость. Пример такого течения приводится в гл. 9 9. [c.37]

Рассмотрим двигатель (рис. 575) как одно отдельно взятое звено автоматической системы регулирования. На рис. 576 дана статическая меха-лическая характеристика двигателя (см. 58) в форме кривой а = ш (УУд) (сплошная кривая /). Эта характеристика соответствует номинальному режиму работы двигателя, тому рабочему среднему режиму, на который рассчитана работа двигателя. В этом режиме величину f (t) внешнего возмущающего воздействия принимаем равной нулю, т. е. /(i) = 0. Номинальной угловой скорости ш соответствует на этой характеристике некоторая точка С и значение номинальной мощности N%. При увеличении мощности N , сил сопротивления на постоянную величину [при /(<) = onst] механическая характеристика расположится ниже кривой / (кривая //, показанная пунктиром). Она эквидистантна кривой /. Соответственно при уменьшении мощности N . сил сопротивления механическая характеристика расположится выше кривой I (кривая III показана пунктиром с точкой). Статические механические характеристики обычно криволинейны и потому являются нелинейными. Однако в процессе регулирования механической характеристикой регулируемого [c.531]

При исследованиях причин образования уводов оси возникает необходимость измерения поперечных колебаний заготовки, так как они вызывают биение поверхности обработанного отверстия, на которую базируется инструмент, и поэтому являются одной из причин образования увода оси. Для измерения поперечных колебаний заготовки используют различную виброизмерительную аппаратуру. В частности, успешно применяется ВИА6-5МА — малогабаритная, шестиканальная аппаратура с индуктивными датчиками. В комплект аппаратуры входят полупроводниковый блок питания, генераторно-усилительный блок и различные по назначению датчики. Применительно к условиям глубокого сверления и растачивания для измерения вынужденных поперечных колебаний заготовки с частотой ее вращения до 50, Гц можно использовать датчик относительных перемещений ДП-2, конструкция которого приведена на рис. 5.2, а, а электрическая схема — на рис. 5.2, б. Датчик позволяет измерять амплитуды от О до 12 мм и частоту от О до 120 Гц. Нелинейность амплитудных характеристик не превышает 5 %. Датчик имеет корпус в виде пустотелого цилиндра 2, внутри которого расположена катушка с обмотками 3. Чувствительным элементом является стержень 1 (якорь) с оболочкой 4 из электротехнической стали, который может свободно перемещаться вдоль отверстия катушки. При перемещении стержня изменяется взаимоиндуктивность первичных 1 1 и Щ и вторичных W и W2 катушек, что приводит к изменению силы выходного тока. Токи вторичных обмоток выпрямляются и их разность, проходя через специальный фильтр в аппаратуре ВИА6-5МА, поступает на нагрузку, в качестве которой используется шлейф осциллографа. Совместно с данной аппаратурой может быть использован любой осциллограф с сопротивлением шлейфов 6—8 Ом. При отклонениях от указанного сопротивления [c.112]

Если же при одновременном действии двух тонов в реакции слухового волокна проявляются нелинейные эффекты, например неполная суммация, двухтоновое подавление или гармонические искажения, то форма периодограммы не будет соответствовать форме волны комплексного сигнала. Вообще в силу нелинейности характеристик реакции волокон слухового нерва на однотоновые сигналы трудно предсказать их реакцию на комплексные сигналы, даже если полностью известны характеристики ответов на отдельные составляющие. [c.279]

Повышение долговечности гасителей колебаний ведется в направлении уменьшения силы трения покоя, совершенствования кинематики привода гасителей, применения более износостойких фрикционных материалов и, наконец, создания гидравлических вязкостного трения гасителей колебаний. В этих гасителях сила сопротивления создается жидкостным трением поли-метилсилоксановой жидкости марки ПМС-800000, имеющей кинематическую вязкость 0,8 м /с, в щелевом с радиальным зазором 0,20—0,65 мм четырехкамерном лабиринтном пространстве, образованном ротором и статором гасителя. Сила сопротивления пропорциональна ширине зазора и изменяется от скорости нелинейно (регрессивная характеристика). Привод ротора гасителя осуществляется шатунно-кривошипным упругим механизмом от буксового узла ходовой части тепловоза. Ротационными гасителями колебаний жидкостного трения оборудована опытная партия тепловозов 2ТЭ116 и проходит эксплуатационные испытания. [c.280]

В предшествовавшем рассмотрении вынужденных колебаний предполагалось, что их частота совпадает с частотой возмущающей силы. Однако в случае нелинейных упругих характеристик гармоническая сила /созы/ ниогда может вызвать значительные колебания с более низкими частотами, например (й/2, (о/З. Это явление называется субгармоническим резонансом. [c.161]

Одной из основных характеристик упругого чувствительного элемента является зависимость перемещения % определенной его точки от действующей нагрузки р (давления или разности давлений) или сосредоточенной силы д. Статическая характеристика К = (р) или К = f (д) упругого чувствительного элемента в зависимости от конструкции и способа его нагружения может быть линейной и нелинейной. Обычно при проектировании упругих чувствительных элементов стремятся получить линейную их характеристику, а в случае нелинейной характеристики для получения равномерной шкалы прибора применяю1т различные спрямляющие устройства. [c.362]

Плоские мембраны. Плоские мембраны, изготовляемые из стали и бронзы, представляют собой круглые тонкостенные пластины постоянной толщ,ины. Под действием равномерно распределенного давления или сосредоточенной силы заделанная по краям плоская мембрана прогибается при наличии не только из-гибных деформаций, но и растягивающих напряжений и вследствие этого имеет нелинейную статическую характеристику К = f (р) (рис. 10-2-1). При использовании плоских мембран в качестве рабочего участка используется обычно небольшая часть возможного хода ее. Рис. 10-2-1. Плоская мем- [c.365]

Можно полагать, что только средние по времени значения Ке и скоростей нарастания возмущений будут существенны для оценки эффективности ламинаризации обтекания крыла и его проектирования. Вследствие нелинейной зависимости характеристик устойчивости от температуры поверхности и скорости отсоса представляется возможным путем подходящего выбора временных зависимостей температуры поверхности или скорости отсоса обеспечить существенное отличие осредненных по времени значений Ке и других параметров устойчивости, полученных для квазиста-ционарного течения в пограничном слое, от значений этих параметров в случае полностью стационарного течения в пограничном слое при средних по времени значениях температуры или скорости отсоса. При этом естественно полагать, что осредненные по времени характеристики устойчивости в силу своей нелинейности будут зависеть от закона изменения температуры поверхности или скорости отсоса во времени. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...