Уравнение связи между физическими величинами

Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами). [c.35]

Производные единицы СИ устанавливаются по определяющим уравнениям связи между физическими величинами. Производные величины, часто употребляемые в гидравлических расчетах, приведены в табл. П.1. [c.350]

Кроме семи основных единиц, СИ устанавливает производные единицы, образованные с помощью простейших уравнений связи между физическими величинами. Так, [c.116]

УРАВНЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ [c.29]

Дифференциальные соотношения аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и достаточно широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследованиях свойств реальных газов. На основе имеющегося уравнения состояния реальных газов, дифференциальные уравнения термодинамики позволяют вычислять значения физических величин, входящих в это уравнение состояния. Наряду с этим дифференциальные уравнения позволяют оценить точность и термодинамическую ценность предлагаемых уравнений состояния реальных газов, что, несомненно, имеет большое практическое и прикладное значение. Одновременно практическое значение дифференциальных уравнений состоит и в том, что, устанавливая связь между физическими величинами, они позволяют сократить число получаемых из опыта данных о свойствах тел за счет возможности определения части из них расчетным путем. [c.55]

В 1878 г. Бертран показал, что, пользуясь правилом размерной однородности физических уравнений, можно находить математические зависимости между физическими величинами и в тех случаях, когда уравнения связи между этими величинами неизвестны. Математическая зависимость между такими величинами должна быть зависимостью между безразмерными комплексами, составленными из указанных величин. Бертран показал, как такие зависимости, полученные для частных случаев, распространяются на группы подобных явлений. Таким образом, он заложил основы новой науки — теории размерностей, которая рассматривает те же вопросы, что и теория подобия, но несколько в ином аспекте. Обе теории являются основой теории моделирования. [c.10]

Форма уравнений, связывающих величины, не зависит от размера единиц, но зависит от функциональной связи между физическими величинами, участвующими в процессе измерений и некоторыми параметрами прибора. [c.22]

Размер производных единиц принимается на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами при этом соблюдается условие согласованности безразмерные коэффициенты пропорциональности в уравнениях связи приравниваются числовой единице. [c.9]

Анализ размерностей — метод установления связи между физическими величинами, существенными для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей этих величин. В основе анализа размерностей лежит требование, согласно которому управление, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении единиц входящих в него величин. Это требование совпадает с требованием равенства размерностей в левой и правой частях уравнения. [c.406]

Анализ размерностей позволяет устанавливать связь между физическими величинами (физическое уравнение) во многих случаях, когда строгое решение задачи из-за большого числа параметров и математической сложности наталкивается на непреодолимые трудности. [c.112]

Особенно плодотворным он оказывается в тех случаях, когда нахождение искомой закономерности прямым путем либо встречает значительные математические трудности, либо требует знания таких деталей процесса, которые заранее неизвестны. По сути дела, анализ размерностей основывается на требовании независимости связи между физическими величинами от выбора единиц, что равносильно требованию совпадения размерностей в обеих частях уравнений. Позволяя в ряде случаев быстро установить характер искомой закономерности, анализ размерностей отнюдь не является всемогущим методом, и подчас его возможности оказываются весьма ограниченными. [c.79]

Функциональные связи между физическими величинами, рассматриваемые для установившегося Процесса, описываются, как правило, алгебраическими уравнениями статики или определяются статическими характеристиками. Однако в силу того, что процесс обработки нельзя рассматривать вне времени и без учета непрерывных изменений условий обработки, система СПИД должна быть оценена и характером протекания процессов во времени в условиях непрерывных изменений припуска на обработку, изменений физико-механических свойств материала детали, качества инструмента и прочих случайно действующих факторов, влияющих, в конечном счете, на качество и производительность. [c.423]

Для выражения закономерностей обмена энергией в термодинамике применяются различного рода уравнения и соотношения, выражающие связи между физическими величинами. При этом в термодинамике в отличие от общей физики используются только такие физические понятия и величины, смысл которых не зависит от наших представлений о молекулярном строении вещества (так называемые термодинамические, или феноменологические, величины). Благодаря этому общие термодинамические уравнения можно применять для описания поведения любых веществ — газов, паров, жидких и твердых тел. Справедливость этих уравнений не нарушается, если в результате развития физики изменяются или углубляются наши представления о строении вещества. [c.7]

Так как в (4.34) к — величина безразмерная, то обозначая ка через к и полагая Ш"/т = сОд, а 1/12 = а, приходим от (4.35) к (4.34). Таким образом, оба подхода — и дискретный, и феноменологический учет не-локальности связи между физическими величинами — приводят к правильному описанию пространственной дисперсии ( загиб дисперсионных кривых на рис. 4.2 и 4.13 связан с пространственной дисперсией). Пространственная дисперсия проявляется и вблизи частоты шо (см. рис. 4.12 6 и (4.32)). В уравнении (4.33) знак а может быть любым. Тогда если = Шдк / 1 — ак" ), то при а к " фазовая скорость волны г>ф = и)/к оо VI групповая скорость (скорость переноса энергии в среде без потерь) г>гр = и)/ к оо. (Позднее мы подробнее остановимся на понятиях фазовой и групповой скоростей.) Следовательно, информация от одной точки к другой передается мгновенно. Подумайте, с какими идеализациями модели связан возникший парадокс. [c.76]

В процессе осмысливания множества фактов, частных законов возникают обобщения, которые отражают в себе сущность и единство рассматриваемых явлений. Выдвигается система постулатов, выражающих ядро теории. Под ядром теории понимаются общие законы или принципы, которые определяют связи между физическими величинами, устанавливая изменение последних во времени и в пространстве. Как правило, ядро современной теории составляет система дифференциальных уравнений. Например, ньютонова механика основана на трех постулатах (законах Ньютона) и принципе суперпозиции сил. Все эти положения имеют математическую форму. В ядре физической теории особая роль принадлежит законам сохранения энергии, импульса, момента импульса, а также ряда других величин. Основные уравнения теории должны быть согласованы с законами сохранения — только при этом уравнения правильно отражают природу. В ядро входят положения об инвариантности основных уравнений по отношению к некоторым преобразованиям, основные константы теории. [c.10]

Необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. [c.321]

Для того чтобы показать, каким образом это осуществляется, остановимся прежде всего на вопросе о том, какой смысл следует придавать уравнениям, выражающим связь между различными физическими величинами. Метрология различает два вида таких уравнений уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. Первые представляют собой соотношения в общем виде, независимо от единиц. Уравнения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид, в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. В частности, в этих уравнениях могут присутствовать и некоторые коэффициенты пропорциональности. Легко видеть, что для установления единиц должны быть использованы уравнения связи между числовыми значениями. [c.21]

Аналогично существованию противоположных точек зрения на то, как должны строиться системы единиц ( в частности, каково должно быть число основных единиц и какие величины следует принять за основные), имеются также противоположные точки зрения на физическую сущность размерностей. Согласно одной из них, размерность выражает физическую связь между данной величиной и основными величинами системы. Противоположная точка зрения предполагает, что единственный смысл размерности — указание на то, как изменится единица данной величины при известном изменении единиц, принятых за основные. Изменение выбора основных величии и определяющих уравнений может коренным образом изменить размерность. [c.89]

Этот вывод имеет исключительное практическое значение. В самом деле, при экспериментировании производится ряд единичных наблюдений, которые могут привести к установлению определенных эмпирических связей между наблюденными величинами. Если же обработать полученные данные в виде критериев подобия и построить зависимость определяемых критериев от определяющих, то получится результат, несоизмеримо более общий, так как выведенные таким способом связи справедливы для всех явлений, протекающих в геометрически и физически подобных системах. Поскольку критерии подобия безразмерны, уравнения связи между ними совершенно не зависят от выбора системы единиц измерения. [c.18]

Уравнения связи между числовыми значениями физических величин — уравнения, в которых под буквенными символами понимают числовые значения величин, соответствующие выбранным единицам. Вид этих уравнений зависит от выбранных единиц измерения. Они могут быть записаны в виде [c.12]

Остальные тепловые единицы образуются на основании известных уравнений связи между ними и введенными ранее физическими величинами. [c.21]

В физике электромагнитных явлений к уравнениям механики необходимо добавить уравнение закона Кулона (основной закон электростатики), уравнение связи между электрическим током и электрическим зарядом и уравнение закона Ампера (основной закон электродинамики). В этих уравнениях ведены четыре новые физические величины электрический ток I, электрический заряд д, магнитная проницаемость л и диэлектрическая проницаемость [c.21]

П1.5. Обозначения физических величин и уравнения связи между ними [c.775]

Так же как из уравнений связи между масштабами (25.19) следуют критерии подобия (25.23), из формул для критериев подобия однозначно определяются соотношения между масштабами величин, описывающих данное физическое явление. [c.288]

Анализ взаимосвязей физических величин показал, что независимо друг от друга можно установить только несколько единиц физических величин, а остальные выразить через них. Легко можно доказать, что число независимых величин будет равно разности числа величин, входящих в систему, и числа независимых уравнений связи между величинами. Если между тремя величинами длиной, временем, скоростью — есть только одно уравнение связи V = Ljt, то независимыми можно установить две величины, а третью выразить через них. [c.22]

Производные единицы СИ получены из основных с помощью уравнений связи между физическими величинами. Так, единицей силы является ньютон 1Н = 1 кг-м-с , единицей давления — па-скал1, 1 Па — 1 кг м ti т. д. В СИ для обозначения десятичных кратных (умноженных па 10 в положительной степени) и дольных (умноженных на 10 в отрицательной степени) приняты следующие приставки экса (Э) — 10 , пета (П) — 10 , тера (Т) — 10 , гнга (Г) — 10", мега (М) — 10 , кило (к) — 10 , гекто (г) — 10 -, дека (да) — 10 , децн (д) — 10 , санти (с) — 10 , милли (м) — 10" , микро (мк) — 10 ", нано (и) — 10" , пико (и) — 10 , фемто (ф) — КГ атто (а) — Ю -". Так, в соответствии с СИ тысячная доля миллиметра (микрометр) 0,001 мм = 1 мкм. [c.110]

Производные единиды Международной системы образованы как когерентные — в уравнениях связи между физическими величинами, по которым определяется размер производных единиц, коэффициент пропорциональности равен безразмерной единице. [c.22]

Теория подобия может применяться тогда, когда не только известен список необходимых величии для исследуемого явления, но и имеется система дифференциальиых уравпепий, которая устанавливает взаимную связь между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для того частного случая, который является объектом иссотсдова-ния. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применить теорию подобия. Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия. Таким образом, достоинством теории подобия является надежность решений, полученных при ее применении. Она будет такой же, какой является надежность решений, получаемых чисто аналитическим путем. [c.414]

Более продуктивной, на наш взгляд, была бы классификация, построенная на других принципах. Рассмотрим процесс построения томографической системы, предназначенной для тех или иных физических измерений. Как правило, он начинается с анализа процесса распространения излучения в вешестве. Из определенных физических посылок выбирается уравнение, описываюшее связь между измеряемыми параметрами вн три объекта и характеристи- ками излучения (поля). Важно отметить, что для многих внешне отличных областей исследования уравнение распространения оказывается одинаковым. Так, например, закон Бугер а-Ламберта-Бэр а описывает связь между показателем поглощения и зондируемым полем практически для всех диапазонов электромагнитного излучения Волновое уравнение позволяет определить связь между внутренней структурой объекта и прошедшим полем в акустическом, оптическом и других диапазонах. Уравнение распространения, в свою очередь, позволяет получить уравнение связи между исследуемой величиной и измеряемой характеристикой поля. [c.16]

Из предыдущего изложения можно сделать заключение, что необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. Например, критерии Nu и Ne были получены непосредственно из дифферспциальных уравне1щ й без их интегрирования. Особую ценность приобретает возможность получе1И1я критериев из дифференциальных уравнений, когда последние не интегрируемы. [c.416]

Как мы увидим далее, уравнения связи между величинами широко используются, особсчно при определении производных единиц и размерностей физических величин, т. с. являются определяющими уравнеш1ямн. [c.18]

Именно такого рода соотношения следует понимать как уравнения связи между величинами, поскольку они не зависят от выбора единиц входящих в них величин. Если под символами S , 82, ч 2 понимать соответствующие величины, то конкретный физический смысл будут иметь лищь отношения 81/82 и Конечно, [c.22]

Действительно, при экспериментальном решении задач механики конструкций на моделях необходимо иметь в виду, что они описываются уравнениями определенного вида только при соблюдении ряда гипотез, допущений и ограничений. Если в модели воспроизводится явление того же рода, что и в натуре, то условия инвариантности введенных допущений и ограничений являются источником дополнительных предельных связей между масштабами величин, входящих в физические уравнения. Эти связи, называемые предельными условиями, необходимо рассматривать совместно с критериями подобия, полученными из основных физиче-ких уравнений и краевых условий. [c.124]

Внешние различия между обеими группами критериев подобия закономерны, если учесть, что порождающие их дифференциальные уравнения приводят к различным уравнениям связи между масштабами переменных и постоянных физических величин. Например, для линейных уравнений теории пологих оболо-142 [c.142]

В физике электромагнитных явлений к уравнениям механики необходимо добавить уравнение закона Кулона (основной закон электростатики), уравнение связи между электрическим током и электрическим зарядом и уравнение закона Ампера (основной закон электродинамики). В этих уравнениях ведены четыре новые физические величины электрический ток /, электрический заряд д, магнитная пронйцаемость ц и диэлектрическая проницаемость е , е. Следовательно, в данном случае N - п = 1-Под ц и е понимаются относительные проницаемости, а под й е — абсолютные проницаемости вакуума. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...