Оценка функции линейная

В линейных задачах изгиба тонких оболочек таким оценкам функций й, V, W можно заведомо удовлетворить, полагая — — V = e /i, W — h, где 8 = 7/h/R — малый параметр. [c.75]

Если функции (т) и у р (т) линейные, то область упругих деформаций, в которой это условие справедливо, является областью линейного вязко-упругого поведения материала. Установление этого факта чрезвычайно важно, так как линейная теория вязко-упругости хорошо разработана [23], что определяет широкие возможности для оценки поведения линейных тел в различных условиях. [c.101]

Требуется получить оптимальную оценку Xt tQ,t) процесса x t) в момент времени ti на основе известных значений вектора наблюдений y s), to < S < t. Будем считать, что формируемые оценки являются линейными функциями наблюдаемого выходного сигнала. Зададимся некоторым произвольным вектором а G R . Под наилучшей формируемой оценкой будем понимать оценку состояния ядерной кинетической системы, при которой обеспечивается минимизация среднеквадратической ошибки оценки скалярного произведения а x t), а е R . [c.362]

Согласно методу наименьших квадратов, эффективные оценки для линейной функции у имеют вид [16] [c.431]

Основной количественной мерой износа является суммарная величина разрушения, определяемая по изменению размеров деталей (линейный износ). Вспомогательными критериями оценки износа служат показатели уменьшения объема (объемный износ) или массы детали (массовый износ). В любом случае износ является функцией времени, в связи с чем для его количественной характеристики применяется показатель скорость изнашивания (первая производная функции линейный износ — время). Кроме того, широко распространено понятие износостойкость материала, что является характеристикой способности материала сопротивляться изнашиванию в определенных условиях внешнего воздействия. Упомянутым стандартом предусмотрены такие понятия и определения, как износ, продукты изнашивания, скорость изнашивания, интенсивность изнашивания, износостойкость, относительная износостойкость. [c.12]

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть другие несмещенные оценки, являющиеся линейными функциями результатов наблюдений [c.55]

Если при оценке адекватности линейной модели статической характеристики решающая функция принимает значение 5(92)=О, то [c.319]

При нерегулярном нагружении деталей машин используется линейная гипотеза суммирования усталостных повреждений и вероятностные методы оценки функции распределения долговечности. [c.323]

Для выполнения функций управления комплексом предприятий железнодорожного транспорта разработана и используется система показателей, норм и оценок деятельности линейных предприятий, отделений дорог и управлений дорог и в целом всего комплекса железнодорожного транспорта. Система показателей состоит из нескольких групп. Часть показателей разрабатывается с учетом долговременных экономических нормативов и норм и используется при планировании работы предприятий. Большая группа показателей, полученная в результате расчетов, служит для организации контроля, оценки и анализа работы предприятий. Показатели служат и для планирования и оценки объема выполняемой работы и для оценки качества этой работы. [c.29]

Цель анализа динамики машин и станков — оценка их устойчивости и качества. При расчете линейных систем на устойчивость наибольшее распространение получили алгебраический критерий Гурвица, частотные критерии по годографу Найквиста и по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ). Частотные критерии используются для оценки устойчивости по частотной передаточной функции разомкнутой системы и (1со) (со — круговая частота, I — мнимая единица) [c.55]

Алгоритм решения задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ заключается в следующем. На каждой итерации (обозначим номер итерации через t) имеются нижняя оценка F K) оптимального значения целевой функции и список задач линейного программирования, подлежащих решению. Процедура решения состоит в последовательном улучшении оценки F (X) и приближении ее к оптимальному значению [c.314]

В рассматриваемой задаче все функции цели считались равнозначными. Наилучшие значения этих функций, полученные в процессе поиска, приведены в табл. 6.2. Затем составляется многомерная таблица испытаний (табл. 6.3). Значения всех функций цели при составлении таблицы испытаний нормированы по этим наилучшим значениям. Нормирование функций цели позволило формализовать поиск эффективных альтернатив. В качестве интегральной оценки бьш предложен линейный функционал [c.213]

Показатель степени шага h в оценке погрешности называют порядком точности квадратурной формулы. Квадратурные формулы прямоугольников и трапеций имеют второй порядок точности для функций, имеющих вторую производную, т. е. R = О (Л ). Заметим, что порядок точности обеих формул одинаков, хотя в одной использована интерполяция линейными функциями, а в другой — кусочно-постоянными. [c.62]

Поэтому более результативны дифференциальные методы оценки степени повреждения поверхности. К ним относятся — линейный износ V (мкм) изменение размера детали при ее изнашивании в направлении, перпендикулярном к поверхности трения. Аналогично применяется глубинный показатель коррозии, оценивающий уменьшение толщины металла в каждой точке (зоне) поверхности. Эти показатели являются функцией координат данной точки поверхиости х =1 — длины, у = а — ширины), т. е. и — f а, I) (см. рис. 23). Анализ этой зависимости позволит установить необходимые для данных условий численные показатели степени повреждения. Например, максимальный износ, неравномерность износа, износ сопряжения и др. (см. часть И). [c.93]

И X (см. рис. 32, б), когда по мере роста степени повреждения выходной параметр изменяется со все возрастающей интенсивностью. Из построения двух реализаций для выходного параметра Xi и Х2 видно, что они более существенно отличаются друг от друга, чем определяющие их реализации i/j и Это связано с характером функции X s= / (С/), изменяющей исходные закономерности. Возможны варианты, когда линейное изменение во времени степени повреждения приведет к нелинейным изменениям выходного параметра и наоборот. Поэтому исследование и анализ выходных параметров изделия должны базироваться на оценке указанных двух основных факторов, определяющих их формирование, что не всегда учитывается экспериментаторами. [c.122]

Таким образом, используя график экспоненциальной функции потерь от брака и график линейной корреляции между последним и процентом сдачи продукции с первого предъявления, можно совместно планировать оба показателя, дополняющие друг друга в оценке качества выполнения производственных процессов. [c.47]

Произведенная здесь оценка ошибки, которую мы допускаем, считая к постоянной, может быть применена также при интегрировании выражений os 2k t, os ik t и os A7 (последнее выражение есть линейная функция от os k t и os ЗА7), так как t можно заменить на 2t или 3/. Интегрирование уравнения (5) в предположении, что к постоянная, приводит, таким образом, в правой части к ошибке четвертого порядка (так как t конечно). Выполняя интегрирование, получим [c.145]

Основными условиями применимости преобразования Лапласа является равенство х (t) = О при < О, а также условия ограниченного роста функции. Пользуясь преобразованием Лапласа, можно исследовать уравнения динамики линейных САУ станков при различных параметрах их элементов. Для оценки устойчивости САУ используют частотные критерии Найквиста и Михайлова. Если требуется определить лишь область изменения параметров из условия устойчивости, обычно используют алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица. При использовании этих критериев, а также критериев устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, определяют передаточную функцию САУ станка [c.102]

В тех случаях, когда обобщенный показатель качества приближенно может быть представлен произведением определенных степеней единичных показателей, для оценки уровня качества рекомендуется средневзвешенный геометрический показатель (7) и при определенных условиях соответствующая ему приближенная форма средневзвешенного арифметического показателя (6). В тех случаях, когда обобщенный показатель качества приближенно может быть выражен линейной функцией единичных показателей качества, рекомендуется для оценки уровня качества использовать отношение средневзвешенных арифметических показателей (10). [c.39]

Сравнение формул (22) и (5) показывает, что функция "к (t) имеет смысл интенсивности отказов. При X = onst из (21) и (22) получаем соответственно линейную и экспоненциальную зависимость функции надежности от времени (рис. 4). В связи с этим говорят о линейной и об экспоненциальной оценках функции надежности. Формулы (18) и (21) сравнительно простые они особенно предпочтительны, если требуется дальнейшая аналитическая обработка. [c.326]

Однако для класификации дорожных условий или для их оценки удобнее использовать обобщенную характеристику микропрофиля — спектральную плотность дисперсий или так называемый энергетический спектр. Спектральная плотность 5н дисперсий строится в функции линейной ( путевой ) частоты К = 2л/5 з—длина неровности), которая связана с корреляционной функцией взаимным преобразованием Фурье [c.21]

На основании приведенных выше оценок и линейной теории сверхзвуковых те чений для области 1 вводим координаты и функции течения, сохраняющие величи ну 0(1) (здесь и в дальнейшем индексом снизу отмечены переменные, имеющие порядок 0(1) в пределах соответствующей области течения) [c.24]

При обработке измерений методом наименьших квадратов в случае, когда регрессионная функция линейна относительно неизвестных параметров, как уже говорилось, эффективные оценки этих параметров находятся совместно. Б-оптимальный план минимизирует объем эллипсоида рассеяния оценок параметров в заданной области пространства параметров. План называется С-оптималь-ным, если он обеспечивает наименьшую по всем планам максимальную величину дисперсии функции качества в области планирования. [c.39]

При измерении нерезкости у флуоресцентных экранов возможны значительные ошибки, главным образом вследствие трудности учета влияния формы кривой распределения плотности изображения у острой кромки на суммарную нерезкость в сложной системе. Поэтому весьма желательна разработка методов оценки качества изображения, которые учитывали бы эти влияния. Ряд преимуществ имеет излагаемый ниже метод, основанный на использовании функции линейного расхождения (ФЛР) (line spread fun tion), определяющий закон распределения интенсивности излучения, прошедшего через узкую щель. [c.272]

На итерации t из списка выбирают и решают задачу линейного программирования. Если она не имеет допустимого решения или если полученное оптимальное значение целевой функции Р/opt (X) / <(Х), то нижняя оценка остается прежней и из списка выбирают очередную задачу для решения. Если полученное решение удовлетворяет условию целочисленности (6.64) и (X)>f<(X), то полученное оптимальное решение f/opt (X) на итерации t принимают в качестве нижней оценки для последующих итераций. Если полученное оптимальное решение -задачи линейного программирования не удовлетворяет условиям целочисленности (6.64), то выбирают нецелочисленную переменную Xj и решаемую задачу разбивают на две новые задачи линейного программирования путем введения в каждую из них по одному ограничению (6.71). [c.314]

ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА - построение оценки значения случайного процесса в момент t + T по его наблюдениям до момента t включительно основная задача предсказания теории случайных процессов. Постоянная Т называется интервалом экстраполяции. Различают чисто статистическую постановку задачи Э С П и алгоритмическую постановку. В первом случае строят оценку,наилучшую в статистическом смысле. Принцип построения наилучших оценок и наилучших линейных оценок дает общая теория предсказания случайных процессов. Такие оценки находятся в явном виде в некоторых частных случаях для стационарных случайных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью, для случайных процессов с вырощенной корреляционной функцией, представимой в виде конечной суммы произведений функции, зависящих только от одного аргумента корреляционной функции. Существуют классы случаев, когда экстраполирование по наблюдениям в дискретные моменты времени безошибочно. Изучение случайных процессов наблюдаемого со случайными ошибками также включается в теорию Э С П. [c.92]

Решение. Вблизи точки остановки скорость жидкости (вне пограничного слоя) является линейной функцией расстояния х от этой точки, так что и = onst-д . Оценка членов уравнений (39,5—6) приводит к выражению [c.230]

Из условия непрерывности нормальных напряжений находим отрезки, определяющие местоположение линии разветвления пластического течения в центральном сечении прослойки при 1/В> ж/2, ОР= ОК= 0,5(В- I- h/2 ). В треугольной области MNK и в области AjPAJ, напряженное состояние равномерное, = 2/с , и, следовательно, при I/В < ае/2, ОР= ОК = 0,5(В - h). В области поля циклоид напряженное состояние на основе работы /4/ является линейной функцией координат и представлено на рис. 2.19. Формулу для оценки прочности рассматриваемых соединений [c.64]

Тогда уравнения (13.8.4) линейны и однородны для существования нетривиального решения необходимо, чтобы детерминант системы был равен нулю. Это условие приводит к алгебраическому уравнению степени к относительно Вследствие неравенства Рэлея наименьший корень этого уравнения будет давать верхнюю оценку для которая может только улучшиться с увеличением к. При увеличении к корень уравнения с номером т будет стремиться к величине при этом нельзя сказать сверху или снизу. Доказательство этой теоремы мы не приводим, заметим лишь, что для ее выполнения необходима полнота системы функций fi, т. е. возможность представления любой допустимой системы перемещений Uj в виде (13.3.5). Описанная приближенная процедура определения частот носит название метода Ритца. [c.438]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

Оценку влияния остаточных напряжений на процесс распространения усталостных трещин проводили путем определения уровня эквивалентного напряжения по резу.льтатам фрактофафиче-ских исследований. Ее осуществляли путем определения тангенса угла наклона по линейной зависимости шага усталостных бороздок от длины трещины (излома) и сравнения между собой относительных величин угла наклона для разных режимов нафужения после ГП. В этом случае для определения поправочной функции через соотношение тангенсов углов наклона кинетических кривых использовалось уравнение следующего вида [c.767]

Изложеимые теоретические положения можно проиллюстрировать па примере разработки изделий измерительной техники для систем автоматики, а при оценке показателей их надежности можно использовать в качестве физико-математической модели ф (г ) линейную функцию преобразования физического параметра x t) в выходной сигнал имею- [c.123]

Исходя из работ Н. Е. Жуковского [8] и А. П. Малышева [9 . С. Н. Кожевников [5] дал общее решение задачи о неустановив-шемся движении многомассовой линейной системы, которую представляет собою современная машина, находящаяся под действием заданных сил, изменяющихся по любому закону в функции времени. Вместе с рядом предшествующих работ С. Н. Кожевникова, посвященных динамике неустановившихся режимов станков, это решение составляет в настоящее время основу для оценки действительных сил, возникающих в машине, совершенно необходимую как для конструктора, так и для инженера-эксплуатационника. [c.44]

Критериальные условия и вероятность пробоя. Критериальный параметр Ak=U/t (см. раздел 1.1), соответствующий равновероятности пробоя в параллельной системе сред и численно равный крутизне фронта косоугольного импульса напряжения, в значительной степени определяется тремя главными факторами видом горной породы, видом oкpyжiaющeй частицу разрушаемого материала внешней среды, формой импульса напряжения. В меньшей степени Ак зависит от геометрии электродов, величины разрядного промежутка и соотношения размеров разрядного промежутка и разрушаемого твердого тела. Особо отметим роль внешней среды. Важнейшей функцией среды является ограничение возможности развития разряда по поверхности материала, чем создаются благоприятные возможности для внедрения разряда в толщу твердого тела. Чем выше диэлектрические свойства внешней среды, тем проще реализуется процесс внедрения разряда в твердое тело. Наиболее предпочтительными в этом отношении являются минеральные масла и наиболее доступным является дизельное топливо как наиболее дешевое. В меньшей степени, но все же достаточно эффективно процесс реализуется и в воде. При более жестких условиях внедрение разряда в твердое тело достижимо также в вакууме, газовой или парогазовой среде. С ухудшением диэлектрических свойств точка равнопрочности сравниваемых сред смещается влево и численное значение критериального параметра Ак увеличивается. На импульсах с линейным нарастанием напря)кения (импульсы косоугольной формы) критериальный параметр Ак тождественен крутизне фронта импульса напряжения, и на основе обширного материала по электрической прочности различных горных пород оценка Ак имеет значения 200-500 кВ/мкс для системы горная порода - минеральные масла и 2000-3000 кВ/мкс для системы горная порода - вода . Применение данного критерия правомочно в достаточно широком диапазоне разрядных промежутков 10" -10 м и для геометрии электродов, свойственных технологическим устройствам разрушения пород. При другой форме импульсов напряжения параметр Ак корректируется коэффициентом, учитывающим форму импульса, в частности, на импульсах напряжения прямоугольной формы с наносекундным фронтом снижается на 20-30%. [c.35]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Во всех методах для оценки динамических погрешностей приборов в общем случае необходимо знать характеристику системы и процесс, для регистрации которого предназначается прибор, т. е. возмущающую функцию. Последняя не всегда точно известна заранее и может быть вы )аже-на аналитически. Часто характер функции известен лишь приближенно в виде графика. В ряде случаев из-за конструктивных трудностей не удается создать прибор с оптимальным демпфированием (как, например, приборы для измерения натяжения нитей и др.). Это затрудняет исноль-зование чисто аналитических методов, например [14], а также методов, основанных на приближенном представлении переходных характеристик [11], и делает целесообразным применение приближенных методов. Особенно большие затруднения возникают при оценке процессов в виде одиночных импульсов сложной формы, в частности, выражаемых по закону кусочно-линейной функции [15. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...