Экваториальный момент инерции

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты [c.15]

Осевым или экваториальным моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика, численно равная интегралу относительно оси х [c.95]

Если выбрать начало координат в этой точке О и направить ось 2 по оси симметрии гироскопа, то оси х, у, z оказываются главными осями инерции гироскопа в неподвижной точке (рис. 158). Момент инерции 4 является полярным моментом инерции гироскопа, а и /,, — экваториальными моментами инерции. В связи с наличием в твердом теле оси симметрии имеем 1 — 1 . [c.512]

Задача 425. Вычислить угловую скорость регулярной прецессии симметричного твердого тела, центр тяжести которого расположен в неподвижной точке, если 6 — угол между осью симметрии и осью прецессии, С — момент инерции твердого тела относительно оси симметрии, 1 = 1 — экваториальные моменты инерции твердого тела, ш — угловая скорость собственного вращения (вокруг оси симметрии С). [c.532]

Центробежный, планарный, полярный, главный центральный, наименьший, аксиальный, осевой, экваториальный момент инерции. [c.46]

Умножая площади тех же площадок на квадраты расстояний и суммируя эти произведения в пределах той же площади, получим величину, которая называется осевым (или экваториальным) моментом инерции относительно оси у и обозначается Jy. [c.248]

Осевой (его иногда называют экваториальным) момент инерции — величина существенно положительная, так как независимо от знака координаты произвольной площадки соответствующее слагаемое положительно, ибо в него входит квадрат этой координаты. Размерность осевого момента инерции длина в четвертой степени (он измеряется в м , см, мм ). [c.246]

Для тела вращения момент инерции Jz относительно оси вращения называют аксиальным моментом инерции, а момент инерции относительно оси, перпендикулярной к оси вращения и проходящей через центр тяжести тела, — экваториальным моментом инерции. [c.167]

Здесь /i — экваториальный момент инерции бегуна относительно оси, проходящей через неподвижную точку О. По теореме о моментах инерции относительно параллельных осей [c.604]

Осевой (или экваториальный) момент инерции сечения — сумма [c.80]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

Здесь / — экваториальный момент инерции дуги средней линии всего сечения относительно оси г [c.124]

Экваториальный момент инерции площади сечения относительно оси г [c.196]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты инерции произвольной фигуры (рис. 13) относительно осей 2 и у соответственно [c.24]

Здесь —модуль упругости материала, а У— экваториальный момент инерции поперечного сечения балки. [c.34]

Обозначая y dP=Jx — обычный экваториальный момент инерции сечения, шу(1Р М, , получаем [c.219]

Показать, что из предыдущей задачи может быть истолковано как экваториальный момент инерции фиктивной площади, определяемый из условия, что элементы этой площади с1Р = с1Р -ш и, следовательно, [c.221]

Осевые (экваториальные) моменты инерции площади сечения относительно осей 2 и У, лежащих в его плоскости, представляют собой интегралы следующего вида [c.111]

Экваториальные моменты инерции относительно центральных осей 2 и У [c.117]

Напряжения в сечениях кольца определяются при известных силах и моментах обычными методами по формулам, сведенным в табл. IV. 1. В этой таблице г — координаты точек, в которых определяются напряжения. Положительными считаются напряжения в растянутых волокнах и наоборот. Экваториальные моменты инерции сечений кольца Л, и определяются соответственно относительно оси х или z обычными для сложных сечений методами. [c.120]

Осевым (экваториальным) моментом инерции площади фигуры относительно какой-либо оси (рис. 86), лежащей в ее плоскости, называется сумма произведений элементарных площадок на квадраты расстояний их до этой [c.164]

Обозначая через А аксиальный, а через В экваториальный момент инерции снаряда, получаем для кинетической энергии выражение [c.212]

Наиболее известным является случай С. Ковалевской. Эллипсоид инерции предполагается здесь симметричным но центр тяжести лежит не на оси фигуры, а в экваториальной плоскости кроме того, момент инерции относительно оси фигуры должен равняться половине экваториального момента инерции. В этом случае не требуется специализировать состояние движения. [c.184]

В первой графе этой таблицы на схемах балок сосредоточенные точечные массы показаны зачерненными кружками, а сосредоточенные массы, для которых необходимо учесть инерцию поворота и гироскопический эффект, показаны прямоугольниками. В следующих двух графах табл. II.3 даны формулы для подсчета инерционных коэффициентов и им соответствующих (по номерам индексов) коэффициентов влияния a f, в формулах для обозначено М = G/g — величины соответствующих сосредоточенных масс А — массовые экваториальные моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через ц. т. этих масс перпендикулярно к плоскости изгиба 0 — массовые моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси вращения вала. [c.78]

Для удовлетворения условия Пх = п = п требуется Jj ss 47 ,, где п — коэфициент запаса устойчивости г—коэфициент запаса на устойчивость в плоскости движения шатуна Пу— коэфициент запаса на устойчивость в плоскости, нормальной к плоскости движения шатуна Jx — экваториальный момент инерции поперечного сечения относительно оси, нормальной к плоскости движения шатуна Jy — экваториальный момент инерции поперечного сечения относительно оси, лежащей в плоскости движения шатуна. [c.497]

Пусть Уз обозначает аксиальный, а J1 — J2 — экваториальные моменты инерции однородного тела вращения с осью симметрии Ozi. Выразим через них моменты инерции и центробежные моменты в системе осей Охуг, получающейся при повороте системы главных осей инерции OxiyiZi на угол О вокруг главной оси Оу (рис. 349). [c.292]

Экваториальные моменты инерции внутреннего кольца относительно осей Сг и Сх обозначим через Аг, а аксиальный момент гшерции относительно оси Су — через Вг- Проекции угловой корости на оси Сх и Су — те же, что у ротора, а проекция на сь Сг равна xsin0, так как кольцо не участвует в собственном )ращении ротора. Получаем [c.631]

Здесь Aq и o — моменты инерции кольца, Mq — его масса, А — экваториальный момент инерции гироскопа, М — его масса, / — момент инерции вагона относительно оси рельса, Р — вес вагона, р — вес добавочного грузика L, Н — кинетический момент гироскопа, f j — коэффициент сил еопротивления, действующих на вагон, — крутизна характеристики устройства, создающего ускоряющую силу кА значения постоянных а, 6 и с видны из рис. 6.5 О — центр тяжести леей системы, исключая групик L), и в — нелинейные члены. [c.181]

Осевым (или экваториальным) моментом инерции сечения относительно некоторой оси называете я взятая по всей его площади F сумма произведений элементарных площадок aF на квадраты их pa emos -ний от этой оси, т. е. [c.140]

Осевым (экваториальным) моментом инерции плоской фигуры относительно какой-либо оси (см. рис. 97), лежащей в ллоско сти фигуры, называют сумму произведений элементарных площадок на квадраты расстояний, и х до этой оси [c.168]

Легко заметить, что уравнения теории моментов инерции имеют совершенно ту же структуру, что и уравнения теории сложного напряженного состояния, рассмотренного в главе IV. Так, например, уравнения (44) и (45а), определяющие нормальное и касательное напряжения по наклонной площадке, аналогичны уравнениям (151) и (155), определяющим моменты инерции, для повернутых осей. Также аналогичны между собой уравнения для определения положения и главных o eii [уравнения. (46) и. (156)J или уравнения для главных напряжений (47) и главных моментов инерции (158), (159). Эта аналогия распространяется н.на рассмотренные свойства так, если сумма экваториальных моментов инерции для перпендикулярных осей, проходящих через заданное начало координат, иостояниа, то постоянна и сумма нормальных напряжений но двум перпендикулярным площадкам, ировсденньш через данную точку. [c.182]

Стержень шатуна в поперечном сечении выполняется прямоугольным, двутавровым, круглым и кольцевым (фиг, 277). Двутавровое сечение даёт возможность выполнения любого значения отношения Jy, где ч Jy — экваториальные моменты инерции сечения. Всё же выбор фврмьь поперечного сечения [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...