Состояние деформированное сложное

Если сечение бруса имеет две оси симметрии и внешние силы, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения, приводятся к двум моментам относительно указанных осей симметрии, то брус испытывает одновременный изгиб в двух плоскостях симметрии. Такое деформированное состояние называется сложным или косым изгибом. При косом изгибе напряжение пропорционально расстоянию точки сечения до нейтральной линии, однако, в отличие от простого изгиба, нейтральная линия в этом случае не совпадает с осью симметрии сечения. Напряжение в любой точке сечения находится как сумма напряжений от действия каждого из изгибающих моментов. [c.191]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

Технологичность деталей, получаемых методом холодной листовой штамповки. Холодная штамповка по существу сопровождающих ее физико-технических процессов значительно отличается от горячей штамповки. Металл, пластически деформируемый в холодном состоянии, испытывает сложно-напряженное состояние. С возникновением высоких напряжений, под действием деформирующих сил, напряжения у холодно пластически деформируемого образца резко возрастают с увеличением степени деформирования и в случае достижения предела прочности металла может возникнуть его разрушение. [c.464]

В зависимости от условий деформирования (температура, скорость нагружения, среда и т.д.) один и тот же материал может находиться в различных механических (упругое, упругопластическое, пластическое, стадия разрушения) и предельных состояниях. Для сложных технических систем рассматривают, как правило, следующие типы предельных состояний [1] [c.12]

Построение диаграммы деформирования с учетом упругости и сжимаемости. Диаграмма деформирования — зависимость интенсивности напряжений а от интенсивности деформаций е (рис. 62) строится на основании индикаторной диаграммы. Эта зависимость необходима для обобщения уравнений состояния на сложное НДС. Вначале построим диаграмму деформирования с учетом сжимаемости при малых упруго-пластических деформациях, когда упругие и пластические составляющие деформации имеют одинаковый порядок (калибровка прутков, дрессировка полосы, получение гнутых профилей и др.). Воспользуемся теорией бесконечно малых деформаций. [c.161]

Исследуя напряженное состояние деформированной манжеты из оптически активной резины с использованием основного закона фотоупругости при конечных деформациях А. А. Гельман установил, что вдоль свободного контура AB рабочей части манжеты (рис. 37) действуют сжимающие нормальные напряжения, т. е. 02 < О и Ti = 0. Максимального значения достигает в точке перехода рабочей части манжеты в опорную. Вдоль контуров ЕК и FL, охватывающих отдельные участки рабочей части манжеты и всю ее опорную часть, действуют растягивающие напряжения, т. е. оа — О и ai > 0. В сечении, параллельном линии контакта и отстоящем от нее на 1 мм, напряжения Ох являются сжимающими и достигают максимума в начале рабочего участка (рис. 38, а). Напряжения Оу переходят из растягивающих в сжимающие при переходе от опорной части манжеты к рабочей (рис. 38,6). Напряжения Ог вдоль всего сечения являются сжимающими (рис. 38, в). Сложное напряженное состояние деформированной манжеты является одной из причин отсутствия в настоящее время удовлетворительных для инженерной практики методов расчета контактных напряжений этого вида уплотнителей. Поэтому определение контактных напряжений и их изменения под действием эксплуатационных факторов производят, как правило, экспериментально непосредственно на самих манжетах. Эпюра распределения контактных напряжений по ширине контакта рабочей части манжеты с уплотняемыми поверхностями (рис. 39) имеет сложную [c.69]

Надо полагать, что в деформированном состоянии пленки сложной [c.189]

В литературе опубликовано уже много решений задач о распространении волн в случае сложного напряженного состояния (для одной пространственной переменной и двухпараметрической нагрузки). Первые работы в этой области ограничивались решением автомодельных задач [4, 12—14, 21, 26, 30, 106, 121 — 123, 215, 216]. В них рассматривался класс краевых условий, для которых напряженное состояние, деформированное состояние и массовые скорости частиц можно представить зависящими только от одной независимой переменной. Это позволило свести систему уравнений с частными производными, описывающих движение среды, к системе обыкновенных уравнений. Ввиду принятого в названных работах характера внешних нагрузок не имели смысла задачи об образовании фронтов пластических волн, которые возникают в результате взаимодействия продольных и поперечных волн. Не ставились также задачи об образовании волны разгрузки. На задачи этих двух типов сделан упор в работах [48—51, 142, 143], в которых рассмотрены более общие задачи о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластической среде для произвольных изменений во времени внешних нагрузок. [c.186]

На участках были выполнены геодезические измерения пространственного положения трубопровода измерения параметров напряженно-деформированного состояния магнитным методом установка тензодатчиков для длительного контроля изменения параметров напряженно-деформированного состояния в сложных ФГУ анализ фактически сложившейся конструктивной схемы нагружения участков, визуальный осмотр стенок труб ландшафтно-индикационные исследования - уточнение компонентов типов местности для обеспечения [c.85]

Процесс применим для проката и деталей простой формы. Обработка деталей сложной конфигурации не дает полноценных результатов из-за невозможности обеспечить одинаковую степень деформации и однородные свойства металла во всей детали. Другим недостатком является увеличение уси.чий, необходимых для деформирования материала в полу-пластическом состоянии, [c.175]

Рассмотрим несколько примеров определения деформаций балок методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения (10.44), а затем установим правила построения эпюр углов поворота и прогибов, которые необходимы при исследовании деформированного состояния балок при сложной системе нагрузок. [c.273]

Вопросы расчета напряженно-деформированного состояния как в упругой, так и, особенно, в упруго-пластической области элементов конструкций сложных форм под действием внешних нагрузок (в том числе изменяющихся во времени) и неравномерного нагрева, вызывающего большие термические напряжения, при широком использовании современной вычислительной техники. [c.664]

В результате совместного действия различных нагрузок сварной аппарат находится в сложном напряженно-деформированном состоянии. Величина рабочих напряжений и их распределение в конструктивных элементах аппарата в значительной мере определяют работоспособность, уровень и характер поврежденности. Особенно опасны конструкции, работающие в условиях знакопеременных нагрузок при наличии дополнительных негативных факторов, таких как, например, коррозия, температурные перепады, изменения состава сырья и т.д. [c.204]

Такие же эффекты (которые будем называть эффектами необратимости) наблюдаются и в других случаях напряженного или деформированного состояния, в том числе и при сложных напряженных состояниях и нагружениях. [c.229]

Существенно сложнее обстоит дело, когда надо рассчитать стержень при случайных нагрузках. Случайные силы (статические или динамические), так же как и детерминистские, нагружают стержень, что приводит к случайному напряженно-деформированному состоянию, когда однозначно определить, например, напряжения нельзя. Однако ясно, что случайные напряжения, так же как и детерминистские, влияют на работоспособность стержневых элементов конструкций и это влияние необходимо уметь оценивать. В ряде случаев работоспособность конструкции может очень сильно зависеть от случайного напряженно-деформированного состояния. Например, неоднородность грунта при подъеме его со дна водоема (см. рис. 6.4) всегда будет вызывать случайные колебания трубопровода. Динамические напряжения, возникающие в трубопроводе, будут случайными (при отсутствии волнения поверхности водоема), что требует оценки долговечности трубопровода с учетом случайной составляющей напряжений. [c.149]

Задачи динамики стержней являются более сложными, чем задачи статики, так как их решение часто требует определения статического напряженно-деформированного состояния, от которого зависят уравнения движения. Кроме того, уравнения движения стержней — это уравнения в частных производных, решение которых существенно сложнее, чем решение уравнений в обыкновенных производных, с которыми приходится иметь дело при решении задач статики, поэтому при подготовке специалистов задачам динамики стержней уделялось мало внимания, несмотря на то что в инженерной практике они и.меют очень широкое распространение. Только с развитием вычислительной техники и новых методов численного решения уравнений в частных производных появились реальные возможности решения задач динамики сплошной среды и в том числе задач динамики стержней. В настоящее время при численном решении уравнений в обыкновенных и частных производных используются различные методы и их комбинации, выбор которых и эффективность зависят от опыта исследователя и конкретных особенностей задачи. [c.276]

Все рассуждения, которые касались линий скольжения, относились к случаю плоского деформированного состояния. Естественно, что задача построения линий скольжения важна и для плоского напряженного состояния. Однако решение такой задачи оказывается значительно сложнее, чем при плоском деформированном состоянии. Объясняется это тем, что при плоском деформированном состоянии максимальные сдвиги происходят по площадкам, направленным перпендикулярно плоскости чертежа, а линии скольжения располагаются всегда в плоскости чертежа. При плоском напряженном состоянии кроме аналогичной ситуации возможна и другая, при которой максимальный сдвиг происходит по площадкам, наклоненным под углом 45° к плоскости пластины (плоскости чертежа). [c.330]

Формула (12.14) показывает, что квадрат коэффициента интенсивности напряжений Kj непосредственно определяет выделение энергии деформации с ростом трещины. Другими словами, в сложной картине продвижения трещины в деформированном теле коэффициент Kj количественно выражает (с энергетических позиций) уровень тех внутренних сил, которые способствуют росту трещины, т.е. дестабилизируют ее состояние. При оценке устойчивости любого состояния производится в какой-то форме сопоставление сил, стабилизирующих это состояние и дестабилизирующих его. Отсюда понятна важная роль коэффициента интенсивности напряжений в устойчивости трещин. [c.380]

Изложены основы теории упругости после ознакомления с основополагающими понятиями приводятся анализ напряженного и деформированного состояния, вывод основных уравнений, плоская и температурная задачи, элементы теории пластин и оболочек. Особое внимание уделено численным методам решения прикладных задач теории упругости помимо достаточно распространенных вариационных и разностных методов подробно освещается сравнительно новый структурный метод, хорошо зарекомендовавший себя при исследовав НИИ объектов сложной формы. Для понимания затронутых вопросов достаточно знаний обычного курса математики технического вуза. [c.40]

Для сложного напряженно-деформированного состояния тела, которое имеет место в области возмущений нагрузки, справедливы соотношения [c.51]

Задача по отысканию функции д = д (г) я параметров напряженно-деформированного состояния в шаре и в полупространстве оказывается достаточно сложной, решаемой методами теории упругости. Мы приведем лишь некоторые результаты этих исследований. Приоритет в решении этой проблемы принадлежит немецкому ученому Г. Герцу и российским А. Н. Диннику и Н. М. Беляеву. [c.152]

В испытательных машинах, которые дают возможность экспериментальным путем установить зависимости между напряжениями и деформациями в теле, удается получить результаты преимуш,е-ственно лиц(ь в одномерном случае. Это либо одноосное растяжение—сжатие, либо сдвиг. Более сложный эксперимент может быть поставлен на трубчатых образцах, в которых удается экспериментально получить зависимости между напряжениями и деформациями при плоском напряженно-деформированном состоянии. Для этого, например, трубку можно подвергнуть растяжению, скручиванию и внутреннему давлению. Такие эксперименты очень трудоемки и выполняются лишь в особых случаях. [c.143]

Формулы и уравнения, по которым определяется напряженно-деформированное состояние брусьев при сложном их нагружении (нагружение продольными и поперечными силами, изгибающими и крутящими моментами), приводятся к сравнительно простому виду, если в поперечном сечении оси координат Оху совместить с главными центральными осями инерции (см. ниже). Однако заранее их положение и ориентация не известны и для их отыскания нужно зачастую отправляться от произвольных, наперед выбранных осей [c.210]

Такие датчики трудно использовать для исследованзте неоднородного деформированного состояния деталей сложной геометрической формы, они сравнительно 1ромоздки и чувствительны к температуре. [c.267]

Моделирование на эквивалентных материалах дает возможность не только изучать напряженно-деформированное состояние массивов сложного строения, но и оценивать роль отдельных факторов нарушения их устойчивости. Так, обводненрте пород моделируется введением жидких масел в слои массива, имитирующие водонос- [c.144]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Следует отметить, что в общем случае многоосного и сложного нагружений концепция обобщенной кривой циклического деформирования не применима [72, 73, 155]. Наиболее распространенным описанием деформирования при циклическом нагружении и объемном напряженном состоянии является схема трансляционного упрочнения, модификация которой использована при формулировке модели кавитационного разрушения в разделе 3.3. В случае одноосного циклического нагружения схема трансляционного упрочнения сводится к допущению, что 5ф(ёР)/ЭёР = = onst. С целью анализа применимости данной схемы параллельно с представленными выше расчетами были проведены вычисления долговечности при =(ф(ДеР) — [c.185]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

Создание новой техники невозможно без проектировочных и проверочных расчетов на прочность и долговечность, цель которых в конечном итоге - подтверждение правильности выбора материала, размеров элементов конструкций и машин, обеспечивающих их надежную работу в пределах заданных условий нагружения и срока службы. Обычно подобные расчеты выполняют на основании традиционных подходов сопротивления материалов с привлечением дополнительных методов, позволяющих уточнить напряженное состояние в рассчитываемых зонах деталей, и стандартных, как правило, экспериментов для получения нужных характеристик материалов. Однако увеличение мощности, производительности, КПД и других характеристик современной техники, большие габариты, сложные очертания конструкции, недоработанность технологии или случайные условия эксплуатации обусловливают возникновение дефектов, приводящих к нежелательным последствиям. Для учета в расчетах на прочность и долговечность существующих дефектов применяют методы линейной и нелинейной механики разрушения, основанные на анализе напряженно-деформированного состояния в окрестности фронта трещины. [c.5]

Трудность применения метода Ритца в описанном виде состоит в том, что для тела сложной формы, в том числе и в рассматриваемой пластине, очень сложно, практически невозможно, подобрать такую систему бпзисных функций / (х, у) в равенствах (8.55), которая, будучи заданной на всем поле пластины с контуром//(см. рис. 8.31, а), позволяла бы учесть различные местные особенности ее напряженно-деформированного состояния. Метод конечных элементов (МКЭ) устраняет эту главную трудность. [c.259]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

В геометрически сложных конструкционных элементах имеются области сложного напряженного состояния. Материал в этих областях с возрастанием степени его нагруженности (при увеличении внешних усилий) проходит упомянутые три стадии упругого и упругопластического деформирования, а также стадию разрушения. Считается, что можно подобрать такой параметр, который характеризует степень нагруженности материала в условиях сложного напряженного состояния аналогично тому, как это делается с помощью понятия напряжения а при простом растяжении. Упомянутый параметр (или критерий) обычно имеет размерность напряжения. В этом случае он называется эквивалентным напряжением с обозначением через Од Введение этого понятия означает, что любому сложному напряженному состоянию всегда можно сопоставить эквивалентное ему (по степени нагруженности) напряженное состояние простого растяжения. Отсюда следует, что различные сложные напряженные состояния (с различными соотношениями между главньЕми напряжениями а,, Оа, Од) эквивалентны друг другу, если характеризуются одним и тем же значением В частности, при любом сложном напряженном состоянии материал переходит в состояние предельной упругостРЕ при условии [c.134]

Другой путь решения задачи заключается в установлении критерия прочности (критерия предельного напряженно-деформированного состояния). Для этого вводят гипотезу о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора полагают, что нарушение прочности материала при любом напряженном состоянии наступит только тогда, когда величина данного фактора достигнет некоторого предельного значения. Предельное значение фактора, определяющего прочность, находят на основании простых, легко осуществимых опытов на растяжение. Иногда пользуются также результатами опытов на кручение. Таким образом, введение критерия прочности позволяет сопоставить данное сложное напря- [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...