Уравнения Максвелла и их физический смысл

Какой физический смысл имеет член с дЕ/д1 в уравнении Максвелла (1.3) [c.18]

Эта книга, разумеется, не содержит ни всех методов (их было бы трудно не только изложить, но даже просто описать и в более объемном учебнике), ни вс результатов (их, вероятно, вообще нельзя изложить даж в многотомном курсе). Выбор материала определяется тем, что именно авторы считали основным-Цель книги — подготовить читателя к изучению современной журнальной и монографической литературы, посвященной различным вопросам теории дифракции или использующей эту теорию. Этой целью и определяется лаконичный стиль изложения. Предполагается, что общее представление о физическом смысле уравнений Максвелла и уравнений акустики читатели получили из учебников по физике. [c.10]

В данной работе на базе реологической модели (1) исследуются продольные нестационарные колебания стержня конечной длины, процесс соударения стержня с жесткой преградой и волны напряжений, распространяющиеся в полубесконечном стержне. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, возникающие в вязко-упругих материалах. Все зависит от порядков дробных производных, стоящих в левой и правой частях реологического уравнения. Так, если (3 > а, то материал не обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает диффузионные явления (модель типа Кельвина-Фойгта). Если параметры дробности равны, то материал обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает волновые явления (модель типа Максвелла). Если /3 > а, то такая реологическая модель не имеет физического смысла. Здесь имеет место полная аналогия с вязкоупругими реологическими уравнениями, содержащими в левой и правой частях производные целого порядка [15. [c.282]

Сопоставление решения уравнений Максвелла (1.3-2) и (1.3-3) с макроскопическими наблюдениями имеет физический смысл лишь в том случае, если они не зависят от специального выбора V и Т. Это условие может соблюдаться только в случае, если Т и линейные размеры [c.82]

Для полного выяснения физического смысла компонент тензора уравнения Максвелла (10.272) представим в трехмерной векторной форме. Как и в случае уравнения движения частицы, уравнения Максвелла можно записать в двух эквивалентных формах — стандартной и координатной. В данном случае координатная форма дает самое простое описание, а для дальнейшего упрощения предположим, что наша система координат времени ортогональна, т. е. [c.299]

Физическую причину появления описываемых резонансов легче всего понять, рассмотрев физический смысл решения уравнений Максвелла, соответствующего такой частоте, при которой 3- имеет полюс. Если бы такое решение отвечало действительному значению частоты, то электромагнитное поле состояло бы только из расходящейся сферической волны и рассеиватель мог бы непрерывно излучать энергию, не получая ее извне. Конечно, такое [c.69]

Все проблемы теоретической оптики являются проблемами теории Максвелла поэтому, когда требуется полное формальное решение, их нужно рассматривать именно в этом смысле. Нередко физическое понимание сущности задачи приводит к цели быстрее, чем выводы из формального решения заданной системы уравнений, и поэтому в некоторых случаях следует отдать предпочтение такому способу решения задачи. Вот почему в этой книге уравнения Максвелла не появлялись до настоящей главы. Рассеяние света однородным шаром не может рассматриваться в общем виде иначе, как путем формального решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Читатели, для которых математическая сторона этого решения не представляет интереса, могут обратиться сразу к разд. 9.3, где даны окончательные результаты, а также к гл. 10—15, где рассматриваются частные случаи и приводятся числовые результаты. [c.137]

Теперь выясняется, что пространство Минковского и преобразования Лоренца, введенные раньше как вспомогательные математические образы при изучении преобразований уравнений Максвелла, получают фундаментальный физический смысл. [c.287]

Уравнения Максвелла и их физический смысл [c.236]

Теория Максвелла утверждает, что между основными величинами, характеризующими электромагнитное поле в произвольной неподвижной среде или в пустоте, существуют простые и универсальные связи, выражаемые написанными ниже четырьмя уравнениями. В эти уравнения входят величины, физический смысл которых предполагается известным читателю вектор — напряженность электрического поля вектор — электрическая индукция (ее иногда называют также—неудачно—электри- [c.236]

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И ИХ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ 23/ [c.237]

Таким образом, задачи анализа электродинамических систем с потерями требуют решения уравнений Максвелла с комплексными диэлектрической и магнитной проницаемостями сред и граничными условиями (0.16) на металлических поверхностях. Однако, уравнения Максвелла и указанные граничные условия не всегда дают полную постановку задачи. Если рассматриваемое поле имеет так называемый контакт с бесконечностью (т. е. ставится задача для неограниченного объема), то необходимо сформулировать условия на бесконечности, позволяющие выделить единственное решение, соответствующее физическому смыслу исследуемой задачи. Простейший пример таких условий — широко известные условия излучения Зоммерфельда. Они относятся к среде без потерь, и часто их аналитическая форма неудобна для использования прямых численных методов. Поэтому мы используем другие (но в принципе эквивалентные) формулировки условий на бесконечности, в частности, парциальные условия излучения [35]. [c.26]

Можно отметить, что в отличие от большинства книг, некоторым образом посвященных теории электромагнитных волн, здесь не предпринимается никакой попытки, чтобы вывести, обосновать или объяснить уравнения Максвелла. По-видимому, не было никакого смысла увеличивать и без того огромную литературу, посвященную этому вопросу. С другой стороны, рассмотрение свойств полупроводников сделано на довольно обычном уровне в надежде, что некоторым читателям может быть полезным преимущественно физический подход, основанный на зонной теории. [c.9]

Это обстоятельство может служить замечательной иллюстрацией интуитивной консервативности человеческого мышления. Более двух с половиной веков, от времен Ньютона до конца прошлого столетия, механика рассматривалась как прямая и единственная основа всей физики. Под словами понять или объяснить какое-либо физическое явление имели в виду построение его механической модели, причем выражение модель понималось буквально, в смысле какой-либо реальной конструкции из предметов, подчиняющихся законам классической механики. Так для объяснения распространения световых волн была придумана специальная заполняющая все пространство упругая среда — мировой эфир , — в котором световые колебания распространялись так же, как звук в твердых телах. Создатель современной электродинамики Максвелл потратил немало сил на попытки так оборудовать эту среду, чтобы она описывалась бы выведенными им уравнениями дело доходило до напоминающих часовой механизм моделей с колесами и зубчатыми передачами. Только к концу прошлого века физикам пришлось примириться с тем, что новые области физических явлений — тогда в первую очередь шла речь об электродинамике — принципиально несводимы к механике. В связи с этим место реальных механических моделей начали занимать в физике модели математические, от которых уже требовалось не конструкционное тождество с объектом, а только математически аналогичное описание — н что же, в качестве материала для построения таких моделей мы опять используем механические уравнения [c.11]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

В работах [306, 307] были введены Г-иптегралы, по. зволяющие изучать многие физические и меха71ические явления в сплошных средах, содержащих особые точки, линии или поверхности. Эти интегралы строятся на основе общих физических законов сохранения с привлечением уравнений электромагнитного поля Максвелла, уравнений движения Ньютона, кинематических условий для малых деформаций с возмоягным обобщением на конечные деформации. Функции, входящие в этн уравнения, предполагаются непрерывно дифференцируемыми необходимое число раз всюду, за исключением особых точек, особых лиггай п особых поверхностей, где они утрачивают физический смысл. [c.66]

Одним из наиболее заметных дефектов ряда работ, в которых приводятся различные уравнения, обобщающие уравнения Дирака и Максвелла, является отсутствие адекватного математического формализма. Может быть, не будет преувеличением сказать, что наша эпоха напоминает предньютоновский период в физике, когда несовершенство математического аппарата сильно затрудняло формулировку принципов динамики, физический смысл которых становился все более ясным. В этом отношении большой интерес представляют работы (подобные предлагаемой читателю работе одного из величайших физиков современности П. Дирака), в которых разрабатывается аппарат, отвечающий потребностям будущей физики. [c.915]

СТО показала, к каким результатам может привести расширение фундаментальной группы. Поэтому сразу же после построения основ СТО возникли попытки расширения группы Пуанкаре. Одна из них заключалась в переходе к классу равноускоренных систем отсчета (Эйнштейн, 1907 г.) что позволило сформулировать принцип эквивалентности, явившийся физической основой расширения группы Пуанкаре до группы произвольных координатных преобразований ( -группа, Эйнштейн, 1915 г.) Другая попытка была связана с обнаружением конформной инвариантности уравнений Максвелла (С-группа, Бэйтмэн и Каннингхэм, 1909 г.) , Естественно, что открытие этих симметрий в свете нового понимания взаимосвязи симметрия — сохранение как весьма общей и важной физической закономерности ставило вопрос о характере и физическом смысле соответствующих законов сохранения. [c.247]

Уравнения Эйнштейна связывают тензор энергии (массы), удовлетворяющий уравнению дх = О, с метрическим тензором искривленного пространства-времени. Отказ от объемного искривления пространства, т. е. переход к плоскому пространству-времени Минковского приводит к тому, что всеобщая история распределения вещества в соответствии с ОТО не дает осмысленных результатов. К примеру, положив в космологических уравнениях (П2.40) величины = О, = О, получим -аеТ " = и далее р = -Л/ае. При Л = О имеем для плотности массы р = 0. Понять физический смысл этого эффекта или дать физическую интерпретацию постоянной тяготения Эйнштейна при этом довольно затруднительно. Из этого рассмотрения вытекает, в частности, вывод о том, что уравнения Эйнштейна не дружат с метрикой Минковского. Напротив, релятивистские теории гравитации (РТГ), базирующиеся на гипотезе о развитии гравитационного поля в пространстве-времени Минковского (см., например, работы [202-205]) и на отказе от метрики Римана, пытаются приобщить поле тяготения к плоским физическим полям в смысле Фарадея-Максвелла. Различные вариации РТГ предстают, таким образом, как своеобразные обобщения классической теории гравитации Ньютона (постньютоновские обобщения) применительно к релятивистскому случаю, т. е. формируют уравнения и их решения в галилеевых координатах в инерциальной системе отсчета. Отсюда калибровка, спиновые и другие эффекты плоского гравитационного поля в РТГ при попытках создания теории единого всеобъемлющего полевого взаимодействия. [c.455]

Отметим, что наличие во второй среде только одной (преломленной) волны, уходящей от границы, не следует непосредственно из уравнений Максвелла, а основано на дополнительном пред- Направления па-положении, известном как усмвие излучения. ойГп лЗе Можно обеспечить выполнение граничных уело-ВИЙ, предполагая во второй среде наличие двух волн, одна из которых распространяется от границы, другая — к границе. Так пришлось бы поступать при исследовании волнового процесса не в полубесконечной среде, а в слое, ограниченном с двух сторон (в плоскопараллельной пластинке). Разные предположения приводят к разным результатам. Условие излучения,. связанное с принципом причинности, дает критерий отбора имеющих физический смысл решений возбуждаемое тело может порождать лишь уходящие от него волны (отраженные, рассеянные и т. п.). В задаче о преломлении на границе полубесконечной среды физический смысл имеет решение, основанное на предположении о наличии только трех волн падающей, отраженной и преломленной. [c.143]

Хотя уравнения div Я" = О и div Е= О не являются полностью следствиями первых уравнений, они не находятся с ними в противоречии. Эти условия являются существенными ограниченйями на дополнительные данные, при которых решения уравнений Максвелла имеют физический смысл. [c.276]

Предварительные замечания. В 3 рассматривалась только плоская электромагнитная волна. Здесь будет дано описание электромагнитных волн, излучаемых простейшим точечным источником—жсточншаом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Мы не будем выво дить излагаемую картину из уравнений Максвелла такой вывод потре бовал бы применения математического аппарата, незнакомого еш е тем, для кого предназначена эта книга он дается в курсах электродинамики (теории электромагнитного поля) ). Мы ограничимся тем, что напишем формулы, описывающие волну, и раскроем их физический смысл. Заметим, что мы поступили аналогичным образом при рассмотрении излучения точечного источника акустических волн (гл. VI, 5). [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...